Subgroups — C₂×#11747416 #14429855

Order 1920.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×Dic₃⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#90966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11747416	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65296	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×#1204	—	2	1	no	—
13	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#893	—	2	2	no	—
19	C₅×#893	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
23	#91469	—	2	2	no	—
24	#91469	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#91091	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×#3939	C₂²	1	4	yes	complemented
27	Dic₃⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#90967	C₂²	1	4	yes	—
29	#90966	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#4890	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂×C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
32	C₂×#4015	—	3	1	no	—
33	C₂×#3964	—	3	1	no	—
34	C₂×#3964	—	3	1	no	—
35	#65296	—	3	8	no	—
36	C₂×#3939	—	3	1	no	—
37	C₂×#3939	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄⋊#168	—	3	1	no	—
39	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
46	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×D₁₂	Q₈	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
52	C₂×#1204	—	2	4	no	—
53	C₂×#1204	—	4	4	no	—
54	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
57	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
60	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
64	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
67	Dic₃⋊Dic₅	—	2	4	no	—
68	C₂×#893	D₅	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#888	—	5	1	no	—
70	C₂×C₃×#107	—	5	1	no	—
71	C₂×#821	—	5	1	no	—
72	C₂×Dic₃⋊C₈	—	5	1	no	—
73	C₂×#809	—	5	1	no	—
74	C₂×#807	—	5	1	no	—
75	#4890	—	5	8	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₅	—	6	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₀	—	6	1	no	—
79	C₄×C₅×D₄	—	3	4	no	—
80	C₄×C₅×D₄	—	6	2	no	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#168	—	3	1	no	—
88	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	#4015	—	3	4	no	—
90	#4015	—	6	2	no	—
91	#3964	—	3	4	no	—
92	#3964	—	3	4	no	—
93	#3939	—	3	4	no	—
94	#3939	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
95	C₄⋊#168	—	3	4	no	—
96	C₂×#474	—	15	1	no	Sylow
97	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Dic₃	D₈	1	4	yes	—
112	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
115	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
116	C₅×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
117	C₄×C₅×D₃	—	4	8	no	—
118	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
120	#1204	—	4	8	no	—
121	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
122	C₃×#168	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₆	—	10	1	no	—
126	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
127	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
128	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
129	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
131	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
134	#893	—	2	2	no	—
135	#893	C₂×D₅	1	4	yes	—
136	#888	—	5	4	no	—
137	#888	—	10	2	no	—
138	C₃×#107	—	5	4	no	—
139	#821	—	5	4	no	—
140	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
141	#809	—	5	4	no	—
142	#807	—	5	4	no	—
143	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	12	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
156	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
157	C₂×Dic₁₀	—	12	4	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
161	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
162	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
167	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₂×#168	—	2	2	no	—
169	C₂×#168	—	3	2	no	—
170	C₂×#168	—	6	2	no	—
171	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
174	#474	—	15	8	no	—
175	C₂×#107	—	5	1	no	—
176	C₂×#107	—	15	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
178	C₂×#102	—	15	1	no	—
179	C₂×#102	—	15	1	no	—
180	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃×C₅	#137	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
188	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₃×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	Dic₁₅	—	4	2	no	—
193	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
194	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
195	C₅×Dic₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
196	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
201	C₂²×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₂	Dic₁₀	1	4	yes	complemented
206	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
210	C₂×Dic₆	—	20	4	no	—
211	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
212	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
213	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
215	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
216	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
217	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
219	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
220	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
221	C₄×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
223	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
224	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
226	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
227	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
229	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₅×D₄	—	3	4	no	—
231	C₅×D₄	—	6	4	no	—
232	C₅×D₄	—	6	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	12	8	no	—
240	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
248	Dic₁₀	—	12	8	no	—
249	#168	—	2	2	no	—
250	#168	—	6	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	30	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	30	2	no	—
258	C₄×D₄	—	3	4	no	—
259	C₄×D₄	—	6	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
266	#107	—	5	4	no	—
267	#107	—	15	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
269	#102	—	15	4	no	—
270	#102	—	15	4	no	—
271	C₂×C₃×C₅	#474	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
275	C₅×D₃	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
291	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
292	C₂×Dic₃	#686	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
295	D₁₂	—	2	2	no	—
296	D₁₂	—	2	4	no	—
297	D₁₂	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
298	C₄×D₃	—	4	8	no	—
299	Dic₆	—	20	8	no	—
300	C₃×C₈	—	10	2	no	—
301	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
304	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
306	C₂²×C₅	#896	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	D₃×D₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	#918	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₅	—	3	4	no	—
311	C₄×C₅	—	4	2	no	—
312	C₄×C₅	—	6	2	no	—
313	C₄×C₅	#896	1	2	yes	—
314	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
316	Dic₅	—	4	2	no	—
317	Dic₅	—	12	2	no	—
318	C₂⁴	—	6	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
321	C₂×D₄	—	3	4	no	—
322	C₂×D₄	—	3	2	no	—
323	C₂×D₄	—	6	2	no	—
324	C₂×D₄	—	6	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	5	2	no	—
334	C₂×C₈	—	10	2	no	—
335	C₂×C₈	—	15	2	no	—
336	C₂×C₈	—	30	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
345	C₄²	—	3	2	no	—
346	C₄²	—	3	2	no	—
347	C₃×C₅	C₂×#474	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
348	C₂²×C₃	#4070	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃	C₂×#686	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃	#4097	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₃	—	4	8	no	—
354	C₂×D₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₃	—	4	2	no	—
356	C₃×C₄	—	4	2	no	—
357	C₃×C₄	—	20	2	no	—
358	C₃×C₄	#4070	1	2	yes	—
359	C₃×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
360	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
361	Dic₃	—	2	2	no	—
362	Dic₃	—	20	2	no	—
363	Dic₃	C₂×#686	1	4	yes	—
364	C₂×C₅	—	12	4	no	—
365	C₂×C₅	#4890	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₅	C₂×#896	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	C₂×#918	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	—	6	2	no	—
370	C₂³	—	6	4	no	—
371	C₂³	—	12	2	no	—
372	C₂³	—	12	2	no	—
373	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	60	8	no	—
375	D₄	—	3	4	no	—
376	D₄	—	6	2	no	—
377	D₄	—	6	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	3	4	no	—
380	C₂×C₄	—	3	2	no	—
381	C₂×C₄	—	3	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	6	2	no	—
384	C₂×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂×C₄	—	12	8	no	—
386	C₂×C₄	—	20	2	no	—
387	C₂×C₄	—	30	2	no	—
388	C₂×C₄	—	60	2	no	—
389	C₂×C₄	D₃×Dic₁₀	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#6771	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	10	2	no	—
394	C₈	—	30	2	no	—
395	C₂×C₃	#65296	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₃	C₂×#4070	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃	C₂²×#686	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	C₂×#4097	1	1	yes	characteristic
399	D₃	—	4	4	no	—
400	C₅	C₂×#4890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂²	—	6	4	no	—
402	C₂²	—	12	8	no	—
403	C₂²	—	12	2	no	—
404	C₂²	—	12	2	no	—
405	C₂²	#91352	1	2	yes	—
406	C₂²	D₃×#686	1	2	yes	—
407	C₂²	#91510	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	3	4	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	6	2	no	—
412	C₄	—	20	2	no	—
413	C₄	—	60	2	no	—
414	C₄	#91352	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×D₃×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#6771	1	1	yes	characteristic
417	C₃	C₂×#65296	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂	—	12	4	no	—
419	C₂	#11747416	1	4	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#91352	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×D₃×#686	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#91510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#474
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91469	C₂	semidirect
3. C₂×#91091	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3939	C₂	semidirect
5. C₂×Dic₃⋊#168	C₂	semidirect
8. #11747416	C₂	direct (N × H)
24. #91469	C₂²	semidirect
25. #91091	C₂²	semidirect
26. C₃×#3939	C₂²	semidirect
27. Dic₃⋊#168	C₂²	semidirect
37. C₂×#3939	D₃	semidirect
47. C₂×C₅×D₁₂	Q₈	semidirect
94. #3939	C₂×D₃	semidirect
116. C₅×D₁₂	C₂×Q₈	semidirect
205. C₂×D₁₂	Dic₁₀	semidirect
271. C₂×C₃×C₅	#474	semidirect
297. D₁₂	C₂×Dic₁₀	semidirect
347. C₃×C₅	C₂×#474	semidirect
365. C₂×C₅	#4890	semidirect
395. C₂×C₃	#65296	semidirect
400. C₅	C₂×#4890	semidirect
417. C₃	C₂×#65296	semidirect
419. C₂	#11747416	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#893	2
C₂×#91469	2
C₂×#91091	2
C₂×C₃×#3939	2
C₂×Dic₃⋊#168	2
C₂×#90967	2
C₂×#90966	2
#11747416	2
C₂×#65296	3
C₂×#4890	5

Subgroups — C2×#11747416 #14429855

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747416 #14429855