Subgroups — C₂×#11749057 #14427927

Order 1920.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#3964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11749057	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#90989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#90975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65331	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×#67	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6716	—	2	4	no	—
15	C₂×#6716	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#217	—	2	1	no	—
18	C₅×#938	—	2	2	no	—
19	C₅×#938	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6668	—	2	1	no	—
24	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
25	#91365	—	2	2	no	—
26	#91365	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6650	—	2	4	no	—
28	C₂×#6650	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₃×#3964	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#90989	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90975	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#4780	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂×C₅×#121	—	3	1	no	—
34	C₂²×#687	—	3	1	no	—
35	C₂×#4070	—	3	1	no	—
36	C₂²×#681	—	3	1	no	—
37	C₂×#3964	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65331	—	3	8	no	—
39	C₂×#3942	—	3	1	no	—
40	C₂×#3939	—	3	1	no	—
41	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×#67	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
62	#6716	—	2	8	no	—
63	C₂×C₃⋊#168	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
65	C₅×#217	—	2	4	no	—
66	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
67	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
69	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
72	#6668	—	2	4	no	—
73	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
74	#6650	—	2	8	no	—
75	C₂×#938	D₅	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#214	—	5	1	no	—
77	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
78	C₂×#897	—	5	1	no	—
79	C₂×C₃×#102	—	5	1	no	—
80	C₂×#816	—	5	1	no	—
81	C₂×#807	—	5	1	no	—
82	#4780	—	5	8	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
87	C₅×#121	—	3	4	no	—
88	C₅×#121	—	6	2	no	—
89	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
90	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
92	C₂×#687	—	3	4	no	—
93	C₂×#687	—	6	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	#4070	—	3	4	no	—
96	#4070	—	6	2	no	—
97	C₂×#683	—	6	1	no	—
98	C₂×#681	—	3	4	no	—
99	C₂×#681	—	6	4	no	—
100	C₂²×#168	—	3	1	no	—
101	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	#3964	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
103	#3942	—	3	4	no	—
104	#3939	—	3	4	no	—
105	C₂×#468	—	15	1	no	Sylow
106	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
124	Dic₃₀	—	2	2	no	—
125	Dic₃₀	—	2	2	no	—
126	Dic₃₀	—	4	2	no	—
127	C₅×#67	—	4	8	no	—
128	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
133	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
134	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
137	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
138	C₃×#168	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#67	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
143	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
145	C₂×#217	—	2	1	no	—
146	#938	—	2	2	no	—
147	#938	C₂×D₅	1	4	yes	—
148	C₂×#214	—	5	4	no	—
149	C₂×#214	—	10	4	no	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
154	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	4	no	—
155	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
156	#897	—	5	4	no	—
157	#897	—	10	2	no	—
158	C₃×#102	—	5	4	no	—
159	#816	—	5	4	no	—
160	#807	—	5	4	no	—
161	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	12	4	no	—
168	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
181	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
182	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
183	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
184	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
186	#687	—	6	8	no	—
187	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
189	#683	—	6	4	no	—
190	#681	—	6	8	no	—
191	C₂×#168	—	2	2	no	—
192	C₂×#168	—	3	4	no	—
193	C₂×#168	—	3	2	no	—
194	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
195	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
198	C₂×#121	—	3	1	no	—
199	#468	—	15	8	no	—
200	C₂×#107	—	15	1	no	—
201	C₂×#103	—	15	1	no	—
202	C₂×#102	—	5	1	no	—
203	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₃×C₅	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃×C₅	#137	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
215	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
216	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₅	—	4	2	no	—
219	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
220	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
221	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
222	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
228	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
229	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#67	—	2	4	no	—
231	C₂×#67	—	4	4	no	—
232	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
234	C₂²×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
240	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
241	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
242	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
243	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
244	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
245	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
246	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
247	#217	—	2	4	no	—
248	#214	—	10	8	no	—
249	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
250	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
252	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
254	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
255	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
256	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
258	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
262	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
263	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
264	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₅×D₄	—	2	2	no	—
266	C₅×D₄	—	2	2	no	—
267	C₅×D₄	—	4	2	no	—
268	C₅×D₄	—	12	8	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
283	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
284	Dic₁₀	—	6	2	no	—
285	Dic₁₀	—	6	2	no	—
286	Dic₁₀	—	12	2	no	—
287	#168	—	2	2	no	—
288	#168	—	3	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
291	C₂²×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
301	#121	—	3	4	no	—
302	#121	—	6	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
308	#107	—	15	4	no	—
309	#103	—	15	4	no	—
310	#102	—	5	4	no	—
311	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
312	C₂×C₃×C₅	#468	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
316	C₅×D₃	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
326	C₃×D₄	—	2	2	no	—
327	C₃×D₄	—	2	2	no	—
328	C₃×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
331	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
332	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
335	#67	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
340	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
341	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
342	C₄×D₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₃	—	2	4	no	—
345	Dic₆	—	10	2	no	—
346	Dic₆	—	10	2	no	—
347	Dic₆	—	20	2	no	—
348	C₃×C₈	—	10	2	no	—
349	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
350	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
354	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
355	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
356	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
357	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
358	C₂²×C₅	#884	1	2	yes	—
359	C₂²×C₅	#911	1	2	yes	—
360	C₂²×C₅	#915	1	2	yes	—
361	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₅	—	6	2	no	—
363	C₄×C₅	—	12	2	no	—
364	C₄×C₅	#884	1	2	yes	—
365	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Dic₅	—	4	2	no	—
368	Dic₅	—	12	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	—	3	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	6	4	no	—
379	C₂×D₄	—	12	4	no	—
380	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	30	8	no	—
391	M₁₆	—	30	8	no	—
392	C₂×C₈	—	5	2	no	—
393	C₂×C₈	—	10	2	no	—
394	C₂×C₈	—	15	4	no	—
395	C₂×C₈	—	15	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
403	C₃×C₅	C₂×#468	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
404	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
408	C₂²×C₃	#4078	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃	#4085	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃	#4097	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₃	—	4	4	no	—
416	C₃×C₄	—	20	2	no	—
417	C₃×C₄	#4085	1	2	yes	—
418	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
420	Dic₃	—	2	2	no	—
421	Dic₃	—	4	2	no	—
422	Dic₃	—	20	2	no	—
423	C₂×C₅	—	8	2	no	—
424	C₂×C₅	—	12	2	no	—
425	C₂×C₅	#4780	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₅	C₂×#884	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅	C₂×#911	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅	C₂×#915	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	3	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	6	2	no	—
435	C₂³	—	6	2	no	—
436	C₂³	—	6	2	no	—
437	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	30	2	no	—
439	Q₈	—	30	2	no	—
440	Q₈	—	60	2	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	12	8	no	—
445	C₂×C₄	—	3	2	no	—
446	C₂×C₄	—	6	2	no	—
447	C₂×C₄	—	6	2	no	—
448	C₂×C₄	—	6	2	no	—
449	C₂×C₄	—	6	4	no	—
450	C₂×C₄	—	6	2	no	—
451	C₂×C₄	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄	—	12	2	no	—
453	C₂×C₄	—	20	2	no	—
454	C₂×C₄	—	30	2	no	—
455	C₂×C₄	—	60	2	no	—
456	C₂×C₄	#6782	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	10	2	no	—
461	C₈	—	15	4	no	—
462	C₂×C₃	—	8	2	no	—
463	C₂×C₃	#65331	1	4	yes	complemented
464	C₂×C₃	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃	C₂×#4085	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃	C₂×#4097	1	1	yes	characteristic
467	D₃	—	4	2	no	—
468	C₅	C₂×#4780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	6	2	no	—
473	C₂²	—	6	2	no	—
474	C₂²	—	6	2	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	12	4	no	—
477	C₂²	#91486	1	2	yes	—
478	C₂²	#91494	1	2	yes	—
479	C₂²	#91558	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	6	2	no	—
482	C₄	—	12	2	no	—
483	C₄	—	20	2	no	—
484	C₄	—	60	2	no	—
485	C₄	#91558	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×#6782	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
488	C₃	C₂×#65331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	—	12	2	no	—
491	C₂	#11749057	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#91486	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#91494	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#91558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂×C₅×#938	C₂
hypercenter	C₂²×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#468
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6716	C₂	semidirect
3. C₂×#91365	C₂	semidirect
4. C₂²×#6650	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#3964	C₂	semidirect
6. #11749057	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#90989	C₂	semidirect
8. C₂×#90975	C₂	semidirect
15. C₂×#6716	C₂²	semidirect
26. #91365	C₂²	semidirect
28. C₂×#6650	C₂²	semidirect
29. C₃×#3964	C₂²	semidirect
30. #90989	C₂²	semidirect
31. #90975	C₂²	semidirect
37. C₂×#3964	D₃	semidirect
63. C₂×C₃⋊#168	D₄	semidirect
102. #3964	C₂×D₃	semidirect
137. C₃⋊#168	C₂×D₄	semidirect
312. C₂×C₃×C₅	#468	semidirect
403. C₃×C₅	C₂×#468	semidirect
425. C₂×C₅	#4780	semidirect
463. C₂×C₃	#65331	semidirect
468. C₅	C₂×#4780	semidirect
488. C₃	C₂×#65331	semidirect
491. C₂	#11749057	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6716	2
C₂×C₅×#938	2
C₂×#91365	2
C₂²×#6650	2
C₂×C₃×#3964	2
#11749057	2
C₂×#90989	2
C₂×#90975	2
C₂×#65331	3
C₂×#4780	5

Subgroups — C2×#11749057 #14427927

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11749057 #14427927