Subgroups — C₂×#11747392 #14429985

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#4039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#90964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11747392	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65160	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
12	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#685	—	2	1	no	—
18	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#4039	—	2	2	no	—
20	C₃×#4039	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
22	C₂×#6669	—	2	1	no	—
23	#91388	—	2	2	no	—
24	#91388	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#91091	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅×#808	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#90982	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#90965	C₂²	1	4	yes	—
29	#90964	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#5009	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂×#4039	D₃	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4036	—	3	1	no	—
33	C₂×C₅×#106	—	3	1	no	—
34	C₂×#3953	—	3	1	no	—
35	C₂×#3946	—	3	1	no	—
36	C₂×#3941	—	3	1	no	—
37	C₂×#3939	—	3	1	no	—
38	#65160	—	3	8	no	—
39	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×D₂₀	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×C₄×D₅	—	4	4	no	—
52	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
55	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
58	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
59	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₃×#685	—	2	4	no	—
63	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
64	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
65	Dic₃⋊Dic₅	—	2	4	no	—
66	#6669	—	2	4	no	—
67	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
68	C₂×#870	—	5	1	no	—
69	C₂×#832	—	5	1	no	—
70	C₂×#832	—	5	1	no	—
71	#5009	—	5	8	no	—
72	C₂×#808	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#807	—	5	1	no	—
74	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
75	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
78	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#685	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
83	C₂×#683	—	6	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#168	—	3	1	no	—
86	#4039	—	2	2	no	—
87	#4039	C₂×D₃	1	4	yes	—
88	#4036	—	3	4	no	—
89	#4036	—	6	2	no	—
90	C₅×#106	—	3	4	no	—
91	#3953	—	3	4	no	—
92	#3946	—	3	4	no	—
93	#3941	—	3	4	no	—
94	#3939	—	3	4	no	—
95	C₂×#478	—	15	1	no	Sylow
96	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
101	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
116	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
117	C₃×D₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₃×C₄×D₅	—	4	8	no	—
119	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
120	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
122	C₂³×C₃×C₄	—	10	1	no	—
123	C₃×C₄×D₄	—	5	4	no	—
124	C₃×C₄×D₄	—	10	2	no	—
125	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
127	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
131	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
132	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
133	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
134	#870	—	5	4	no	—
135	#870	—	10	2	no	—
136	#832	—	5	4	no	—
137	#832	—	5	4	no	—
138	#808	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
139	#807	—	5	4	no	—
140	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	4	no	—
141	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
146	C₂²×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
150	C₂×D₂₀	Dic₆	1	4	yes	—
151	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
160	#685	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
164	#683	—	6	4	no	—
165	C₄×Dic₅	#67	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₂×#168	—	3	2	no	—
168	C₂×#168	—	6	2	no	—
169	C₂×#125	—	15	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
171	#478	—	15	8	no	—
172	C₂×#107	—	15	1	no	—
173	C₂×#106	—	3	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
175	C₂×#102	—	15	1	no	—
176	C₂×#102	—	15	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃×C₅	#135	1	2	yes	—
179	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
185	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
186	C₃×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	Dic₁₅	—	4	2	no	—
190	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
191	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
192	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
194	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
195	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
196	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
197	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
198	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
200	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
202	C₂²×C₃×C₄	—	20	4	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
206	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
208	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
209	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
210	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
211	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
214	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
215	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
216	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
217	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
219	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
220	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
221	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
238	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
240	D₂₀	—	2	4	no	—
241	D₂₀	—	2	2	no	—
242	D₂₀	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
243	C₄×D₅	—	4	8	no	—
244	C₅×C₈	—	6	2	no	—
245	#168	—	6	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
250	#125	—	15	4	no	—
251	#125	—	30	2	no	—
252	C₄×D₄	—	5	4	no	—
253	C₄×D₄	—	10	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
261	#107	—	15	4	no	—
262	#106	—	3	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
264	#102	—	15	4	no	—
265	#102	—	15	4	no	—
266	C₂×C₃×C₅	#478	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
270	C₃×D₅	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
273	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
274	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
275	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₃×D₄	—	5	4	no	—
277	C₃×D₄	—	10	2	no	—
278	C₃×D₄	—	10	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	20	8	no	—
286	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
294	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
296	C₂²×C₅	#924	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	#932	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	#950	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×D₅	—	4	8	no	—
302	C₂×D₅	—	4	2	no	—
303	C₂×D₅	—	4	2	no	—
304	C₄×C₅	—	4	2	no	—
305	C₄×C₅	—	12	2	no	—
306	C₄×C₅	#924	1	2	yes	—
307	C₄×C₅	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
309	Dic₅	—	2	2	no	—
310	Dic₅	—	2	2	no	—
311	Dic₅	—	12	2	no	—
312	C₂⁴	—	10	1	no	—
313	C₂×D₄	—	5	4	no	—
314	C₂×D₄	—	5	2	no	—
315	C₂×D₄	—	10	2	no	—
316	C₂×D₄	—	10	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	3	2	no	—
326	C₂×C₈	—	6	2	no	—
327	C₂×C₈	—	15	2	no	—
328	C₂×C₈	—	30	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
338	C₄²	—	5	2	no	—
339	C₄²	—	5	2	no	—
340	C₃×C₅	C₂×#478	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
341	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
342	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
343	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
344	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
345	C₂²×C₃	#4042	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃	#4060	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃	#4062	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₃×C₄	—	4	2	no	—
350	C₃×C₄	—	10	2	no	—
351	C₃×C₄	—	10	2	no	—
352	C₃×C₄	#4042	1	2	yes	—
353	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
354	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
355	Dic₃	—	4	2	no	—
356	Dic₃	—	20	2	no	—
357	C₂×C₅	#5009	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₅	C₂×#924	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	C₂×#932	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	C₂×#950	1	1	yes	characteristic
361	D₅	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	10	2	no	—
363	C₂³	—	10	4	no	—
364	C₂³	—	20	2	no	—
365	C₂³	—	20	2	no	—
366	C₂³	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
367	D₄	—	5	4	no	—
368	D₄	—	10	2	no	—
369	D₄	—	10	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂×C₄	—	6	2	no	—
375	C₂×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂×C₄	—	12	2	no	—
378	C₂×C₄	—	20	8	no	—
379	C₂×C₄	—	30	2	no	—
380	C₂×C₄	—	60	2	no	—
381	C₂×C₄	D₅×Dic₆	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#6771	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	6	2	no	—
386	C₈	—	30	2	no	—
387	C₂×C₃	—	20	4	no	—
388	C₂×C₃	#65160	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₃	C₂×#4042	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃	C₂×#4062	1	1	yes	characteristic
392	C₅	C₂×#5009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂²	—	10	4	no	—
394	C₂²	—	20	8	no	—
395	C₂²	—	20	2	no	—
396	C₂²	—	20	2	no	—
397	C₂²	#91349	1	2	yes	—
398	C₂²	#91491	1	2	yes	—
399	C₂²	#91514	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	10	2	no	—
403	C₄	—	10	2	no	—
404	C₄	—	12	2	no	—
405	C₄	—	60	2	no	—
406	C₄	#91349	1	2	yes	—
407	C₄	C₂×D₅×Dic₆	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×#6771	1	1	yes	characteristic
409	C₃	C₂×#65160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂	—	20	4	no	—
411	C₂	#11747392	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#91349	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#91491	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#91514	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#478
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91388	C₂	semidirect
3. C₂×#91091	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#808	C₂	semidirect
5. C₂×#90982	C₂	semidirect
8. #11747392	C₂	direct (N × H)
24. #91388	C₂²	semidirect
25. #91091	C₂²	semidirect
26. C₅×#808	C₂²	semidirect
27. #90982	C₂²	semidirect
72. C₂×#808	D₅	semidirect
138. #808	C₂×D₅	semidirect
266. C₂×C₃×C₅	#478	semidirect
340. C₃×C₅	C₂×#478	semidirect
357. C₂×C₅	#5009	semidirect
388. C₂×C₃	#65160	semidirect
392. C₅	C₂×#5009	semidirect
409. C₃	C₂×#65160	semidirect
411. C₂	#11747392	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#4039	2
C₂×#91388	2
C₂×#91091	2
C₂×C₅×#808	2
C₂×#90982	2
C₂×#90965	2
C₂×#90964	2
#11747392	2
C₂×#65160	3
C₂×#5009	5

Subgroups — C2×#11747392 #14429985

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747392 #14429985