Finite Group Databasebeta

← D5×#5200 #14429310

Subgroups — D5×#5200 #14429310

Order 1920.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×D5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2D5×#951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#822C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D5×#471—31nomaximal, Hall
17C3×D5×#41C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
20C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21#91840C2211yescharacteristic, complemented
22#91837C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4095C2211yescharacteristic
28C3×#4078C2211yescharacteristic
29C3×#4060—21no—
30C3×D5×SD16—21no—
31C3×#4057—21no—
32C3×D5×D8—21no—
33C3×#4054C2211yescharacteristic
34C3×D5×M16C2211yescharacteristic
35#91508—21no—
36D5×#216—21no—
37#91484—21no—
38D5×#214—21no—
39D5×#214—21no—
40D5×#214—21no—
41D5×#214—21no—
42D5×#214—21no—
43#91313C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
45#91307C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47#91284—21no—
48#91284C2211yescharacteristic, complemented
49#91283—21no—
50#91283C2211yescharacteristic, complemented
51D5×#208—21no—
52D5×#208C2211yescharacteristic
53D5×#208C2211yescharacteristic
54C2×D5×C3⋊C8—21no—
55C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
56#91117C2211yescharacteristic, complemented
57#91108C2211yescharacteristic, complemented
58#91106C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#833C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
62#90993C2211yescharacteristic, complemented
63#90992C2211yescharacteristic, complemented
64#90963C2211yescharacteristic, complemented
65#90962C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#5200—51nomaximal, Hall
69D5×#137—31no—
70D5×AGL(1,ℤ/8)D311yescharacteristic
71C2×D5×SD16—31no—
72D5×#131—31no—
73C5×#471—31no—
74#65492—31no—
75#65489—31no—
76#65466—31no—
77#65430—31no—
78#65187—31no—
79D5×#108—31no—
80#65043—31no—
81D5×#101—31no—
82#65037—31no—
83D5×#100—31no—
84C23×C3×D5—21no—
85C3×C5×#41C2311yescharacteristic
86C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C3×#713D411yescharacteristic
91C3×Q8×D5D411yescharacteristic
92C3×#711—21no—
93C3×#711D411yescharacteristic
94C3×D4×D5—21no—
95C3×D4×D5—21no—
96C3×D4×D5—21no—
97C3×D4×D5—21no—
98C3×D4×D5—21no—
99C3×D4×D5D411yescharacteristic
100C3×#709—21no—
101C3×#709C2311yescharacteristic
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4×D5—21no—
104C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
105C2×#1204—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107D5×Dic6—21no—
108D5×Dic6—21no—
109D5×Dic6—21no—
110D5×Dic6—21no—
111C3×C5×SD16—21no—
112C3×C5×D8—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114#6718—21no—
115#6716—21no—
116#6716—21no—
117#6716—21no—
118#6710—21no—
119#6710C2311yescharacteristic
120#6710C2311yescharacteristic
121C2×C3⋊#168—21no—
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123C5×#216—21no—
124C5×#214—21no—
125C5×#214—21no—
126C5×#214—21no—
127C5×#208—21no—
128C5×#208C2311yescharacteristic
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C2×C5×C3⋊C8—21no—
131C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C3×#688—21no—
133C3×#687—21no—
134C3×#686—21no—
135C3×#686—21no—
136C3×#681C2311yescharacteristic
137C3×D40—21no—
138C3×#677—21no—
139C3×#676—21no—
140C3×C8×D5—21no—
141#6662—21no—
142#6661—21no—
143#6657—21no—
144#6657—21no—
145#6657—21no—
146#6655—21no—
147#6655—21no—
148#6655—21no—
149#6649—21no—
150#6649—21no—
151#6649—21no—
152#6649—21no—
153D5×C3⋊C8—21no—
154D5×C3⋊C8—21no—
155D5×C3⋊C8—21no—
156D5×C3⋊C8—21no—
157D5×C3⋊C8D411yescharacteristic
158D5×C3⋊C8D411yescharacteristic
159D5×C3⋊C8D411yescharacteristic
160D5×C3⋊C8D411yescharacteristic
161C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
162C2×#951—51no—
163C2×#948—51no—
164C22×#214—51no—
165C2×#833—51no—
166#5200—51no—
167#5200—51no—
168#5200—51no—
169#5200—51no—
170#5200—51no—
171#5200—51no—
172#5200—51no—
173#5200D511yescharacteristic, direct product factor
174C2×#824—51no—
175C2×#822—51no—
176D5×#41C2×D311yescharacteristic
177C2×Q8×D5—31no—
178C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
179C5×#137—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
181C2×C5×SD16—31no—
182C5×#131—31no—
183#4097—31no—
184#4095C2×D311yescharacteristic
185#4094—31no—
186#4088—31no—
187C2×#688—31no—
188C2×#687—31no—
189#4078C2×D311yescharacteristic
190#4064—61no—
191D5×Q16—61no—
192#4061—61no—
193#4060—21no—
194D5×SD16—21no—
195D5×SD16—61no—
196D5×SD16—61no—
197D5×SD16—61no—
198D5×SD16—61no—
199D5×SD16—61no—
200#4057—21no—
201D5×D8—21no—
202#4055—31no—
203#4054C2×D311yescharacteristic
204#4053—31no—
205#4053—61no—
206D5×M16—31no—
207D5×M16—31no—
208D5×M16—61no—
209D5×M16C2×D311yescharacteristic
210C2×#677—31no—
211#4047—31no—
212#4047—61no—
213C2×C8×D5—31no—
214C2×C8×D5—61no—
215C5×#108—31no—
216C5×#101—31no—
217C5×#100—31no—
218#3968—31no—
219#3965—31no—
220#3956—31no—
221#3956—31no—
222#3955—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3954—31no—
226#3951—31no—
227C2×#471—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×C3×D5—21no—
230C22×C3×D5—21no—
231C22×C3×D5—41no—
232C22×C3×D5—41no—
233C22×C3×D5—82no—
234C22×C3×D5#4111yescharacteristic
235C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×Dic15—21no—
243Dic30—21no—
244Dic30—21no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C5×Dic6—21no—
247C5×Dic6—21no—
248C3×C22⋊D5—21no—
249C3×C22⋊D5—21no—
250C3×C22⋊D5—21no—
251C3×C22⋊D5—41no—
252C3×C22⋊D5—41no—
253C2×C3×Dic5—21no—
254C2×C3×Dic5#4111yescharacteristic
255C3×D20—21no—
256C3×D20—21no—
257C3×D20—21no—
258C3×D20C2×D411yescharacteristic
259C3×C4×D5—21no—
260C3×C4×D5—21no—
261C3×C4×D5—21no—
262C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
264C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C3×Dic10—21no—
267C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
268#1204—41no—
269#1204—41no—
270D5×Dic3—41no—
271D5×Dic3—41no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3⋊#168—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3×#168—21no—
278C5×C3⋊C8—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C3×#41—51no—
283C22×C3×D4—51no—
284C22×Dic6—51no—
285C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
286C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
291C2×C3×SD16—101no—
292C2×C3×D8—101no—
293C2×C3×M16—51no—
294#951—51no—
295#951—51no—
296#951—51no—
297#951—101no—
298#951—101no—
299#951C2×D511yescharacteristic, complemented
300#948—51no—
301#948—51no—
302#948—51no—
303#948—101no—
304#948—101no—
305#948C2×D511yescharacteristic, complemented
306C2×#216—101no—
307C2×#214—51no—
308C2×#214—51no—
309C2×#214—51no—
310C2×#214—101no—
311C2×#214—101no—
312C2×#214—101no—
313C2×#214—101no—
314C2×#214—101no—
315C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
316C2×#208—51no—
317C2×#208—51no—
318C2×#208—101no—
319C22×C3⋊C8—51no—
320C22×C3⋊C8—101no—
321#833—51no—
322#833—51no—
323#833—51no—
324#833C2×D511yescharacteristic, complemented
325#824—51no—
326#824—51no—
327#824—51no—
328#824C2×D511yescharacteristic, complemented
329#822—51no—
330#822—51no—
331#822—51no—
332#822C2×D511yescharacteristic, complemented
333C23×D5—21no—
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×Q8—31no—
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C2×C22⋊D5—21no—
338#713#6711yescharacteristic
339Q8×D5—61no—
340Q8×D5—61no—
341Q8×D5—61no—
342Q8×D5—61no—
343Q8×D5#6711yescharacteristic
344#711—21no—
345#711#6711yescharacteristic
346D4×D5—21no—
347D4×D5—21no—
348D4×D5—21no—
349D4×D5—21no—
350D4×D5—21no—
351D4×D5#6711yescharacteristic
352#709—21no—
353#709C22×D311yescharacteristic
354C2×D20C22×D311yescharacteristic
355C2×C4×D5—21no—
356C2×C4×D5—61no—
357C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
358C2×Dic10—31no—
359C2×Dic10—61no—
360C5×Q16—61no—
361C5×SD16—21no—
362C5×SD16—61no—
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×D8—21no—
366C5×M16—31no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16—61no—
369C5×M16C22×D311yescharacteristic
370C2×C5×C8—31no—
371C2×C5×C8—61no—
372#689—61no—
373#689—61no—
374#688—21no—
375#688—61no—
376#688—61no—
377#688—61no—
378#687—21no—
379#687—61no—
380#687—61no—
381#687—61no—
382#686—21no—
383#686—21no—
384#681—31no—
385#681—31no—
386#681—61no—
387#681C22×D311yescharacteristic
388C2×#168—31no—
389C2×#168—61no—
390Dic20—61no—
391D40—21no—
392#677—21no—
393#677—61no—
394#677—61no—
395#677—61no—
396#676—21no—
397#676—61no—
398#676—61no—
399#676—61no—
400#676—61no—
401C8×D5—21no—
402C8×D5—31no—
403C8×D5—31no—
404C8×D5—31no—
405C8×D5—31no—
406C8×D5—61no—
407C8×D5—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410C2×#137—151no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
412C22×SD16—151no—
413C2×#131—151no—
414#471—31no—
415#471—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#471—151no—
421#471—151no—
422C2×#108—151no—
423C2×#101—151no—
424C2×#100—151no—
425C22×C3×C5—21no—
426C22×C3×C5—41no—
427C22×C3×C5—81no—
428C22×C3×C5C2×#4111yescharacteristic
429C2×C3×D5—22no—
430C2×C3×D5—21no—
431C2×C3×D5—42no—
432C2×C3×D5—41no—
433C2×C3×D5—82no—
434C2×C3×D5—82no—
435C2×C3×D5—81no—
436C2×C3×D5#12111yescharacteristic
437C2×C3×D5#12111yescharacteristic
438C3×C4×C5—21no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441Dic15—41no—
442C3×Dic5—21no—
443C3×Dic5#12111yescharacteristic
444C3×Dic5#12111yescharacteristic
445C5×Dic3—41no—
446C24×C3—101no—
447C3×#41—51no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—51no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41C22×D511yescharacteristic
453C2×C3×Q8—51no—
454C2×C3×D4—51no—
455C2×C3×D4—51no—
456C2×C3×D4—101no—
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—101no—
460C2×C3×D4—101no—
461C2×C3×D4—101no—
462C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
463C22×C3×C4—51no—
464C22×C3×C4—101no—
465C22×Dic3—101no—
466C2×Dic6—51no—
467C2×Dic6—101no—
468C2×Dic6—101no—
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6—101no—
471C2×Dic6—101no—
472C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
473C3×SD16—21no—
474C3×SD16—101no—
475C3×SD16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×D8—21no—
478C3×D8—101no—
479C3×D8—101no—
480C3×D8—101no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16—101no—
483C3×M16C22×D511yescharacteristic
484C2×C3×C8—101no—
485#216—21no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#214—21no—
490#214—21no—
491#214—21no—
492#214—101no—
493#214—101no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214—101no—
499#214—101no—
500#214—101no—
501#208—21no—
502#208—51no—
503#208—51no—
504#208—101no—
505#208—101no—
506#208—101no—
507#208—101no—
508#208—101no—
509#208C22×D511yescharacteristic
510#208C22×D511yescharacteristic
511C2×C3⋊C8—21no—
512C2×C3⋊C8—51no—
513C2×C3⋊C8—51no—
514C2×C3⋊C8—51no—
515C2×C3⋊C8—51no—
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8—101no—
518C2×C3⋊C8—101no—
519C2×C3⋊C8—101no—
520C2×C3⋊C8—101no—
521C2×C3⋊C8—101no—
522C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
523C23×C5—21no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—82no—
529C22×D5#23711yescharacteristic
530C5×Q8—61no—
531C5×Q8—61no—
532C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4C2×#6711yescharacteristic
537C2×C4×C5—21no—
538C2×C4×C5—61no—
539C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
540C22⋊D5—21no—
541C22⋊D5—21no—
542C22⋊D5—21no—
543C22⋊D5—41no—
544C22⋊D5—41no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—61no—
547C2×Dic5#23711yescharacteristic
548D20—21no—
549D20—21no—
550D20—21no—
551D20C2×#6711yescharacteristic
552C4×D5—21no—
553C4×D5—21no—
554C4×D5—21no—
555C4×D5—121no—
556C4×D5—121no—
557C4×D5D3×D411yescharacteristic
558C4×D5D3×D411yescharacteristic
559C4×D5C2×#6711yescharacteristic
560C4×D5C2×#6711yescharacteristic
561Dic10—21no—
562Dic10—61no—
563Dic10—61no—
564Dic10—121no—
565Dic10—121no—
566Dic10C2×#6711yescharacteristic
567C5×C8—21no—
568C5×C8—31no—
569C5×C8—31no—
570C5×C8—61no—
571C5×C8—61no—
572#168—21no—
573#168—31no—
574#168—31no—
575#168—61no—
576#168—61no—
577C2×#41—51no—
578C22×Q8—151no—
579C22×D4—51no—
580#137—31no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586AGL(1,ℤ/8)—51no—
587AGL(1,ℤ/8)—51no—
588AGL(1,ℤ/8)—51no—
589AGL(1,ℤ/8)—101no—
590AGL(1,ℤ/8)—101no—
591AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic
592C2×Q16—301no—
593C2×SD16—31no—
594C2×SD16—101no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×SD16—151no—
598C2×SD16—301no—
599C2×SD16—301no—
600C2×SD16—301no—
601C2×SD16—301no—
602C2×SD16—301no—
603C2×D8—101no—
604#131—31no—
605#131—151no—
606#131—151no—
607#131—151no—
608#131—301no—
609#131—301no—
610C2×M16—51no—
611C2×M16—151no—
612C2×M16—151no—
613C2×M16—301no—
614C22×C8—151no—
615C22×C8—301no—
616#108—31no—
617#108—151no—
618#108—151no—
619#108—151no—
620#101—31no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#101—151no—
624#100—31no—
625#100—151no—
626#100—151no—
627#100—151no—
628C2×C3×C5—21no—
629C2×C3×C5—41no—
630C2×C3×C5—81no—
631C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
632C3×D5—21no—
633C3×D5—41no—
634C3×D5—81no—
635C3×D5#47112yescomplemented
636C23×C3—21no—
637C23×C3—51no—
638C23×C3—101no—
639C23×C3—101no—
640C23×C3—201no—
641C23×C3—201no—
642C23×C3—402no—
643C3×Q8—51no—
644C3×Q8—101no—
645C3×Q8D4×D511yescharacteristic
646C3×D4—21no—
647C3×D4—21no—
648C3×D4—21no—
649C3×D4—51no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—101no—
652C3×D4—101no—
653C3×D4—101no—
654C3×D4—101no—
655C3×D4—101no—
656C3×D4—201no—
657C3×D4—201no—
658C3×D4D4×D511yescharacteristic
659C2×C3×C4—21no—
660C2×C3×C4—51no—
661C2×C3×C4—51no—
662C2×C3×C4—51no—
663C2×C3×C4—51no—
664C2×C3×C4—51no—
665C2×C3×C4—101no—
666C2×C3×C4—101no—
667C2×C3×C4—101no—
668C2×C3×C4—101no—
669C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
670C2×Dic3—21no—
671C2×Dic3—101no—
672C2×Dic3—201no—
673C2×Dic3—201no—
674Dic6—21no—
675Dic6—21no—
676Dic6—101no—
677Dic6—101no—
678Dic6—201no—
679Dic6—201no—
680C3×C8—21no—
681C3×C8—101no—
682C3⋊C8—21no—
683C3⋊C8—21no—
684C3⋊C8—51no—
685C3⋊C8—51no—
686C3⋊C8—101no—
687C3⋊C8—101no—
688C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
689C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
690C22×C5—21no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—81no—
693C22×C5C2×#23711yescharacteristic
694C2×D5—22no—
695C2×D5—21no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—82no—
699C2×D5—82no—
700C2×D5—81no—
701C2×D5#93911yescharacteristic
702C2×D5#93911yescharacteristic
703C4×C5—21no—
704C4×C5—121no—
705C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
706C4×C5C22×#6711yescharacteristic
707Dic5—21no—
708Dic5—121no—
709Dic5#93911yescharacteristic
710Dic5#93911yescharacteristic
711C24—101no—
712#41—51no—
713#41—51no—
714#41—51no—
715#41—101no—
716#41—101no—
717#41C2×D3×D511yescharacteristic
718C2×Q8—31no—
719C2×Q8—51no—
720C2×Q8—151no—
721C2×Q8—301no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×D4—51no—
727C2×D4—51no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
735C22×C4—51no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—301no—
738Q16—61no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742SD16—21no—
743SD16—61no—
744SD16—61no—
745SD16—61no—
746SD16—101no—
747SD16—101no—
748SD16—101no—
749SD16—301no—
750SD16—301no—
751SD16—301no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758D8—21no—
759D8—101no—
760D8—101no—
761D8—101no—
762M16—31no—
763M16—31no—
764M16—51no—
765M16—61no—
766M16—101no—
767M16—151no—
768M16—151no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772M16—301no—
773M16—301no—
774M16C2×D3×D511yescharacteristic
775C2×C8—31no—
776C2×C8—61no—
777C2×C8—101no—
778C2×C8—151no—
779C2×C8—151no—
780C2×C8—151no—
781C2×C8—151no—
782C2×C8—151no—
783C2×C8—301no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C2×C8—301no—
788C3×C5C2×#47111yescharacteristic, complemented, Hall
789C22×C3—21no—
790C22×C3—41no—
791C22×C3—51no—
792C22×C3—51no—
793C22×C3—81no—
794C22×C3—102no—
795C22×C3—101no—
796C22×C3—202no—
797C22×C3—201no—
798C22×C3—401no—
799C22×C3—402no—
800C22×C3—402no—
801C22×C3D5×#4111yescharacteristic
802C3×C4—21no—
803C3×C4—51no—
804C3×C4—51no—
805C3×C4—101no—
806C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808Dic3—41no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—81no—
813C2×C5C2×#93911yescharacteristic
814D5—21no—
815D5—41no—
816D5—81no—
817D5#520012yesdirect product factor
818C23—21no—
819C23—51no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—402no—
825Q8—51no—
826Q8—61no—
827Q8—61no—
828Q8—101no—
829Q8—301no—
830Q8—301no—
831Q8—601no—
832Q8—601no—
833Q8D5×#6711yescharacteristic
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—21no—
837D4—51no—
838D4—101no—
839D4—101no—
840D4—101no—
841D4—101no—
842D4—101no—
843D4—101no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4D5×#6711yescharacteristic
847C2×C4—21no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—51no—
852C2×C4—51no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—301no—
859C2×C4—601no—
860C2×C4—601no—
861C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—31no—
864C8—31no—
865C8—61no—
866C8—61no—
867C8—101no—
868C8—151no—
869C8—151no—
870C8—301no—
871C8—301no—
872C2×C3—21no—
873C2×C3—41no—
874C2×C3—52no—
875C2×C3—81no—
876C2×C3—101no—
877C2×C3—201no—
878C2×C3—401no—
879C2×C3D5×#12111yescharacteristic
880C5C2×#520011yescharacteristic, complemented, Sylow
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—51no—
884C22—51no—
885C22—81no—
886C22—102no—
887C22—101no—
888C22—202no—
889C22—201no—
890C22—401no—
891C22—402no—
892C22—402no—
893C22D5×#23711yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—51no—
896C4—51no—
897C4—101no—
898C4—121no—
899C4—601no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4C2×D5×#6711yescharacteristic
902C3D5×#47111yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—52no—
906C2—81no—
907C2—101no—
908C2—201no—
909C2—401no—
910C2D5×#93911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×#939
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5C2×#121
prime radicalC3×D5×AGL(1,ℤ/8)C2
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5C2×#471
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#951C2semidirect
3. D5×#948C2semidirect
4. C2×D5×#214C2semidirect
5. #11751301C2semidirect
6. C5×#5200C2semidirect
7. #11749451C2semidirect
8. #11749449C2semidirect
9. #11749131C2semidirect
10. #11749130C2semidirect
11. D5×#833C2semidirect
12. D5×#824C2semidirect
13. #11748185C2semidirect
14. #11748179C2semidirect
15. D5×#822C2semidirect
21. #91840C22semidirect
22. #91837C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
24. C5×#951C22semidirect
25. C5×#948C22semidirect
26. C2×C5×#214C22semidirect
43. #91313C22semidirect
44. C2×#6657C22semidirect
45. #91307C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
48. #91284C22semidirect
50. #91283C22semidirect
56. #91117C22semidirect
57. #91108C22semidirect
58. #91106C22semidirect
59. C5×#833C22semidirect
60. C5×#824C22semidirect
61. C5×#822C22semidirect
62. #90993C22semidirect
63. #90992C22semidirect
64. #90963C22semidirect
65. #90962C22semidirect
66. #90958C22semidirect
67. #90958C22semidirect
173. #5200D5direct (N × H)
299. #951C2×D5semidirect
305. #948C2×D5semidirect
315. C2×#214C2×D5semidirect
324. #833C2×D5semidirect
328. #824C2×D5semidirect
332. #822C2×D5semidirect
635. C3×D5#471semidirect
788. C3×C5C2×#471semidirect
817. D5#5200direct (N × H)
880. C5C2×#5200semidirect
902. C3D5×#471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×D5×AGL(1,ℤ/8)2
D5×#9512
D5×#9482
C2×D5×#2142
#117513012
C5×#52002
#117494512
#117494492
#117491312
#117491302
D5×#8332
D5×#8242
#117481852
#117481792
D5×#8222
D5×#4713
C2×#52005