Subgroups — C₂×#11750972 #14429927

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#91098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#91093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#91091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750972	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65160	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6714	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6712	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#91782	—	2	2	no	—
22	#91782	C₂²	1	4	yes	—
23	#91779	—	2	2	no	—
24	#91779	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×C₅×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#91105	C₂²	1	4	yes	—
27	#91098	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#91093	C₂²	1	4	yes	—
29	#91091	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4871	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂×#4039	—	3	1	no	—
32	C₂×#4036	—	3	1	no	—
33	C₂×C₅×#106	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#3953	—	3	1	no	—
35	C₂×#3946	—	3	1	no	—
36	C₂×#3941	—	3	1	no	—
37	C₂×#3939	—	3	1	no	—
38	#65160	—	3	8	no	—
39	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
47	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
48	C₂×D₆₀	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
52	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	#6714	—	2	4	no	—
59	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
60	C₄⋊Dic₁₅	—	2	4	no	—
61	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
62	#6712	—	2	4	no	—
63	C₄×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#893	—	5	1	no	—
68	C₂×#890	—	5	1	no	—
69	C₂×C₃×#106	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#821	—	5	1	no	—
71	C₂×Dic₃⋊C₈	—	5	1	no	—
72	C₂×#809	—	5	1	no	—
73	C₂×#807	—	5	1	no	—
74	#4871	—	5	8	no	—
75	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
77	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#685	—	6	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
83	C₂×#683	—	6	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
85	C₂²×#168	—	3	1	no	—
86	#4039	—	3	4	no	—
87	#4039	—	6	2	no	—
88	#4036	—	3	4	no	—
89	#4036	—	6	2	no	—
90	C₅×#106	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
91	#3953	—	3	4	no	—
92	#3946	—	3	4	no	—
93	#3941	—	3	4	no	—
94	#3939	—	3	4	no	—
95	C₂×#478	—	15	1	no	Sylow
96	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
101	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	D₆₀	—	2	4	no	—
116	D₆₀	—	2	2	no	—
117	D₆₀	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₄×D₁₅	—	4	8	no	—
119	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
123	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
126	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
129	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
131	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
132	#893	—	5	4	no	—
133	#893	—	10	2	no	—
134	#890	—	5	4	no	—
135	#890	—	10	2	no	—
136	C₃×#106	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
137	#821	—	5	4	no	—
138	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
139	#809	—	5	4	no	—
140	#807	—	5	4	no	—
141	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
148	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
149	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
150	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
151	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
159	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
160	#685	—	6	4	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
164	#683	—	6	4	no	—
165	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
166	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
167	C₂×#168	—	3	2	no	—
168	C₂×#168	—	6	2	no	—
169	C₂×#125	—	15	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
171	#478	—	15	8	no	—
172	C₂×#107	—	15	1	no	—
173	C₂×#106	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
175	C₂×#102	—	15	1	no	—
176	C₂×#102	—	15	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃×C₅	#135	1	2	yes	—
179	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
182	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
183	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
184	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
185	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₃×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	Dic₁₅	—	2	2	no	—
191	Dic₁₅	—	2	2	no	—
192	Dic₁₅	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
200	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
201	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
202	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
203	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
204	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
206	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
208	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
211	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
214	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
215	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
216	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
217	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
218	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
219	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
220	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
221	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
223	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
224	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
225	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
240	D₂₀	—	3	4	no	—
241	D₂₀	—	6	4	no	—
242	D₂₀	—	6	2	no	—
243	C₄×D₅	—	12	8	no	—
244	C₅×C₈	—	2	2	no	—
245	#168	—	6	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
249	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
250	#125	—	15	4	no	—
251	#125	—	30	2	no	—
252	C₄×D₄	—	15	4	no	—
253	C₄×D₄	—	30	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
261	#107	—	15	4	no	—
262	#106	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
263	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
264	#102	—	15	4	no	—
265	#102	—	15	4	no	—
266	C₂×C₃×C₅	#478	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
270	D₁₅	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
273	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
274	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
275	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
285	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
286	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
287	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
288	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
289	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
290	D₁₂	—	5	4	no	—
291	D₁₂	—	10	2	no	—
292	D₁₂	—	10	4	no	—
293	C₄×D₃	—	20	8	no	—
294	C₃×C₈	—	2	2	no	—
295	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
296	C₂²×C₅	#896	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	#914	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	#916	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₅	—	6	4	no	—
301	C₂×D₅	—	12	8	no	—
302	C₂×D₅	—	12	2	no	—
303	C₂×D₅	—	12	2	no	—
304	C₄×C₅	—	4	2	no	—
305	C₄×C₅	—	4	2	no	—
306	C₄×C₅	#896	1	2	yes	—
307	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	Dic₅	—	6	2	no	—
310	Dic₅	—	6	2	no	—
311	Dic₅	—	12	2	no	—
312	C₂⁴	—	30	1	no	—
313	C₂×D₄	—	15	4	no	—
314	C₂×D₄	—	15	2	no	—
315	C₂×D₄	—	30	2	no	—
316	C₂×D₄	—	30	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	15	2	no	—
327	C₂×C₈	—	30	2	no	—
328	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
338	C₄²	—	15	2	no	—
339	C₄²	—	15	2	no	—
340	C₃×C₅	C₂×#478	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
341	C₂²×C₃	#4042	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃	#4060	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃	#4062	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₃	—	10	4	no	—
346	C₂×D₃	—	20	2	no	—
347	C₂×D₃	—	20	2	no	—
348	C₂×D₃	—	20	8	no	—
349	C₃×C₄	—	4	2	no	—
350	C₃×C₄	—	4	2	no	—
351	C₃×C₄	#4042	1	2	yes	—
352	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
353	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
354	Dic₃	—	10	2	no	—
355	Dic₃	—	10	2	no	—
356	Dic₃	—	20	2	no	—
357	C₂×C₅	#4871	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₅	C₂×#896	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	C₂×#914	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	C₂×#916	1	1	yes	characteristic
361	D₅	—	12	4	no	—
362	C₂³	—	30	4	no	—
363	C₂³	—	30	2	no	—
364	C₂³	—	60	2	no	—
365	C₂³	—	60	2	no	—
366	C₂³	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
367	D₄	—	15	4	no	—
368	D₄	—	30	4	no	—
369	D₄	—	30	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	15	2	no	—
375	C₂×C₄	—	15	2	no	—
376	C₂×C₄	—	30	2	no	—
377	C₂×C₄	—	30	2	no	—
378	C₂×C₄	—	30	2	no	—
379	C₂×C₄	—	60	8	no	—
380	C₂×C₄	—	60	2	no	—
381	C₂×C₄	#6817	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	Q₈×D₁₅	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	—	30	2	no	—
387	C₂×C₃	#65160	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₃	C₂×#4042	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃	C₂×#4062	1	1	yes	characteristic
391	D₃	—	20	4	no	—
392	C₅	C₂×#4871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂²	—	30	4	no	—
394	C₂²	—	60	8	no	—
395	C₂²	—	60	2	no	—
396	C₂²	—	60	2	no	—
397	C₂²	#91785	1	2	yes	—
398	C₂²	#91803	1	2	yes	—
399	C₂²	#91805	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	30	2	no	—
404	C₄	—	30	2	no	—
405	C₄	—	60	2	no	—
406	C₄	#91785	1	2	yes	—
407	C₄	C₂×#6817	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×Q₈×D₁₅	1	1	yes	characteristic
409	C₃	C₂×#65160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂	—	60	4	no	—
411	C₂	#11750972	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#91785	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#91803	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#91805	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×D₁₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#106	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×D₆₀	C₂²
hypercenter	C₂×#106	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#478
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91779	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₅×#106	C₂	semidirect
5. C₂×#91098	C₂	semidirect
7. C₂×#91091	C₂	semidirect
8. #11750972	C₂	direct (N × H)
24. #91779	C₂²	semidirect
25. C₃×C₅×#106	C₂²	semidirect
27. #91098	C₂²	semidirect
29. #91091	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#106	D₃	semidirect
69. C₂×C₃×#106	D₅	semidirect
90. C₅×#106	C₂×D₃	semidirect
136. C₃×#106	C₂×D₅	semidirect
173. C₂×#106	D₁₅	semidirect
262. #106	C₂×D₁₅	semidirect
266. C₂×C₃×C₅	#478	semidirect
340. C₃×C₅	C₂×#478	semidirect
357. C₂×C₅	#4871	semidirect
387. C₂×C₃	#65160	semidirect
392. C₅	C₂×#4871	semidirect
409. C₃	C₂×#65160	semidirect
411. C₂	#11750972	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91782	2
C₂×#91779	2
C₂×C₃×C₅×#106	2
C₂×#91105	2
C₂×#91098	2
C₂×#91093	2
C₂×#91091	2
#11750972	2
C₂×#65160	3
C₂×#4871	5

Subgroups — C2×#11750972 #14429927

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11750972 #14429927