Finite Group Databasebeta

← #14429262

Subgroups — #14429262

Order 1920.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754934C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747189C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612393—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic
18C2×#6771C2211yescharacteristic
19C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
20#91827C2211yescharacteristic
21C2×#6716C2211yescharacteristic
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic
23#91786C2211yescharacteristic
24C5×#938C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
27C5×#897C2211yescharacteristic
28C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
29C3×#4038C2211yescharacteristic
30#91574—21no—
31#91566—21no—
32#91550—21no—
33#91549—21no—
34#91484—24no—
35#91468—21no—
36#91414—21no—
37#91413—21no—
38D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
39#91390C2211yescharacteristic
40#91383C2211yescharacteristic
41#91369C2211yescharacteristic
42#91365C2211yescharacteristic
43#91350—21no—
44C2×#6662C2211yescharacteristic
45C2×#6661C2211yescharacteristic
46C2×#6651C2211yescharacteristic
47C2×#6650C2211yescharacteristic
48C2×#6649C2211yescharacteristic
49#91265—24no—
50C3×C5×#102C2211yescharacteristic
51#91100C2211yescharacteristic
52#91092C2211yescharacteristic
53C5×#816C2211yescharacteristic
54C5×#808C2211yescharacteristic
55C3×#3964C2211yescharacteristic
56C3×#3948C2211yescharacteristic
57C3×#3942C2211yescharacteristic
58#90990C2211yescharacteristic
59#90989C2211yescharacteristic
60#90975C2211yescharacteristic
61#90973C2211yescharacteristic
62#78841—51nomaximal, Hall
63C2×#4061—31no—
64C2×#4047—31no—
65#65962—31no—
66#65942—31no—
67C5×#465—31no—
68#65463—31no—
69#65405—31no—
70#65341—31no—
71#65331—31no—
72#65157—31no—
73#65150—31no—
74#65102—31no—
75D5×#103—31no—
76#65067—31no—
77#65061D311yescharacteristic, complemented
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C22×C3×Dic5—21no—
87C3×#711—22no—
88C3×#711—22no—
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×#1204—21no—
92C2×#1204D411yescharacteristic
93C2×#1203D411yescharacteristic
94C2×#1202D411yescharacteristic
95C2×#1201D411yescharacteristic
96C2×D5×Dic3—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98#6771—22no—
99#6771—22no—
100D5×Dic6—22no—
101D5×Dic6—22no—
102C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
103C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#6719—21no—
105#6716—22no—
106#6714—21no—
107C4⋊Dic15—21no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110C8×D15—22no—
111C5×#217—21no—
112C5×#214—22no—
113C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C5×C4⋊Dic3—21no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C5×D3×C8—22no—
118C3×#685—21no—
119C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C3×C4×Dic5—21no—
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×C8×D5—22no—
123Dic3⋊Dic5—21no—
124#6669—21no—
125#6668—21no—
126#6668—21no—
127#6668—21no—
128#6667—21no—
129#6667—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6662—22no—
133#6661—22no—
134#6651—22no—
135#6650—22no—
136#6649D414yescomplemented
137#5833—51no—
138C2×#951—51no—
139C2×#901—51no—
140#5526—51no—
141C3×#416—51no—
142C2×#816—51no—
143#4995—51no—
144#4816—51no—
145#4816—51no—
146#4813—51no—
147#4813—51no—
148#4780—51no—
149#4780—51no—
150#4778—51no—
151#4778D511yescharacteristic, complemented
152C2×Q8×D5—31no—
153C2×#711C2×D311yescharacteristic
154C2×#709—31no—
155C2×C5×SD16—31no—
156C22×C5×C8—31no—
157C5×C22⋊Q8—31no—
158C5×#121—31no—
159#4092—31no—
160C2×#689—31no—
161#4085—61no—
162#4084—31no—
163#4084—61no—
164C2×#687—31no—
165#4070—31no—
166#4070—31no—
167C2×#681—31no—
168#4061—64no—
169C2×Dic20—31no—
170#4047—64no—
171C2×#676—31no—
172C2×#676—31no—
173C2×C8×D5—31no—
174C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
175#4043—31no—
176#4043—31no—
177#4040—61no—
178#4038C2×D311yescharacteristic
179D5×C4⋊C4—31no—
180#4034—61no—
181#4031—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4024—61no—
185C5×#106—31no—
186C5×#103—31no—
187C5×#102C2×D311yescharacteristic
188#3967—31no—
189#3964C2×D311yescharacteristic
190#3950—31no—
191#3948—31no—
192#3948C2×D311yescharacteristic
193#3942—31no—
194#3942C2×D311yescharacteristic
195#3940—31no—
196#3939—31no—
197#3063—151noSylow
198C23×C3×C5—21no—
199C22×D15C2×D411yescharacteristic
200C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
201C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
202C3×C5×D4—21no—
203C3×C5×D4—21no—
204C2×C3×C4×C5—21no—
205C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
206#1220—81no—
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
210C4×D15—21no—
211C4×D15—21no—
212Dic30—21no—
213Dic30—21no—
214C5×#67—81no—
215C2×C5×Dic3—21no—
216C2×C5×Dic3—21no—
217C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—21no—
220C5×Dic6—21no—
221C5×Dic6—21no—
222C3×C22⋊D5—42no—
223C2×C3×Dic5—21no—
224C2×C3×Dic5—21no—
225C2×C3×Dic5—42no—
226C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C3×C4×D5C2×D412yes—
228C3×C4×D5#4112yes—
229C3×Dic10—21no—
230C3×Dic10—21no—
231#1204—22no—
232#1204—42no—
233#1203—22no—
234#1202—22no—
235#1201—22no—
236D5×Dic3—42no—
237D5×Dic3—81no—
238C3×C5×C8—21no—
239C3⋊#168C2×D412yes—
240C3×#168—21no—
241C5×C3⋊C8C2×D412yes—
242C2×C3×#41—51no—
243C2×#235—51no—
244C22×Dic6—51no—
245C22×C3×C8—51no—
246C3×#117—51no—
247#951—104no—
248#946—51no—
249#946—51no—
250C2×#216—51no—
251C2×#216—51no—
252#939—101no—
253#939—101no—
254#938—51no—
255#938C2×D511yescharacteristic
256C2×#214—51no—
257C2×#214C2×D511yescharacteristic
258#930—101no—
259C2×C4⋊Dic3—51no—
260#924—101no—
261C2×#208—51no—
262#901—104no—
263C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
264C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
265C2×D3×C8—51no—
266C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
267#897—51no—
268#897—51no—
269#897—51no—
270#897C2×D511yescharacteristic
271#886—101no—
272#886—101no—
273#875—101no—
274#869—101no—
275C3×#103—51no—
276C3×#103—51no—
277C3×#102—51no—
278C3×#102C2×D511yescharacteristic
279#816—51no—
280#816—51no—
281#816—51no—
282#816C2×D511yescharacteristic
283#808—51no—
284#808C2×D511yescharacteristic
285#807—51no—
286#807—51no—
287C2×C5×Q8—31no—
288C2×C5×D4—61no—
289C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
290C22×C4×C5—31no—
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—31no—
293C2×C22⋊D5—31no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C22×Dic5—21no—
296Q8×D5—62no—
297Q8×D5—62no—
298#711—22no—
299#711—22no—
300#709—62no—
301#709—62no—
302C2×D20—31no—
303C2×C4×D5—31no—
304C2×C4×D5—61no—
305C2×C4×D5—61no—
306C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
307C2×Dic10—31no—
308C2×Dic10—31no—
309C2×Dic10—61no—
310C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
311C5×SD16—62no—
312C2×C5×C8—31no—
313C2×C5×C8—62no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C4⋊C4—61no—
317C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
318C5×C22⋊C4—61no—
319C5×C22⋊C4—61no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322C22⋊Dic5—61no—
323#689—62no—
324#687—62no—
325#685—21no—
326#685—61no—
327#685—61no—
328#685—61no—
329C4⋊Dic5—31no—
330C4⋊Dic5—61no—
331C4⋊Dic5—61no—
332C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
333#683—61no—
334#683—61no—
335#683—61no—
336#683—61no—
337C4×Dic5—21no—
338#681—62no—
339C2×#168—31no—
340C2×#168C22×D311yescharacteristic
341Dic20—62no—
342#676—34no—
343#676—62no—
344C8×D5—22no—
345C8×D5—62no—
346C2×#137—151no—
347C2×#131—151no—
348#537—151no—
349#536—151no—
350#470—151no—
351#470—151no—
352#468—151no—
353#468—151no—
354#467—151no—
355#467—151no—
356#465—31no—
357#465—151no—
358#428—151no—
359#416—51no—
360C2×#103—151no—
361C22×C3×C5—41no—
362C22×C3×C5—41no—
363C22×C3×C5—41no—
364C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×D15—21no—
366C2×D15—21no—
367C2×D15—21no—
368C2×C5×D3—21no—
369C2×C5×D3—21no—
370C2×C5×D3—21no—
371C2×C3×D5—21no—
372C2×C3×D5—21no—
373C2×C3×D5#12112yes—
374C3×C4×C5—41no—
375C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377Dic15—21no—
378Dic15—41no—
379Dic15—41no—
380C3×Dic5—41no—
381C3×Dic5—41no—
382C3×Dic5#12112yes—
383C5×Dic3—21no—
384C5×Dic3—41no—
385C5×Dic3—41no—
386C3×#41—102no—
387C3×#41—102no—
388C2×C3×Q8—51no—
389C2×C3×D4—101no—
390C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
391C22×C3×C4—51no—
392C22×C3×C4—101no—
393C2×#67—21no—
394C2×#67—51no—
395C2×#67—51no—
396C2×#67—101no—
397C22×Dic3—101no—
398C22×Dic3—101no—
399#235—102no—
400#235—102no—
401C2×D12—51no—
402C2×C4×D3—51no—
403C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
404C2×Dic6—51no—
405C2×Dic6—51no—
406C2×Dic6—102no—
407C2×Dic6—102no—
408C2×Dic6—101no—
409C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
410C2×C3×C8—51no—
411C2×C3×C8—102no—
412C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—51no—
414C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
415C3×C22⋊C4—101no—
416C3×C42—101no—
417#217—21no—
418#217—101no—
419#216—102no—
420#216—102no—
421#214—22no—
422#214—102no—
423(C2×D3)⋊C4—21no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427(C2×D3)⋊C4—101no—
428(C2×D3)⋊C4—101no—
429C4⋊Dic3—21no—
430C4⋊Dic3—51no—
431C4⋊Dic3—101no—
432C4⋊Dic3—101no—
433C4⋊Dic3—101no—
434C4⋊Dic3—101no—
435C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
436Dic3⋊C4—101no—
437Dic3⋊C4—101no—
438#208—54no—
439C2×C3⋊C8—51no—
440C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
441ΓL(1,𝔽25)—102no—
442ΓL(1,𝔽25)—102no—
443D3×C8—22no—
444D3×C8—102no—
445C23×C5—21no—
446C23×C5—31no—
447C22×D5—31no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×Q8—61no—
450C5×Q8—61no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—241no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—31no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—62no—
463C22⋊D5—62no—
464C22⋊D5—241no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5—42no—
469C2×Dic5—61no—
470C2×Dic5—61no—
471C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
472D20—62no—
473C4×D5—61no—
474C4×D5—61no—
475C4×D5—122no—
476C4×D5—241no—
477C4×D5#23512yes—
478C4×D5D3×D412yes—
479Dic10—21no—
480Dic10—21no—
481Dic10—62no—
482Dic10—61no—
483Dic10—61no—
484Dic10—122no—
485C5×C8—21no—
486C5×C8—32no—
487#168—21no—
488#168—32no—
489C2×#41—51no—
490C2×#41—151no—
491C22×Q8—151no—
492#137—304no—
493C2×Q16—151no—
494C2×Q16—151no—
495C2×SD16—31no—
496C2×SD16—151no—
497#131—304no—
498C2×M16—151no—
499C2×M16—151no—
500C2×M16—151no—
501C22×C8—31no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—151no—
504C4⋊Q8—301no—
505#124—301no—
506#123—301no—
507#123—301no—
508C22⋊Q8—31no—
509C22⋊Q8—151no—
510C22⋊Q8—151no—
511C22⋊Q8—151no—
512C22⋊Q8—151no—
513C22⋊Q8—151no—
514C22⋊Q8—301no—
515#121—31no—
516#121—151no—
517#121—301no—
518#121—301no—
519#121—301no—
520#117—51no—
521C2×C4⋊C4—151no—
522#107—151no—
523#107—151no—
524#106—31no—
525#106—151no—
526#103—31no—
527#103—51no—
528#103—51no—
529#103—151no—
530#103—151no—
531#103—151no—
532#102—51no—
533#102D3×D511yescharacteristic
534C2×C3×C5—81no—
535C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
536C2×C3×C5#57711yescharacteristic
537C2×C3×C5#57811yescharacteristic
538D15—41no—
539C3×D5—22no—
540C5×D3—41no—
541C23×C3—21no—
542C23×C3—51no—
543C22×D3—51no—
544C22×D3D4×D511yescharacteristic
545C3×Q8—101no—
546C3×Q8—101no—
547C3×D4—21no—
548C3×D4—21no—
549C3×D4—202no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—51no—
552C2×C3×C4—52no—
553C2×C3×C4—52no—
554C2×C3×C4—101no—
555C2×C3×C4—101no—
556C2×C3×C4—202no—
557C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
558#67—81no—
559#67—102no—
560#67—102no—
561#67—401no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—51no—
565C2×Dic3—101no—
566C2×Dic3—101no—
567C2×Dic3—202no—
568C2×Dic3—401no—
569C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
570D12—102no—
571C4×D3—21no—
572C4×D3—21no—
573C4×D3—101no—
574C4×D3—101no—
575Dic6—21no—
576Dic6—21no—
577Dic6—102no—
578Dic6—101no—
579Dic6—101no—
580Dic6—202no—
581C3×C8—21no—
582C3×C8—101no—
583C3⋊C8—52no—
584C3⋊C8D4×D512yes—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—61no—
589C22×C5—61no—
590C22×C5—61no—
591C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
592C2×D5—21no—
593C2×D5—21no—
594C2×D5—61no—
595C2×D5—61no—
596C2×D5—61no—
597C2×D5#88412yes—
598C4×C5—41no—
599C4×C5—61no—
600C4×C5—121no—
601C4×C5—121no—
602C4×C5C2×#23511yescharacteristic
603C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
604Dic5—41no—
605Dic5—41no—
606Dic5—61no—
607Dic5—121no—
608Dic5—121no—
609Dic5#88412yes—
610#41—102no—
611#41—102no—
612#41—302no—
613#41—302no—
614C2×Q8—31no—
615C2×Q8—51no—
616C2×Q8—151no—
617C2×Q8—151no—
618C2×Q8—301no—
619C2×Q8—302no—
620C2×Q8—302no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—151no—
624C2×D4—151no—
625C2×D4—151no—
626C2×D4—301no—
627C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
628C22×C4—31no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—151no—
632C22×C4—301no—
633C22×C4—301no—
634Q16—302no—
635Q16—302no—
636SD16—62no—
637SD16—302no—
638M16—154no—
639M16—302no—
640M16—302no—
641C2×C8—31no—
642C2×C8—51no—
643C2×C8—62no—
644C2×C8—102no—
645C2×C8—151no—
646C2×C8—302no—
647C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
648C4⋊C4—31no—
649C4⋊C4—51no—
650C4⋊C4—61no—
651C4⋊C4—151no—
652C4⋊C4—301no—
653C4⋊C4—301no—
654C4⋊C4—301no—
655C4⋊C4—301no—
656C4⋊C4—301no—
657C4⋊C4—301no—
658C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
659C22⋊C4—61no—
660C22⋊C4—61no—
661C22⋊C4—101no—
662C22⋊C4—301no—
663C22⋊C4—301no—
664C22⋊C4—301no—
665C22⋊C4—301no—
666C22⋊C4—301no—
667C22⋊C4—301no—
668C42—101no—
669C3×C5#306311yescharacteristic, complemented, Hall
670C22×C3—41no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—52no—
674C22×C3—101no—
675C22×C3—101no—
676C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
677C2×D3—21no—
678C2×D3—21no—
679C2×D3—21no—
680C2×D3—101no—
681C2×D3—101no—
682C2×D3—101no—
683C3×C4—41no—
684C3×C4—52no—
685C3×C4—201no—
686C3×C4—201no—
687C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
688C3×C4D5×#4111yescharacteristic
689Dic3—21no—
690Dic3—41no—
691Dic3—41no—
692Dic3—101no—
693Dic3—201no—
694Dic3—201no—
695C2×C5—81no—
696C2×C5—121no—
697C2×C5C2×#88411yescharacteristic
698C2×C5#577011yescharacteristic
699C2×C5#577111yescharacteristic
700D5—22no—
701D5—121no—
702C23—21no—
703C23—31no—
704C23—51no—
705C23—151no—
706Q8—61no—
707Q8—61no—
708Q8—101no—
709Q8—101no—
710Q8—302no—
711Q8—301no—
712Q8—301no—
713Q8—602no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—202no—
717D4—241no—
718D4—302no—
719D4—302no—
720D4—302no—
721D4—1201no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—31no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—52no—
726C2×C4—52no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—301no—
738C2×C4—301no—
739C2×C4—602no—
740C2×C4—1201no—
741C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
742C8—21no—
743C8—32no—
744C8—101no—
745C8—152no—
746C2×C3—81no—
747C2×C3—102no—
748C2×C3D5×#12111yescharacteristic
749C2×C3#6609611yescharacteristic
750C2×C3#6610511yescharacteristic
751D3—41no—
752D3—201no—
753C5#7884111yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—52no—
758C22—61no—
759C22—61no—
760C22—61no—
761C22—101no—
762C22—101no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—301no—
766C22D3×D4×D511yescharacteristic
767C4—41no—
768C4—52no—
769C4—61no—
770C4—121no—
771C4—121no—
772C4—201no—
773C4—201no—
774C4—301no—
775C4—601no—
776C4—601no—
777C4D5×#23511yescharacteristic
778C4D3×D4×D511yescharacteristic
779C3#1061239311yescharacteristic, complemented, Sylow
780C2—81no—
781C2—102no—
782C2—121no—
783C2—601no—
784C2D5×#88411yescharacteristic
785C2#1175406311yescharacteristic
786C2#1175409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754934C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3063
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91484C2semidirect
3. C2×#91265C2semidirect
4. #11753435C2semidirect
5. #11750879C2semidirect
6. C5×#4778C2semidirect
7. C3×#65061C2semidirect
8. #11749060C2semidirect
9. #11749057C2semidirect
10. #11747954C2semidirect
11. #11747947C2semidirect
12. D5×#816C2semidirect
13. #11747358C2semidirect
14. #11747354C2semidirect
15. #11747189C2semidirect
77. #65061D3semidirect
136. #6649D4semidirect
151. #4778D5semidirect
669. C3×C5#3063semidirect
753. C5#78841semidirect
779. C3#10612393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549342
C2×#914842
C2×#912652
#117534352
#117508792
C5×#47782
C3×#650612
#117490602
#117490572
#117479542
#117479472
D5×#8162
#117473582
#117473542
#117471892
#106123933
#788415