Finite Group Databasebeta

← D3×#65043 #14429366

Subgroups — D3×#65043 #14429366

Order 1920.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#4088C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#4054C211yesmaximal, characteristic
4D3×#4053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×D3×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D3×#3955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65043—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
18D3×#709C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20#91831C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
22#91797C2211yescharacteristic
23#91796C2211yescharacteristic, complemented
24C5×D3×M16C2211yescharacteristic
25C5×D3×M16C2211yescharacteristic
26C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4054C2211yescharacteristic
29C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
30#91520—21no—
31#91518—21no—
32D3×#689—21no—
33D3×#688—21no—
34D3×#688—21no—
35D3×#688—21no—
36D3×#688—21no—
37D3×#688—21no—
38#91321C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
40#91312C2211yescharacteristic
41#91307C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
43#91301C2211yescharacteristic
44#91290C2211yescharacteristic, complemented
45D3×#681C2211yescharacteristic
46C2×D3×#168C2211yescharacteristic
47#91284C2211yescharacteristic, complemented
48#91268—21no—
49#91266—21no—
50#91254—21no—
51#91253—21no—
52D3×D40—21no—
53D3×#677—21no—
54D3×#676—21no—
55D3×C8×D5—21no—
56C3×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
57#91107C2211yescharacteristic, complemented
58#91106C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#836C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
64#90992C2211yescharacteristic, complemented
65#90991C2211yescharacteristic, complemented
66#90960C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic, complemented
68D3×#471—51nomaximal, Hall
69C2×#4088—31no—
70C22×#688—31no—
71C2×#4054—31no—
72C2×#4053—31no—
73C2×C5×#101—31no—
74C2×#3955—31no—
75C2×#3954—31no—
76#65043—31no—
77#65043—31no—
78#65043—31no—
79#65043—31no—
80#65043—31no—
81#65043—31no—
82#65043—31no—
83#65043D311yescharacteristic, direct product factor
84C22×D3×D5—21no—
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86#6817C2311yescharacteristic
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C5×D3×Q8—21no—
89C5×D3×Q8—21no—
90C5×D3×Q8—21no—
91C5×D3×Q8—21no—
92C2×C4×C5×D3—21no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6—21no—
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C3×#709C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98D3×C22⋊D5—21no—
99C2×#1202—21no—
100#6779—21no—
101D3×D20—21no—
102D3×D20—21no—
103D3×D20—21no—
104D3×D20—21no—
105D3×D20D411yescharacteristic
106C4×D3×D5—21no—
107#6771—21no—
108#6769D411yescharacteristic
109D3×Dic10D411yescharacteristic
110#6765D411yescharacteristic
111C3×C5×M16C2311yescharacteristic
112C3×C5×M16C2311yescharacteristic
113#6718—21no—
114#6717—21no—
115#6717—21no—
116#6717—21no—
117#6710C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119D120—21no—
120#6706—21no—
121#6705—21no—
122C8×D15—21no—
123C5×#208C2311yescharacteristic
124C5×#208C2311yescharacteristic
125C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
126C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
127C5×D3×C8—21no—
128C5×D3×C8—21no—
129C3×#689—21no—
130C3×#688—21no—
131C3×#688—21no—
132C3×#688—21no—
133C3×#681C2311yescharacteristic
134C2×C3×#168C2311yescharacteristic
135C3×D40—21no—
136C3×#677—21no—
137C3×#676—21no—
138C3×C8×D5—21no—
139#6663—21no—
140#6661—21no—
141#6660—21no—
142#6660—21no—
143#6660—21no—
144#6658—21no—
145#6657—21no—
146#6655—21no—
147#6655—21no—
148#6655—21no—
149#6653—21no—
150#6653—21no—
151#6651—21no—
152#6650—21no—
153#6649—21no—
154#6648—21no—
155D3×#168—21no—
156D3×#168D411yescharacteristic
157D3×#168D411yescharacteristic
158D3×#168D411yescharacteristic
159D3×#168D411yescharacteristic
160D5×C3⋊C8—21no—
161D3×#137—51no—
162D3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
163C2×D3×SD16—51no—
164D3×#131—51no—
165C3×#471—51no—
166#5203—51no—
167#5200—51no—
168#5177—51no—
169#5141—51no—
170#4898—51no—
171D3×#108—51no—
172#4754—51no—
173D3×#101D511yescharacteristic, complemented
174#4748—51no—
175D3×#100—51no—
176C22×C5×Q8—31no—
177C2×#709—31no—
178C22×D20—31no—
179C2×C5×M16—31no—
180C2×C5×M16—31no—
181C2×#689—61no—
182#4088—31no—
183#4088—31no—
184#4088—31no—
185#4088—61no—
186#4088—61no—
187#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
188C2×#688—31no—
189C2×#688—31no—
190C2×#688—31no—
191C2×#688—61no—
192C2×#688—61no—
193C2×#688—61no—
194C2×#688—61no—
195C2×#688—61no—
196C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
197C2×#681—31no—
198C22×#168—31no—
199#4054—31no—
200#4054—31no—
201#4054—31no—
202#4054—61no—
203#4054—61no—
204#4054C2×D311yescharacteristic
205#4053—31no—
206#4053—31no—
207#4053—31no—
208#4053—61no—
209#4053—61no—
210#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
211C2×D40—61no—
212C2×#677—61no—
213C2×#676—61no—
214C2×C8×D5—61no—
215C5×#101—31no—
216C5×#101—31no—
217C5×#101—31no—
218C5×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3955—31no—
220#3955—31no—
221#3955—31no—
222#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3954—31no—
224#3954—31no—
225#3954—31no—
226#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
227C2×#471—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×C5×D3#4111yescharacteristic
230C22×C3×D5—21no—
231C2×D3×D5—21no—
232C2×D3×D5—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C2×D3×D5—82no—
235C3×C5×Q8—21no—
236C3×C5×Q8—21no—
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—21no—
240D60—21no—
241D60—21no—
242D60C2×D411yescharacteristic
243C4×D15—21no—
244Dic30C2×D411yescharacteristic
245C2×C5×Dic3—21no—
246C2×C5×Dic3#4111yescharacteristic
247C4×C5×D3—41no—
248C4×C5×D3—41no—
249C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
250C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
251C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
252C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
253C5×Dic6—21no—
254C5×Dic6—21no—
255C5×Dic6—41no—
256C5×Dic6—41no—
257C3×C22⋊D5—21no—
258C3×D20—21no—
259C3×D20—21no—
260C3×D20C2×D411yescharacteristic
261C3×C4×D5—21no—
262C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
263#1204—21no—
264#1203—21no—
265#1202—21no—
266#1202—41no—
267#1202—41no—
268#1201—21no—
269#1200—21no—
270D3×Dic5—21no—
271D5×Dic3—21no—
272C3×C5×C8—21no—
273C3×C5×C8—21no—
274C3⋊#168—21no—
275C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3×#168—21no—
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282D3×#41—51no—
283C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
284C2×D3×D4—51no—
285C3×#137—51no—
286C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
287C2×C3×SD16—51no—
288C3×#131—51no—
289#951—51no—
290#949—51no—
291#948—51no—
292#942—51no—
293C2×#215—51no—
294C2×#214—51no—
295#932—51no—
296#918—101no—
297D3×Q16—101no—
298#915—101no—
299#914—101no—
300D3×SD16—101no—
301D3×SD16—101no—
302D3×SD16—101no—
303D3×SD16—101no—
304D3×SD16—101no—
305D3×SD16—101no—
306#911—101no—
307D3×D8—101no—
308#909—51no—
309#908—51no—
310#907—51no—
311#907—101no—
312D3×M16—51no—
313D3×M16—101no—
314D3×M16C2×D511yescharacteristic
315D3×M16C2×D511yescharacteristic
316C2×#204—51no—
317#901—51no—
318#901—101no—
319C2×D3×C8—51no—
320C2×D3×C8—101no—
321C3×#108—51no—
322C3×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
323C3×#100—51no—
324#836C2×D511yescharacteristic, complemented
325#833—51no—
326#824C2×D511yescharacteristic, complemented
327#824C2×D511yescharacteristic, complemented
328#823—51no—
329#823—51no—
330#822—51no—
331#822—51no—
332#819—51no—
333C23×D5—61no—
334C2×C5×Q8—31no—
335C2×C5×Q8—61no—
336C2×C5×Q8—61no—
337C2×C5×Q8—61no—
338C2×C5×Q8—61no—
339C2×C5×Q8—61no—
340C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
341C22×C4×C5—31no—
342C22×C4×C5—61no—
343C2×C22⋊D5—61no—
344#709—31no—
345#709—31no—
346#709—31no—
347#709—61no—
348#709—61no—
349#709C22×D311yescharacteristic
350C2×D20—31no—
351C2×D20—31no—
352C2×D20—61no—
353C2×D20—61no—
354C2×D20—61no—
355C2×D20—61no—
356C2×D20—61no—
357C2×D20C22×D311yescharacteristic
358C2×C4×D5—61no—
359C2×Dic10—31no—
360C5×M16—31no—
361C5×M16—31no—
362C5×M16—61no—
363C5×M16—61no—
364C5×M16C22×D311yescharacteristic
365C5×M16C22×D311yescharacteristic
366C2×C5×C8—61no—
367C2×C5×C8—61no—
368#689—21no—
369#689—61no—
370#689—61no—
371#689—61no—
372#688—21no—
373#688—21no—
374#688—21no—
375#688—61no—
376#688—61no—
377#688—61no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#688—61no—
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#681—31no—
385#681—61no—
386#681C22×D311yescharacteristic
387C2×#168—31no—
388C2×#168—31no—
389C2×#168—31no—
390C2×#168—31no—
391C2×#168—31no—
392C2×#168—61no—
393C2×#168C22×D311yescharacteristic
394D40—21no—
395D40—61no—
396D40—61no—
397D40—61no—
398#677—21no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#676—21no—
403#676—61no—
404#676—61no—
405#676—61no—
406C8×D5—21no—
407C8×D5—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410C2×#137—151no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
412C22×SD16—151no—
413C2×#131—151no—
414#471—51no—
415#471—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#471—151no—
421#471—151no—
422C2×#108—151no—
423C2×#101—31no—
424C2×#100—151no—
425C22×C3×C5C2×#4111yescharacteristic
426C2×D15—21no—
427C2×D15—41no—
428C2×D15—81no—
429C2×C5×D3—22no—
430C2×C5×D3#12111yescharacteristic
431C2×C5×D3#12111yescharacteristic
432C2×C3×D5—21no—
433C2×C3×D5—41no—
434C2×C3×D5—81no—
435D3×D5—42no—
436D3×D5—82no—
437D3×D5—82no—
438C3×C4×C5—41no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441Dic15—21no—
442C3×Dic5—21no—
443C5×Dic3—41no—
444C5×Dic3#12111yescharacteristic
445C5×Dic3#12111yescharacteristic
446C23×D3—101no—
447C3×#41—51no—
448C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
449C2×C3×D4—51no—
450C2×#67—101no—
451#239—51no—
452D3×Q8—21no—
453D3×Q8—21no—
454D3×Q8—21no—
455D3×Q8—21no—
456D3×Q8—51no—
457#237—51no—
458#237—101no—
459D3×D4—51no—
460D3×D4—101no—
461D3×D4—101no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—101no—
465#235—51no—
466#235—101no—
467C2×D12—51no—
468C2×C4×D3—21no—
469C2×C4×D3—101no—
470C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
471C2×Dic6—21no—
472C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
473C3×Q16—101no—
474C3×SD16—101no—
475C3×SD16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×D8—101no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16—101no—
481C3×M16C22×D511yescharacteristic
482C3×M16C22×D511yescharacteristic
483C2×C3×C8—51no—
484C2×C3×C8—101no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#215—101no—
488#215—101no—
489#215—101no—
490#215—101no—
491#214—101no—
492#214—101no—
493#214—101no—
494#214—101no—
495#213—101no—
496#213—101no—
497#208—51no—
498#208—101no—
499#208C22×D511yescharacteristic
500#208C22×D511yescharacteristic
501C2×C3⋊C8—51no—
502C2×C3⋊C8—101no—
503Dic12—101no—
504D24—101no—
505#204—101no—
506#204—101no—
507#204—101no—
508#204—101no—
509ΓL(1,𝔽25)—21no—
510ΓL(1,𝔽25)—21no—
511ΓL(1,𝔽25)—101no—
512ΓL(1,𝔽25)—101no—
513ΓL(1,𝔽25)—101no—
514D3×C8—21no—
515D3×C8—21no—
516D3×C8—51no—
517D3×C8—51no—
518D3×C8—51no—
519D3×C8—51no—
520D3×C8—101no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—31no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—61no—
527C22×D5—121no—
528C22×D5—121no—
529C22×D5—242no—
530C5×Q8—21no—
531C5×Q8—21no—
532C5×Q8—61no—
533C5×Q8—61no—
534C5×Q8—121no—
535C5×Q8—121no—
536C2×C4×C5—21no—
537C2×C4×C5—31no—
538C2×C4×C5—31no—
539C2×C4×C5—31no—
540C2×C4×C5—31no—
541C2×C4×C5—31no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—121no—
544C2×C4×C5—121no—
545C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
546C22⋊D5—21no—
547C22⋊D5—61no—
548C22⋊D5—61no—
549C22⋊D5—61no—
550C2×Dic5—61no—
551D20—21no—
552D20—21no—
553D20—31no—
554D20—61no—
555D20—61no—
556D20—61no—
557D20—121no—
558D20—121no—
559D20D3×D411yescharacteristic
560C4×D5—21no—
561C4×D5—61no—
562C4×D5—61no—
563C4×D5—61no—
564Dic10—31no—
565Dic10—61no—
566Dic10D3×D411yescharacteristic
567C5×C8—21no—
568C5×C8—21no—
569C5×C8—61no—
570C5×C8—61no—
571#168—21no—
572#168—31no—
573#168—31no—
574#168—61no—
575#168D3×D411yescharacteristic
576#168D3×D411yescharacteristic
577C2×#41—151no—
578C22×Q8—31no—
579C22×D4—151no—
580#137—51no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586AGL(1,ℤ/8)—51no—
587AGL(1,ℤ/8)—151no—
588AGL(1,ℤ/8)—151no—
589AGL(1,ℤ/8)—151no—
590AGL(1,ℤ/8)—301no—
591AGL(1,ℤ/8)—301no—
592C2×Q16—301no—
593C2×SD16—51no—
594C2×SD16—151no—
595C2×SD16—151no—
596C2×SD16—151no—
597C2×SD16—301no—
598C2×SD16—301no—
599C2×SD16—301no—
600C2×SD16—301no—
601C2×SD16—301no—
602C2×SD16—301no—
603C2×D8—301no—
604#131—51no—
605#131—151no—
606#131—151no—
607#131—151no—
608#131—301no—
609#131—301no—
610C2×M16—31no—
611C2×M16—31no—
612C2×M16—151no—
613C2×M16—301no—
614C22×C8—151no—
615C22×C8—301no—
616#108—51no—
617#108—151no—
618#108—151no—
619#108—151no—
620#101—31no—
621#101—31no—
622#101—31no—
623#101D3×D511yescharacteristic, complemented
624#100—51no—
625#100—151no—
626#100—151no—
627#100—151no—
628C2×C3×C5—21no—
629C2×C3×C5C2×#12111yescharacteristic
630D15—41no—
631D15—81no—
632C3×D5—41no—
633C3×D5—81no—
634C5×D3—21no—
635C5×D3#47112yescomplemented
636C23×C3—101no—
637C22×D3—101no—
638C22×D3—101no—
639C22×D3—201no—
640C22×D3—201no—
641C22×D3—402no—
642C22×D3#70911yescharacteristic
643C3×Q8—21no—
644C3×Q8—21no—
645C3×Q8—51no—
646C3×D4—51no—
647C3×D4—101no—
648C3×D4—101no—
649C3×D4—101no—
650C2×C3×C4—21no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
653#67—101no—
654#67—101no—
655#67—101no—
656#67—201no—
657#67—201no—
658C2×Dic3—21no—
659C2×Dic3—101no—
660C2×Dic3#70911yescharacteristic
661D12—51no—
662D12—101no—
663D12—101no—
664D12—101no—
665C4×D3—41no—
666C4×D3—41no—
667C4×D3—101no—
668C4×D3—101no—
669C4×D3—101no—
670C4×D3D4×D511yescharacteristic
671C4×D3D4×D511yescharacteristic
672C4×D3D4×D511yescharacteristic
673C4×D3D4×D511yescharacteristic
674Dic6—21no—
675Dic6—21no—
676Dic6—41no—
677Dic6—41no—
678Dic6—51no—
679Dic6—101no—
680C3×C8—21no—
681C3×C8—21no—
682C3×C8—51no—
683C3×C8—51no—
684C3×C8—101no—
685C3⋊C8—21no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—51no—
688C3⋊C8—51no—
689C3⋊C8—101no—
690C22×C5—31no—
691C22×C5—31no—
692C22×C5—62no—
693C22×C5D3×#4111yescharacteristic
694C2×D5—21no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—61no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—122no—
699C2×D5—121no—
700C2×D5—242no—
701C2×D5—242no—
702C2×D5—241no—
703C4×C5—31no—
704C4×C5—31no—
705C4×C5—41no—
706C4×C5—121no—
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
709Dic5—21no—
710Dic5—61no—
711C24—301no—
712#41—51no—
713#41—151no—
714#41—151no—
715#41—151no—
716#41—301no—
717#41—301no—
718C2×Q8—31no—
719C2×Q8—61no—
720C2×Q8—61no—
721C2×Q8—61no—
722C2×Q8—61no—
723C2×Q8—61no—
724C2×Q8—151no—
725C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×D4—51no—
727C2×D4—151no—
728C2×D4—151no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—301no—
731C2×D4—301no—
732C2×D4—301no—
733C2×D4—301no—
734C2×D4—301no—
735C22×C4—31no—
736C22×C4—61no—
737C22×C4—301no—
738Q16—101no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742SD16—101no—
743SD16—101no—
744SD16—101no—
745SD16—101no—
746SD16—301no—
747SD16—301no—
748SD16—301no—
749SD16—301no—
750SD16—301no—
751SD16—301no—
752SD16—301no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758D8—101no—
759D8—301no—
760D8—301no—
761D8—301no—
762M16—31no—
763M16—31no—
764M16—51no—
765M16—61no—
766M16—61no—
767M16—101no—
768M16—151no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772M16—301no—
773M16C2×D3×D511yescharacteristic
774M16C2×D3×D511yescharacteristic
775C2×C8—51no—
776C2×C8—61no—
777C2×C8—61no—
778C2×C8—101no—
779C2×C8—151no—
780C2×C8—151no—
781C2×C8—151no—
782C2×C8—151no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C2×C8—301no—
788C3×C5C2×#47111yescharacteristic, complemented, Hall
789C22×C3—101no—
790C22×C3—201no—
791C22×C3—401no—
792C22×C3C2×#70911yescharacteristic
793C2×D3—22no—
794C2×D3—101no—
795C2×D3—202no—
796C2×D3—201no—
797C2×D3—402no—
798C2×D3—402no—
799C2×D3—401no—
800C2×D3#403011yescharacteristic
801C2×D3#403011yescharacteristic
802C3×C4—41no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806Dic3—41no—
807Dic3—101no—
808Dic3#403011yescharacteristic
809Dic3#403011yescharacteristic
810C2×C5—21no—
811C2×C5—32no—
812C2×C5—61no—
813C2×C5D3×#12111yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—81no—
816D5—121no—
817D5—241no—
818C23—31no—
819C23—101no—
820C23—301no—
821C23—301no—
822C23—601no—
823C23—601no—
824C23—1202no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—51no—
828Q8—61no—
829Q8—61no—
830Q8—121no—
831Q8—121no—
832Q8—151no—
833Q8—301no—
834D4—51no—
835D4—101no—
836D4—101no—
837D4—101no—
838D4—151no—
839D4—301no—
840D4—301no—
841D4—301no—
842D4—301no—
843D4—301no—
844D4—301no—
845D4—601no—
846D4—601no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—31no—
849C2×C4—31no—
850C2×C4—31no—
851C2×C4—31no—
852C2×C4—31no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—121no—
856C2×C4—121no—
857C2×C4—301no—
858C2×C4—301no—
859C2×C4—301no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—51no—
865C8—51no—
866C8—61no—
867C8—61no—
868C8—101no—
869C8—151no—
870C8—151no—
871C8—301no—
872C2×C3—21no—
873C2×C3—201no—
874C2×C3—401no—
875C2×C3C2×#403011yescharacteristic
876D3—21no—
877D3—201no—
878D3—401no—
879D3#6504312yesdirect product factor
880C5D3×#47111yescharacteristic, complemented, Sylow
881C22—31no—
882C22—31no—
883C22—62no—
884C22—101no—
885C22—201no—
886C22—301no—
887C22—401no—
888C22—602no—
889C22—601no—
890C22—1201no—
891C22—1202no—
892C22—1202no—
893C22D3×#70911yescharacteristic
894C4—31no—
895C4—31no—
896C4—41no—
897C4—101no—
898C4—121no—
899C4—301no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4D3×D4×D511yescharacteristic
902C3C2×#6504311yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—32no—
905C2—61no—
906C2—201no—
907C2—401no—
908C2—601no—
909C2—1201no—
910C2D3×#403011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#4030
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#101C22
socleC2×C3×C5C2×#121
prime radicalD3×#4054C2
hypercenter#101D3×D5
hypocenterC3×C5C2×#471
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#4088C2semidirect
2. C2×D3×#688C2semidirect
4. D3×#4053C2semidirect
5. #11750855C2semidirect
6. C5×D3×#101C2semidirect
7. C3×#65043C2semidirect
8. #11749377C2semidirect
9. #11749193C2semidirect
10. D3×#3955C2semidirect
11. #11748216C2semidirect
12. #11748198C2semidirect
13. #11748193C2semidirect
14. #11748179C2semidirect
15. D3×#3954C2semidirect
20. #91831C22semidirect
21. C2×#6717C22semidirect
23. #91796C22semidirect
26. C3×#4088C22semidirect
27. C2×C3×#688C22semidirect
29. C3×#4053C22semidirect
38. #91321C22semidirect
39. C2×#6660C22semidirect
41. #91307C22semidirect
42. C2×#6655C22semidirect
44. #91290C22semidirect
47. #91284C22semidirect
56. C3×C5×#101C22semidirect
57. #91107C22semidirect
58. #91106C22semidirect
59. C5×#836C22semidirect
60. C5×#824C22semidirect
61. C5×#824C22semidirect
62. C3×#3955C22semidirect
63. C3×#3954C22semidirect
64. #90992C22semidirect
65. #90991C22semidirect
66. #90960C22semidirect
67. #90958C22semidirect
83. #65043D3direct (N × H)
173. D3×#101D5semidirect
187. #4088C2×D3semidirect
196. C2×#688C2×D3semidirect
210. #4053C2×D3semidirect
218. C5×#101C2×D3semidirect
222. #3955C2×D3semidirect
226. #3954C2×D3semidirect
322. C3×#101C2×D5semidirect
324. #836C2×D5semidirect
326. #824C2×D5semidirect
327. #824C2×D5semidirect
623. #101D3×D5semidirect
635. C5×D3#471semidirect
788. C3×C5C2×#471semidirect
879. D3#65043direct (N × H)
880. C5D3×#471semidirect
902. C3C2×#65043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#40882
C2×D3×#6882
D3×#40542
D3×#40532
#117508552
C5×D3×#1012
C3×#650432
#117493772
#117491932
D3×#39552
#117482162
#117481982
#117481932
#117481792
D3×#39542
C2×#650433
D3×#4715