Subgroups — #14427884

Order 1920.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11755276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₃×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11749365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11749284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11749211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11747933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11747898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11747682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615645	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₅×#239	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#91835	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₅×#919	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×#4092	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#91475	—	2	2	no	—
25	#91466	C₂²	1	2	yes	—
26	#91449	C₂²	1	2	yes	—
27	#91446	—	2	2	no	—
28	#91441	—	2	2	no	—
29	#91423	—	2	2	no	—
30	#91338	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6648	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₃×C₈×D₅	—	2	4	no	—
35	#91119	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#91102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90987	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90967	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90966	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#80758	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₂×C₅×#135	—	3	1	no	—
44	#66162	—	3	2	no	—
45	C₂²×C₈×D₅	—	3	1	no	—
46	#65522	—	3	2	no	—
47	#65477	—	3	1	no	—
48	#65477	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#65460	—	3	2	no	—
50	#65460	—	3	2	no	—
51	#65446	—	3	1	no	—
52	#65446	—	3	1	no	—
53	#65395	—	3	1	no	—
54	C₂²×D₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#239	—	2	4	no	—
58	C₅×#239	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#1203	—	2	2	no	—
65	C₂×#1201	—	2	2	no	—
66	C₂×#1200	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
70	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
71	C₃×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#6714	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
75	#6712	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
78	C₅×#215	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
81	C₅×D₃×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₃×#685	—	2	2	no	—
83	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₃×#683	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₃×C₈×D₅	—	2	2	no	—
87	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
90	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
91	#6648	—	2	2	no	—
92	D₃×#168	—	2	2	no	—
93	D₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×#919	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×D₃×C₈	—	5	1	no	—
96	#5627	—	5	2	no	—
97	C₃×#467	—	5	1	no	—
98	#5188	—	5	1	no	—
99	#5115	—	5	1	no	—
100	#5048	—	5	2	no	—
101	#4883	—	5	1	no	—
102	#4880	—	5	1	no	—
103	#4807	—	5	2	no	—
104	#4804	—	5	2	no	—
105	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
107	C₅×#135	—	6	4	no	—
108	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
110	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
111	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
112	#4092	—	3	2	no	—
113	#4092	C₂×D₃	1	2	yes	—
114	#4084	—	3	2	no	—
115	#4084	—	3	2	no	—
116	#4083	—	6	2	no	—
117	#4081	—	6	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
120	#4072	—	3	2	no	—
121	C₂²×#168	—	3	1	no	—
122	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
123	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
124	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
125	C₂×C₈×D₅	—	6	4	no	—
126	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
127	#3967	—	3	2	no	—
128	#3967	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
129	#3964	—	3	2	no	—
130	#3964	—	3	2	no	—
131	#3950	—	3	1	no	—
132	#3950	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#3949	—	3	2	no	—
134	#3050	—	15	1	no	Sylow
135	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
140	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
141	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
142	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
149	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
152	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
153	C₅×D₁₂	—	4	4	no	—
154	C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
155	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₅×D₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
160	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
161	#1203	—	4	4	no	—
162	#1201	—	4	4	no	—
163	#1200	—	2	2	no	—
164	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
165	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
166	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
168	C₃×#168	—	2	1	no	—
169	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#239	C₂×D₅	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
172	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
175	#946	—	5	2	no	—
176	C₂×#215	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
177	#930	—	5	2	no	—
178	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
179	#919	—	2	4	no	—
180	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
182	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
183	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
184	C₂×D₃×C₈	—	10	4	no	—
185	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	#895	—	5	2	no	—
187	#894	—	10	2	no	—
188	#893	—	10	2	no	—
189	#892	—	5	2	no	—
190	#882	—	10	2	no	—
191	#67⋊C₄	—	10	2	no	—
192	C₃×#107	—	5	1	no	—
193	C₃×#103	—	5	2	no	—
194	#835	—	5	2	no	—
195	#821	—	5	2	no	—
196	#818	—	5	1	no	—
197	#809	—	5	2	no	—
198	#808	—	5	2	no	—
199	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
200	C₅×#41	—	6	4	no	—
201	C₅×#41	—	6	4	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
209	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
212	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
217	C₅×SD₁₆	—	6	4	no	—
218	C₅×D₈	—	6	2	no	—
219	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
220	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
221	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
225	#685	—	2	2	no	—
226	#685	—	6	2	no	—
227	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
228	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
229	#683	—	2	2	no	—
230	#683	—	6	2	no	—
231	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
232	C₂×#168	—	3	1	no	—
233	C₂×#168	—	6	2	no	—
234	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₈×D₅	—	2	2	no	—
236	C₈×D₅	—	6	2	no	—
237	C₈×D₅	—	6	2	no	—
238	C₈×D₅	—	6	2	no	—
239	C₂×#135	—	3	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
241	#525	—	15	2	no	—
242	#467	—	5	1	no	—
243	#467	—	15	1	no	—
244	#466	—	15	1	no	—
245	#466	—	15	1	no	—
246	#465	—	15	2	no	—
247	#465	—	15	2	no	—
248	#427	—	15	1	no	—
249	#416	—	15	2	no	—
250	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₅	#135	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₅×D₃	#121	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
261	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
262	C₂×C₃×D₅	#135	1	2	yes	complemented
263	D₃×D₅	—	2	8	no	—
264	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
265	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₅	—	2	1	no	—
268	Dic₁₅	—	4	2	no	—
269	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
270	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
271	C₅×Dic₃	#121	1	2	yes	—
272	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
273	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
274	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
275	C₂×#67	—	10	2	no	—
276	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
277	#239	—	2	4	no	—
278	#239	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
281	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
284	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
285	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
286	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
287	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
288	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
291	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
292	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
294	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
295	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
296	#215	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
298	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
299	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
300	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
302	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
303	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
304	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
305	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
306	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	D₂₄	—	2	2	no	—
308	D₃×C₈	—	10	2	no	—
309	D₃×C₈	—	10	2	no	—
310	D₃×C₈	—	10	2	no	—
311	D₃×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
312	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
313	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
314	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
315	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
316	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
317	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
318	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₅×D₄	—	6	2	no	—
322	C₅×D₄	—	6	2	no	—
323	C₅×D₄	—	12	4	no	—
324	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
326	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
331	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
332	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
334	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
335	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
336	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₅	—	2	1	no	—
338	C₄×D₅	—	2	1	no	—
339	C₄×D₅	—	6	2	no	—
340	C₄×D₅	—	6	2	no	—
341	C₄×D₅	—	6	1	no	—
342	C₄×D₅	—	6	1	no	—
343	C₅×C₈	—	3	2	no	—
344	C₅×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
345	#168	—	2	1	no	—
346	#168	—	6	1	no	—
347	C₂×#41	—	3	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
349	#135	—	6	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
352	C₂×D₈	—	3	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	30	4	no	—
360	#123	—	30	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
363	#121	—	15	2	no	—
364	#121	—	15	2	no	—
365	#120	—	30	2	no	—
366	C₄×D₄	—	30	2	no	—
367	C₄×D₄	—	30	2	no	—
368	#117	—	15	2	no	—
369	#107	—	5	1	no	—
370	#107	—	15	1	no	—
371	#106	—	15	2	no	—
372	#103	—	5	2	no	—
373	#103	—	15	2	no	—
374	#102	—	15	2	no	—
375	#102	—	15	2	no	—
376	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
379	D₁₅	—	2	2	no	—
380	C₃×D₅	—	2	2	no	—
381	C₅×D₃	—	2	2	no	—
382	C₅×D₃	—	8	2	no	—
383	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
384	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
386	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
387	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
388	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
389	C₂²×D₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
394	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
395	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
396	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
398	#67	—	20	4	no	—
399	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
400	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
401	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
402	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
403	D₁₂	—	2	2	no	—
404	D₁₂	—	2	2	no	—
405	D₁₂	—	4	4	no	—
406	D₁₂	—	20	4	no	—
407	C₄×D₃	—	4	4	no	—
408	C₄×D₃	—	10	2	no	—
409	C₄×D₃	—	10	1	no	—
410	C₄×D₃	—	10	1	no	—
411	C₄×D₃	—	10	2	no	—
412	C₄×D₃	#711	1	2	yes	—
413	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
414	C₃×C₈	—	10	1	no	—
415	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
416	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
417	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
418	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
419	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
420	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
421	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
422	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
423	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
424	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₅	—	2	1	no	—
426	C₂×D₅	—	2	1	no	—
427	C₂×D₅	—	3	2	no	—
428	C₂×D₅	—	6	8	no	—
429	C₂×D₅	—	6	1	no	—
430	C₂×D₅	—	6	1	no	—
431	C₂×D₅	#919	1	2	yes	complemented
432	C₄×C₅	—	3	2	no	—
433	C₄×C₅	—	4	2	no	—
434	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
436	Dic₅	—	2	1	no	—
437	Dic₅	—	4	2	no	—
438	Dic₅	—	6	1	no	—
439	Dic₅	—	12	2	no	—
440	C₂⁴	—	15	1	no	—
441	#41	—	6	4	no	—
442	#41	—	6	4	no	—
443	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	—	3	2	no	—
445	C₂×D₄	—	6	2	no	—
446	C₂×D₄	—	30	2	no	—
447	C₂×D₄	—	30	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
457	Q₁₆	—	2	2	no	—
458	SD₁₆	—	6	4	no	—
459	D₈	—	6	2	no	—
460	C₂×C₈	—	3	1	no	—
461	C₂×C₈	—	3	4	no	—
462	C₂×C₈	—	5	1	no	—
463	C₂×C₈	—	10	2	no	—
464	C₂×C₈	—	15	1	no	—
465	C₂×C₈	—	30	2	no	—
466	C₂×C₈	—	30	2	no	—
467	C₂×C₈	—	30	2	no	—
468	C₂×C₈	—	30	2	no	—
469	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
479	C₄²	—	30	2	no	—
480	C₃×C₅	#3050	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
481	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
482	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
483	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
484	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₃	—	2	1	no	—
486	C₂×D₃	—	2	1	no	—
487	C₂×D₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₃	—	4	2	no	—
489	C₂×D₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₃	—	5	2	no	—
491	C₂×D₃	—	10	8	no	—
492	C₂×D₃	—	10	1	no	—
493	C₂×D₃	—	10	1	no	—
494	C₂×D₃	#4084	1	2	yes	—
495	C₃×C₄	—	4	2	no	—
496	C₃×C₄	—	10	1	no	—
497	C₃×C₄	—	20	2	no	—
498	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
500	Dic₃	—	10	1	no	—
501	Dic₃	—	20	2	no	—
502	Dic₃	#4084	1	2	yes	—
503	C₂×C₅	—	6	2	no	—
504	C₂×C₅	—	24	2	no	—
505	C₂×C₅	D₃×#121	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅	C₂×#919	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅	D₃×#135	1	1	yes	characteristic
508	D₅	—	2	2	no	—
509	D₅	—	6	2	no	—
510	C₂³	—	3	1	no	—
511	C₂³	—	5	1	no	—
512	C₂³	—	6	2	no	—
513	C₂³	—	15	1	no	—
514	C₂³	—	30	2	no	—
515	C₂³	—	30	2	no	—
516	C₂³	—	30	2	no	—
517	Q₈	—	2	2	no	—
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	D₄	—	6	2	no	—
520	D₄	—	6	2	no	—
521	D₄	—	12	4	no	—
522	D₄	—	60	4	no	—
523	D₄	—	60	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄	—	5	1	no	—
529	C₂×C₄	—	10	1	no	—
530	C₂×C₄	—	10	1	no	—
531	C₂×C₄	—	10	2	no	—
532	C₂×C₄	—	12	4	no	—
533	C₂×C₄	—	15	1	no	—
534	C₂×C₄	—	30	2	no	—
535	C₂×C₄	—	30	2	no	—
536	C₂×C₄	—	30	2	no	—
537	C₂×C₄	—	30	1	no	—
538	C₂×C₄	—	30	1	no	—
539	C₂×C₄	—	30	2	no	—
540	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	3	2	no	—
542	C₈	—	10	1	no	—
543	C₈	—	30	1	no	—
544	C₈	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
545	C₂×C₃	—	10	2	no	—
546	C₂×C₃	D₅×#135	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₃	D₅×#135	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₃	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
549	D₃	—	2	2	no	—
550	D₃	—	8	2	no	—
551	D₃	—	10	2	no	—
552	C₅	#80758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂²	—	3	2	no	—
554	C₂²	—	5	2	no	—
555	C₂²	—	6	1	no	—
556	C₂²	—	6	1	no	—
557	C₂²	—	10	1	no	—
558	C₂²	—	10	1	no	—
559	C₂²	—	12	2	no	—
560	C₂²	—	12	2	no	—
561	C₂²	—	12	2	no	—
562	C₂²	—	15	2	no	—
563	C₂²	—	30	8	no	—
564	C₂²	—	30	1	no	—
565	C₂²	—	30	1	no	—
566	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	3	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	10	1	no	—
570	C₄	—	20	2	no	—
571	C₄	—	30	1	no	—
572	C₄	—	60	2	no	—
573	C₄	D₃×#711	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₃	#10615645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂	—	6	2	no	—
577	C₂	—	10	2	no	—
578	C₂	—	24	2	no	—
579	C₂	—	30	2	no	—
580	C₂	D₅×#919	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#11754105	1	1	yes	characteristic
582	C₂	D₃×#4084	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×Q₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3050
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#919	C₂	semidirect
2. #11755276	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×C₈×D₅	C₂	semidirect
4. #11751289	C₂	semidirect
5. C₃×#65477	C₂	semidirect
6. #11749365	C₂	semidirect
7. #11749284	C₂	semidirect
8. #11749211	C₂	semidirect
9. #11747933	C₂	semidirect
10. #11747898	C₂	semidirect
11. #11747682	C₂	semidirect
15. C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₅×#215	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×D₂₄	C₂²	semidirect
35. #91119	C₂²	semidirect
36. #91102	C₂²	semidirect
37. C₃×#3967	C₂²	semidirect
38. C₃×#3950	C₂²	semidirect
39. #90987	C₂²	semidirect
40. #90967	C₂²	semidirect
41. #90966	C₂²	semidirect
48. #65477	D₃	semidirect
81. C₅×D₃×C₈	D₄	semidirect
94. C₂×#919	D₅	semidirect
108. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
128. #3967	C₂×D₃	semidirect
132. #3950	C₂×D₃	semidirect
172. C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
176. C₂×#215	C₂×D₅	semidirect
180. C₂×D₂₄	C₂×D₅	semidirect
253. C₂×D₁₅	#135	semidirect
262. C₂×C₃×D₅	#135	semidirect
311. D₃×C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
350. C₂×Q₁₆	D₃×D₅	semidirect
431. C₂×D₅	#919	semidirect
480. C₃×C₅	#3050	semidirect
552. C₅	#80758	semidirect
575. C₃	#10615645	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#919	2
#11755276	2
C₂×D₃×C₈×D₅	2
#11751289	2
C₃×#65477	2
#11749365	2
#11749284	2
#11749211	2
#11747933	2
#11747898	2
#11747682	2
#10615645	3
#80758	5