Subgroups — C₂×#11747948 #14428082

Order 1920.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#6662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃×#3948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747948	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65426	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
17	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6669	—	2	1	no	—
20	C₂×#6668	—	2	1	no	—
21	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
22	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
23	#91369	—	2	2	no	—
24	#91369	C₂²	1	4	yes	—
25	#91365	—	2	2	no	—
26	#91365	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#6662	—	2	4	no	—
28	C₂×#6662	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#91100	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₃×#3948	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90987	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#4816	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂²×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
34	C₂×#4070	—	3	1	no	—
35	C₂×#4070	—	3	1	no	—
36	C₂²×Dic₂₀	—	3	1	no	—
37	#65426	—	3	8	no	—
38	C₂×#3949	—	3	1	no	—
39	C₂×#3948	—	3	1	no	—
40	C₂×#3948	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
45	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
63	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
67	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
68	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	#6669	—	2	4	no	—
70	#6668	—	2	4	no	—
71	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
72	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
73	#6662	—	2	8	no	—
74	C₂×#946	—	5	1	no	—
75	C₂²×#216	—	5	1	no	—
76	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#897	—	5	1	no	—
78	C₂×C₃×#103	—	5	1	no	—
79	C₂×#816	—	5	1	no	—
80	C₂×#808	—	5	1	no	—
81	#4816	—	5	8	no	—
82	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×M₁₆	—	3	4	no	—
86	C₂×C₅×M₁₆	—	6	4	no	—
87	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
88	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	#4070	—	3	4	no	—
94	#4070	—	3	4	no	—
95	#4070	—	6	2	no	—
96	#4070	—	6	2	no	—
97	C₂×#683	—	6	1	no	—
98	C₂×#683	—	6	1	no	—
99	C₂×Dic₂₀	—	3	4	no	—
100	C₂×Dic₂₀	—	6	4	no	—
101	#3949	—	3	4	no	—
102	#3948	—	3	4	no	—
103	#3948	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
104	C₂×#470	—	15	1	no	Sylow
105	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
118	Dic₃₀	—	2	2	no	—
119	Dic₃₀	—	2	2	no	—
120	Dic₃₀	—	4	2	no	—
121	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
124	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
125	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
129	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
130	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
131	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
132	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
133	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
138	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
140	#946	—	5	4	no	—
141	#946	—	10	2	no	—
142	C₂×#216	—	5	4	no	—
143	C₂×#216	—	10	4	no	—
144	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
148	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
149	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
151	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₅	1	4	yes	—
152	#897	—	5	4	no	—
153	#897	—	10	2	no	—
154	C₃×#103	—	5	4	no	—
155	#816	—	5	4	no	—
156	#808	—	5	4	no	—
157	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
167	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
168	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
173	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
174	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
175	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
176	C₅×M₁₆	—	6	8	no	—
177	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
179	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
180	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
183	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
185	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
186	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	#683	—	6	4	no	—
188	#683	—	6	4	no	—
189	Dic₂₀	—	6	8	no	—
190	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
194	#470	—	15	8	no	—
195	C₂×#106	—	15	1	no	—
196	C₂×#103	—	5	1	no	—
197	C₂×#103	—	15	1	no	—
198	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃×C₅	#137	1	2	yes	—
200	C₂²×C₃×C₅	#137	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
206	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
207	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₅	—	4	2	no	—
210	Dic₁₅	—	4	2	no	—
211	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
213	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
216	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
217	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
218	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
219	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
220	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
221	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
223	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
224	C₂²×Dic₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
230	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
231	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
232	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
233	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
236	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
237	#216	—	10	8	no	—
238	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
239	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
240	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
241	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
242	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
243	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
244	C₂×C₃⋊C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
245	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
246	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
248	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
249	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
250	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
251	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
269	Dic₁₀	—	2	2	no	—
270	Dic₁₀	—	2	2	no	—
271	Dic₁₀	—	4	2	no	—
272	Dic₁₀	—	6	2	no	—
273	Dic₁₀	—	6	2	no	—
274	Dic₁₀	—	12	2	no	—
275	C₅×C₈	—	2	2	no	—
276	C₅×C₈	—	3	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	15	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	30	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
285	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
296	#106	—	15	4	no	—
297	#103	—	5	4	no	—
298	#103	—	15	4	no	—
299	C₂×C₃×C₅	#470	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₃×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
303	C₅×D₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
309	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
310	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
311	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
322	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
325	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
326	C₄×D₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₃	—	2	4	no	—
329	Dic₆	—	10	2	no	—
330	Dic₆	—	10	2	no	—
331	Dic₆	—	20	2	no	—
332	C₃×C₈	—	2	2	no	—
333	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
334	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
335	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
336	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
337	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
338	C₂²×C₅	#884	1	2	yes	—
339	C₂²×C₅	#915	1	2	yes	—
340	C₂²×C₅	#918	1	2	yes	—
341	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₅	—	6	2	no	—
343	C₄×C₅	#884	1	2	yes	—
344	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
346	Dic₅	—	4	2	no	—
347	Dic₅	—	4	2	no	—
348	Dic₅	—	12	2	no	—
349	Dic₅	—	12	2	no	—
350	C₂⁴	—	3	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	30	8	no	—
370	M₁₆	—	6	8	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	3	4	no	—
373	C₂×C₈	—	3	2	no	—
374	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
383	C₃×C₅	C₂×#470	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
384	C₂²×C₃	#4055	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃	#4055	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃	#4076	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₃	—	4	4	no	—
392	C₃×C₄	—	20	2	no	—
393	C₃×C₄	—	20	2	no	—
394	C₃×C₄	#4076	1	2	yes	—
395	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
396	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
397	Dic₃	—	2	2	no	—
398	Dic₃	—	20	2	no	—
399	Dic₃	—	20	2	no	—
400	C₂×C₅	—	12	2	no	—
401	C₂×C₅	#4816	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₅	C₂×#884	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	C₂×#915	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅	C₂×#918	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	—	3	2	no	—
406	C₂³	—	6	2	no	—
407	C₂³	—	6	2	no	—
408	C₂³	—	6	2	no	—
409	C₂³	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	10	2	no	—
411	Q₈	—	10	2	no	—
412	Q₈	—	20	2	no	—
413	Q₈	—	30	2	no	—
414	Q₈	—	30	2	no	—
415	Q₈	—	60	2	no	—
416	C₂×C₄	—	3	2	no	—
417	C₂×C₄	—	6	2	no	—
418	C₂×C₄	—	6	4	no	—
419	C₂×C₄	—	6	2	no	—
420	C₂×C₄	—	6	2	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂×C₄	—	20	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	2	no	—
425	C₂×C₄	—	30	2	no	—
426	C₂×C₄	—	30	2	no	—
427	C₂×C₄	—	60	2	no	—
428	C₂×C₄	—	60	2	no	—
429	C₂×C₄	#6771	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	3	4	no	—
435	C₂×C₃	#65426	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₃	C₂×#4055	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	C₂×#4055	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
439	D₃	—	4	2	no	—
440	C₅	C₂×#4816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	6	2	no	—
442	C₂²	—	6	2	no	—
443	C₂²	—	6	2	no	—
444	C₂²	—	12	4	no	—
445	C₂²	#91263	1	2	yes	—
446	C₂²	#91274	1	2	yes	—
447	C₂²	#91454	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	6	2	no	—
450	C₄	—	20	2	no	—
451	C₄	—	20	2	no	—
452	C₄	—	60	2	no	—
453	C₄	—	60	2	no	—
454	C₄	#91454	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×#6771	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₃	C₂×#65426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂	—	12	2	no	—
459	C₂	#11747948	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#91263	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#91274	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#91454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂³×C₅×D₃	D₄
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#470
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#6662	C₂	semidirect
5. C₂×#91100	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#3948	C₂	semidirect
7. C₂×#90987	C₂	semidirect
8. #11747948	C₂	direct (N × H)
28. C₂×#6662	C₂²	semidirect
29. #91100	C₂²	semidirect
30. C₃×#3948	C₂²	semidirect
31. #90987	C₂²	semidirect
40. C₂×#3948	D₃	semidirect
103. #3948	C₂×D₃	semidirect
299. C₂×C₃×C₅	#470	semidirect
383. C₃×C₅	C₂×#470	semidirect
401. C₂×C₅	#4816	semidirect
435. C₂×C₃	#65426	semidirect
440. C₅	C₂×#4816	semidirect
457. C₃	C₂×#65426	semidirect
459. C₂	#11747948	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
C₂×#91369	2
C₂×#91365	2
C₂²×#6662	2
C₂×#91100	2
C₂×C₃×#3948	2
C₂×#90987	2
#11747948	2
C₂×#65426	3
C₂×#4816	5

Subgroups — C2×#11747948 #14428082

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747948 #14428082