Finite Group Databasebeta

← #14429273

Subgroups — #14429273

Order 1920.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753690C211yesmaximal, characteristic
5#11750917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612541—31nomaximal, Hall
17C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C2×#6772C2211yescharacteristic
19C2×#6771C2211yescharacteristic
20#91835C2211yescharacteristic
21C2×#6718C2211yescharacteristic
22C2×#6705C2211yescharacteristic
23#91786C2211yescharacteristic
24C5×#946C2211yescharacteristic
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
29C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30#91513—24no—
31#91466C2211yescharacteristic
32#91449—21no—
33#91448—21no—
34#91447—21no—
35#91417—21no—
36#91416—21no—
37#91390C2211yescharacteristic
38#91369C2211yescharacteristic
39#91365C2211yescharacteristic
40#91358C2211yescharacteristic
41#91348—21no—
42#91327—21no—
43#91326—21no—
44C2×#6662C2211yescharacteristic
45C2×#6656C2211yescharacteristic
46C2×#6649C2211yescharacteristic
47C2×#6648C2211yescharacteristic
48C2×D3×#168C2211yescharacteristic
49#91266—24no—
50C3×C5×#103C2211yescharacteristic
51#91100C2211yescharacteristic
52#91092C2211yescharacteristic
53C5×#821C2211yescharacteristic
54C5×#807C2211yescharacteristic
55C3×#3967C2211yescharacteristic
56C3×#3948C2211yescharacteristic
57C3×#3942C2211yescharacteristic
58#90989C2211yescharacteristic
59#90987C2211yescharacteristic
60#90975C2211yescharacteristic
61#90967C2211yescharacteristic
62#78800—51nomaximal, Hall
63C2×#4061—31no—
64C2×#4053—31no—
65#65962—31no—
66#65942—31no—
67C5×#468—31no—
68#65460—31no—
69#65426—31no—
70#65340—31no—
71#65330—31no—
72#65176—31no—
73#65170—31no—
74#65105—31no—
75D5×#103D311yescharacteristic, complemented
76#65069—31no—
77#65061—31no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×C4×D15C2311yescharacteristic
80C2×Dic30C2311yescharacteristic
81C2×C5×D12—21no—
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
84C3×Q8×D5—22no—
85C3×Q8×D5—22no—
86C2×C3×C4×D5—21no—
87C2×C3×C4×D5—21no—
88C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C3×Dic10—21no—
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×#1204D411yescharacteristic
92C2×#1203—21no—
93C2×#1203D411yescharacteristic
94C2×#1202D411yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201D411yescharacteristic
97C2×D3×Dic5—21no—
98#6772—22no—
99#6772—22no—
100#6771—22no—
101#6771—22no—
102C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
103C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#6718—22no—
105#6714—21no—
106#6714—21no—
107C4⋊Dic15—21no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109#6712—21no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111#6705—22no—
112C5×#215—22no—
113C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C5×Dic3⋊C4—21no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
119C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C3×#683—21no—
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C3×C8×D5—22no—
123Dic3⋊Dic5—21no—
124#6669—21no—
125#6668—21no—
126#6667—21no—
127(C2×D3)⋊Dic5—21no—
128(C2×D3)⋊Dic5—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130#6665—21no—
131Dic3×Dic5—21no—
132#6662—22no—
133#6656—22no—
134#6649D414yescomplemented
135#6648—22no—
136D3×#168—22no—
137#5816—51no—
138C2×#942—51no—
139C2×#901—51no—
140#5510—51no—
141C2×C3×#103—51no—
142#5113—51no—
143#4964—51no—
144#4816—51no—
145#4816—51no—
146#4813—51no—
147#4813—51no—
148#4812—51no—
149#4812D511yescharacteristic, complemented
150#4807—51no—
151#4807—51no—
152C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic
153C2×#711—31no—
154C2×#709—31no—
155C2×C5×SD16—31no—
156C2×C5×M16—31no—
157C5×C22⋊Q8—31no—
158C5×#121—31no—
159#4092—31no—
160C2×#689—31no—
161#4085—61no—
162#4084—31no—
163#4084—61no—
164C2×#687—31no—
165#4070—31no—
166#4070—31no—
167C22×#168—31no—
168#4061—64no—
169#4053—64no—
170C2×Dic20—31no—
171C2×#676—31no—
172C2×#676—31no—
173C2×C8×D5—31no—
174C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
175#4043—31no—
176#4043—31no—
177#4040—61no—
178#4038—31no—
179D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
180#4034—61no—
181#4031—61no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4024—61no—
185C5×#107—31no—
186C5×#103C2×D311yescharacteristic
187C5×#102—31no—
188#3967C2×D311yescharacteristic
189#3964—31no—
190#3949—31no—
191#3948—31no—
192#3948C2×D311yescharacteristic
193#3942—31no—
194#3942C2×D311yescharacteristic
195#3940—31no—
196#3939—31no—
197#3063—151noSylow
198C22×D15C2×D411yescharacteristic
199C22×C5×D3—21no—
200C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
201C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
202C3×C5×Q8—21no—
203C3×C5×Q8—21no—
204C2×C3×C4×C5—21no—
205C2×C3×C4×C5—21no—
206C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
210C4×D15—21no—
211C4×D15—21no—
212Dic30—21no—
213Dic30—21no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×D12—21no—
217C5×D12—21no—
218C5×D12—81no—
219C4×C5×D3—21no—
220C4×C5×D3—21no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5—21no—
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×C4×D5—42no—
225C3×C4×D5—81no—
226C3×C4×D5C2×D412yes—
227C3×C4×D5#4112yes—
228C3×Dic10—21no—
229C3×Dic10—21no—
230C3×Dic10—42no—
231#1204—22no—
232#1203—22no—
233#1203—81no—
234#1202—22no—
235#1201—22no—
236#1201—42no—
237D3×Dic5—42no—
238C3×C5×C8—21no—
239C3⋊#168C2×D412yes—
240C3×#168—21no—
241C5×C3⋊C8C2×D412yes—
242C22×C3×Q8—51no—
243C2×#235—51no—
244C2×#235—51no—
245C22×C3×C8—51no—
246C2×C3×C4⋊C4—51no—
247#947—101no—
248#946—51no—
249#946—51no—
250#946—51no—
251#946C2×D511yescharacteristic
252#944—101no—
253C2×#216—51no—
254C2×#216—51no—
255#942—104no—
256C2×#215—51no—
257C2×#215C2×D511yescharacteristic
258#930—101no—
259#930—101no—
260#929—101no—
261#929—101no—
262#926—51no—
263C2×#208—51no—
264#901—104no—
265C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
266C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
267C2×D3×C8—51no—
268C2×D3×C8—51no—
269#897—51no—
270#897—51no—
271#897—101no—
272#895—51no—
273#895—101no—
274#895C2×D511yescharacteristic
275C3×#103—51no—
276C3×#103—51no—
277C3×#103—51no—
278C3×#103C2×D511yescharacteristic
279#821—51no—
280#821C2×D511yescharacteristic
281#816—51no—
282#816—51no—
283#808—51no—
284#808—51no—
285#807—51no—
286#807C2×D511yescharacteristic
287C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
288C2×C5×D4—31no—
289C2×C5×D4—61no—
290C22×C4×C5—31no—
291C2×C22⋊D5—31no—
292C2×C22⋊D5—31no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C22×Dic5—61no—
296Q8×D5—22no—
297Q8×D5—22no—
298#711—62no—
299#711—62no—
300#709—62no—
301#709—62no—
302C2×D20—31no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—31no—
306C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
307C2×Dic10—21no—
308C2×Dic10—31no—
309C2×Dic10—31no—
310C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
311C5×SD16—62no—
312C5×M16—62no—
313C2×C5×C8—31no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C4⋊C4—61no—
317C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
318C5×C22⋊C4—61no—
319C5×C22⋊C4—61no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322C22⋊Dic5—61no—
323#689—62no—
324#687—62no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327#685—61no—
328#685—61no—
329C4⋊Dic5—31no—
330C4⋊Dic5—61no—
331C4⋊Dic5—61no—
332C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
333#683—21no—
334#683—61no—
335#683—61no—
336#683—61no—
337C4×Dic5—61no—
338C2×#168—31no—
339C2×#168—62no—
340C2×#168C22×D311yescharacteristic
341Dic20—62no—
342#676—34no—
343#676—62no—
344C8×D5—22no—
345C8×D5—62no—
346C2×#137—151no—
347C2×#131—151no—
348#537—151no—
349#536—151no—
350#470—151no—
351#470—151no—
352#468—31no—
353#468—151no—
354#467—151no—
355#467—151no—
356#465—151no—
357#465—151no—
358#428—151no—
359#416—151no—
360C2×#103—51no—
361C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
362C2×D15—21no—
363C2×D15—21no—
364C2×D15—21no—
365C2×C5×D3—21no—
366C2×C5×D3—21no—
367C2×C5×D3—21no—
368C2×C5×D3—41no—
369C2×C5×D3—41no—
370C2×C5×D3—41no—
371C2×C3×D5—21no—
372C2×C3×D5—21no—
373C2×C3×D5#12112yes—
374C3×C4×C5—41no—
375C3×C4×C5—41no—
376C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378Dic15—21no—
379Dic15—41no—
380Dic15—41no—
381C3×Dic5—41no—
382C3×Dic5—41no—
383C3×Dic5#12112yes—
384C5×Dic3—21no—
385C5×Dic3—41no—
386C2×C3×Q8—51no—
387C2×C3×Q8—101no—
388C2×C3×Q8—102no—
389C2×C3×Q8—102no—
390C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
391C22×C3×C4—51no—
392C22×C3×C4—101no—
393C22×C3×C4—101no—
394C2×#67—51no—
395C2×#67—51no—
396C2×#67—101no—
397#235—102no—
398#235—102no—
399#235—102no—
400#235—102no—
401C2×D12—21no—
402C2×D12—51no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12C22×D511yescharacteristic
405C2×C4×D3—51no—
406C2×C4×D3—101no—
407C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
408C2×Dic6—51no—
409C2×Dic6—51no—
410C2×C3×C8—51no—
411C2×C3×C8—102no—
412C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—51no—
414C3×C4⋊C4—101no—
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416#217—101no—
417#216—102no—
418#216—102no—
419#215—22no—
420#215—102no—
421(C2×D3)⋊C4—21no—
422(C2×D3)⋊C4—21no—
423(C2×D3)⋊C4—101no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427(C2×D3)⋊C4—101no—
428(C2×D3)⋊C4—101no—
429C4⋊Dic3—51no—
430C4⋊Dic3—101no—
431C4⋊Dic3—101no—
432C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
433Dic3⋊C4—21no—
434Dic3⋊C4—101no—
435Dic3⋊C4—101no—
436Dic3⋊C4—101no—
437C4×Dic3—101no—
438#208—54no—
439C2×C3⋊C8—51no—
440C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
441ΓL(1,𝔽25)—22no—
442ΓL(1,𝔽25)—102no—
443D3×C8—102no—
444D3×C8—102no—
445C23×C5—31no—
446C23×C5—61no—
447C22×D5—31no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×Q8—21no—
450C5×Q8—21no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—241no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—31no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—62no—
462C22⋊D5—62no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—241no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5—61no—
469C2×Dic5—61no—
470C2×Dic5—122no—
471C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
472D20—62no—
473C4×D5—42no—
474C4×D5—61no—
475C4×D5—61no—
476C4×D5—81no—
477C4×D5#23512yes—
478C4×D5D3×D412yes—
479Dic10—21no—
480Dic10—21no—
481Dic10—42no—
482Dic10—62no—
483Dic10—61no—
484Dic10—61no—
485C5×C8—21no—
486C5×C8—32no—
487#168—21no—
488#168—32no—
489C2×#41—151no—
490C2×#41—151no—
491C22×Q8—51no—
492#137—304no—
493C2×Q16—151no—
494C2×Q16—151no—
495C2×SD16—31no—
496C2×SD16—151no—
497#131—304no—
498C2×M16—31no—
499C2×M16—151no—
500C2×M16—151no—
501C22×C8—51no—
502C22×C8—151no—
503C22×C8—151no—
504C4⋊Q8—301no—
505#124—301no—
506#123—301no—
507#123—301no—
508C22⋊Q8—31no—
509C22⋊Q8—151no—
510C22⋊Q8—151no—
511C22⋊Q8—151no—
512C22⋊Q8—151no—
513C22⋊Q8—151no—
514C22⋊Q8—301no—
515#121—31no—
516#121—151no—
517#121—301no—
518#121—301no—
519#121—301no—
520#117—151no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522#107—31no—
523#107—151no—
524#106—151no—
525#106—151no—
526#103—51no—
527#103—51no—
528#103—51no—
529#103—151no—
530#103—151no—
531#103D3×D511yescharacteristic
532#102—31no—
533#102—151no—
534C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
535C2×C3×C5#57711yescharacteristic
536C2×C3×C5#57811yescharacteristic
537D15—41no—
538C3×D5—22no—
539C5×D3—41no—
540C5×D3—81no—
541C23×C3—51no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—51no—
544C22×D3D4×D511yescharacteristic
545C3×Q8—21no—
546C3×Q8—21no—
547C3×Q8—101no—
548C3×Q8—101no—
549C3×Q8—202no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—51no—
553C2×C3×C4—52no—
554C2×C3×C4—52no—
555C2×C3×C4—101no—
556C2×C3×C4—101no—
557C2×C3×C4—202no—
558C2×C3×C4—401no—
559C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
560#67—102no—
561#67—102no—
562#67—202no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—51no—
565C2×Dic3—101no—
566C2×Dic3—101no—
567C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
568D12—21no—
569D12—21no—
570D12—81no—
571D12—102no—
572D12—401no—
573C4×D3—21no—
574C4×D3—21no—
575C4×D3—101no—
576C4×D3—101no—
577C4×D3—202no—
578Dic6—102no—
579Dic6—101no—
580Dic6—101no—
581C3×C8—21no—
582C3×C8—101no—
583C3⋊C8—52no—
584C3⋊C8D4×D512yes—
585C22×C5—61no—
586C22×C5—61no—
587C22×C5—61no—
588C22×C5—121no—
589C22×C5—121no—
590C22×C5—121no—
591C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
592C2×D5—21no—
593C2×D5—21no—
594C2×D5—61no—
595C2×D5—61no—
596C2×D5—61no—
597C2×D5#88412yes—
598C4×C5—41no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—61no—
601C4×C5—121no—
602C4×C5C2×#23511yescharacteristic
603C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
604Dic5—41no—
605Dic5—41no—
606Dic5—61no—
607Dic5—121no—
608Dic5—121no—
609Dic5#88412yes—
610#41—302no—
611#41—302no—
612#41—302no—
613#41—302no—
614C2×Q8—51no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—102no—
617C2×Q8—102no—
618C2×Q8—151no—
619C2×Q8—151no—
620C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
621C2×D4—31no—
622C2×D4—61no—
623C2×D4—151no—
624C2×D4—151no—
625C2×D4—151no—
626C2×D4—301no—
627C2×D4—301no—
628C22×C4—31no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—151no—
633C22×C4—301no—
634Q16—302no—
635Q16—302no—
636SD16—62no—
637SD16—302no—
638M16—62no—
639M16—154no—
640M16—302no—
641C2×C8—31no—
642C2×C8—51no—
643C2×C8—102no—
644C2×C8—151no—
645C2×C8—302no—
646C2×C8—302no—
647C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
648C4⋊C4—31no—
649C4⋊C4—51no—
650C4⋊C4—61no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—151no—
653C4⋊C4—301no—
654C4⋊C4—301no—
655C4⋊C4—301no—
656C4⋊C4—301no—
657C4⋊C4—301no—
658C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
659C22⋊C4—61no—
660C22⋊C4—61no—
661C22⋊C4—301no—
662C22⋊C4—301no—
663C22⋊C4—301no—
664C22⋊C4—301no—
665C22⋊C4—301no—
666C22⋊C4—301no—
667C22⋊C4—301no—
668C42—301no—
669C3×C5#306311yescharacteristic, complemented, Hall
670C22×C3—52no—
671C22×C3—101no—
672C22×C3—101no—
673C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
674C2×D3—21no—
675C2×D3—21no—
676C2×D3—21no—
677C2×D3—41no—
678C2×D3—41no—
679C2×D3—41no—
680C2×D3—101no—
681C2×D3—101no—
682C2×D3—101no—
683C3×C4—41no—
684C3×C4—41no—
685C3×C4—52no—
686C3×C4—201no—
687C3×C4—201no—
688C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
689C3×C4D5×#4111yescharacteristic
690Dic3—21no—
691Dic3—41no—
692Dic3—101no—
693Dic3—201no—
694Dic3—201no—
695C2×C5—121no—
696C2×C5—241no—
697C2×C5C2×#88411yescharacteristic
698C2×C5#576211yescharacteristic
699C2×C5#576611yescharacteristic
700D5—22no—
701D5—121no—
702C23—31no—
703C23—51no—
704C23—61no—
705C23—151no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—101no—
709Q8—101no—
710Q8—202no—
711Q8—302no—
712Q8—301no—
713Q8—301no—
714D4—61no—
715D4—61no—
716D4—241no—
717D4—302no—
718D4—302no—
719D4—302no—
720D4—602no—
721D4—1201no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—52no—
727C2×C4—52no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—301no—
738C2×C4—301no—
739C2×C4—401no—
740C2×C4—602no—
741C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
742C8—21no—
743C8—32no—
744C8—101no—
745C8—152no—
746C2×C3—102no—
747C2×C3D5×#12111yescharacteristic
748C2×C3#6610911yescharacteristic
749C2×C3#6611311yescharacteristic
750D3—41no—
751D3—81no—
752D3—201no—
753C5#7880011yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—52no—
755C22—61no—
756C22—61no—
757C22—61no—
758C22—101no—
759C22—101no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—121no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—301no—
766C22D3×D4×D511yescharacteristic
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—52no—
770C4—61no—
771C4—121no—
772C4—201no—
773C4—201no—
774C4—301no—
775C4—601no—
776C4—601no—
777C4D5×#23511yescharacteristic
778C4D3×D4×D511yescharacteristic
779C3#1061254111yescharacteristic, complemented, Sylow
780C2—102no—
781C2—121no—
782C2—241no—
783C2—601no—
784C2D5×#88411yescharacteristic
785C2#1175408111yescharacteristic
786C2#1175410711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11753690C2
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3063
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755222C2semidirect
2. C2×#91513C2semidirect
3. C2×#91266C2semidirect
5. #11750917C2semidirect
6. C5×#4812C2semidirect
7. C3×D5×#103C2semidirect
8. #11749301C2semidirect
9. #11749284C2semidirect
10. #11748135C2semidirect
11. #11747948C2semidirect
12. #11747929C2semidirect
13. #11747452C2semidirect
14. #11747359C2semidirect
15. #11747352C2semidirect
75. D5×#103D3semidirect
134. #6649D4semidirect
149. #4812D5semidirect
669. C3×C5#3063semidirect
753. C5#78800semidirect
779. C3#10612541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552222
C2×#915132
C2×#912662
#117536902
#117509172
C5×#48122
C3×D5×#1032
#117493012
#117492842
#117481352
#117479482
#117479292
#117474522
#117473592
#117473522
#106125413
#788005