Subgroups — C₂×#11750967 #14431529

Order 1920.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#91093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#91091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750967	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65155	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×D₆₀	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6714	—	2	1	no	—
17	C₂×#6714	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#91784	—	2	2	no	—
22	#91784	C₂²	1	4	yes	—
23	#91781	—	2	2	no	—
24	#91781	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×C₅×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#91105	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#91104	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#91093	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#91091	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4866	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂×#4041	—	3	1	no	—
32	C₂×#4038	—	3	1	no	—
33	C₂×C₅×#106	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#3953	—	3	1	no	—
35	C₂×#3952	—	3	1	no	—
36	C₂×#3941	—	3	1	no	—
37	C₂×#3939	—	3	1	no	—
38	#65155	—	3	8	no	—
39	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
47	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
48	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
49	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
50	C₂×D₆₀	—	4	4	no	—
51	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	#6714	—	2	4	no	—
63	#6714	—	2	4	no	—
64	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
65	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₁₅	—	2	4	no	—
67	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#895	—	5	1	no	—
70	C₂×#892	—	5	1	no	—
71	C₂×C₃×#106	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#821	—	5	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
74	C₂×#809	—	5	1	no	—
75	C₂×#807	—	5	1	no	—
76	#4866	—	5	8	no	—
77	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
78	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
80	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#685	—	6	1	no	—
84	C₂×#685	—	6	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
87	C₂²×#168	—	3	1	no	—
88	#4041	—	3	4	no	—
89	#4041	—	6	2	no	—
90	#4038	—	3	4	no	—
91	#4038	—	6	2	no	—
92	C₅×#106	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
93	#3953	—	3	4	no	—
94	#3952	—	3	4	no	—
95	#3941	—	3	4	no	—
96	#3939	—	3	4	no	—
97	C₂×#482	—	15	1	no	Sylow
98	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	D₆₀	—	2	2	no	—
120	D₆₀	—	2	2	no	—
121	D₆₀	—	4	8	no	—
122	D₆₀	—	4	2	no	—
123	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
124	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
125	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
126	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
129	C₂²×D₁₂	—	10	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
131	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
135	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
138	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
139	#895	—	5	4	no	—
140	#895	—	10	2	no	—
141	#892	—	5	4	no	—
142	#892	—	10	2	no	—
143	C₃×#106	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
144	#821	—	5	4	no	—
145	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
146	#809	—	5	4	no	—
147	#807	—	5	4	no	—
148	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
149	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
155	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
156	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
157	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
158	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
159	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
160	C₂×D₂₀	—	12	4	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
165	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
170	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
171	#685	—	6	4	no	—
172	#685	—	6	4	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
175	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
176	C₂×#168	—	3	2	no	—
177	C₂×#168	—	6	2	no	—
178	C₂×#121	—	15	1	no	—
179	C₂×#117	—	15	1	no	—
180	#482	—	15	8	no	—
181	C₂×#107	—	15	1	no	—
182	C₂×#106	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#102	—	15	1	no	—
184	C₂×#102	—	15	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
186	C₂²×C₃×C₅	#123	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃×C₅	#135	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
191	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
194	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
195	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
196	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
197	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
198	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₃×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
201	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	Dic₁₅	—	2	2	no	—
204	Dic₁₅	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
206	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
207	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
211	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
212	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
213	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
214	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
215	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
216	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
217	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
222	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
224	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
227	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
228	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
229	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
230	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
231	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
232	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
233	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
234	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
235	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
237	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
238	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
239	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
240	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
241	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
242	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
243	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅	#239	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
254	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
255	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
256	D₂₀	—	6	2	no	—
257	D₂₀	—	6	2	no	—
258	D₂₀	—	12	8	no	—
259	D₂₀	—	12	2	no	—
260	C₄×D₅	—	6	4	no	—
261	C₄×D₅	—	6	2	no	—
262	C₄×D₅	—	6	2	no	—
263	C₅×C₈	—	2	2	no	—
264	#168	—	6	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
269	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
270	#121	—	15	4	no	—
271	#121	—	30	2	no	—
272	#117	—	15	4	no	—
273	#117	—	30	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
280	#107	—	15	4	no	—
281	#106	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
282	#102	—	15	4	no	—
283	#102	—	15	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
285	C₂×C₃×C₅	#482	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
289	D₁₅	—	4	2	no	—
290	D₁₅	—	8	2	no	—
291	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
293	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
294	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
295	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
296	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
297	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
298	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
299	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	#713	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
309	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
310	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
311	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
312	D₁₂	—	10	2	no	—
313	D₁₂	—	10	2	no	—
314	D₁₂	—	20	8	no	—
315	D₁₂	—	20	2	no	—
316	C₄×D₃	—	10	2	no	—
317	C₄×D₃	—	10	2	no	—
318	C₄×D₃	—	10	4	no	—
319	C₃×C₈	—	2	2	no	—
320	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
321	C₂²×C₅	#894	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	#914	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅	#916	1	2	yes	—
324	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₅	—	6	2	no	—
326	C₂×D₅	—	6	2	no	—
327	C₂×D₅	—	6	2	no	—
328	C₂×D₅	—	12	4	no	—
329	C₂×D₅	—	12	2	no	—
330	C₂×D₅	—	12	2	no	—
331	C₂×D₅	—	12	2	no	—
332	C₂×D₅	—	24	4	no	—
333	C₄×C₅	—	4	2	no	—
334	C₄×C₅	—	4	2	no	—
335	C₄×C₅	#894	1	2	yes	—
336	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
338	Dic₅	—	6	2	no	—
339	Dic₅	—	12	2	no	—
340	C₂⁴	—	15	1	no	—
341	C₂⁴	—	30	1	no	—
342	C₂×D₄	—	15	2	no	—
343	C₂×D₄	—	30	4	no	—
344	C₂×D₄	—	30	2	no	—
345	C₂×D₄	—	30	1	no	—
346	C₂×D₄	—	30	2	no	—
347	C₂×D₄	—	60	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	15	2	no	—
359	C₂×C₈	—	30	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
369	C₄²	—	30	4	no	—
370	C₃×C₅	C₂×#482	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
371	C₂²×C₃	#4040	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	#4060	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃	#4062	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₃	—	10	2	no	—
376	C₂×D₃	—	10	2	no	—
377	C₂×D₃	—	10	2	no	—
378	C₂×D₃	—	20	4	no	—
379	C₂×D₃	—	20	2	no	—
380	C₂×D₃	—	20	2	no	—
381	C₂×D₃	—	20	2	no	—
382	C₂×D₃	—	40	4	no	—
383	C₃×C₄	—	4	2	no	—
384	C₃×C₄	—	4	2	no	—
385	C₃×C₄	#4040	1	2	yes	—
386	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
388	Dic₃	—	10	2	no	—
389	Dic₃	—	20	2	no	—
390	C₂×C₅	#4866	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₅	C₂×#894	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	C₂×#914	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	C₂×#916	1	1	yes	characteristic
394	D₅	—	12	2	no	—
395	D₅	—	24	2	no	—
396	C₂³	—	15	2	no	—
397	C₂³	—	30	2	no	—
398	C₂³	—	30	2	no	—
399	C₂³	—	30	2	no	—
400	C₂³	—	30	2	no	—
401	C₂³	—	60	2	no	—
402	C₂³	—	60	2	no	—
403	C₂³	—	60	2	no	—
404	C₂³	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	30	2	no	—
406	D₄	—	30	2	no	—
407	D₄	—	60	8	no	—
408	D₄	—	60	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	15	2	no	—
414	C₂×C₄	—	30	2	no	—
415	C₂×C₄	—	30	4	no	—
416	C₂×C₄	—	30	2	no	—
417	C₂×C₄	—	30	2	no	—
418	C₂×C₄	—	30	2	no	—
419	C₂×C₄	—	60	2	no	—
420	C₂×C₄	#6817	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#6821	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	30	2	no	—
426	C₂×C₃	#65155	1	4	yes	complemented
427	C₂×C₃	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃	C₂×#4062	1	1	yes	characteristic
430	D₃	—	20	2	no	—
431	D₃	—	40	2	no	—
432	C₅	C₂×#4866	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	30	2	no	—
434	C₂²	—	30	2	no	—
435	C₂²	—	30	2	no	—
436	C₂²	—	60	4	no	—
437	C₂²	—	60	2	no	—
438	C₂²	—	60	2	no	—
439	C₂²	—	60	2	no	—
440	C₂²	—	120	4	no	—
441	C₂²	#91783	1	2	yes	—
442	C₂²	#91803	1	2	yes	—
443	C₂²	#91805	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	30	2	no	—
448	C₄	—	60	2	no	—
449	C₄	#91783	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×#6817	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#6821	1	1	yes	characteristic
452	C₃	C₂×#65155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂	—	60	2	no	—
454	C₂	—	120	2	no	—
455	C₂	#11750967	1	4	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#91783	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#91803	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#91805	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×D₁₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#106	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂×#91784	C₂
hypercenter	C₂×#106	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#482
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91781	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₅×#106	C₂	semidirect
4. C₂×#91105	C₂	semidirect
5. C₂×#91104	C₂	semidirect
6. C₂×#91093	C₂	semidirect
7. C₂×#91091	C₂	semidirect
8. #11750967	C₂	direct (N × H)
24. #91781	C₂²	semidirect
25. C₃×C₅×#106	C₂²	semidirect
26. #91105	C₂²	semidirect
27. #91104	C₂²	semidirect
28. #91093	C₂²	semidirect
29. #91091	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#106	D₃	semidirect
71. C₂×C₃×#106	D₅	semidirect
92. C₅×#106	C₂×D₃	semidirect
143. C₃×#106	C₂×D₅	semidirect
182. C₂×#106	D₁₅	semidirect
281. #106	C₂×D₁₅	semidirect
285. C₂×C₃×C₅	#482	semidirect
370. C₃×C₅	C₂×#482	semidirect
390. C₂×C₅	#4866	semidirect
426. C₂×C₃	#65155	semidirect
432. C₅	C₂×#4866	semidirect
452. C₃	C₂×#65155	semidirect
455. C₂	#11750967	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91784	2
C₂×#91781	2
C₂×C₃×C₅×#106	2
C₂×#91105	2
C₂×#91104	2
C₂×#91093	2
C₂×#91091	2
#11750967	2
C₂×#65155	3
C₂×#4866	5

Subgroups — C2×#11750967 #14431529

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11750967 #14431529