Subgroups — C₂×#11747332 #14431729

Order 1920.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₄×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747332	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65152	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1202	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6712	—	2	1	no	—
17	C₄⋊C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
18	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6665	—	2	1	no	—
23	#91465	—	2	2	no	—
24	#91465	C₂²	1	4	yes	—
25	C₅×#808	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×#3941	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#90985	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#90965	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90957	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4777	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂×#4041	—	3	1	no	—
32	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
33	C₂×C₅×#106	—	3	1	no	—
34	C₂×#3953	—	3	1	no	—
35	C₂×#3952	—	3	1	no	—
36	C₂×#3941	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#3940	—	3	1	no	—
38	#65152	—	3	8	no	—
39	C₂³×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#1202	—	2	4	no	—
57	C₂×#1202	—	4	4	no	—
58	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
61	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
62	#6712	—	2	4	no	—
63	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
64	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
69	#6665	—	2	4	no	—
70	C₂×#938	—	5	1	no	—
71	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
72	C₂×C₃×#102	—	5	1	no	—
73	C₂×#832	—	5	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
75	C₂×#817	—	5	1	no	—
76	C₂×#808	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4777	—	5	8	no	—
78	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
79	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
82	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#685	—	6	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
87	C₂×#683	—	6	1	no	—
88	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	#4041	—	3	4	no	—
90	#4041	—	6	2	no	—
91	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
92	D₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
93	C₅×#106	—	3	4	no	—
94	#3953	—	3	4	no	—
95	#3952	—	3	4	no	—
96	#3941	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
97	#3940	—	3	4	no	—
98	C₂×#481	—	15	1	no	Sylow
99	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₁₅	SD₁₆	1	4	yes	—
103	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
119	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
120	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
121	C₄×D₁₅	—	4	8	no	—
122	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
124	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
125	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
126	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
127	#1202	—	4	8	no	—
128	C₃×#168	—	2	2	no	—
129	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
131	C₂²×#67	—	10	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
134	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
135	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#217	—	10	1	no	—
137	#938	—	5	4	no	—
138	#938	—	10	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
142	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
144	D₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
145	C₃×#102	—	5	4	no	—
146	#832	—	5	4	no	—
147	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
148	#817	—	5	4	no	—
149	#808	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
150	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
157	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
161	C₂×D₂₀	—	12	4	no	—
162	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
169	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
170	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
171	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
173	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
174	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
175	#685	—	6	4	no	—
176	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
177	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
178	#683	—	6	4	no	—
179	C₂×#168	—	2	2	no	—
180	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	C₂×#121	—	15	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
183	#481	—	15	8	no	—
184	C₂×#106	—	3	1	no	—
185	C₂×#106	—	15	1	no	—
186	C₂×#102	—	5	1	no	—
187	C₂×#102	—	15	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
189	C₂²×C₃×C₅	#123	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
196	C₂×D₁₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₃×D₅	—	8	4	no	—
201	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₃×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
203	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₅	—	2	2	no	—
206	Dic₁₅	—	4	2	no	—
207	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
208	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
209	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
210	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
211	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
212	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
213	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#67	—	10	4	no	—
217	C₂×#67	—	20	4	no	—
218	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
220	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
224	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
225	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
227	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
228	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
229	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
231	#217	—	10	4	no	—
232	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
234	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
235	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
237	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
239	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
242	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
243	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
247	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
260	D₂₀	—	2	2	no	—
261	D₂₀	—	2	2	no	—
262	D₂₀	—	4	2	no	—
263	D₂₀	—	12	8	no	—
264	C₄×D₅	—	6	4	no	—
265	C₄×D₅	—	6	2	no	—
266	C₄×D₅	—	6	2	no	—
267	C₄×D₅	—	12	8	no	—
268	C₅×C₈	—	6	2	no	—
269	#168	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
276	#121	—	15	4	no	—
277	#121	—	30	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
285	#106	—	3	4	no	—
286	#106	—	15	4	no	—
287	#102	—	5	4	no	—
288	#102	—	15	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
290	C₂×C₃×C₅	#481	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
294	D₁₅	—	2	4	no	—
295	C₃×D₅	—	8	2	no	—
296	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
297	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
298	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
299	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
300	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
302	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
303	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
304	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
305	C₃×D₄	—	10	2	no	—
306	C₃×D₄	—	10	2	no	—
307	C₃×D₄	—	20	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	#713	1	2	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
314	#67	—	20	8	no	—
315	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
318	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
319	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
320	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
321	C₄×D₃	—	10	2	no	—
322	C₄×D₃	—	10	2	no	—
323	C₄×D₃	—	10	4	no	—
324	C₄×D₃	—	20	8	no	—
325	C₃×C₈	—	10	2	no	—
326	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₅	#883	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅	#911	1	2	yes	—
329	C₂²×C₅	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
330	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₅	—	3	4	no	—
332	C₂×D₅	—	4	2	no	—
333	C₂×D₅	—	4	2	no	—
334	C₂×D₅	—	4	2	no	—
335	C₂×D₅	—	6	2	no	—
336	C₂×D₅	—	6	2	no	—
337	C₂×D₅	—	6	8	no	—
338	C₂×D₅	—	8	4	no	—
339	C₄×C₅	—	4	2	no	—
340	C₄×C₅	—	12	2	no	—
341	C₄×C₅	#883	1	2	yes	—
342	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
344	Dic₅	—	6	2	no	—
345	Dic₅	—	12	2	no	—
346	C₂⁴	—	10	1	no	—
347	C₂⁴	—	15	1	no	—
348	C₂×D₄	—	5	2	no	—
349	C₂×D₄	—	10	2	no	—
350	C₂×D₄	—	10	2	no	—
351	C₂×D₄	—	10	1	no	—
352	C₂×D₄	—	30	4	no	—
353	C₂×D₄	—	60	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	3	2	no	—
366	C₂×C₈	—	5	2	no	—
367	C₂×C₈	—	6	2	no	—
368	C₂×C₈	—	10	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
377	C₃×C₅	C₂×#481	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
378	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
380	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	40	4	no	—
382	C₂²×C₃	#4040	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃	#4060	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₃	—	5	4	no	—
387	C₂×D₃	—	10	2	no	—
388	C₂×D₃	—	10	2	no	—
389	C₂×D₃	—	10	8	no	—
390	C₃×C₄	—	4	2	no	—
391	C₃×C₄	#4040	1	2	yes	—
392	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
394	Dic₃	—	4	2	no	—
395	Dic₃	—	10	2	no	—
396	Dic₃	—	20	2	no	—
397	C₂×C₅	#4777	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₅	C₂×#883	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	C₂×#911	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
401	D₅	—	6	4	no	—
402	D₅	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	10	2	no	—
404	C₂³	—	15	4	no	—
405	C₂³	—	15	2	no	—
406	C₂³	—	20	2	no	—
407	C₂³	—	20	2	no	—
408	C₂³	—	20	2	no	—
409	C₂³	—	30	2	no	—
410	C₂³	—	30	2	no	—
411	C₂³	#6790	1	1	yes	characteristic
412	D₄	—	10	2	no	—
413	D₄	—	10	2	no	—
414	D₄	—	20	2	no	—
415	D₄	—	60	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	6	2	no	—
419	C₂×C₄	—	12	2	no	—
420	C₂×C₄	—	15	2	no	—
421	C₂×C₄	—	30	2	no	—
422	C₂×C₄	—	30	2	no	—
423	C₂×C₄	—	30	2	no	—
424	C₂×C₄	—	30	4	no	—
425	C₂×C₄	—	30	2	no	—
426	C₂×C₄	—	60	8	no	—
427	C₂×C₄	—	60	2	no	—
428	C₂×C₄	#6766	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#6771	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#6790	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	6	2	no	—
433	C₈	—	10	2	no	—
434	C₂×C₃	—	40	2	no	—
435	C₂×C₃	#65152	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₃	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
439	D₃	—	10	4	no	—
440	C₅	C₂×#4777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	15	4	no	—
442	C₂²	—	20	2	no	—
443	C₂²	—	20	2	no	—
444	C₂²	—	20	2	no	—
445	C₂²	—	30	8	no	—
446	C₂²	—	30	2	no	—
447	C₂²	—	30	2	no	—
448	C₂²	—	40	4	no	—
449	C₂²	#91354	1	2	yes	—
450	C₂²	#91498	1	2	yes	—
451	C₂²	#91505	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	12	2	no	—
455	C₄	—	30	2	no	—
456	C₄	—	60	2	no	—
457	C₄	#91354	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#6766	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#6771	1	1	yes	characteristic
460	C₃	C₂×#65152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂	—	30	4	no	—
462	C₂	—	40	2	no	—
463	C₂	#11747332	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#91354	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#91498	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#91505	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6790
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂×#91465	C₂
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#481
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊C₄×D₁₅	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#808	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3941	C₂	semidirect
5. C₂×#90985	C₂	semidirect
6. C₂×#90965	C₂	semidirect
7. C₂×#90957	C₂	semidirect
8. #11747332	C₂	direct (N × H)
18. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
25. C₅×#808	C₂²	semidirect
26. C₃×#3941	C₂²	semidirect
27. #90985	C₂²	semidirect
28. #90965	C₂²	semidirect
29. #90957	C₂²	semidirect
36. C₂×#3941	D₃	semidirect
76. C₂×#808	D₅	semidirect
96. #3941	C₂×D₃	semidirect
149. #808	C₂×D₅	semidirect
290. C₂×C₃×C₅	#481	semidirect
377. C₃×C₅	C₂×#481	semidirect
397. C₂×C₅	#4777	semidirect
435. C₂×C₃	#65152	semidirect
440. C₅	C₂×#4777	semidirect
460. C₃	C₂×#65152	semidirect
463. C₂	#11747332	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₄×D₁₅	2
C₂×#91465	2
C₂×C₅×#808	2
C₂×C₃×#3941	2
C₂×#90985	2
C₂×#90965	2
C₂×#90957	2
#11747332	2
C₂×#65152	3
C₂×#4777	5

Subgroups — C2×#11747332 #14431729

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747332 #14431729