Finite Group Databasebeta

← #14427870

Subgroups — #14427870

Order 1920.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×C8×D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610569—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20#91835C2211yescharacteristic
21C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic
23#91784C2211yescharacteristic
24C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
25C5×#892C2211yescharacteristic
26C3×#4092C2211yescharacteristic
27C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
29C3×#4043C2211yescharacteristic
30#91519—24no—
31#91476—21no—
32#91475—21no—
33#91466C2211yescharacteristic
34#91450C2211yescharacteristic
35#91449C2211yescharacteristic
36#91446—21no—
37#91441—21no—
38#91428—21no—
39#91427—21no—
40#91423—21no—
41#91395—21no—
42#91390C2211yescharacteristic
43#91338C2211yescharacteristic
44C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6648C2211yescharacteristic
47C2×D3×#168C2211yescharacteristic
48C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
49D3×C8×D5—24no—
50C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
51#91105C2211yescharacteristic, complemented
52#91092C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
58#90988C2211yescharacteristic, complemented
59#90986C2211yescharacteristic, complemented
60#90971C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#80758—51nomaximal, Hall
63#66162—31no—
64C2×#4096—31no—
65C22×C8×D5—31no—
66#65858—31no—
67C5×#416—31no—
68#65402—31no—
69#65287—31no—
70#65102—31no—
71#65102D311yescharacteristic, complemented
72#65096—31no—
73#65096—31no—
74#65067—31no—
75#65067—31no—
76#65064—31no—
77#65064—31no—
78C22×D3×D5D411yescharacteristic
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×D60—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C5×#239—22no—
84C5×#239—22no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1200—21no—
96C2×#1200D411yescharacteristic
97C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
98C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
99C4×D3×D5—22no—
100C4×D3×D5—22no—
101#6769—22no—
102#6769—22no—
103C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
104C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105#6717—22no—
106#6714—21no—
107#6714—21no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109#6712—21no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C8×D15—22no—
112C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C4×C5×Dic3—21no—
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C5×D3×C8—22no—
117C3×#689—22no—
118C3×#685—21no—
119C3×#685—21no—
120C3×C4⋊Dic5—21no—
121C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C3×#683—21no—
123C2×C3×#168C2311yescharacteristic
124C3×C8×D5—22no—
125Dic3⋊Dic5—21no—
126#6667—21no—
127#6667—21no—
128(C2×D3)⋊Dic5—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131Dic3×Dic5—21no—
132#6656—22no—
133#6654—22no—
134#6648—22no—
135D3×#168D414yescomplemented
136D5×C3⋊C8—22no—
137C2×#919—51no—
138C22×D3×C8—51no—
139#5627—51no—
140#5627—51no—
141C3×#467—51no—
142#5188—51no—
143#5115—51no—
144#5048—51no—
145#5048—51no—
146#4883—51no—
147#4880—51no—
148#4807—51no—
149#4807—51no—
150#4804—51no—
151#4804D511yescharacteristic, complemented
152C2×C5×#41—31no—
153C2×#709—31no—
154C22×C4×D5—31no—
155C22×C5×C8—31no—
156C5×#117—31no—
157#4096—64no—
158#4092—31no—
159#4092C2×D311yescharacteristic
160C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×#688—31no—
162#4084—31no—
163#4084—31no—
164#4083—61no—
165#4081—61no—
166C2×#687—31no—
167C2×#686—31no—
168C4×C22⋊D5—61no—
169C4×C22⋊D5—61no—
170#4072—31no—
171C22×#168—31no—
172C2×C8×D5—31no—
173C2×C8×D5—31no—
174C2×C8×D5—31no—
175C2×C8×D5—64no—
176C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
177#4043—31no—
178#4043C2×D311yescharacteristic
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4032—61no—
182#4028—61no—
183C4×D20—61no—
184C4×D20—61no—
185C5×#103—31no—
186C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
187C5×#102—31no—
188C5×#102—31no—
189#3953—31no—
190#3953—31no—
191#3948—31no—
192#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3940—31no—
194#3940—31no—
195#3939—31no—
196#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3050—151noSylow
198C22×D15—21no—
199C22×D15C2×D411yescharacteristic
200C22×C5×D3—21no—
201C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
202C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
203C2×D3×D5—22no—
204C2×D3×D5—22no—
205C2×D3×D5—22no—
206C3×C5×Q8—21no—
207C3×C5×Q8—21no—
208C2×C3×C4×C5—21no—
209C2×C3×C4×C5—21no—
210C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×Dic15—21no—
212C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
213D60—21no—
214D60—21no—
215D60—42no—
216C4×D15—21no—
217C4×D15—21no—
218C2×C5×Dic3—21no—
219C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
220C5×D12—21no—
221C5×D12—21no—
222C5×D12—42no—
223C4×C5×D3—42no—
224C4×C5×D3C2×D412yes—
225C4×C5×D3#4112yes—
226C2×C3×Dic5—21no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C3×C4×D5—21no—
230C3×C4×D5—21no—
231C3×Dic10—21no—
232C3×Dic10—21no—
233#1203—42no—
234#1203—42no—
235#1202—42no—
236#1201—42no—
237#1200—22no—
238#1200—42no—
239D3×Dic5—22no—
240D5×Dic3—22no—
241C3×C5×C8—21no—
242C3⋊#168C2×D412yes—
243C3×#168C2×D412yes—
244C5×C3⋊C8—21no—
245C2×#239—51no—
246C2×#239C2×D511yescharacteristic
247C22×C4×D3—51no—
248C2×C3×Q16—51no—
249C22×C3×C8—51no—
250C3×C22⋊Q8—51no—
251C3×C22⋊Q8—51no—
252#946—51no—
253#946—51no—
254C2×#215—51no—
255C2×#215—51no—
256#930—51no—
257#930—51no—
258C22×C3⋊C8—51no—
259#919—104no—
260C2×D24—51no—
261C2×D3×C8—51no—
262C2×D3×C8—51no—
263C2×D3×C8—51no—
264C2×D3×C8—104no—
265C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
266#895—51no—
267#895—51no—
268#894—101no—
269#894—101no—
270#893—101no—
271#893—101no—
272#892—51no—
273#892C2×D511yescharacteristic
274#882—101no—
275#882—101no—
276#67⋊C4—101no—
277#67⋊C4—101no—
278C3×#107—51no—
279C3×#103—51no—
280C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
281#835—51no—
282#835C2×D511yescharacteristic, complemented
283#821—51no—
284#821C2×D511yescharacteristic, complemented
285#818—51no—
286#809—51no—
287#809C2×D511yescharacteristic, complemented
288#808—51no—
289#808—51no—
290C23×D5—31no—
291C5×#41—62no—
292C5×#41—62no—
293C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
294C2×C5×D4—31no—
295C2×C5×D4—61no—
296C22×C4×C5—31no—
297C22×C4×C5—61no—
298C2×C22⋊D5—61no—
299C2×C22⋊D5—61no—
300C2×C22⋊D5—61no—
301C22×Dic5—31no—
302#709—62no—
303#709—62no—
304C2×D20—31no—
305C2×D20—61no—
306C2×D20—61no—
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—31no—
309C2×C4×D5—31no—
310C2×C4×D5—62no—
311C2×C4×D5—62no—
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
314C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
315C2×C5×C8—31no—
316C2×C5×C8—62no—
317C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
318C5×C4⋊C4—31no—
319C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
320C5×C22⋊C4—61no—
321C42×C5—61no—
322C22⋊Dic5—61no—
323C22⋊Dic5—61no—
324C22⋊Dic5—61no—
325#689—22no—
326#688—62no—
327#687—62no—
328#686—62no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—61no—
332#685—61no—
333#685—61no—
334#685—61no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—31no—
337C4⋊Dic5—61no—
338C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
339#683—21no—
340#683—61no—
341C4×Dic5—61no—
342C2×#168—31no—
343C2×#168—34no—
344C2×#168C22×D311yescharacteristic
345C8×D5—22no—
346C8×D5—62no—
347C8×D5—62no—
348C8×D5—62no—
349C2×#135—151no—
350C23×C8—151no—
351#525—151no—
352#525—151no—
353#467—51no—
354#467—151no—
355#466—151no—
356#466—151no—
357#465—151no—
358#465—151no—
359#465—151no—
360#465—151no—
361#427—151no—
362#416—31no—
363#416—151no—
364C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×D15—21no—
366C2×D15—21no—
367C2×D15—41no—
368C2×D15—41no—
369C2×D15—41no—
370C2×D15#13512yescomplemented
371C2×C5×D3—21no—
372C2×C5×D3—21no—
373C2×C5×D3—41no—
374C2×C5×D3—41no—
375C2×C5×D3—41no—
376C2×C5×D3#12112yes—
377C2×C3×D5—21no—
378C2×C3×D5—21no—
379C2×C3×D5#13512yescomplemented
380D3×D5—28no—
381C3×C4×C5—41no—
382C3×C4×C5—41no—
383C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385Dic15—21no—
386Dic15—41no—
387C3×Dic5—21no—
388C3×Dic5—41no—
389C3×Dic5—41no—
390C5×Dic3—41no—
391C5×Dic3#12112yes—
392C23×D3—51no—
393C2×C3×Q8—51no—
394C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
395C22×C3×C4—51no—
396C2×#67—101no—
397C2×#67—101no—
398C22×Dic3—51no—
399#239—22no—
400#239—22no—
401#239—102no—
402#239—102no—
403C2×D12—21no—
404C2×D12—51no—
405C2×D12—101no—
406C2×D12—101no—
407C2×D12—101no—
408C2×D12C22×D511yescharacteristic
409C2×C4×D3—21no—
410C2×C4×D3—51no—
411C2×C4×D3—51no—
412C2×C4×D3—51no—
413C2×C4×D3—102no—
414C2×C4×D3—102no—
415C2×C4×D3—101no—
416C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
417C3×Q16—102no—
418C2×C3×C8—51no—
419C2×C3×C8—102no—
420C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
421C3×C4⋊C4—51no—
422C3×C4⋊C4—101no—
423C3×C4⋊C4—101no—
424C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
425C3×C22⋊C4—101no—
426C3×C22⋊C4—101no—
427#215—102no—
428#215—102no—
429(C2×D3)⋊C4—21no—
430(C2×D3)⋊C4—101no—
431(C2×D3)⋊C4—101no—
432(C2×D3)⋊C4—101no—
433(C2×D3)⋊C4—101no—
434(C2×D3)⋊C4—101no—
435(C2×D3)⋊C4—101no—
436(C2×D3)⋊C4—101no—
437C4⋊Dic3—51no—
438C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
439Dic3⋊C4—101no—
440Dic3⋊C4—101no—
441C4×Dic3—21no—
442C4×Dic3—101no—
443C2×C3⋊C8—51no—
444C2×C3⋊C8—102no—
445C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
446D24—102no—
447D3×C8—22no—
448D3×C8—54no—
449D3×C8—102no—
450D3×C8—102no—
451C23×C5—31no—
452C23×C5—61no—
453C22×D5—31no—
454C22×D5—62no—
455C22×D5—62no—
456C22×D5—62no—
457C22×D5—61no—
458C22×D5D3×D411yescharacteristic
459C5×Q8—21no—
460C5×Q8—21no—
461C5×D4—61no—
462C5×D4—61no—
463C5×D4—122no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—31no—
467C2×C4×C5—32no—
468C2×C4×C5—32no—
469C2×C4×C5—61no—
470C2×C4×C5—122no—
471C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
472C22⋊D5—122no—
473C22⋊D5—122no—
474C22⋊D5—122no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—31no—
478C2×Dic5—62no—
479C2×Dic5—61no—
480C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
481D20—61no—
482D20—61no—
483D20—122no—
484D20—122no—
485C4×D5—21no—
486C4×D5—21no—
487C4×D5—62no—
488C4×D5—62no—
489C4×D5—61no—
490C4×D5—61no—
491C4×D5—122no—
492Dic10—21no—
493Dic10—21no—
494C5×C8—21no—
495C5×C8—61no—
496#168—32no—
497#168D3×D412yes—
498C2×#41—31no—
499C2×#41—151no—
500C23×C4—151no—
501#135—304no—
502C2×Q16—51no—
503C2×SD16—151no—
504C2×SD16—151no—
505C2×D8—151no—
506C22×C8—31no—
507C22×C8—51no—
508C22×C8—151no—
509C22×C8—151no—
510C22×C8—151no—
511C22×C8—151no—
512C22×C8—304no—
513#123—301no—
514#123—301no—
515C22⋊Q8—51no—
516C22⋊Q8—51no—
517C22⋊Q8—151no—
518C22⋊Q8—151no—
519#121—151no—
520#121—151no—
521#121—151no—
522#121—151no—
523#120—301no—
524#120—301no—
525C4×D4—301no—
526C4×D4—301no—
527C4×D4—301no—
528C4×D4—301no—
529#117—31no—
530#117—151no—
531#107—51no—
532#107—151no—
533#106—151no—
534#106—151no—
535#103—31no—
536#103—51no—
537#103—151no—
538#103D3×D511yescharacteristic, complemented
539#102—31no—
540#102—31no—
541#102—151no—
542#102—151no—
543C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
544C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
545C2×C3×C5C2×#13511yescharacteristic
546D15—22no—
547D15—81no—
548C3×D5—22no—
549C5×D3—22no—
550C5×D3—81no—
551C23×C3—51no—
552C22×D3—21no—
553C22×D3—51no—
554C22×D3—102no—
555C22×D3—102no—
556C22×D3—102no—
557C22×D3—101no—
558C22×D3D4×D511yescharacteristic
559C3×Q8—21no—
560C3×Q8—21no—
561C3×Q8—101no—
562C3×Q8—101no—
563C2×C3×C4—21no—
564C2×C3×C4—21no—
565C2×C3×C4—51no—
566C2×C3×C4—101no—
567C2×C3×C4—101no—
568C2×C3×C4—101no—
569C2×C3×C4—101no—
570C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
571#67—202no—
572#67—202no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—51no—
575C2×Dic3—102no—
576C2×Dic3—101no—
577C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
578D12—21no—
579D12—21no—
580D12—42no—
581D12—101no—
582D12—101no—
583D12—202no—
584D12—202no—
585D12—202no—
586C4×D3—42no—
587C4×D3—102no—
588C4×D3—101no—
589C4×D3—101no—
590C4×D3—102no—
591C4×D3—202no—
592C4×D3#70912yes—
593C4×D3D4×D512yes—
594C3×C8—21no—
595C3×C8—52no—
596C3⋊C8—21no—
597C3⋊C8—52no—
598C22×C5—32no—
599C22×C5—61no—
600C22×C5—61no—
601C22×C5—121no—
602C22×C5—121no—
603C22×C5—121no—
604C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
605C2×D5—21no—
606C2×D5—21no—
607C2×D5—32no—
608C2×D5—68no—
609C2×D5—61no—
610C2×D5—61no—
611C2×D5—121no—
612C2×D5—121no—
613C2×D5—121no—
614C2×D5#91912yescomplemented
615C4×C5—32no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—121no—
619C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C4×C5D3×#4111yescharacteristic
621Dic5—21no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5—61no—
625Dic5—121no—
626C24—151no—
627#41—62no—
628#41—62no—
629#41—302no—
630#41—302no—
631C2×Q8—51no—
632C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
633C2×D4—31no—
634C2×D4—61no—
635C2×D4—151no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C22×C4—31no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—61no—
644C22×C4—151no—
645C22×C4—151no—
646C22×C4—151no—
647C22×C4—151no—
648C22×C4—302no—
649C22×C4—302no—
650C22×C4—301no—
651Q16—102no—
652SD16—302no—
653SD16—302no—
654D8—302no—
655C2×C8—31no—
656C2×C8—51no—
657C2×C8—62no—
658C2×C8—102no—
659C2×C8—154no—
660C2×C8—151no—
661C2×C8—302no—
662C2×C8—302no—
663C2×C8—302no—
664C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
665C4⋊C4—31no—
666C4⋊C4—51no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—151no—
670C4⋊C4—301no—
671C4⋊C4—301no—
672C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
673C22⋊C4—61no—
674C22⋊C4—101no—
675C22⋊C4—101no—
676C22⋊C4—301no—
677C22⋊C4—301no—
678C22⋊C4—301no—
679C22⋊C4—301no—
680C22⋊C4—301no—
681C22⋊C4—301no—
682C22⋊C4—301no—
683C42—61no—
684C42—301no—
685C3×C5#305011yescharacteristic, complemented, Hall
686C22×C3—52no—
687C22×C3—101no—
688C22×C3—101no—
689C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
690C2×D3—21no—
691C2×D3—21no—
692C2×D3—41no—
693C2×D3—41no—
694C2×D3—41no—
695C2×D3—52no—
696C2×D3—108no—
697C2×D3—101no—
698C2×D3—101no—
699C2×D3—201no—
700C2×D3—201no—
701C2×D3—201no—
702C2×D3#403012yes—
703C3×C4—41no—
704C3×C4—41no—
705C3×C4—101no—
706C3×C4—201no—
707C3×C4—201no—
708C3×C4C2×#70911yescharacteristic
709C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
710Dic3—41no—
711Dic3—101no—
712Dic3—201no—
713Dic3#403012yes—
714C2×C5—62no—
715C2×C5—241no—
716C2×C5D3×#12111yescharacteristic
717C2×C5C2×#91911yescharacteristic
718C2×C5D3×#13511yescharacteristic
719D5—22no—
720D5—62no—
721D5—241no—
722C23—31no—
723C23—51no—
724C23—61no—
725C23—151no—
726C23—302no—
727C23—302no—
728C23—302no—
729C23—301no—
730Q8—21no—
731Q8—21no—
732Q8—101no—
733Q8—101no—
734D4—61no—
735D4—61no—
736D4—122no—
737D4—301no—
738D4—301no—
739D4—602no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—31no—
747C2×C4—32no—
748C2×C4—32no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—302no—
758C2×C4—302no—
759C2×C4—302no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—301no—
762C2×C4—301no—
763C2×C4—602no—
764C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
765C8—21no—
766C8—52no—
767C8—61no—
768C8—152no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3C2×#403011yescharacteristic
771C2×C3D5×#13511yescharacteristic
772C2×C3D5×#13511yescharacteristic
773D3—22no—
774D3—81no—
775D3—102no—
776D3—401no—
777C5#8075811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—52no—
780C22—61no—
781C22—61no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—152no—
788C22—308no—
789C22—301no—
790C22—301no—
791C22—601no—
792C22—601no—
793C22—601no—
794C22D3×D4×D511yescharacteristic
795C4—32no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—101no—
799C4—121no—
800C4—201no—
801C4—201no—
802C4—301no—
803C4—601no—
804C4D3×#70911yescharacteristic
805C4D3×D4×D511yescharacteristic
806C3#1061056911yescharacteristic, complemented, Sylow
807C2—62no—
808C2—102no—
809C2—241no—
810C2—302no—
811C2—1201no—
812C2D3×#403011yescharacteristic
813C2#1175407911yescharacteristic
814C2D5×#91911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3050
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755276C2semidirect
2. C2×#91519C2semidirect
3. C2×D3×C8×D5C2semidirect
4. #11753880C2semidirect
5. #11750908C2semidirect
6. C5×#4804C2semidirect
7. C3×#65102C2semidirect
8. #11749299C2semidirect
9. #11749269C2semidirect
10. #11747928C2semidirect
11. #11747893C2semidirect
12. #11747643C2semidirect
13. #11747435C2semidirect
14. #11747314C2semidirect
15. #11747309C2semidirect
21. C2×#6717C22semidirect
27. C2×C3×#689C22semidirect
44. C2×#6656C22semidirect
45. C2×#6654C22semidirect
50. C3×C5×#103C22semidirect
51. #91105C22semidirect
52. #91092C22semidirect
53. C5×#835C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. C3×#3939C22semidirect
58. #90988C22semidirect
59. #90986C22semidirect
60. #90971C22semidirect
61. #90968C22semidirect
71. #65102D3semidirect
135. D3×#168D4semidirect
151. #4804D5semidirect
160. C2×#689C2×D3semidirect
186. C5×#103C2×D3semidirect
192. #3948C2×D3semidirect
196. #3939C2×D3semidirect
280. C3×#103C2×D5semidirect
282. #835C2×D5semidirect
284. #821C2×D5semidirect
287. #809C2×D5semidirect
370. C2×D15#135semidirect
379. C2×C3×D5#135semidirect
538. #103D3×D5semidirect
614. C2×D5#919semidirect
685. C3×C5#3050semidirect
777. C5#80758semidirect
806. C3#10610569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552762
C2×#915192
C2×D3×C8×D52
#117538802
#117509082
C5×#48042
C3×#651022
#117492992
#117492692
#117479282
#117478932
#117476432
#117474352
#117473142
#117473092
#106105693
#807585