Subgroups — C₂×#11750989 #14431616

Order 1920.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×C₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#91100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#91094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#91092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750989	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65177	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6714	—	2	1	no	—
16	C₂×#6714	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#91786	—	2	2	no	—
22	#91786	C₂²	1	4	yes	—
23	#91781	—	2	2	no	—
24	#91781	C₂²	1	4	yes	—
25	C₃×C₅×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#91104	C₂²	1	4	yes	—
27	#91100	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#91094	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#91092	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4888	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂×#4043	—	3	1	no	—
32	C₂×#4038	—	3	1	no	—
33	C₂×C₅×#107	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#3952	—	3	1	no	—
35	C₂×#3948	—	3	1	no	—
36	C₂×#3942	—	3	1	no	—
37	C₂×#3940	—	3	1	no	—
38	#65177	—	3	8	no	—
39	C₂³×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	#6714	—	2	4	no	—
61	#6714	—	2	4	no	—
62	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
63	C₄⋊Dic₁₅	—	2	4	no	—
64	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#897	—	5	1	no	—
69	C₂×#892	—	5	1	no	—
70	C₂×C₃×#107	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
72	C₂×#816	—	5	1	no	—
73	C₂×#810	—	5	1	no	—
74	C₂×#808	—	5	1	no	—
75	#4888	—	5	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
78	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#685	—	6	1	no	—
82	C₂×#685	—	6	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
86	C₂²×#168	—	3	1	no	—
87	#4043	—	3	4	no	—
88	#4043	—	6	2	no	—
89	#4038	—	3	4	no	—
90	#4038	—	6	2	no	—
91	C₅×#107	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
92	#3952	—	3	4	no	—
93	#3948	—	3	4	no	—
94	#3942	—	3	4	no	—
95	#3940	—	3	4	no	—
96	C₂×#485	—	15	1	no	Sylow
97	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
117	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
118	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
119	Dic₃₀	—	2	2	no	—
120	Dic₃₀	—	2	2	no	—
121	Dic₃₀	—	4	2	no	—
122	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
123	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
125	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
126	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
129	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
130	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
134	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
135	#897	—	5	4	no	—
136	#897	—	10	2	no	—
137	#892	—	5	4	no	—
138	#892	—	10	2	no	—
139	C₃×#107	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
140	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
141	#816	—	5	4	no	—
142	#810	—	5	4	no	—
143	#808	—	5	4	no	—
144	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
155	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
156	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
157	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
158	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
159	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
164	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
165	#685	—	6	4	no	—
166	#685	—	6	4	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
170	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
171	C₂×#168	—	3	2	no	—
172	C₂×#168	—	6	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
174	C₂×#117	—	15	1	no	—
175	#485	—	15	8	no	—
176	C₂×#107	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#106	—	15	1	no	—
178	C₂×#103	—	15	1	no	—
179	C₂×#103	—	15	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
181	C₂²×C₃×C₅	#123	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃×C₅	#135	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃×C₅	#137	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
186	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
187	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
188	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
189	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₃×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
192	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	Dic₁₅	—	2	2	no	—
195	Dic₁₅	—	4	2	no	—
196	Dic₁₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
198	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
202	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
203	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
204	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
208	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
209	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
210	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
211	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
212	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
214	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
217	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
218	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
219	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
220	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
221	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
222	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
223	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
224	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
225	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
226	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
228	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
229	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
230	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	#239	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
245	C₄×D₅	—	6	4	no	—
246	C₄×D₅	—	6	2	no	—
247	C₄×D₅	—	6	2	no	—
248	Dic₁₀	—	6	2	no	—
249	Dic₁₀	—	6	2	no	—
250	Dic₁₀	—	12	2	no	—
251	C₅×C₈	—	2	2	no	—
252	#168	—	6	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
256	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
259	#117	—	15	4	no	—
260	#117	—	30	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
268	#107	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
269	#106	—	15	4	no	—
270	#103	—	15	4	no	—
271	#103	—	15	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
273	C₂×C₃×C₅	#485	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
277	D₁₅	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
280	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
281	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
282	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×C₄	#713	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
292	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
294	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
295	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
297	C₄×D₃	—	10	2	no	—
298	C₄×D₃	—	10	2	no	—
299	C₄×D₃	—	10	4	no	—
300	Dic₆	—	10	2	no	—
301	Dic₆	—	10	2	no	—
302	Dic₆	—	20	2	no	—
303	C₃×C₈	—	2	2	no	—
304	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
305	C₂²×C₅	#894	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	#912	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	#918	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₅	—	6	2	no	—
310	C₂×D₅	—	6	2	no	—
311	C₂×D₅	—	6	2	no	—
312	C₂×D₅	—	12	4	no	—
313	C₄×C₅	—	4	2	no	—
314	C₄×C₅	—	4	2	no	—
315	C₄×C₅	#894	1	2	yes	—
316	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
318	Dic₅	—	6	2	no	—
319	Dic₅	—	12	2	no	—
320	Dic₅	—	12	2	no	—
321	C₂⁴	—	15	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	15	2	no	—
338	C₂×C₈	—	30	2	no	—
339	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
349	C₄²	—	30	4	no	—
350	C₃×C₅	C₂×#485	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
351	C₂²×C₃	#4040	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃	#4058	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃	#4064	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₃	—	10	2	no	—
356	C₂×D₃	—	10	2	no	—
357	C₂×D₃	—	10	2	no	—
358	C₂×D₃	—	20	4	no	—
359	C₃×C₄	—	4	2	no	—
360	C₃×C₄	—	4	2	no	—
361	C₃×C₄	#4040	1	2	yes	—
362	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
363	C₃×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
364	Dic₃	—	10	2	no	—
365	Dic₃	—	20	2	no	—
366	Dic₃	—	20	2	no	—
367	C₂×C₅	#4888	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₅	C₂×#894	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	C₂×#912	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	C₂×#918	1	1	yes	characteristic
371	D₅	—	12	2	no	—
372	C₂³	—	15	2	no	—
373	C₂³	—	30	2	no	—
374	C₂³	—	30	2	no	—
375	C₂³	—	30	2	no	—
376	C₂³	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	30	2	no	—
378	Q₈	—	30	2	no	—
379	Q₈	—	60	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	15	2	no	—
385	C₂×C₄	—	30	2	no	—
386	C₂×C₄	—	30	4	no	—
387	C₂×C₄	—	30	2	no	—
388	C₂×C₄	—	30	2	no	—
389	C₂×C₄	—	30	2	no	—
390	C₂×C₄	—	30	2	no	—
391	C₂×C₄	—	60	2	no	—
392	C₂×C₄	—	60	2	no	—
393	C₂×C₄	#6817	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#6821	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	30	2	no	—
399	C₂×C₃	#65177	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₃	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃	C₂×#4058	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	C₂×#4064	1	1	yes	characteristic
403	D₃	—	20	2	no	—
404	C₅	C₂×#4888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂²	—	30	2	no	—
406	C₂²	—	30	2	no	—
407	C₂²	—	30	2	no	—
408	C₂²	—	60	4	no	—
409	C₂²	#91783	1	2	yes	—
410	C₂²	#91801	1	2	yes	—
411	C₂²	#91807	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	30	2	no	—
416	C₄	—	60	2	no	—
417	C₄	—	60	2	no	—
418	C₄	#91783	1	2	yes	—
419	C₄	C₂×#6817	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#6821	1	1	yes	characteristic
421	C₃	C₂×#65177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂	—	60	2	no	—
423	C₂	#11750989	1	4	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×#91783	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#91801	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#91807	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×D₁₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#107	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₁₅	D₄
hypercenter	C₂×#107	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#485
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₃×C₅×#107	C₂	semidirect
5. C₂×#91100	C₂	semidirect
6. C₂×#91094	C₂	semidirect
7. C₂×#91092	C₂	semidirect
8. #11750989	C₂	direct (N × H)
25. C₃×C₅×#107	C₂²	semidirect
27. #91100	C₂²	semidirect
28. #91094	C₂²	semidirect
29. #91092	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#107	D₃	semidirect
70. C₂×C₃×#107	D₅	semidirect
91. C₅×#107	C₂×D₃	semidirect
139. C₃×#107	C₂×D₅	semidirect
176. C₂×#107	D₁₅	semidirect
268. #107	C₂×D₁₅	semidirect
273. C₂×C₃×C₅	#485	semidirect
350. C₃×C₅	C₂×#485	semidirect
367. C₂×C₅	#4888	semidirect
399. C₂×C₃	#65177	semidirect
404. C₅	C₂×#4888	semidirect
421. C₃	C₂×#65177	semidirect
423. C₂	#11750989	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91786	2
C₂×#91781	2
C₂×C₃×C₅×#107	2
C₂×#91104	2
C₂×#91100	2
C₂×#91094	2
C₂×#91092	2
#11750989	2
C₂×#65177	3
C₂×#4888	5

Subgroups — C2×#11750989 #14431616

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11750989 #14431616