Subgroups — C₂×#11747922 #14431585

Order 1920.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#3953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747922	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65026	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1201	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
19	C₂×#6665	—	2	1	no	—
20	C₂×Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
21	#91456	—	2	2	no	—
22	#91456	C₂²	1	4	yes	—
23	#91338	—	2	2	no	—
24	#91338	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#91101	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃×#3953	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#90990	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90965	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4779	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂×#4076	—	3	1	no	—
32	C₂×#4072	—	3	1	no	—
33	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
34	C₂×#3953	—	3	1	no	—
35	C₂×#3953	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#3950	—	3	1	no	—
37	C₂×#3949	—	3	1	no	—
38	#65026	—	3	8	no	—
39	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
53	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#1201	—	2	4	no	—
55	C₂×#1201	—	4	4	no	—
56	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
59	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
60	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
65	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
66	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
67	#6665	—	2	4	no	—
68	Dic₃×Dic₅	—	2	4	no	—
69	C₂×#938	—	5	1	no	—
70	C₂×#892	—	5	1	no	—
71	C₂×C₃×#102	—	5	1	no	—
72	C₂×#832	—	5	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#817	—	5	1	no	—
75	C₂×#807	—	5	1	no	—
76	#4779	—	5	8	no	—
77	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
79	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
83	#4076	—	3	4	no	—
84	#4076	—	6	2	no	—
85	C₂×#685	—	6	1	no	—
86	#4072	—	3	4	no	—
87	#4072	—	6	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
92	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
93	#3953	—	3	4	no	—
94	#3953	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
95	#3950	—	3	4	no	—
96	#3949	—	3	4	no	—
97	C₂×#482	—	15	1	no	Sylow
98	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
118	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
119	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
122	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
123	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
124	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
125	#1201	—	4	8	no	—
126	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
129	C₂²×#67	—	10	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
133	C₂×#217	—	10	1	no	—
134	#938	—	5	4	no	—
135	#938	—	10	2	no	—
136	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
140	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
141	#892	—	5	4	no	—
142	#892	—	10	2	no	—
143	C₃×#102	—	5	4	no	—
144	#832	—	5	4	no	—
145	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
146	#817	—	5	4	no	—
147	#807	—	5	4	no	—
148	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
149	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
160	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
161	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
164	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
165	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
167	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
168	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
170	#685	—	6	4	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
175	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
176	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
178	C₂×#121	—	15	1	no	—
179	C₂×#117	—	15	1	no	—
180	#482	—	15	8	no	—
181	C₂×#107	—	15	1	no	—
182	C₂×#106	—	15	1	no	—
183	C₂×#102	—	5	1	no	—
184	C₂×#102	—	15	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
186	C₂²×C₃×C₅	#123	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃×C₅	#135	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₃×D₅	—	8	4	no	—
198	C₃×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
199	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	Dic₁₅	—	4	2	no	—
202	Dic₁₅	—	4	2	no	—
203	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
204	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
206	C₂³×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
208	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
209	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
210	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
211	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
212	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#67	—	10	4	no	—
214	C₂×#67	—	20	4	no	—
215	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
216	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
217	C₂²×Dic₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
224	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
225	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
226	#217	—	10	4	no	—
227	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
228	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
229	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
230	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
231	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
232	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
233	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
236	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
237	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
238	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
239	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
260	D₂₀	—	2	2	no	—
261	D₂₀	—	2	2	no	—
262	D₂₀	—	4	2	no	—
263	C₅×C₈	—	2	2	no	—
264	C₅×C₈	—	6	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
269	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
270	#121	—	15	4	no	—
271	#121	—	30	2	no	—
272	#117	—	15	4	no	—
273	#117	—	30	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
280	#107	—	15	4	no	—
281	#106	—	15	4	no	—
282	#102	—	5	4	no	—
283	#102	—	15	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
285	C₂×C₃×C₅	#482	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
289	C₃×D₅	—	8	2	no	—
290	C₅×D₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
292	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
293	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
294	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
295	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
300	C₃×D₄	—	10	2	no	—
301	C₃×D₄	—	10	2	no	—
302	C₃×D₄	—	20	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
309	#67	—	20	8	no	—
310	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
312	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
313	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
314	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
315	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
316	C₄×D₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₃	—	2	4	no	—
319	C₃×C₈	—	2	2	no	—
320	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
323	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
324	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
325	C₂²×C₅	#883	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅	#911	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	#916	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₅	—	4	2	no	—
330	C₂×D₅	—	4	2	no	—
331	C₂×D₅	—	4	2	no	—
332	C₂×D₅	—	8	4	no	—
333	C₄×C₅	—	6	2	no	—
334	C₄×C₅	#883	1	2	yes	—
335	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
337	Dic₅	—	4	2	no	—
338	Dic₅	—	12	2	no	—
339	Dic₅	—	12	2	no	—
340	C₂⁴	—	3	1	no	—
341	C₂⁴	—	10	1	no	—
342	C₂×D₄	—	5	2	no	—
343	C₂×D₄	—	10	2	no	—
344	C₂×D₄	—	10	1	no	—
345	C₂×D₄	—	10	2	no	—
346	C₂×D₄	—	30	4	no	—
347	C₂×D₄	—	60	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	3	2	no	—
359	C₂×C₈	—	6	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
369	C₄²	—	30	4	no	—
370	C₃×C₅	C₂×#482	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
371	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	40	4	no	—
375	C₂²×C₃	#4032	1	2	yes	—
376	C₂²×C₃	#4050	1	2	yes	—
377	C₂²×C₃	#4054	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₃	—	4	4	no	—
383	C₃×C₄	—	20	2	no	—
384	C₃×C₄	#4032	1	2	yes	—
385	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
386	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
387	Dic₃	—	2	2	no	—
388	Dic₃	—	20	2	no	—
389	Dic₃	—	20	2	no	—
390	C₂×C₅	—	12	2	no	—
391	C₂×C₅	#4779	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₅	C₂×#883	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	C₂×#911	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	C₂×#916	1	1	yes	characteristic
395	D₅	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	3	2	no	—
397	C₂³	—	6	2	no	—
398	C₂³	—	6	2	no	—
399	C₂³	—	6	2	no	—
400	C₂³	—	10	2	no	—
401	C₂³	—	20	2	no	—
402	C₂³	—	20	2	no	—
403	C₂³	—	20	2	no	—
404	C₂³	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	10	2	no	—
406	D₄	—	10	2	no	—
407	D₄	—	20	2	no	—
408	D₄	—	60	8	no	—
409	C₂×C₄	—	3	2	no	—
410	C₂×C₄	—	6	2	no	—
411	C₂×C₄	—	6	4	no	—
412	C₂×C₄	—	6	2	no	—
413	C₂×C₄	—	6	2	no	—
414	C₂×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₄	—	20	2	no	—
416	C₂×C₄	—	30	2	no	—
417	C₂×C₄	—	30	2	no	—
418	C₂×C₄	—	60	2	no	—
419	C₂×C₄	—	60	2	no	—
420	C₂×C₄	#6772	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#6780	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	6	2	no	—
426	C₂×C₃	—	40	2	no	—
427	C₂×C₃	#65026	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₃	C₂×#4032	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃	C₂×#4050	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃	C₂×#4054	1	1	yes	characteristic
431	D₃	—	4	2	no	—
432	C₅	C₂×#4779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	6	2	no	—
434	C₂²	—	6	2	no	—
435	C₂²	—	6	2	no	—
436	C₂²	—	12	4	no	—
437	C₂²	—	20	2	no	—
438	C₂²	—	20	2	no	—
439	C₂²	—	20	2	no	—
440	C₂²	—	40	4	no	—
441	C₂²	#91254	1	2	yes	—
442	C₂²	#91272	1	2	yes	—
443	C₂²	#91457	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	6	2	no	—
446	C₄	—	20	2	no	—
447	C₄	—	60	2	no	—
448	C₄	—	60	2	no	—
449	C₄	#91457	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×#6772	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#6780	1	1	yes	characteristic
452	C₃	C₂×#65026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂	—	12	2	no	—
454	C₂	—	40	2	no	—
455	C₂	#11747922	1	4	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#91254	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#91272	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#91457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂×#91456	C₂
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#482
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91338	C₂	semidirect
3. C₂×#91101	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#3953	C₂	semidirect
6. C₂×#90990	C₂	semidirect
7. C₂×#90965	C₂	semidirect
8. #11747922	C₂	direct (N × H)
24. #91338	C₂²	semidirect
25. #91101	C₂²	semidirect
26. C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₃×#3953	C₂²	semidirect
28. #90990	C₂²	semidirect
29. #90965	C₂²	semidirect
35. C₂×#3953	D₃	semidirect
73. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	D₅	semidirect
94. #3953	C₂×D₃	semidirect
145. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
285. C₂×C₃×C₅	#482	semidirect
370. C₃×C₅	C₂×#482	semidirect
391. C₂×C₅	#4779	semidirect
427. C₂×C₃	#65026	semidirect
432. C₅	C₂×#4779	semidirect
452. C₃	C₂×#65026	semidirect
455. C₂	#11747922	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91456	2
C₂×#91338	2
C₂×#91101	2
C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	2
C₂×C₃×#3953	2
C₂×#90990	2
C₂×#90965	2
#11747922	2
C₂×#65026	3
C₂×#4779	5

Subgroups — C2×#11747922 #14431585

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747922 #14431585