Subgroups — C₂×#11747320 #14431727

Order 1920.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×D₃)⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747320	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65257	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1201	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₅×D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6665	—	2	1	no	—
23	#91456	—	2	2	no	—
24	#91456	C₂²	1	4	yes	—
25	#91092	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×#3941	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#90985	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#90964	C₂²	1	4	yes	complemented
29	(C₂×D₃)⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4777	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
32	C₂×#4076	—	3	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊#168	—	3	1	no	—
34	#65257	—	3	8	no	—
35	C₂×#3941	—	3	1	no	—
36	C₂×#3941	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#3940	—	3	1	no	—
38	C₂×#3940	—	3	1	no	—
39	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#1201	—	2	4	no	—
57	C₂×#1201	—	4	4	no	—
58	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
61	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
64	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
65	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
69	#6665	—	2	4	no	—
70	C₂×#938	—	5	1	no	—
71	C₂×D₃×C₄⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₃×#102	—	5	1	no	—
73	C₂×#832	—	5	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
75	C₂×#817	—	5	1	no	—
76	C₂×#808	—	5	1	no	—
77	#4777	—	5	8	no	—
78	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₅	—	6	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
81	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
85	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
86	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	#4076	—	3	4	no	—
88	#4076	—	6	2	no	—
89	C₂×#685	—	6	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
91	C₂²×#168	—	3	1	no	—
92	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊#168	—	3	4	no	—
94	#3941	—	3	4	no	—
95	#3941	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
96	#3940	—	3	4	no	—
97	#3940	—	3	4	no	—
98	C₂×#481	—	15	1	no	Sylow
99	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₅×D₃	SD₁₆	1	4	yes	—
103	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
116	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
121	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
122	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
123	C₄×C₅×D₃	—	4	8	no	—
124	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
125	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
126	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
127	#1201	—	4	8	no	—
128	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
129	C₃×#168	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
131	C₂²×#67	—	10	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
135	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#217	—	10	1	no	—
137	#938	—	5	4	no	—
138	#938	—	10	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
143	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
145	C₃×#102	—	5	4	no	—
146	#832	—	5	4	no	—
147	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
148	#817	—	5	4	no	—
149	#808	—	5	4	no	—
150	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
151	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	12	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
164	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
165	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
168	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
169	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
171	C₅×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
172	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
173	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
174	#685	—	6	4	no	—
175	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
176	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
177	C₂×#168	—	2	2	no	—
178	C₂×#168	—	3	2	no	—
179	C₂×#168	—	6	2	no	—
180	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	C₂×#121	—	15	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
183	#481	—	15	8	no	—
184	C₂×#106	—	15	1	no	—
185	C₂×#106	—	15	1	no	—
186	C₂×#102	—	5	1	no	—
187	C₂×#102	—	15	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
189	C₂²×C₃×C₅	#123	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₅×D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₃×D₅	—	8	4	no	—
201	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₃×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
203	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₅	—	4	2	no	—
206	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
207	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
208	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
209	C₂³×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
211	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
212	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
213	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#67	—	10	4	no	—
217	C₂×#67	—	20	4	no	—
218	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
220	C₂²×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
228	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
229	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
231	#217	—	10	4	no	—
232	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
234	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
235	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
238	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
239	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
240	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
241	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
242	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
243	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	12	8	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
263	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
265	D₂₀	—	2	2	no	—
266	D₂₀	—	2	2	no	—
267	D₂₀	—	4	2	no	—
268	#168	—	2	2	no	—
269	#168	—	6	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
276	#121	—	15	4	no	—
277	#121	—	30	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
285	#106	—	15	4	no	—
286	#106	—	15	4	no	—
287	#102	—	5	4	no	—
288	#102	—	15	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
290	C₂×C₃×C₅	#481	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
294	C₃×D₅	—	8	2	no	—
295	C₅×D₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
297	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
298	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
299	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
300	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₃	#688	1	4	yes	—
304	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
305	C₃×D₄	—	10	2	no	—
306	C₃×D₄	—	10	2	no	—
307	C₃×D₄	—	20	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
314	#67	—	20	8	no	—
315	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
319	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
320	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
321	C₄×D₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₃	—	2	4	no	—
324	C₄×D₃	—	4	8	no	—
325	C₃×C₈	—	10	2	no	—
326	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
327	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
328	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
329	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
330	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
331	C₂²×C₅	#883	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅	#911	1	2	yes	—
333	C₂²×C₅	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
334	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₅	—	4	2	no	—
336	C₂×D₅	—	4	2	no	—
337	C₂×D₅	—	4	2	no	—
338	C₂×D₅	—	8	4	no	—
339	C₄×C₅	—	4	2	no	—
340	C₄×C₅	—	6	2	no	—
341	C₄×C₅	—	12	2	no	—
342	C₄×C₅	#883	1	2	yes	—
343	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
345	Dic₅	—	12	2	no	—
346	C₂⁴	—	3	1	no	—
347	C₂⁴	—	10	1	no	—
348	C₂×D₄	—	5	2	no	—
349	C₂×D₄	—	10	2	no	—
350	C₂×D₄	—	10	2	no	—
351	C₂×D₄	—	10	1	no	—
352	C₂×D₄	—	30	4	no	—
353	C₂×D₄	—	60	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	5	2	no	—
366	C₂×C₈	—	10	2	no	—
367	C₂×C₈	—	15	2	no	—
368	C₂×C₈	—	30	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
377	C₃×C₅	C₂×#481	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
378	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
380	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	40	4	no	—
382	C₂²×C₃	#4075	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	#4078	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃	C₂×#688	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₃	—	2	8	no	—
389	C₂×D₃	C₂×#688	1	4	yes	—
390	C₃×C₄	—	4	2	no	—
391	C₃×C₄	#4075	1	2	yes	—
392	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
394	Dic₃	—	2	2	no	—
395	Dic₃	—	4	2	no	—
396	Dic₃	—	20	2	no	—
397	C₂×C₅	—	6	4	no	—
398	C₂×C₅	#4777	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₅	C₂×#883	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	C₂×#911	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
402	D₅	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	3	4	no	—
404	C₂³	—	3	2	no	—
405	C₂³	—	6	2	no	—
406	C₂³	—	6	2	no	—
407	C₂³	—	10	2	no	—
408	C₂³	—	20	2	no	—
409	C₂³	—	20	2	no	—
410	C₂³	—	20	2	no	—
411	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
412	D₄	—	10	2	no	—
413	D₄	—	10	2	no	—
414	D₄	—	20	2	no	—
415	D₄	—	60	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	3	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	6	2	no	—
420	C₂×C₄	—	6	4	no	—
421	C₂×C₄	—	6	2	no	—
422	C₂×C₄	—	6	2	no	—
423	C₂×C₄	—	6	2	no	—
424	C₂×C₄	—	12	8	no	—
425	C₂×C₄	—	12	2	no	—
426	C₂×C₄	—	30	2	no	—
427	C₂×C₄	—	60	2	no	—
428	C₂×C₄	#6765	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#6771	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	10	2	no	—
433	C₈	—	30	2	no	—
434	C₂×C₃	—	40	2	no	—
435	C₂×C₃	#65257	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₃	C₂×#4075	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	C₂²×#688	1	1	yes	characteristic
439	D₃	—	2	4	no	—
440	C₅	C₂×#4777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	3	4	no	—
442	C₂²	—	6	2	no	—
443	C₂²	—	6	2	no	—
444	C₂²	—	6	8	no	—
445	C₂²	—	20	2	no	—
446	C₂²	—	20	2	no	—
447	C₂²	—	20	2	no	—
448	C₂²	—	40	4	no	—
449	C₂²	#91452	1	2	yes	—
450	C₂²	#91494	1	2	yes	—
451	C₂²	D₃×#688	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	6	2	no	—
455	C₄	—	12	2	no	—
456	C₄	—	60	2	no	—
457	C₄	#91452	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#6765	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#6771	1	1	yes	characteristic
460	C₃	C₂×#65257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂	—	6	4	no	—
462	C₂	—	40	2	no	—
463	C₂	#11747320	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#91452	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#91494	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×D₃×#688	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂×#91456	C₂
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#481
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×#91092	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3941	C₂	semidirect
5. C₂×#90985	C₂	semidirect
6. C₂×#90964	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×D₃)⋊#168	C₂	semidirect
8. #11747320	C₂	direct (N × H)
20. C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
25. #91092	C₂²	semidirect
26. C₃×#3941	C₂²	semidirect
27. #90985	C₂²	semidirect
28. #90964	C₂²	semidirect
29. (C₂×D₃)⋊#168	C₂²	semidirect
36. C₂×#3941	D₃	semidirect
71. C₂×D₃×C₄⋊C₄	D₅	semidirect
95. #3941	C₂×D₃	semidirect
144. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
290. C₂×C₃×C₅	#481	semidirect
377. C₃×C₅	C₂×#481	semidirect
398. C₂×C₅	#4777	semidirect
435. C₂×C₃	#65257	semidirect
440. C₅	C₂×#4777	semidirect
460. C₃	C₂×#65257	semidirect
463. C₂	#11747320	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#91456	2
C₂×#91092	2
C₂×C₃×#3941	2
C₂×#90985	2
C₂×#90964	2
C₂×(C₂×D₃)⋊#168	2
#11747320	2
C₂×#65257	3
C₂×#4777	5

Subgroups — C2×#11747320 #14431727

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747320 #14431727