Subgroups — C₂×#11747625 #14431735

Order 1920.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#3949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747625	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65024	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1203	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
20	C₂×#6667	—	2	1	no	—
21	#91460	—	2	2	no	—
22	#91460	C₂²	1	4	yes	—
23	D₃×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
24	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#91105	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃×#3949	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#90987	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90968	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4863	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂×#4076	—	3	1	no	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
33	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
34	C₂×#3953	—	3	1	no	—
35	C₂×#3953	—	3	1	no	—
36	C₂×#3949	—	3	1	no	—
37	C₂×#3949	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65024	—	3	8	no	—
39	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
43	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
44	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
45	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
46	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
54	C₂×#1203	—	2	4	no	—
55	C₂×#1203	—	4	4	no	—
56	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
57	C₂×D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
58	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
61	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
65	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
66	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	Dic₃⋊Dic₅	—	2	4	no	—
69	#6667	—	2	4	no	—
70	C₂×#895	—	5	1	no	—
71	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
72	C₂×C₃×#106	—	5	1	no	—
73	C₂×#821	—	5	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#809	—	5	1	no	—
76	C₂×#808	—	5	1	no	—
77	#4863	—	5	8	no	—
78	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
80	C₂³×Dic₅	—	6	1	no	—
81	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
82	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
83	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	#4076	—	3	4	no	—
85	#4076	—	6	2	no	—
86	C₂×#685	—	6	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
94	#3953	—	3	4	no	—
95	#3953	—	3	4	no	—
96	#3949	—	3	4	no	—
97	#3949	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
98	C₂×#481	—	15	1	no	Sylow
99	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
102	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₅×D₃	SD₁₆	1	4	yes	—
107	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
114	D₆₀	—	2	2	no	—
115	D₆₀	—	2	2	no	—
116	D₆₀	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
120	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
121	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
125	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
126	#1203	—	4	8	no	—
127	D₃×Dic₅	—	4	8	no	—
128	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
131	C₂²×D₁₂	—	10	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
136	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
137	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
139	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
140	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
141	#895	—	5	4	no	—
142	#895	—	10	2	no	—
143	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
144	D₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
145	C₃×#106	—	5	4	no	—
146	#821	—	5	4	no	—
147	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
148	#809	—	5	4	no	—
149	#808	—	5	4	no	—
150	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
151	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
160	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
164	C₂²×Dic₅	—	12	4	no	—
165	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
166	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
167	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
168	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
169	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
171	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
172	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	#685	—	6	4	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
177	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
178	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
179	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	C₂×#121	—	15	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
183	#481	—	15	8	no	—
184	C₂×#106	—	5	1	no	—
185	C₂×#106	—	15	1	no	—
186	C₂×#102	—	15	1	no	—
187	C₂×#102	—	15	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
189	C₂²×C₃×C₅	#123	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
194	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
195	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
196	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
197	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₅×D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
201	C₃×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
202	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₅	—	4	2	no	—
205	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
206	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
207	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
209	C₂³×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
211	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
212	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
214	C₂²×Dic₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
216	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
217	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
218	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
219	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
220	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
224	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
225	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
229	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
230	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
231	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
232	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
233	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
234	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
235	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
236	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
237	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
239	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
240	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
241	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
242	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
243	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
245	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
246	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
247	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅	#239	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
264	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
265	D₂₀	—	6	2	no	—
266	D₂₀	—	6	2	no	—
267	D₂₀	—	12	2	no	—
268	C₅×C₈	—	2	2	no	—
269	C₅×C₈	—	6	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
275	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
276	#121	—	15	4	no	—
277	#121	—	30	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
285	#106	—	5	4	no	—
286	#106	—	15	4	no	—
287	#102	—	15	4	no	—
288	#102	—	15	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
290	C₂×C₃×C₅	#481	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
294	D₁₅	—	8	2	no	—
295	C₅×D₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
300	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
301	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
302	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
303	C₂²×D₃	#677	1	4	yes	—
304	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
315	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
316	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
317	D₁₂	—	10	2	no	—
318	D₁₂	—	10	2	no	—
319	D₁₂	—	20	8	no	—
320	D₁₂	—	20	2	no	—
321	C₄×D₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₃	—	2	4	no	—
324	C₄×D₃	—	20	8	no	—
325	C₃×C₈	—	2	2	no	—
326	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
328	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
329	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
330	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
331	C₂²×C₅	#894	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
333	C₂²×C₅	#914	1	2	yes	—
334	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₅	—	12	2	no	—
336	C₂×D₅	—	12	2	no	—
337	C₂×D₅	—	12	2	no	—
338	C₂×D₅	—	24	4	no	—
339	C₄×C₅	—	6	2	no	—
340	C₄×C₅	#894	1	2	yes	—
341	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
343	Dic₅	—	4	2	no	—
344	Dic₅	—	4	2	no	—
345	Dic₅	—	12	2	no	—
346	C₂⁴	—	3	1	no	—
347	C₂⁴	—	30	1	no	—
348	C₂×D₄	—	15	2	no	—
349	C₂×D₄	—	30	4	no	—
350	C₂×D₄	—	30	2	no	—
351	C₂×D₄	—	30	1	no	—
352	C₂×D₄	—	30	2	no	—
353	C₂×D₄	—	60	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	3	2	no	—
367	C₂×C₈	—	6	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
377	C₃×C₅	C₂×#481	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
378	C₂²×C₃	#4032	1	2	yes	—
379	C₂²×C₃	C₂×#677	1	2	yes	—
380	C₂²×C₃	#4054	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₃	—	2	8	no	—
383	C₂×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₃	—	20	2	no	—
386	C₂×D₃	—	20	2	no	—
387	C₂×D₃	—	20	2	no	—
388	C₂×D₃	—	40	4	no	—
389	C₂×D₃	C₂×#677	1	4	yes	—
390	C₃×C₄	—	20	2	no	—
391	C₃×C₄	—	20	2	no	—
392	C₃×C₄	#4032	1	2	yes	—
393	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
395	Dic₃	—	2	2	no	—
396	Dic₃	—	20	2	no	—
397	C₂×C₅	—	6	4	no	—
398	C₂×C₅	#4863	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₅	C₂×#894	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	C₂×#914	1	1	yes	characteristic
402	D₅	—	24	2	no	—
403	C₂³	—	3	2	no	—
404	C₂³	—	3	4	no	—
405	C₂³	—	6	2	no	—
406	C₂³	—	6	2	no	—
407	C₂³	—	30	2	no	—
408	C₂³	—	60	2	no	—
409	C₂³	—	60	2	no	—
410	C₂³	—	60	2	no	—
411	C₂³	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
412	D₄	—	30	2	no	—
413	D₄	—	30	2	no	—
414	D₄	—	60	8	no	—
415	D₄	—	60	2	no	—
416	C₂×C₄	—	3	2	no	—
417	C₂×C₄	—	6	2	no	—
418	C₂×C₄	—	6	4	no	—
419	C₂×C₄	—	6	2	no	—
420	C₂×C₄	—	6	2	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂×C₄	—	20	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	2	no	—
425	C₂×C₄	—	30	2	no	—
426	C₂×C₄	—	60	8	no	—
427	C₂×C₄	—	60	2	no	—
428	C₂×C₄	#6768	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#6782	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	6	2	no	—
434	C₂×C₃	#65024	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₃	C₂×#4032	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	C₂²×#677	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	C₂×#4054	1	1	yes	characteristic
438	D₃	—	2	4	no	—
439	D₃	—	40	2	no	—
440	C₅	C₂×#4863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	3	4	no	—
442	C₂²	—	6	8	no	—
443	C₂²	—	6	2	no	—
444	C₂²	—	6	2	no	—
445	C₂²	—	60	2	no	—
446	C₂²	—	60	2	no	—
447	C₂²	—	60	2	no	—
448	C₂²	—	120	4	no	—
449	C₂²	D₃×#677	1	2	yes	—
450	C₂²	#91253	1	2	yes	—
451	C₂²	#91427	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	6	2	no	—
454	C₄	—	20	2	no	—
455	C₄	—	20	2	no	—
456	C₄	—	60	2	no	—
457	C₄	#91427	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#6768	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#6782	1	1	yes	characteristic
460	C₃	C₂×#65024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂	—	6	4	no	—
462	C₂	—	120	2	no	—
463	C₂	#11747625	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×D₃×#677	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#91253	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#91427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂×#91460	C₂
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#481
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
3. C₂×#91105	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#3949	C₂	semidirect
6. C₂×#90987	C₂	semidirect
7. C₂×#90968	C₂	semidirect
8. #11747625	C₂	direct (N × H)
24. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
25. #91105	C₂²	semidirect
26. C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₃×#3949	C₂²	semidirect
28. #90987	C₂²	semidirect
29. #90968	C₂²	semidirect
37. C₂×#3949	D₃	semidirect
74. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	D₅	semidirect
97. #3949	C₂×D₃	semidirect
147. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
290. C₂×C₃×C₅	#481	semidirect
377. C₃×C₅	C₂×#481	semidirect
398. C₂×C₅	#4863	semidirect
434. C₂×C₃	#65024	semidirect
440. C₅	C₂×#4863	semidirect
460. C₃	C₂×#65024	semidirect
463. C₂	#11747625	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91460	2
C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	2
C₂×#91105	2
C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	2
C₂×C₃×#3949	2
C₂×#90987	2
C₂×#90968	2
#11747625	2
C₂×#65024	3
C₂×#4863	5

Subgroups — C2×#11747625 #14431735

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747625 #14431735