Finite Group Databasebeta

← #14429264

Subgroups — #14429264

Order 1920.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754945C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#3948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747191C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610572—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×#6771C2211yescharacteristic
19C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic
20#91827C2211yescharacteristic
21C2×#6716C2211yescharacteristic
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic
23#91786C2211yescharacteristic
24C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
25C5×#892C2211yescharacteristic
26C3×#4084C2211yescharacteristic
27C2×C3×#687C2211yescharacteristic
28C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
29C3×#4043C2211yescharacteristic
30#91575—21no—
31#91569—21no—
32#91565—21no—
33#91558—21no—
34#91486—24no—
35#91469—21no—
36#91457—21no—
37#91427—21no—
38D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
39#91390C2211yescharacteristic
40#91383C2211yescharacteristic
41#91360C2211yescharacteristic
42#91359C2211yescharacteristic
43#91353—21no—
44C2×#6663C2211yescharacteristic
45C2×#6661C2211yescharacteristic
46C2×#6651C2211yescharacteristic
47C2×#6650C2211yescharacteristic
48C2×#6649C2211yescharacteristic
49#91265—24no—
50C3×C5×#102C2211yescharacteristic
51#91100C2211yescharacteristic
52#91092C2211yescharacteristic
53C5×#832C2211yescharacteristic
54C5×#816C2211yescharacteristic
55C5×#810C2211yescharacteristic
56C3×#3948C2211yescharacteristic
57C3×#3940C2211yescharacteristic
58#90989C2211yescharacteristic
59#90988C2211yescharacteristic
60#90974C2211yescharacteristic
61#90971C2211yescharacteristic
62#80662—51nomaximal, Hall
63#66167—31no—
64C2×#4097—31no—
65C2×#4047—31no—
66#65860—31no—
67C5×#416—31no—
68C2×#3948—31no—
69#65284—31no—
70#65105—31no—
71#65105—31no—
72#65102—31no—
73#65102—31no—
74#65069—31no—
75#65069—31no—
76#65067—31no—
77#65067D311yescharacteristic, complemented
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C22×C5×Dic3—21no—
84C5×#237—22no—
85C5×#237—22no—
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×#1204—21no—
92C2×#1204D411yescharacteristic
93C2×#1203D411yescharacteristic
94C2×#1202D411yescharacteristic
95C2×#1201D411yescharacteristic
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98#6771—22no—
99#6771—22no—
100D3×Dic10—22no—
101D3×Dic10—22no—
102C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
103C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#6719—21no—
105#6716—22no—
106#6714—21no—
107C4⋊Dic15—21no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110C8×D15—22no—
111C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C4×C5×Dic3—21no—
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×D3×C8—22no—
116C3×C22⋊Dic5—21no—
117C3×#687—22no—
118C3×#685—21no—
119C3×C4⋊Dic5—21no—
120C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×C8×D5—22no—
123Dic3⋊Dic5—21no—
124Dic3⋊Dic5—21no—
125Dic3⋊Dic5—21no—
126#6669—21no—
127#6668—21no—
128#6667—21no—
129#6667—21no—
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6663—22no—
133#6661—22no—
134#6651—22no—
135#6650D414yescomplemented
136#6649—22no—
137C2×#915—51no—
138C2×#901—51no—
139#5628—51no—
140#5608—51no—
141C3×#465—51no—
142#5174—51no—
143#5116—51no—
144#5052—51no—
145#5042—51no—
146#4867—51no—
147#4861—51no—
148#4813—51no—
149D3×#103—51no—
150#4778—51no—
151#4772D511yescharacteristic, complemented
152C2×C5×#41—31no—
153C2×#709—31no—
154C22×Dic10—31no—
155C22×C5×C8—31no—
156C5×#117—31no—
157#4097—64no—
158#4092—31no—
159#4092—31no—
160C2×#689—31no—
161C2×#689—31no—
162#4085—61no—
163#4085—61no—
164#4084—31no—
165#4084C2×D311yescharacteristic
166C2×#687—31no—
167C2×#687C2×D311yescharacteristic
168#4076—61no—
169C2×C4⋊Dic5—31no—
170#4070—61no—
171C2×#681—31no—
172#4047—64no—
173C2×#676—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
177#4043—31no—
178#4043—31no—
179#4043—31no—
180#4043C2×D311yescharacteristic
181#4032—61no—
182#4032—61no—
183#4021—61no—
184#4015—61no—
185C5×#103—31no—
186C5×#103—31no—
187C5×#102—31no—
188C5×#102C2×D311yescharacteristic
189#3948—31no—
190#3948—31no—
191#3948—31no—
192#3948C2×D311yescharacteristic
193#3940—31no—
194#3940C2×D311yescharacteristic
195#3939—31no—
196#3939—31no—
197#3063—151noSylow
198C23×C3×C5—21no—
199C22×D15C2×D411yescharacteristic
200C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
201C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
202C3×C5×D4—21no—
203C3×C5×D4—21no—
204C2×C3×C4×C5—21no—
205C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
206#1220—81no—
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
210C4×D15—21no—
211C4×D15—21no—
212Dic30—21no—
213Dic30—21no—
214C5×#67—42no—
215C2×C5×Dic3—21no—
216C2×C5×Dic3—21no—
217C2×C5×Dic3—42no—
218C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
219C4×C5×D3C2×D412yes—
220C4×C5×D3#4112yes—
221C5×Dic6—21no—
222C5×Dic6—21no—
223C3×C22⋊D5—81no—
224C2×C3×Dic5—21no—
225C2×C3×Dic5—21no—
226C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C3×C4×D5—21no—
228C3×C4×D5—21no—
229C3×Dic10—21no—
230C3×Dic10—21no—
231#1204—22no—
232#1204—42no—
233#1203—22no—
234#1202—22no—
235#1201—22no—
236D3×Dic5—42no—
237D3×Dic5—81no—
238C3×C5×C8—21no—
239C3⋊#168C2×D412yes—
240C3×#168C2×D412yes—
241C5×C3⋊C8—21no—
242C2×D3×Q8—51no—
243C2×#237C2×D511yescharacteristic
244C2×#235—51no—
245C2×C3×SD16—51no—
246C22×C3×C8—51no—
247C3×C22⋊Q8—51no—
248C3×#121—51no—
249#946—51no—
250C2×#216—51no—
251#939—101no—
252#938—51no—
253#938—101no—
254C2×#214—51no—
255#924—51no—
256#924—51no—
257C2×#208—51no—
258#915—104no—
259C2×Dic12—51no—
260#901—104no—
261C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
262C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
263C2×D3×C8—51no—
264C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
265#897—51no—
266#897—51no—
267#894—101no—
268#892C2×D511yescharacteristic
269D3×C4⋊C4—51no—
270#888—101no—
271#885—101no—
272#884—101no—
273#883—101no—
274#878—101no—
275C3×#106—51no—
276C3×#103—51no—
277C3×#102C2×D511yescharacteristic
278#835—51no—
279#832C2×D511yescharacteristic
280#818—51no—
281#816—51no—
282#816C2×D511yescharacteristic
283#810—51no—
284#810C2×D511yescharacteristic
285#808—51no—
286#807—51no—
287C5×#41—62no—
288C5×#41—62no—
289C2×C5×Q8—31no—
290C2×C5×D4—61no—
291C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
292C22×C4×C5—31no—
293C22×C4×C5—61no—
294C2×C22⋊D5—21no—
295C2×C22⋊D5—31no—
296C2×C22⋊D5—31no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C22×Dic5—61no—
299C22×Dic5—61no—
300#709—62no—
301#709—62no—
302C2×D20—31no—
303C2×C4×D5—31no—
304C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
305C2×Dic10—31no—
306C2×Dic10—31no—
307C2×Dic10—62no—
308C2×Dic10—62no—
309C2×Dic10—61no—
310C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8—62no—
313C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C22⋊C4—61no—
317C42×C5—61no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—61no—
320#689—62no—
321#689—62no—
322#687—22no—
323#687—62no—
324#685—21no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327#685—61no—
328#685—61no—
329#685—61no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—31no—
332C4⋊Dic5—61no—
333C4⋊Dic5—61no—
334C4⋊Dic5—61no—
335C4⋊Dic5—61no—
336C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
337#683—61no—
338#683—61no—
339#681—34no—
340C2×#168—31no—
341C2×#168C22×D311yescharacteristic
342#676—62no—
343#676—62no—
344C8×D5—22no—
345C8×D5—62no—
346C2×#137—151no—
347C2×#131—151no—
348#537—151no—
349#536—151no—
350#470—151no—
351#470—151no—
352#468—151no—
353#468—151no—
354#467—151no—
355#467—151no—
356#465—51no—
357#465—151no—
358#428—151no—
359#416—31no—
360C2×#103—151no—
361C22×C3×C5—41no—
362C22×C3×C5—41no—
363C22×C3×C5—41no—
364C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×D15—21no—
366C2×D15—21no—
367C2×D15—21no—
368C2×C5×D3—21no—
369C2×C5×D3—21no—
370C2×C5×D3#12112yes—
371C2×C3×D5—21no—
372C2×C3×D5—21no—
373C2×C3×D5—21no—
374C3×C4×C5—41no—
375C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377Dic15—21no—
378Dic15—41no—
379Dic15—41no—
380C3×Dic5—21no—
381C3×Dic5—41no—
382C3×Dic5—41no—
383C5×Dic3—41no—
384C5×Dic3—41no—
385C5×Dic3#12112yes—
386C2×C3×Q8—51no—
387C2×C3×D4—101no—
388C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
389C22×C3×C4—51no—
390C2×#67—21no—
391C2×#67—51no—
392C2×#67—51no—
393C2×#67—101no—
394C22×Dic3—21no—
395D3×Q8—102no—
396D3×Q8—102no—
397#237—22no—
398#237—22no—
399#235—102no—
400#235—102no—
401C2×D12—51no—
402C2×C4×D3—51no—
403C2×C4×D3—101no—
404C2×C4×D3—101no—
405C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
406C2×Dic6—51no—
407C2×Dic6—51no—
408C2×Dic6—101no—
409C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
410C3×SD16—102no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8—102no—
413C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4—101no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C22⋊C4—101no—
419#217—101no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#216—102no—
423#214—102no—
424(C2×D3)⋊C4—21no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427(C2×D3)⋊C4—101no—
428C4⋊Dic3—51no—
429C4⋊Dic3—101no—
430C4⋊Dic3—101no—
431C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
432Dic3⋊C4—101no—
433Dic3⋊C4—101no—
434Dic3⋊C4—101no—
435Dic3⋊C4—101no—
436C4×Dic3—21no—
437#208—102no—
438C2×C3⋊C8—51no—
439C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
440Dic12—102no—
441ΓL(1,𝔽25)—54no—
442ΓL(1,𝔽25)—102no—
443D3×C8—22no—
444D3×C8—102no—
445C23×C5—21no—
446C23×C5—31no—
447C22×D5—31no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×Q8—61no—
450C5×Q8—61no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—122no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—31no—
456C2×C4×C5—32no—
457C2×C4×C5—32no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5—122no—
461C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
462C22⋊D5—62no—
463C22⋊D5—62no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—241no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—31no—
469C2×Dic5—61no—
470C2×Dic5—61no—
471C2×Dic5—122no—
472C2×Dic5—241no—
473C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
474D20—62no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—61no—
478C4×D5—61no—
479Dic10—21no—
480Dic10—21no—
481Dic10—62no—
482Dic10—61no—
483Dic10—61no—
484Dic10—122no—
485C5×C8—21no—
486C5×C8—61no—
487#168—32no—
488#168D3×D412yes—
489C2×#41—31no—
490C2×#41—151no—
491C22×Q8—151no—
492#137—304no—
493C2×Q16—151no—
494C2×Q16—151no—
495C2×SD16—51no—
496C2×SD16—151no—
497#131—304no—
498C2×M16—151no—
499C2×M16—151no—
500C2×M16—151no—
501C22×C8—31no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—151no—
504C4⋊Q8—301no—
505#124—301no—
506#123—301no—
507#123—301no—
508C22⋊Q8—51no—
509C22⋊Q8—151no—
510C22⋊Q8—151no—
511C22⋊Q8—151no—
512C22⋊Q8—151no—
513C22⋊Q8—151no—
514C22⋊Q8—301no—
515#121—51no—
516#121—151no—
517#121—301no—
518#121—301no—
519#121—301no—
520#117—31no—
521C2×C4⋊C4—151no—
522#107—151no—
523#107—151no—
524#106—51no—
525#106—151no—
526#103—31no—
527#103—31no—
528#103—51no—
529#103—151no—
530#103—151no—
531#103—151no—
532#102—31no—
533#102D3×D511yescharacteristic
534C2×C3×C5—81no—
535C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
536C2×C3×C5#57711yescharacteristic
537C2×C3×C5#57811yescharacteristic
538D15—41no—
539C3×D5—41no—
540C5×D3—22no—
541C23×C3—21no—
542C23×C3—51no—
543C22×D3—51no—
544C22×D3D4×D511yescharacteristic
545C3×Q8—101no—
546C3×Q8—101no—
547C3×D4—21no—
548C3×D4—21no—
549C3×D4—401no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—51no—
552C2×C3×C4—101no—
553C2×C3×C4—101no—
554C2×C3×C4—101no—
555C2×C3×C4—101no—
556C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
557#67—42no—
558#67—102no—
559#67—102no—
560#67—401no—
561C2×Dic3—21no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—42no—
564C2×Dic3—51no—
565C2×Dic3—101no—
566C2×Dic3—101no—
567C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
568D12—102no—
569C4×D3—101no—
570C4×D3—101no—
571C4×D3—202no—
572C4×D3—401no—
573C4×D3#70912yes—
574C4×D3D4×D512yes—
575Dic6—21no—
576Dic6—21no—
577Dic6—102no—
578Dic6—101no—
579Dic6—101no—
580Dic6—202no—
581C3×C8—21no—
582C3×C8—52no—
583C3⋊C8—21no—
584C3⋊C8—52no—
585C22×C5—32no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—61no—
590C22×C5—61no—
591C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
592C2×D5—21no—
593C2×D5—21no—
594C2×D5—21no—
595C2×D5—61no—
596C2×D5—61no—
597C2×D5—61no—
598C4×C5—32no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—121no—
601C4×C5—121no—
602C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
603C4×C5D3×#4111yescharacteristic
604Dic5—21no—
605Dic5—41no—
606Dic5—41no—
607Dic5—61no—
608Dic5—121no—
609Dic5—121no—
610#41—62no—
611#41—62no—
612#41—302no—
613#41—302no—
614C2×Q8—31no—
615C2×Q8—51no—
616C2×Q8—151no—
617C2×Q8—151no—
618C2×Q8—301no—
619C2×Q8—302no—
620C2×Q8—302no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—151no—
624C2×D4—151no—
625C2×D4—151no—
626C2×D4—301no—
627C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
628C22×C4—31no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—151no—
632C22×C4—301no—
633C22×C4—301no—
634Q16—302no—
635Q16—302no—
636SD16—102no—
637SD16—302no—
638M16—154no—
639M16—302no—
640M16—302no—
641C2×C8—31no—
642C2×C8—51no—
643C2×C8—62no—
644C2×C8—102no—
645C2×C8—151no—
646C2×C8—302no—
647C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
648C4⋊C4—31no—
649C4⋊C4—51no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—151no—
652C4⋊C4—301no—
653C4⋊C4—301no—
654C4⋊C4—301no—
655C4⋊C4—301no—
656C4⋊C4—301no—
657C4⋊C4—301no—
658C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
659C22⋊C4—61no—
660C22⋊C4—101no—
661C22⋊C4—101no—
662C22⋊C4—301no—
663C22⋊C4—301no—
664C22⋊C4—301no—
665C22⋊C4—301no—
666C22⋊C4—301no—
667C22⋊C4—301no—
668C42—61no—
669C3×C5#306311yescharacteristic, complemented, Hall
670C22×C3—41no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—101no—
674C22×C3—101no—
675C22×C3—101no—
676C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
677C2×D3—21no—
678C2×D3—21no—
679C2×D3—101no—
680C2×D3—101no—
681C2×D3—101no—
682C2×D3#403012yes—
683C3×C4—41no—
684C3×C4—101no—
685C3×C4—201no—
686C3×C4—201no—
687C3×C4C2×#70911yescharacteristic
688C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
689Dic3—41no—
690Dic3—41no—
691Dic3—101no—
692Dic3—201no—
693Dic3—201no—
694Dic3#403012yes—
695C2×C5—62no—
696C2×C5—81no—
697C2×C5D3×#12111yescharacteristic
698C2×C5#576211yescharacteristic
699C2×C5#577111yescharacteristic
700D5—41no—
701D5—121no—
702C23—21no—
703C23—31no—
704C23—51no—
705C23—151no—
706Q8—61no—
707Q8—61no—
708Q8—101no—
709Q8—101no—
710Q8—302no—
711Q8—301no—
712Q8—301no—
713Q8—602no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—122no—
717D4—302no—
718D4—302no—
719D4—302no—
720D4—401no—
721D4—1201no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—31no—
724C2×C4—32no—
725C2×C4—32no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—122no—
734C2×C4—151no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—301no—
738C2×C4—301no—
739C2×C4—602no—
740C2×C4—1201no—
741C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
742C8—21no—
743C8—52no—
744C8—61no—
745C8—152no—
746C2×C3—81no—
747C2×C3—201no—
748C2×C3C2×#403011yescharacteristic
749C2×C3#6610411yescharacteristic
750C2×C3#6610511yescharacteristic
751D3—22no—
752D3—201no—
753C5#8066211yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—32no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—61no—
759C22—61no—
760C22—101no—
761C22—101no—
762C22—101no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—301no—
766C22D3×D4×D511yescharacteristic
767C4—32no—
768C4—41no—
769C4—101no—
770C4—121no—
771C4—121no—
772C4—201no—
773C4—201no—
774C4—301no—
775C4—601no—
776C4—601no—
777C4D3×#70911yescharacteristic
778C4D3×D4×D511yescharacteristic
779C3#1061057211yescharacteristic, complemented, Sylow
780C2—62no—
781C2—81no—
782C2—201no—
783C2—601no—
784C2D3×#403011yescharacteristic
785C2#1175406311yescharacteristic
786C2#1175408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754945C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3063
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91486C2semidirect
3. C2×#91265C2semidirect
4. #11753695C2semidirect
5. #11750879C2semidirect
6. C5×#4772C2semidirect
7. C3×#65067C2semidirect
8. #11749052C2semidirect
9. #11749048C2semidirect
10. #11747954C2semidirect
11. #11747939C2semidirect
12. D3×#3948C2semidirect
13. #11747347C2semidirect
14. #11747343C2semidirect
15. #11747191C2semidirect
77. #65067D3semidirect
135. #6650D4semidirect
151. #4772D5semidirect
669. C3×C5#3063semidirect
753. C5#80662semidirect
779. C3#10610572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549452
C2×#914862
C2×#912652
#117536952
#117508792
C5×#47722
C3×#650672
#117490522
#117490482
#117479542
#117479392
D3×#39482
#117473472
#117473432
#117471912
#106105723
#806625