Subgroups — C₂×#11750862 #14429867

Order 1920.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#91116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#91101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#91098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#91092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750862	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65050	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₁₅	—	2	1	no	—
12	C₂²×Dic₃₀	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6719	—	2	1	no	—
16	D₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
17	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6712	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#91777	—	2	2	no	—
24	#91777	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	#91116	C₂²	1	4	yes	—
27	#91101	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#91098	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#91092	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4761	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂×D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
32	C₂×#4034	—	3	1	no	—
33	C₂×C₅×#102	D₃	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3964	—	3	1	no	—
35	C₂×#3949	—	3	1	no	—
36	C₂×#3946	—	3	1	no	—
37	C₂×#3940	—	3	1	no	—
38	#65050	—	3	8	no	—
39	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	1	no	—
40	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×C₅×D₄	Q₈	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₅	—	4	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
53	C₂×Dic₃₀	—	4	4	no	—
54	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	#6719	—	2	4	no	—
59	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
60	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
61	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
63	#6712	—	2	4	no	—
64	C₄×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
69	C₂×#888	—	5	1	no	—
70	C₂×C₃×#102	D₅	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#832	—	5	1	no	—
72	C₂×#817	—	5	1	no	—
73	C₂×Dic₃⋊C₈	—	5	1	no	—
74	C₂×#808	—	5	1	no	—
75	#4761	—	5	8	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₅	—	6	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₀	—	6	1	no	—
79	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
82	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
83	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
86	C₂×#683	—	6	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
88	C₂²×#168	—	3	1	no	—
89	#4034	—	3	4	no	—
90	#4034	—	6	2	no	—
91	C₅×#102	C₂×D₃	1	4	yes	—
92	#3964	—	3	4	no	—
93	#3949	—	3	4	no	—
94	#3946	—	3	4	no	—
95	#3940	—	3	4	no	—
96	C₂×#476	—	15	1	no	Sylow
97	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₃×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₅	—	4	8	no	—
117	C₂×Dic₁₅	SD₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	Dic₃₀	—	4	8	no	—
121	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₃	—	10	1	no	—
125	C₂²×Dic₆	—	10	1	no	—
126	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#217	—	10	1	no	—
129	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
130	D₄×Dic₃	—	10	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
133	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
135	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
136	#888	—	5	4	no	—
137	#888	—	10	2	no	—
138	C₃×#102	C₂×D₅	1	4	yes	—
139	#832	—	5	4	no	—
140	#817	—	5	4	no	—
141	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
142	#808	—	5	4	no	—
143	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×D₄	Dic₆	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	12	4	no	—
156	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
157	C₂×Dic₁₀	—	12	4	no	—
158	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
167	#683	—	6	4	no	—
168	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
169	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
170	C₂×#168	—	3	2	no	—
171	C₂×#168	—	6	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
174	#476	—	15	8	no	—
175	C₂×#106	—	15	1	no	—
176	C₂×#106	—	15	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
178	C₂×#102	—	15	1	no	—
179	C₂×#102	D₁₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₃×C₅	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₃×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	Dic₁₅	—	2	2	no	—
193	Dic₁₅	—	4	2	no	—
194	Dic₁₅	—	4	2	no	—
195	Dic₁₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×D₄	Dic₁₀	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
204	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
205	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
206	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
207	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
208	C₂²×Dic₃	—	20	4	no	—
209	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
210	C₂×Dic₆	—	20	4	no	—
211	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
213	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
215	#217	—	10	4	no	—
216	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
217	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
218	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
219	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
220	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
221	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
222	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
223	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
224	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₅×D₄	—	2	4	no	—
231	C₅×D₄	—	2	2	no	—
232	C₅×D₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
246	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
248	Dic₁₀	—	12	8	no	—
249	C₅×C₈	—	2	2	no	—
250	#168	—	6	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	30	1	no	—
252	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
255	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	30	2	no	—
258	C₄×D₄	—	15	4	no	—
259	C₄×D₄	—	30	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
266	#106	—	15	4	no	—
267	#106	—	15	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
269	#102	—	15	4	no	—
270	#102	C₂×D₁₅	1	4	yes	—
271	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
272	C₂×C₃×C₅	#476	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₃×D₄	—	2	2	no	—
282	C₃×D₄	—	2	4	no	—
283	C₃×D₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
291	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
292	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
294	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
295	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
297	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
298	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
299	Dic₆	—	20	8	no	—
300	C₃×C₈	—	2	2	no	—
301	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₅	#878	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	#911	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₅	—	4	2	no	—
311	C₄×C₅	#878	1	2	yes	—
312	C₄×C₅	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
314	Dic₅	—	3	4	no	—
315	Dic₅	—	6	2	no	—
316	Dic₅	—	12	2	no	—
317	Dic₅	—	12	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	Dic₃₀	1	4	yes	complemented
324	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	15	2	no	—
335	C₂×C₈	—	30	2	no	—
336	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
345	C₄²	—	15	2	no	—
346	C₄²	—	15	2	no	—
347	C₃×C₅	C₂×#476	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
348	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₃	#4024	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃	#4057	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₃×C₄	—	4	2	no	—
357	C₃×C₄	#4024	1	2	yes	—
358	C₃×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
359	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
360	Dic₃	—	5	4	no	—
361	Dic₃	—	10	2	no	—
362	Dic₃	—	20	2	no	—
363	Dic₃	—	20	2	no	—
364	C₂×C₅	—	4	4	no	—
365	C₂×C₅	#4761	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₅	C₂×#878	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	C₂×#911	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	60	8	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	C₂×Dic₃₀	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	15	4	no	—
381	C₂×C₄	—	15	2	no	—
382	C₂×C₄	—	15	2	no	—
383	C₂×C₄	—	30	2	no	—
384	C₂×C₄	—	30	2	no	—
385	C₂×C₄	—	30	2	no	—
386	C₂×C₄	—	60	8	no	—
387	C₂×C₄	—	60	2	no	—
388	C₂×C₄	—	60	2	no	—
389	C₂×C₄	C₂×Dic₃₀	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#6819	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	2	no	—
394	C₈	—	30	2	no	—
395	C₂×C₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₃	#65050	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₃	C₂×#4024	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
400	C₅	C₂×#4761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	#91767	1	2	yes	—
406	C₂²	#91800	1	2	yes	—
407	C₂²	SD₁₆×D₁₅	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	15	4	no	—
411	C₄	—	30	2	no	—
412	C₄	—	60	2	no	—
413	C₄	—	60	2	no	—
414	C₄	#91767	1	2	yes	—
415	C₄	C₂²×Dic₃₀	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#6819	1	1	yes	characteristic
417	C₃	C₂×#65050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂	—	4	4	no	—
419	C₂	#11750862	1	4	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#91767	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#91800	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×SD₁₆×D₁₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×D₁₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#102	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×#102	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#476
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91777	C₂	semidirect
5. C₂×#91101	C₂	semidirect
6. C₂×#91098	C₂	semidirect
7. C₂×#91092	C₂	semidirect
8. #11750862	C₂	direct (N × H)
24. #91777	C₂²	semidirect
27. #91101	C₂²	semidirect
28. #91098	C₂²	semidirect
29. #91092	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×C₅×D₄	Q₈	semidirect
104. C₃×C₅×D₄	C₂×Q₈	semidirect
146. C₂×C₅×D₄	Dic₆	semidirect
199. C₂×C₃×D₄	Dic₁₀	semidirect
232. C₅×D₄	C₂×Dic₆	semidirect
272. C₂×C₃×C₅	#476	semidirect
283. C₃×D₄	C₂×Dic₁₀	semidirect
323. C₂×D₄	Dic₃₀	semidirect
347. C₃×C₅	C₂×#476	semidirect
365. C₂×C₅	#4761	semidirect
377. D₄	C₂×Dic₃₀	semidirect
396. C₂×C₃	#65050	semidirect
400. C₅	C₂×#4761	semidirect
417. C₃	C₂×#65050	semidirect
419. C₂	#11750862	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₁₅	2
C₂×#91777	2
C₂×C₃×C₅×#102	2
C₂×#91116	2
C₂×#91101	2
C₂×#91098	2
C₂×#91092	2
#11750862	2
C₂×#65050	3
C₂×#4761	5

Subgroups — C2×#11750862 #14429867

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11750862 #14429867