Subgroups — C₂×#11748540 #14427938

Order 1920.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#4076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#6657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748540	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#90990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#90965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65423	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6719	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#91813	—	2	2	no	—
17	#91813	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#6712	—	2	1	no	—
19	C₂×C₅×#208	—	2	4	no	—
20	C₂×C₅×#208	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#4076	—	2	2	no	—
24	C₃×#4076	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₃×#685	—	2	1	no	—
26	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6657	—	2	4	no	—
28	C₂×#6657	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90990	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#90974	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90965	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#5042	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂²×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
34	C₂×#4076	D₃	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4070	—	3	1	no	—
36	C₂²×#677	—	3	1	no	—
37	#65423	—	3	8	no	—
38	C₂×#3953	—	3	1	no	—
39	C₂×#3950	—	3	1	no	—
40	C₂×#3948	—	3	1	no	—
41	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
51	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
62	#6719	—	2	4	no	—
63	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
64	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
65	#6712	—	2	4	no	—
66	C₅×#208	—	2	8	no	—
67	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₃×#685	—	2	4	no	—
72	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
73	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
74	#6657	—	2	8	no	—
75	C₂×C₃×#121	—	5	1	no	—
76	C₂²×#214	—	5	1	no	—
77	C₂×#924	—	5	1	no	—
78	C₂²×#208	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#832	—	5	1	no	—
80	#5042	—	5	8	no	—
81	C₂×#810	—	5	1	no	—
82	C₂×#807	—	5	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
87	C₂×C₅×M₁₆	—	3	4	no	—
88	C₂×C₅×M₁₆	—	6	4	no	—
89	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
90	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
92	#4076	—	2	2	no	—
93	#4076	C₂×D₃	1	4	yes	—
94	C₂×#685	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	#4070	—	3	4	no	—
98	#4070	—	6	2	no	—
99	C₂×#683	—	6	1	no	—
100	C₂×#677	—	3	4	no	—
101	C₂×#677	—	6	4	no	—
102	#3953	—	3	4	no	—
103	#3950	—	3	4	no	—
104	#3948	—	3	4	no	—
105	C₂×#468	—	15	1	no	Sylow
106	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
128	Dic₃₀	—	2	2	no	—
129	Dic₃₀	—	2	2	no	—
130	Dic₃₀	—	4	2	no	—
131	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
132	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
134	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
135	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
136	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
137	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
139	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
140	C₂²×C₃×D₄	—	10	1	no	—
141	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
143	C₃×#121	—	5	4	no	—
144	C₃×#121	—	10	2	no	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
147	C₂×#217	—	10	1	no	—
148	C₂×#214	—	5	4	no	—
149	C₂×#214	—	10	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
151	#924	—	5	4	no	—
152	#924	—	10	2	no	—
153	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
154	C₂×#208	—	2	4	no	—
155	C₂×#208	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
156	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	#832	—	5	4	no	—
159	#810	—	5	4	no	—
160	#807	—	5	4	no	—
161	C₂⁴×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅	#67	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
174	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
177	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
181	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
182	C₅×M₁₆	—	6	8	no	—
183	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
184	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
185	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
186	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
188	#685	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
192	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
193	#683	—	6	4	no	—
194	#677	—	6	8	no	—
195	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
198	C₂×#121	—	5	1	no	—
199	#468	—	15	8	no	—
200	C₂×#107	—	15	1	no	—
201	C₂×#103	—	15	1	no	—
202	C₂×#102	—	15	1	no	—
203	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃×C₅	#137	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₃×D₅	—	8	4	no	—
215	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
217	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₅	—	4	2	no	—
220	Dic₁₅	—	4	2	no	—
221	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
222	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
223	C₂⁴×C₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
225	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
226	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
227	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
228	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
229	C₂×C₃×D₄	—	20	4	no	—
230	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
233	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
235	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
238	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
239	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
240	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
241	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
242	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
243	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
244	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
245	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
246	#217	—	10	4	no	—
247	#214	—	10	8	no	—
248	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
249	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
250	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
251	#208	—	2	8	no	—
252	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃⋊C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
255	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
256	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
260	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
278	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
279	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
280	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
281	D₂₀	—	2	2	no	—
282	D₂₀	—	2	2	no	—
283	D₂₀	—	4	2	no	—
284	Dic₁₀	—	6	2	no	—
285	Dic₁₀	—	6	2	no	—
286	Dic₁₀	—	12	2	no	—
287	C₅×C₈	—	3	4	no	—
288	C₅×C₈	—	6	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
292	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
301	#121	—	5	4	no	—
302	#121	—	10	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
308	#107	—	15	4	no	—
309	#103	—	15	4	no	—
310	#102	—	15	4	no	—
311	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
312	C₂×C₃×C₅	#468	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
316	C₃×D₅	—	8	2	no	—
317	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
321	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
322	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
323	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
324	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
325	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
326	C₃×D₄	—	10	2	no	—
327	C₃×D₄	—	10	2	no	—
328	C₃×D₄	—	20	8	no	—
329	C₃×D₄	—	20	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
336	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
339	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
340	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
342	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
343	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
344	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
345	Dic₆	—	10	2	no	—
346	Dic₆	—	10	2	no	—
347	Dic₆	—	20	2	no	—
348	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
350	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₅	#932	1	2	yes	—
355	C₂²×C₅	#939	1	2	yes	—
356	C₂²×C₅	#951	1	2	yes	—
357	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₅	—	4	2	no	—
359	C₂×D₅	—	4	2	no	—
360	C₂×D₅	—	4	2	no	—
361	C₂×D₅	—	8	4	no	—
362	C₄×C₅	—	2	2	no	—
363	C₄×C₅	#939	1	2	yes	—
364	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
366	Dic₅	—	4	2	no	—
367	Dic₅	—	12	2	no	—
368	Dic₅	—	12	2	no	—
369	C₂⁴	—	10	1	no	—
370	C₂⁴	#1202	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
375	C₂×D₄	—	5	2	no	—
376	C₂×D₄	—	10	4	no	—
377	C₂×D₄	—	10	2	no	—
378	C₂×D₄	—	10	1	no	—
379	C₂×D₄	—	10	2	no	—
380	C₂×D₄	—	20	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
386	C₂²×C₄	#1202	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#1202	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	30	8	no	—
391	M₁₆	—	6	8	no	—
392	C₂×C₈	—	3	4	no	—
393	C₂×C₈	—	3	2	no	—
394	C₂×C₈	—	3	2	no	—
395	C₂×C₈	—	6	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
403	C₃×C₅	C₂×#468	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
404	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
409	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
410	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
411	C₂²×C₃	—	40	4	no	—
412	C₂²×C₃	#4054	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃	#4055	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃	#4076	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
416	C₃×C₄	—	2	2	no	—
417	C₃×C₄	—	20	2	no	—
418	C₃×C₄	#4076	1	2	yes	—
419	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
420	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
421	Dic₃	—	20	2	no	—
422	Dic₃	—	20	2	no	—
423	C₂×C₅	—	4	2	no	—
424	C₂×C₅	#5042	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₅	C₂×#932	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅	C₂×#939	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅	C₂×#951	1	1	yes	characteristic
428	D₅	—	8	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	10	2	no	—
433	C₂³	—	20	2	no	—
434	C₂³	—	20	2	no	—
435	C₂³	—	20	2	no	—
436	C₂³	C₂×#1202	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#1202	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	30	2	no	—
439	Q₈	—	30	2	no	—
440	Q₈	—	60	2	no	—
441	D₄	—	10	2	no	—
442	D₄	—	10	2	no	—
443	D₄	—	20	8	no	—
444	D₄	—	20	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	10	2	no	—
450	C₂×C₄	—	20	2	no	—
451	C₂×C₄	—	30	2	no	—
452	C₂×C₄	—	30	2	no	—
453	C₂×C₄	—	60	2	no	—
454	C₂×C₄	—	60	2	no	—
455	C₂×C₄	#6779	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#1202	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#1202	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	3	4	no	—
461	C₈	—	6	2	no	—
462	C₂×C₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₃	—	40	2	no	—
464	C₂×C₃	#65423	1	4	yes	complemented
465	C₂×C₃	C₂×#4054	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃	C₂×#4055	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
468	C₅	C₂×#5042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	20	2	no	—
474	C₂²	—	20	2	no	—
475	C₂²	—	20	2	no	—
476	C₂²	—	40	4	no	—
477	C₂²	#91312	1	2	yes	—
478	C₂²	#91313	1	2	yes	—
479	C₂²	#91569	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂²×#1202	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	20	2	no	—
483	C₄	—	60	2	no	—
484	C₄	—	60	2	no	—
485	C₄	#91569	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×#6779	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₃	C₂×#65423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	40	2	no	—
491	C₂	#11748540	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#91312	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#91313	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#91569	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#1202
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂×C₃×#4076	C₂
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#468
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91813	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×#208	C₂	semidirect
4. C₂²×#6657	C₂	semidirect
5. #11748540	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#90990	C₂	semidirect
7. C₂×#90974	C₂	semidirect
8. C₂×#90965	C₂	semidirect
17. #91813	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#208	C₂²	semidirect
28. C₂×#6657	C₂²	semidirect
29. #90990	C₂²	semidirect
30. #90974	C₂²	semidirect
31. #90965	C₂²	semidirect
68. C₂×C₅×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
78. C₂²×#208	D₅	semidirect
138. C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
155. C₂×#208	C₂×D₅	semidirect
253. C₂×C₃⋊C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
312. C₂×C₃×C₅	#468	semidirect
349. C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
403. C₃×C₅	C₂×#468	semidirect
424. C₂×C₅	#5042	semidirect
464. C₂×C₃	#65423	semidirect
468. C₅	C₂×#5042	semidirect
488. C₃	C₂×#65423	semidirect
491. C₂	#11748540	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91813	2
C₂²×C₅×#208	2
C₂×C₃×#4076	2
C₂²×#6657	2
#11748540	2
C₂×#90990	2
C₂×#90974	2
C₂×#90965	2
C₂×#65423	3
C₂×#5042	5

Subgroups — C2×#11748540 #14427938

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11748540 #14427938