Finite Group Databasebeta

← #14429272

Subgroups — #14429272

Order 1920.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753702C211yesmaximal, characteristic
5D15×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612541—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6771C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C2×C8×D15C2211yescharacteristic
21C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic
22C5×#946C2211yescharacteristic
23C2×C5×#215C2211yescharacteristic
24C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
25C5×#895C2211yescharacteristic
26C3×#4092C2211yescharacteristic
27C2×C3×#689C2211yescharacteristic
28C2×C3×#676C2211yescharacteristic
29C3×#4043C2211yescharacteristic
30#91524—24no—
31#91466—21no—
32#91462—21no—
33#91461—21no—
34#91453—21no—
35#91449C2211yescharacteristic
36#91436—21no—
37#91369C2211yescharacteristic
38#91365C2211yescharacteristic
39#91360C2211yescharacteristic
40#91355—21no—
41#91354—21no—
42#91347C2211yescharacteristic
43#91328—21no—
44C2×#6662C2211yescharacteristic
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6651C2211yescharacteristic
47C2×D3×#168C2211yescharacteristic
48C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
49#91268—24no—
50C3×C5×#103C2211yescharacteristic
51#91119C2211yescharacteristic
52#91100C2211yescharacteristic
53#91094C2211yescharacteristic
54C5×#821C2211yescharacteristic
55C5×#807C2211yescharacteristic
56C3×#3948C2211yescharacteristic
57C3×#3940C2211yescharacteristic
58#90988C2211yescharacteristic
59#90987C2211yescharacteristic
60#90970C2211yescharacteristic
61#90966C2211yescharacteristic
62#80907—51nomaximal, Hall
63C2×#4061—31no—
64C2×#4053—31no—
65#65962—31no—
66#65942—31no—
67C5×#468—31no—
68#65460—31no—
69#65426—31no—
70#65340—31no—
71#65330—31no—
72#65176—31no—
73#65170—31no—
74#65105D311yescharacteristic, complemented
75D5×#103—31no—
76#65069—31no—
77#65061—31no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79Q8×D15—22no—
80Q8×D15—22no—
81C2×C4×D15—21no—
82C2×C4×D15—21no—
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×Dic30—21no—
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×#1204D411yescharacteristic
92C2×#1203—21no—
93C2×#1203D411yescharacteristic
94C2×#1202D411yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201D411yescharacteristic
97C2×D3×Dic5—21no—
98#6771—22no—
99#6771—22no—
100#6768—22no—
101#6768—22no—
102C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
103C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105#6712—21no—
106C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
107C8×D15—22no—
108C5×#215—22no—
109C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
110C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
111C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C5×Dic3⋊C4—21no—
113C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
114C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
115C3×#689—22no—
116C3×#685—21no—
117C3×#685—21no—
118C3×C4⋊Dic5—21no—
119C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C3×#683—21no—
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×#676—22no—
123Dic3⋊Dic5—21no—
124#6669—21no—
125#6668—21no—
126#6667—21no—
127(C2×D3)⋊Dic5—21no—
128(C2×D3)⋊Dic5—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130#6665—21no—
131Dic3×Dic5—21no—
132#6662—22no—
133#6659—22no—
134#6651D414yescomplemented
135D3×#168—22no—
136D5×C3⋊C8—22no—
137C2×#918—51no—
138C2×#907—51no—
139#5629—51no—
140#5628—51no—
141C3×#470—51no—
142#5188—51no—
143#5134—51no—
144#5051—51no—
145#5048—51no—
146#4864—51no—
147#4861—51no—
148#4816—51no—
149#4812D511yescharacteristic, complemented
150#4804—51no—
151D3×#103—51no—
152C2×Q8×D5—31no—
153C2×#711—31no—
154C2×#709—31no—
155C2×C5×SD16—31no—
156C2×C5×M16—31no—
157C5×C22⋊Q8—31no—
158C5×#121—31no—
159#4092C2×D311yescharacteristic
160C2×#689C2×D311yescharacteristic
161#4085—61no—
162#4084—31no—
163#4084—61no—
164C2×#687—31no—
165#4070—31no—
166#4070—31no—
167C22×#168—31no—
168#4061—64no—
169#4053—64no—
170C2×Dic20—31no—
171C2×#676—31no—
172C2×#676C2×D311yescharacteristic
173C2×C8×D5—31no—
174C2×C8×D5—31no—
175#4043—31no—
176#4043C2×D311yescharacteristic
177#4040—61no—
178#4038—31no—
179D5×C4⋊C4—31no—
180#4034—61no—
181#4031—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4024—61no—
185C5×#107—31no—
186C5×#103C2×D311yescharacteristic
187C5×#102—31no—
188#3967—31no—
189#3964—31no—
190#3949—31no—
191#3948—31no—
192#3948C2×D311yescharacteristic
193#3942—31no—
194#3942—31no—
195#3940C2×D311yescharacteristic
196#3939—31no—
197#3063—151noSylow
198C22×D15C2×D411yescharacteristic
199C22×C5×D3—21no—
200C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
201C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
202C3×C5×Q8—21no—
203C3×C5×Q8—21no—
204C2×C3×C4×C5—21no—
205C2×C3×C4×C5—21no—
206C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
210C4×D15—42no—
211C4×D15—81no—
212C4×D15C2×D412yes—
213C4×D15#4112yes—
214Dic30—21no—
215Dic30—21no—
216Dic30—42no—
217C2×C5×Dic3—21no—
218C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
219C5×D12—21no—
220C5×D12—21no—
221C5×D12—81no—
222C4×C5×D3—21no—
223C4×C5×D3—21no—
224C2×C3×Dic5—21no—
225C2×C3×Dic5—21no—
226C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C3×C4×D5—21no—
228C3×C4×D5—21no—
229C3×Dic10—21no—
230C3×Dic10—21no—
231#1204—22no—
232#1203—22no—
233#1203—42no—
234#1202—22no—
235#1201—22no—
236#1201—81no—
237D3×Dic5—42no—
238C3×C5×C8—21no—
239C3⋊#168—21no—
240C3×#168C2×D412yes—
241C5×C3⋊C8C2×D412yes—
242C2×#239—51no—
243C2×D3×Q8—51no—
244C2×#235—51no—
245C2×C3×Q16—51no—
246C2×C3×M16—51no—
247C3×C22⋊Q8—51no—
248C3×C22⋊Q8—51no—
249#946—51no—
250#946C2×D511yescharacteristic
251C2×#216—51no—
252C2×#215C2×D511yescharacteristic
253#930—51no—
254#924—51no—
255C22×C3⋊C8—51no—
256#918—104no—
257#907—104no—
258C2×#204—51no—
259C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
260C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
261C2×D3×C8—51no—
262C2×D3×C8—51no—
263#897—51no—
264#896—101no—
265#895—101no—
266#895C2×D511yescharacteristic
267#894—101no—
268#892—51no—
269D3×C4⋊C4—51no—
270#888—101no—
271#885—101no—
272#884—101no—
273#884—101no—
274#883—101no—
275C3×#106—51no—
276C3×#103—51no—
277C3×#103C2×D511yescharacteristic
278#835—51no—
279#835—51no—
280#821C2×D511yescharacteristic
281#818—51no—
282#816—51no—
283#810—51no—
284#809—51no—
285#808—51no—
286#807C2×D511yescharacteristic
287C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
288C2×C5×D4—31no—
289C2×C5×D4—61no—
290C22×C4×C5—31no—
291C2×C22⋊D5—31no—
292C2×C22⋊D5—31no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C22×Dic5—61no—
296Q8×D5—62no—
297Q8×D5—62no—
298#711—62no—
299#711—62no—
300#709—62no—
301#709—62no—
302C2×D20—31no—
303C2×C4×D5—31no—
304C2×C4×D5—61no—
305C2×C4×D5—61no—
306C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
307C2×Dic10—31no—
308C2×Dic10—31no—
309C2×Dic10—61no—
310C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
311C5×SD16—62no—
312C5×M16—62no—
313C2×C5×C8—31no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C4⋊C4—61no—
317C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
318C5×C22⋊C4—61no—
319C5×C22⋊C4—61no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322C22⋊Dic5—61no—
323#689—22no—
324#687—62no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—61no—
328#685—61no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—31no—
331C4⋊Dic5—61no—
332C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
333#683—21no—
334#683—61no—
335#683—61no—
336#683—61no—
337C4×Dic5—61no—
338C2×#168—31no—
339C2×#168—62no—
340C2×#168C22×D311yescharacteristic
341Dic20—62no—
342#676—22no—
343#676—34no—
344C8×D5—62no—
345C8×D5—62no—
346C2×#137—151no—
347C2×#131—151no—
348#537—151no—
349#536—151no—
350#470—51no—
351#470—151no—
352#468—31no—
353#468—151no—
354#467—151no—
355#467—151no—
356#465—151no—
357#465—151no—
358#428—151no—
359#416—151no—
360C2×#103—151no—
361C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
362C2×D15—21no—
363C2×D15—21no—
364C2×D15#12112yes—
365C2×C5×D3—21no—
366C2×C5×D3—21no—
367C2×C5×D3—21no—
368C2×C5×D3—41no—
369C2×C5×D3—41no—
370C2×C5×D3—41no—
371C2×C3×D5—21no—
372C2×C3×D5—21no—
373C2×C3×D5—21no—
374C3×C4×C5—41no—
375C3×C4×C5—41no—
376C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378Dic15—41no—
379Dic15—41no—
380Dic15#12112yes—
381C3×Dic5—21no—
382C3×Dic5—41no—
383C3×Dic5—41no—
384C5×Dic3—21no—
385C5×Dic3—41no—
386C2×C3×Q8—51no—
387C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
388C22×C3×C4—51no—
389C2×#67—51no—
390C2×#67—51no—
391C2×#67—101no—
392#239—102no—
393#239—102no—
394D3×Q8—102no—
395D3×Q8—102no—
396#235—102no—
397#235—102no—
398C2×D12—21no—
399C2×D12—51no—
400C2×D12—101no—
401C2×D12C22×D511yescharacteristic
402C2×C4×D3—51no—
403C2×C4×D3—101no—
404C2×C4×D3—101no—
405C2×C4×D3—101no—
406C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
407C2×Dic6—51no—
408C2×Dic6—51no—
409C2×Dic6—101no—
410C3×Q16—102no—
411C3×M16—102no—
412C2×C3×C8—51no—
413C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4—101no—
416C3×C4⋊C4—101no—
417C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
418C3×C22⋊C4—101no—
419C3×C22⋊C4—101no—
420#217—101no—
421#216—102no—
422#215—22no—
423(C2×D3)⋊C4—21no—
424(C2×D3)⋊C4—21no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427(C2×D3)⋊C4—101no—
428(C2×D3)⋊C4—101no—
429C4⋊Dic3—51no—
430C4⋊Dic3—101no—
431C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
432Dic3⋊C4—21no—
433Dic3⋊C4—101no—
434Dic3⋊C4—101no—
435Dic3⋊C4—101no—
436C4×Dic3—101no—
437C2×C3⋊C8—51no—
438C2×C3⋊C8—102no—
439C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
440#204—102no—
441ΓL(1,𝔽25)—22no—
442ΓL(1,𝔽25)—54no—
443D3×C8—102no—
444D3×C8—102no—
445C23×C5—31no—
446C23×C5—61no—
447C22×D5—31no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×Q8—21no—
450C5×Q8—21no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—241no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—31no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—62no—
462C22⋊D5—62no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—241no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5—61no—
469C2×Dic5—61no—
470C2×Dic5—122no—
471C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
472D20—62no—
473C4×D5—21no—
474C4×D5—21no—
475C4×D5—32no—
476C4×D5—32no—
477C4×D5—122no—
478C4×D5—241no—
479Dic10—21no—
480Dic10—21no—
481Dic10—62no—
482Dic10—61no—
483Dic10—61no—
484Dic10—122no—
485C5×C8—21no—
486C5×C8—32no—
487#168—61no—
488#168D3×D412yes—
489C2×#41—151no—
490C2×#41—151no—
491C22×Q8—151no—
492#137—304no—
493C2×Q16—51no—
494C2×Q16—151no—
495C2×SD16—31no—
496C2×SD16—151no—
497#131—304no—
498C2×M16—31no—
499C2×M16—51no—
500C2×M16—151no—
501C22×C8—151no—
502C22×C8—151no—
503C22×C8—151no—
504C4⋊Q8—301no—
505#124—301no—
506#123—301no—
507#123—301no—
508C22⋊Q8—31no—
509C22⋊Q8—51no—
510C22⋊Q8—51no—
511C22⋊Q8—151no—
512C22⋊Q8—151no—
513C22⋊Q8—151no—
514C22⋊Q8—301no—
515#121—31no—
516#121—151no—
517#121—301no—
518#121—301no—
519#121—301no—
520#117—151no—
521C2×C4⋊C4—151no—
522#107—31no—
523#107—151no—
524#106—51no—
525#106—151no—
526#103—51no—
527#103—151no—
528#103—151no—
529#103—151no—
530#103—151no—
531#103D3×D511yescharacteristic
532#102—31no—
533#102—151no—
534C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
535C2×C3×C5#57711yescharacteristic
536C2×C3×C5#57811yescharacteristic
537D15—22no—
538C3×D5—41no—
539C5×D3—41no—
540C5×D3—81no—
541C23×C3—51no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—51no—
544C22×D3D4×D511yescharacteristic
545C3×Q8—21no—
546C3×Q8—21no—
547C3×Q8—101no—
548C3×Q8—101no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—51no—
552C2×C3×C4—101no—
553C2×C3×C4—101no—
554C2×C3×C4—101no—
555C2×C3×C4—101no—
556C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
557#67—102no—
558#67—102no—
559#67—401no—
560C2×Dic3—21no—
561C2×Dic3—51no—
562C2×Dic3—101no—
563C2×Dic3—101no—
564C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
565D12—21no—
566D12—21no—
567D12—81no—
568D12—102no—
569D12—202no—
570C4×D3—21no—
571C4×D3—21no—
572C4×D3—52no—
573C4×D3—52no—
574C4×D3—202no—
575C4×D3—202no—
576C4×D3—401no—
577Dic6—102no—
578Dic6—101no—
579Dic6—101no—
580Dic6—202no—
581C3×C8—21no—
582C3×C8—52no—
583C3⋊C8—101no—
584C3⋊C8D4×D512yes—
585C22×C5—61no—
586C22×C5—61no—
587C22×C5—61no—
588C22×C5—121no—
589C22×C5—121no—
590C22×C5—121no—
591C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
592C2×D5—21no—
593C2×D5—21no—
594C2×D5—21no—
595C2×D5—32no—
596C2×D5—61no—
597C2×D5—61no—
598C4×C5—41no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—61no—
601C4×C5—121no—
602C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
603C4×C5D3×#4111yescharacteristic
604Dic5—21no—
605Dic5—32no—
606Dic5—41no—
607Dic5—41no—
608Dic5—121no—
609Dic5—121no—
610#41—302no—
611#41—302no—
612#41—302no—
613#41—302no—
614C2×Q8—51no—
615C2×Q8—151no—
616C2×Q8—151no—
617C2×Q8—301no—
618C2×Q8—302no—
619C2×Q8—302no—
620C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
621C2×D4—31no—
622C2×D4—61no—
623C2×D4—151no—
624C2×D4—151no—
625C2×D4—151no—
626C2×D4—301no—
627C2×D4—301no—
628C22×C4—31no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—151no—
631C22×C4—301no—
632C22×C4—301no—
633C22×C4—301no—
634Q16—102no—
635Q16—302no—
636SD16—62no—
637SD16—302no—
638M16—62no—
639M16—102no—
640M16—154no—
641C2×C8—31no—
642C2×C8—51no—
643C2×C8—151no—
644C2×C8—302no—
645C2×C8—302no—
646C2×C8—302no—
647C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
648C4⋊C4—31no—
649C4⋊C4—51no—
650C4⋊C4—61no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—151no—
654C4⋊C4—301no—
655C4⋊C4—301no—
656C4⋊C4—301no—
657C4⋊C4—301no—
658C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
659C22⋊C4—61no—
660C22⋊C4—61no—
661C22⋊C4—101no—
662C22⋊C4—101no—
663C22⋊C4—301no—
664C22⋊C4—301no—
665C22⋊C4—301no—
666C22⋊C4—301no—
667C22⋊C4—301no—
668C42—301no—
669C3×C5#306311yescharacteristic, complemented, Hall
670C22×C3—101no—
671C22×C3—101no—
672C22×C3—101no—
673C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
674C2×D3—21no—
675C2×D3—21no—
676C2×D3—21no—
677C2×D3—41no—
678C2×D3—41no—
679C2×D3—41no—
680C2×D3—52no—
681C2×D3—101no—
682C2×D3—101no—
683C3×C4—41no—
684C3×C4—41no—
685C3×C4—101no—
686C3×C4—201no—
687C3×C4—201no—
688C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
689C3×C4D5×#4111yescharacteristic
690Dic3—21no—
691Dic3—41no—
692Dic3—52no—
693Dic3—201no—
694Dic3—201no—
695C2×C5—121no—
696C2×C5—241no—
697C2×C5D3×#12111yescharacteristic
698C2×C5#577811yescharacteristic
699C2×C5#577911yescharacteristic
700D5—41no—
701D5—62no—
702C23—31no—
703C23—51no—
704C23—61no—
705C23—151no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—101no—
709Q8—101no—
710Q8—302no—
711Q8—301no—
712Q8—301no—
713Q8—602no—
714D4—61no—
715D4—61no—
716D4—241no—
717D4—302no—
718D4—302no—
719D4—302no—
720D4—602no—
721D4—1201no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—152no—
735C2×C4—152no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—301no—
738C2×C4—602no—
739C2×C4—602no—
740C2×C4—1201no—
741C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
742C8—21no—
743C8—32no—
744C8—52no—
745C8—301no—
746C2×C3—201no—
747C2×C3D5×#12111yescharacteristic
748C2×C3#6610911yescharacteristic
749C2×C3#6611311yescharacteristic
750D3—41no—
751D3—81no—
752D3—102no—
753C5#8090711yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—61no—
755C22—61no—
756C22—61no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—101no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—121no—
763C22—152no—
764C22—301no—
765C22—301no—
766C22D3×D4×D511yescharacteristic
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—61no—
770C4—101no—
771C4—121no—
772C4—152no—
773C4—201no—
774C4—201no—
775C4—601no—
776C4—601no—
777C4#9201611yescharacteristic
778C4D3×D4×D511yescharacteristic
779C3#1061254111yescharacteristic, complemented, Sylow
780C2—121no—
781C2—201no—
782C2—241no—
783C2—302no—
784C2#1175321911yescharacteristic
785C2#1175409011yescharacteristic
786C2#1175411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753702C2
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3063
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755237C2semidirect
2. C2×#91524C2semidirect
3. C2×#91268C2semidirect
5. D15×#103C2semidirect
6. C5×#4812C2semidirect
7. C3×#65105C2semidirect
8. #11749365C2semidirect
9. #11749296C2semidirect
10. #11748145C2semidirect
11. #11747948C2semidirect
12. #11747895C2semidirect
13. #11747458C2semidirect
14. #11747448C2semidirect
15. #11747445C2semidirect
74. #65105D3semidirect
134. #6651D4semidirect
149. #4812D5semidirect
669. C3×C5#3063semidirect
753. C5#80907semidirect
779. C3#10612541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552372
C2×#915242
C2×#912682
#117537022
D15×#1032
C5×#48122
C3×#651052
#117493652
#117492962
#117481452
#117479482
#117478952
#117474582
#117474482
#117474452
#106125413
#809075