Subgroups — D₁₅×#475 #14430005

Order 1920.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×Q₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×C₅×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₁₅×#106	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11750955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11750952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₁₅×#103	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11750892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅×#475	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×Q₈×D₁₅	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#91833	—	2	1	no	—
19	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄⋊C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
21	C₄⋊C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
24	#91777	—	2	1	no	—
25	#91777	C₂²	1	2	yes	—
26	#91776	—	2	1	no	—
27	#91776	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×D₁₅	—	2	1	no	—
29	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×Dic₃₀	—	2	1	no	—
32	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	#91119	C₂²	1	2	yes	—
37	#91101	C₂²	1	2	yes	—
38	#91100	C₂²	1	2	yes	—
39	#91098	C₂²	1	2	yes	—
40	#91094	C₂²	1	2	yes	—
41	#91092	C₂²	1	2	yes	—
42	#91092	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₃×#475	—	5	1	no	maximal, Hall
45	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
46	C₄×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
47	C₅×#475	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65383	—	3	1	no	—
49	#65309	—	3	1	no	—
50	D₅×#106	—	3	2	no	—
51	#65143	—	3	2	no	—
52	#65140	—	3	1	no	—
53	D₅×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
54	D₅×#103	—	3	2	no	—
55	#65080	—	3	2	no	—
56	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×D₁₅	—	2	2	no	—
59	Q₈×D₁₅	—	4	4	no	—
60	Q₈×D₁₅	Q₈	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₃×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
77	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
79	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
80	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
82	#6712	—	2	1	no	—
83	#6712	—	2	1	no	—
84	#6712	—	2	1	no	—
85	#6712	—	2	2	no	—
86	#6712	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
94	C₈×D₁₅	—	2	4	no	—
95	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
96	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
97	C₃×#475	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#5094	—	5	1	no	—
99	#5020	—	5	1	no	—
100	D₃×#106	—	5	2	no	—
101	#4854	—	5	2	no	—
102	#4851	—	5	1	no	—
103	D₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
104	D₃×#103	—	5	2	no	—
105	#4791	—	5	2	no	—
106	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
107	C₂×Q₈×D₅	—	6	1	no	—
108	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
111	#4090	—	6	1	no	—
112	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
113	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
114	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
115	D₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
116	D₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
117	#4034	—	3	2	no	—
118	#4034	—	6	1	no	—
119	#4033	—	3	1	no	—
120	#4033	—	6	1	no	—
121	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
122	C₄²×D₅	—	6	1	no	—
123	#4015	—	3	1	no	—
124	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
125	C₄×Dic₁₀	—	6	1	no	—
126	C₅×#106	C₂×D₃	1	2	yes	—
127	C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₅×#103	C₂×D₃	1	2	yes	—
129	#3967	—	3	2	no	—
130	#3949	—	3	2	no	—
131	#3948	—	3	2	no	—
132	#3946	—	3	2	no	—
133	#3942	—	3	2	no	—
134	#3940	—	3	2	no	—
135	#3940	—	3	2	no	—
136	C₄⋊#168	—	3	1	no	—
137	C₂×#475	—	15	1	no	Sylow
138	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₃×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
141	C₃×C₅×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
143	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
144	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
155	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
156	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
157	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
158	C₄×D₁₅	SD₁₆	1	4	yes	—
159	C₄×D₁₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₄×D₁₅	#41	1	2	yes	—
161	Dic₃₀	—	2	1	no	—
162	Dic₃₀	—	2	4	no	—
163	Dic₃₀	—	4	2	no	—
164	Dic₃₀	—	4	4	no	—
165	Dic₃₀	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
166	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
167	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
168	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
169	C₂×D₃×Q₈	—	10	1	no	—
170	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
173	#944	—	10	1	no	—
174	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
175	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
176	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
177	D₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
178	D₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
179	#888	—	5	2	no	—
180	#888	—	10	1	no	—
181	#887	—	5	1	no	—
182	#887	—	10	1	no	—
183	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
184	C₄²×D₃	—	10	1	no	—
185	#869	—	5	1	no	—
186	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
187	C₄×Dic₆	—	10	1	no	—
188	C₃×#106	C₂×D₅	1	2	yes	—
189	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₃×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
191	#835	—	5	2	no	—
192	#817	—	5	2	no	—
193	#816	—	5	2	no	—
194	Dic₃⋊C₈	—	5	2	no	—
195	#810	—	5	2	no	—
196	#808	—	5	2	no	—
197	#808	—	5	2	no	—
198	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
199	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×D₅	—	3	4	no	—
202	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
203	Q₈×D₅	—	12	4	no	—
204	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
205	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
210	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
211	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
212	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
213	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
214	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
215	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
219	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
220	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
222	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
223	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
224	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
225	#683	—	6	1	no	—
226	#683	—	6	1	no	—
227	#683	—	6	2	no	—
228	#683	—	6	2	no	—
229	#683	—	6	1	no	—
230	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
231	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
232	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
233	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
234	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
235	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
236	C₂×#168	—	3	2	no	—
237	C₈×D₅	—	6	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
240	#475	—	15	1	no	—
241	#475	—	15	1	no	—
242	#475	—	15	2	no	—
243	#475	—	15	1	no	—
244	#475	—	15	2	no	—
245	#475	D₁₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
246	C₂×#106	—	15	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
248	C₂×#103	—	15	2	no	—
249	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₅	#137	1	2	yes	—
253	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
255	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
256	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
257	C₃×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
258	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₅	—	2	2	no	—
261	Dic₁₅	—	2	1	no	—
262	Dic₁₅	—	4	2	no	—
263	Dic₁₅	—	4	1	no	—
264	Dic₁₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
265	Dic₁₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	D₃×Q₈	—	5	4	no	—
269	D₃×Q₈	—	10	2	no	—
270	D₃×Q₈	—	20	4	no	—
271	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
275	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
276	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
277	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
278	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
279	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
280	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
281	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
282	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
286	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
289	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
290	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
291	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
292	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
293	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
294	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
295	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
296	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
297	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
298	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
299	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
300	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
301	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
302	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
303	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
304	D₃×C₈	—	10	4	no	—
305	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
306	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₅×Q₈	D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
309	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
316	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
317	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
318	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
319	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
320	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
321	C₄×D₅	—	3	4	no	—
322	C₄×D₅	—	3	2	no	—
323	C₄×D₅	—	3	2	no	—
324	C₄×D₅	—	6	2	no	—
325	C₄×D₅	—	6	4	no	—
326	C₄×D₅	—	12	2	no	—
327	C₄×D₅	—	12	4	no	—
328	Dic₁₀	—	3	2	no	—
329	Dic₁₀	—	6	4	no	—
330	Dic₁₀	—	6	1	no	—
331	Dic₁₀	—	12	4	no	—
332	Dic₁₀	—	12	2	no	—
333	C₅×C₈	—	2	2	no	—
334	#168	—	6	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	30	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	30	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	30	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	30	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	30	1	no	—
348	C₄×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
355	#106	—	15	2	no	—
356	#106	—	15	2	no	—
357	#106	—	15	2	no	—
358	#106	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
361	C₄⋊C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
362	#103	—	15	2	no	—
363	#103	—	15	2	no	—
364	#103	—	15	2	no	—
365	#103	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
366	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
369	D₁₅	#475	1	4	yes	direct product factor
370	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
371	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₃×Q₈	Q₈×D₅	1	2	yes	complemented
374	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
381	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
382	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
383	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
384	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
385	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
386	C₄×D₃	—	5	2	no	—
387	C₄×D₃	—	5	2	no	—
388	C₄×D₃	—	5	4	no	—
389	C₄×D₃	—	10	2	no	—
390	C₄×D₃	—	10	4	no	—
391	C₄×D₃	—	20	2	no	—
392	C₄×D₃	—	20	4	no	—
393	Dic₆	—	5	2	no	—
394	Dic₆	—	10	4	no	—
395	Dic₆	—	10	1	no	—
396	Dic₆	—	20	4	no	—
397	Dic₆	—	20	2	no	—
398	C₃×C₈	—	2	2	no	—
399	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
400	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅	—	3	2	no	—
402	C₂×D₅	—	3	2	no	—
403	C₂×D₅	—	3	2	no	—
404	C₄×C₅	—	2	1	no	—
405	C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₄×C₅	—	4	2	no	—
407	C₄×C₅	—	4	1	no	—
408	C₄×C₅	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
409	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
411	Dic₅	—	3	2	no	—
412	Dic₅	—	3	2	no	—
413	Dic₅	—	6	1	no	—
414	Dic₅	—	6	2	no	—
415	Dic₅	—	12	2	no	—
416	Dic₅	—	12	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
425	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
432	C₂×C₈	—	15	2	no	—
433	C₂×C₈	—	30	4	no	—
434	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	15	1	no	—
450	C₄²	—	15	1	no	—
451	C₄²	—	15	1	no	—
452	C₄²	—	30	1	no	—
453	C₄²	—	30	1	no	—
454	C₄²	—	30	1	no	—
455	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
456	C₃×C₅	C₂×#475	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
457	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₃	—	5	2	no	—
459	C₂×D₃	—	5	2	no	—
460	C₂×D₃	—	5	2	no	—
461	C₃×C₄	—	2	1	no	—
462	C₃×C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄	—	4	2	no	—
464	C₃×C₄	—	4	1	no	—
465	C₃×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
466	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
468	Dic₃	—	5	2	no	—
469	Dic₃	—	5	2	no	—
470	Dic₃	—	10	1	no	—
471	Dic₃	—	10	2	no	—
472	Dic₃	—	20	2	no	—
473	Dic₃	—	20	1	no	—
474	C₂×C₅	D₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅	D₃×#137	1	1	yes	characteristic
477	D₅	—	3	4	no	—
478	C₂³	—	15	1	no	—
479	Q₈	—	2	1	no	—
480	Q₈	—	4	2	no	—
481	Q₈	—	15	2	no	—
482	Q₈	—	30	4	no	—
483	Q₈	—	30	1	no	—
484	Q₈	—	60	4	no	—
485	Q₈	—	60	2	no	—
486	Q₈	Q₈×D₁₅	1	2	yes	complemented
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	15	1	no	—
491	C₂×C₄	—	15	1	no	—
492	C₂×C₄	—	15	4	no	—
493	C₂×C₄	—	15	2	no	—
494	C₂×C₄	—	15	2	no	—
495	C₂×C₄	—	15	1	no	—
496	C₂×C₄	—	30	2	no	—
497	C₂×C₄	—	30	4	no	—
498	C₂×C₄	—	30	1	no	—
499	C₂×C₄	—	30	1	no	—
500	C₂×C₄	—	30	2	no	—
501	C₂×C₄	—	60	4	no	—
502	C₂×C₄	—	60	2	no	—
503	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	2	2	no	—
507	C₈	—	30	2	no	—
508	C₂×C₃	D₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₃	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₃	D₅×#137	1	1	yes	characteristic
511	D₃	—	5	4	no	—
512	C₅	D₃×#475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂²	—	15	2	no	—
514	C₂²	—	15	2	no	—
515	C₂²	—	15	2	no	—
516	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	15	2	no	—
522	C₄	—	15	2	no	—
523	C₄	—	30	2	no	—
524	C₄	—	30	1	no	—
525	C₄	—	60	2	no	—
526	C₄	—	60	1	no	—
527	C₄	SD₁₆×D₁₅	1	2	yes	—
528	C₄	C₂×Q₈×D₁₅	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
530	C₃	D₅×#475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂	—	15	4	no	—
532	C₂	D₁₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×SD₁₆×D₁₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂	D₁₅×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#475	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₅	C₂×D₄
hypercenter	#475	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#475
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₃×C₅×#475	C₂	semidirect
4. #11751195	C₂	semidirect
5. #11751121	C₂	semidirect
7. #11750955	C₂	semidirect
8. #11750952	C₂	semidirect
11. #11750892	C₂	semidirect
47. C₅×#475	D₃	semidirect
60. Q₈×D₁₅	Q₈	semidirect
97. C₃×#475	D₅	semidirect
141. C₃×C₅×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
165. Dic₃₀	C₂×Q₈	semidirect
245. #475	D₁₅	direct (N × H)
308. C₅×Q₈	D₃×Q₈	semidirect
369. D₁₅	#475	direct (N × H)
373. C₃×Q₈	Q₈×D₅	semidirect
456. C₃×C₅	C₂×#475	semidirect
486. Q₈	Q₈×D₁₅	semidirect
512. C₅	D₃×#475	semidirect
530. C₃	D₅×#475	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₅×C₄⋊Q₈	2
C₄×Q₈×D₁₅	2
C₃×C₅×#475	2
#11751195	2
#11751121	2
D₁₅×#106	2
#11750955	2
#11750952	2
D₁₅×C₄⋊C₈	2
D₁₅×#103	2
#11750892	2
D₅×#475	3
D₃×#475	5

Subgroups — D15×#475 #14430005

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₅×#475 #14430005