Subgroups — C₂×#11747925 #14428024

Order 1920.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃×#3953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747925	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65071	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1203	—	2	1	no	—
14	C₂²×#1202	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6705	—	2	4	no	—
18	C₂×#6705	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
22	C₂×#6665	—	2	1	no	—
23	#91466	—	2	2	no	—
24	#91466	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#91465	—	2	2	no	—
26	#91465	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6652	—	2	4	no	—
28	C₂×#6652	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₅×#821	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₃×#3953	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90986	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#4782	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂×#4084	—	3	1	no	—
34	C₂²×#686	—	3	1	no	—
35	C₂²×#676	—	3	1	no	—
36	C₂×#4041	—	3	1	no	—
37	C₂×C₅×#102	—	3	1	no	—
38	C₂×#3953	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#3940	—	3	1	no	—
40	#65071	—	3	8	no	—
41	C₂³×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#1203	—	2	4	no	—
61	C₂×#1203	—	4	4	no	—
62	C₂×#1202	—	2	4	no	—
63	C₂×#1202	—	4	4	no	—
64	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃⋊#168	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
68	#6705	—	2	8	no	—
69	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
70	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
72	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
73	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
74	#6665	—	2	4	no	—
75	#6652	—	2	8	no	—
76	C₂×#938	—	5	1	no	—
77	C₂²×#213	—	5	1	no	—
78	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
79	C₂×#895	—	5	1	no	—
80	C₂×C₃×#102	—	5	1	no	—
81	C₂×#821	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#808	—	5	1	no	—
83	#4782	—	5	8	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
86	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
87	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
89	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
92	#4084	—	3	4	no	—
93	#4084	—	6	2	no	—
94	C₂×#686	—	3	4	no	—
95	C₂×#686	—	6	4	no	—
96	C₂×#685	—	6	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#168	—	3	1	no	—
99	C₂×#676	—	3	4	no	—
100	C₂×#676	—	6	4	no	—
101	#4041	—	3	4	no	—
102	#4041	—	6	2	no	—
103	C₅×#102	—	3	4	no	—
104	#3953	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
105	#3940	—	3	4	no	—
106	C₂×#469	—	15	1	no	Sylow
107	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
127	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
128	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
131	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
132	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
133	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
134	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
136	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
137	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
138	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
139	#1203	—	4	8	no	—
140	#1202	—	4	8	no	—
141	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
142	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
144	C₂²×#67	—	10	1	no	—
145	C₂²×D₁₂	—	10	1	no	—
146	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
150	C₂×#217	—	10	1	no	—
151	#938	—	5	4	no	—
152	#938	—	10	2	no	—
153	C₂×#213	—	5	4	no	—
154	C₂×#213	—	10	4	no	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
158	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	4	no	—
159	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
160	#895	—	5	4	no	—
161	#895	—	10	2	no	—
162	C₃×#102	—	5	4	no	—
163	#821	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
164	#808	—	5	4	no	—
165	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
166	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
178	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
181	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
182	C₂×D₂₀	—	12	4	no	—
183	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
188	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
191	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
192	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
193	#686	—	6	8	no	—
194	#685	—	6	4	no	—
195	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
197	C₂×#168	—	3	4	no	—
198	C₂×#168	—	3	2	no	—
199	#676	—	6	8	no	—
200	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
202	C₂×#121	—	15	1	no	—
203	C₂×#121	—	15	1	no	—
204	#469	—	15	8	no	—
205	C₂×#106	—	15	1	no	—
206	C₂×#102	—	3	1	no	—
207	C₂×#102	—	5	1	no	—
208	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
216	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
220	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₃×D₅	—	8	4	no	—
224	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
225	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₅	—	2	2	no	—
228	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
229	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
230	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
231	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
233	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
234	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
235	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
236	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
237	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
238	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#67	—	10	4	no	—
240	C₂×#67	—	20	4	no	—
241	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
243	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
247	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
248	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
251	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
252	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
253	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
255	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
256	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
257	#217	—	10	4	no	—
258	#213	—	10	8	no	—
259	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
260	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
262	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
263	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
264	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
265	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
266	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
267	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
268	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
269	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
272	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
276	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
277	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
278	C₅×D₄	—	6	2	no	—
279	C₅×D₄	—	6	2	no	—
280	C₅×D₄	—	12	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
288	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
290	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
292	D₂₀	—	2	2	no	—
293	D₂₀	—	2	2	no	—
294	D₂₀	—	4	2	no	—
295	D₂₀	—	12	8	no	—
296	C₄×D₅	—	6	4	no	—
297	C₄×D₅	—	6	2	no	—
298	C₄×D₅	—	6	2	no	—
299	C₅×C₈	—	2	2	no	—
300	#168	—	3	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
306	C₂×D₈	—	15	4	no	—
307	C₂×D₈	—	30	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
311	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
312	#121	—	15	4	no	—
313	#121	—	15	4	no	—
314	#121	—	30	2	no	—
315	#121	—	30	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
320	#106	—	15	4	no	—
321	#102	—	3	4	no	—
322	#102	—	5	4	no	—
323	C₂×C₃×C₅	#469	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
327	D₁₅	—	4	2	no	—
328	C₃×D₅	—	8	2	no	—
329	C₅×D₃	—	8	2	no	—
330	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
331	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
332	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
333	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
334	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
340	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
341	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
342	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
343	C₃×D₄	—	10	2	no	—
344	C₃×D₄	—	10	2	no	—
345	C₃×D₄	—	20	2	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
348	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
349	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
351	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
352	#67	—	20	8	no	—
353	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
356	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
357	D₁₂	—	2	2	no	—
358	D₁₂	—	2	2	no	—
359	D₁₂	—	4	2	no	—
360	D₁₂	—	20	8	no	—
361	C₄×D₃	—	10	2	no	—
362	C₄×D₃	—	10	2	no	—
363	C₄×D₃	—	10	4	no	—
364	C₃×C₈	—	2	2	no	—
365	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
366	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
367	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
368	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
369	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
370	C₂²×C₅	#884	1	2	yes	—
371	C₂²×C₅	#911	1	2	yes	—
372	C₂²×C₅	#914	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₅	—	4	2	no	—
375	C₂×D₅	—	4	2	no	—
376	C₂×D₅	—	4	2	no	—
377	C₂×D₅	—	6	2	no	—
378	C₂×D₅	—	6	2	no	—
379	C₂×D₅	—	6	2	no	—
380	C₂×D₅	—	8	4	no	—
381	C₂×D₅	—	12	4	no	—
382	C₄×C₅	—	12	2	no	—
383	C₄×C₅	#884	1	2	yes	—
384	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
386	Dic₅	—	4	2	no	—
387	Dic₅	—	6	2	no	—
388	C₂⁴	—	6	1	no	—
389	C₂⁴	—	10	1	no	—
390	C₂⁴	—	15	1	no	—
391	C₂×D₄	—	3	2	no	—
392	C₂×D₄	—	5	2	no	—
393	C₂×D₄	—	6	2	no	—
394	C₂×D₄	—	6	1	no	—
395	C₂×D₄	—	6	2	no	—
396	C₂×D₄	—	10	2	no	—
397	C₂×D₄	—	10	1	no	—
398	C₂×D₄	—	10	2	no	—
399	C₂×D₄	—	30	4	no	—
400	C₂×D₄	—	30	4	no	—
401	C₂×D₄	—	60	4	no	—
402	C₂×D₄	—	60	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
411	D₈	—	30	8	no	—
412	M₁₆	—	30	8	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	15	4	no	—
415	C₂×C₈	—	15	2	no	—
416	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
423	C₃×C₅	C₂×#469	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
424	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
425	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
426	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
427	C₂²×C₃	—	40	4	no	—
428	C₂²×C₃	#4030	1	2	yes	—
429	C₂²×C₃	#4057	1	2	yes	—
430	C₂²×C₃	#4060	1	2	yes	—
431	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₃	—	8	4	no	—
436	C₂×D₃	—	10	2	no	—
437	C₂×D₃	—	10	2	no	—
438	C₂×D₃	—	10	2	no	—
439	C₂×D₃	—	20	4	no	—
440	C₃×C₄	—	20	2	no	—
441	C₃×C₄	#4030	1	2	yes	—
442	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
443	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
444	Dic₃	—	4	2	no	—
445	Dic₃	—	10	2	no	—
446	C₂×C₅	—	24	2	no	—
447	C₂×C₅	#4782	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₅	C₂×#884	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅	C₂×#911	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅	C₂×#914	1	1	yes	characteristic
451	D₅	—	8	2	no	—
452	D₅	—	12	2	no	—
453	C₂³	—	6	2	no	—
454	C₂³	—	10	2	no	—
455	C₂³	—	12	2	no	—
456	C₂³	—	12	2	no	—
457	C₂³	—	12	2	no	—
458	C₂³	—	15	2	no	—
459	C₂³	—	20	2	no	—
460	C₂³	—	20	2	no	—
461	C₂³	—	20	2	no	—
462	C₂³	—	30	2	no	—
463	C₂³	—	30	2	no	—
464	C₂³	—	30	2	no	—
465	C₂³	#6777	1	1	yes	characteristic
466	D₄	—	6	2	no	—
467	D₄	—	6	2	no	—
468	D₄	—	10	2	no	—
469	D₄	—	10	2	no	—
470	D₄	—	12	2	no	—
471	D₄	—	20	2	no	—
472	D₄	—	60	8	no	—
473	D₄	—	60	8	no	—
474	C₂×C₄	—	6	2	no	—
475	C₂×C₄	—	10	2	no	—
476	C₂×C₄	—	12	2	no	—
477	C₂×C₄	—	15	2	no	—
478	C₂×C₄	—	20	2	no	—
479	C₂×C₄	—	30	2	no	—
480	C₂×C₄	—	30	4	no	—
481	C₂×C₄	—	30	2	no	—
482	C₂×C₄	—	30	2	no	—
483	C₂×C₄	#6771	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#6777	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	15	4	no	—
489	C₂×C₃	—	40	2	no	—
490	C₂×C₃	#65071	1	4	yes	complemented
491	C₂×C₃	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₃	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₃	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
494	D₃	—	8	2	no	—
495	D₃	—	20	2	no	—
496	C₅	C₂×#4782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂²	—	12	2	no	—
498	C₂²	—	12	2	no	—
499	C₂²	—	12	2	no	—
500	C₂²	—	20	2	no	—
501	C₂²	—	20	2	no	—
502	C₂²	—	20	2	no	—
503	C₂²	—	24	4	no	—
504	C₂²	—	30	2	no	—
505	C₂²	—	30	2	no	—
506	C₂²	—	30	2	no	—
507	C₂²	—	40	4	no	—
508	C₂²	—	60	4	no	—
509	C₂²	#91257	1	2	yes	—
510	C₂²	#91258	1	2	yes	—
511	C₂²	#91461	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	12	2	no	—
514	C₄	—	20	2	no	—
515	C₄	—	30	2	no	—
516	C₄	#91461	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#6771	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
519	C₃	C₂×#65071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂	—	24	2	no	—
521	C₂	—	40	2	no	—
522	C₂	—	60	2	no	—
523	C₂	#11747925	1	4	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×#91257	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#91258	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#91461	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6777
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#469
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6705	C₂	semidirect
2. C₂×#91466	C₂	semidirect
3. C₂×#91465	C₂	semidirect
4. C₂²×#6652	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#821	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#3953	C₂	semidirect
7. C₂×#90986	C₂	semidirect
8. #11747925	C₂	direct (N × H)
18. C₂×#6705	C₂²	semidirect
24. #91466	C₂²	semidirect
26. #91465	C₂²	semidirect
28. C₂×#6652	C₂²	semidirect
29. C₅×#821	C₂²	semidirect
30. C₃×#3953	C₂²	semidirect
31. #90986	C₂²	semidirect
38. C₂×#3953	D₃	semidirect
66. C₂×C₃⋊#168	D₄	semidirect
81. C₂×#821	D₅	semidirect
104. #3953	C₂×D₃	semidirect
142. C₃⋊#168	C₂×D₄	semidirect
163. #821	C₂×D₅	semidirect
323. C₂×C₃×C₅	#469	semidirect
423. C₃×C₅	C₂×#469	semidirect
447. C₂×C₅	#4782	semidirect
490. C₂×C₃	#65071	semidirect
496. C₅	C₂×#4782	semidirect
519. C₃	C₂×#65071	semidirect
523. C₂	#11747925	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6705	2
C₂×#91466	2
C₂×#91465	2
C₂²×#6652	2
C₂×C₅×#821	2
C₂×C₃×#3953	2
C₂×#90986	2
#11747925	2
C₂×#65071	3
C₂×#4782	5

Subgroups — C2×#11747925 #14428024

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747925 #14428024