Subgroups — C₂×#11750985 #14431757

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×C₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#91100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#91094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#91091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750985	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65173	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6714	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6712	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#91786	—	2	2	no	—
22	#91786	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄⋊C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
24	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
25	C₃×C₅×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#91104	C₂²	1	4	yes	—
27	#91100	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#91094	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#91091	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4884	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂×#4043	—	3	1	no	—
32	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
33	C₂×C₅×#107	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#3952	—	3	1	no	—
35	C₂×#3948	—	3	1	no	—
36	C₂×#3942	—	3	1	no	—
37	C₂×#3939	—	3	1	no	—
38	#65173	—	3	8	no	—
39	C₂³×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	#6714	—	2	4	no	—
63	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
64	C₄⋊Dic₁₅	—	2	4	no	—
65	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
66	#6712	—	2	4	no	—
67	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#897	—	5	1	no	—
70	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
71	C₂×C₃×#107	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
73	C₂×#816	—	5	1	no	—
74	C₂×#810	—	5	1	no	—
75	C₂×#807	—	5	1	no	—
76	#4884	—	5	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
80	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#685	—	6	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
86	C₂×#683	—	6	1	no	—
87	C₂²×#168	—	3	1	no	—
88	#4043	—	3	4	no	—
89	#4043	—	6	2	no	—
90	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
91	D₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
92	C₅×#107	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
93	#3952	—	3	4	no	—
94	#3948	—	3	4	no	—
95	#3942	—	3	4	no	—
96	#3939	—	3	4	no	—
97	C₂×#484	—	15	1	no	Sylow
98	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₁₅	Q₁₆	1	4	yes	—
102	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
118	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
119	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
120	C₄×D₁₅	—	4	8	no	—
121	Dic₃₀	—	2	2	no	—
122	Dic₃₀	—	2	2	no	—
123	Dic₃₀	—	4	2	no	—
124	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
125	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
128	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
129	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
135	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
136	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
137	#897	—	5	4	no	—
138	#897	—	10	2	no	—
139	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
140	D₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
141	C₃×#107	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
142	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
143	#816	—	5	4	no	—
144	#810	—	5	4	no	—
145	#807	—	5	4	no	—
146	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
159	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
160	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
163	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
169	#685	—	6	4	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
173	#683	—	6	4	no	—
174	C₂×#168	—	3	2	no	—
175	C₂×#168	—	6	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
178	#484	—	15	8	no	—
179	C₂×#107	—	15	1	no	—
180	C₂×#107	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×#103	—	15	1	no	—
182	C₂×#103	—	15	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
184	C₂²×C₃×C₅	#123	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
189	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
190	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
191	C₂×D₁₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
192	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₃×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
195	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	Dic₁₅	—	2	2	no	—
198	Dic₁₅	—	4	2	no	—
199	Dic₁₅	—	4	2	no	—
200	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
205	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
206	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
210	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
211	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
213	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
214	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
215	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
216	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
217	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
219	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
222	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
223	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
224	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
225	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
226	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
227	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
228	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
229	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
230	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
232	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
233	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
234	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	#239	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
249	C₄×D₅	—	6	4	no	—
250	C₄×D₅	—	6	2	no	—
251	C₄×D₅	—	6	2	no	—
252	C₄×D₅	—	12	8	no	—
253	Dic₁₀	—	6	2	no	—
254	Dic₁₀	—	6	2	no	—
255	Dic₁₀	—	12	2	no	—
256	C₅×C₈	—	2	2	no	—
257	#168	—	6	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
262	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
273	#107	—	15	4	no	—
274	#107	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
275	#103	—	15	4	no	—
276	#103	—	15	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
278	C₂×C₃×C₅	#484	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
282	D₁₅	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
285	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
286	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
287	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₄	#713	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
297	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
298	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
300	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
301	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
302	C₄×D₃	—	10	2	no	—
303	C₄×D₃	—	10	2	no	—
304	C₄×D₃	—	10	4	no	—
305	C₄×D₃	—	20	8	no	—
306	Dic₆	—	10	2	no	—
307	Dic₆	—	10	2	no	—
308	Dic₆	—	20	2	no	—
309	C₃×C₈	—	2	2	no	—
310	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
311	C₂²×C₅	#894	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	#911	1	2	yes	—
313	C₂²×C₅	D₃×Q₁₆	1	2	yes	—
314	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₅	—	3	4	no	—
316	C₂×D₅	—	6	8	no	—
317	C₂×D₅	—	6	2	no	—
318	C₂×D₅	—	6	2	no	—
319	C₄×C₅	—	4	2	no	—
320	C₄×C₅	—	4	2	no	—
321	C₄×C₅	#894	1	2	yes	—
322	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
324	Dic₅	—	6	2	no	—
325	Dic₅	—	12	2	no	—
326	Dic₅	—	12	2	no	—
327	C₂⁴	—	15	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	15	2	no	—
346	C₂×C₈	—	30	2	no	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
357	C₃×C₅	C₂×#484	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
358	C₂²×C₃	#4040	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃	#4057	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃	D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₃	—	5	4	no	—
363	C₂×D₃	—	10	2	no	—
364	C₂×D₃	—	10	2	no	—
365	C₂×D₃	—	10	8	no	—
366	C₃×C₄	—	4	2	no	—
367	C₃×C₄	—	4	2	no	—
368	C₃×C₄	#4040	1	2	yes	—
369	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
370	C₃×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
371	Dic₃	—	10	2	no	—
372	Dic₃	—	20	2	no	—
373	Dic₃	—	20	2	no	—
374	C₂×C₅	#4884	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₅	C₂×#894	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	C₂×#911	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	C₂×D₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
378	D₅	—	6	4	no	—
379	C₂³	—	15	4	no	—
380	C₂³	—	15	2	no	—
381	C₂³	—	30	2	no	—
382	C₂³	—	30	2	no	—
383	C₂³	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	30	2	no	—
385	Q₈	—	30	2	no	—
386	Q₈	—	60	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	15	2	no	—
392	C₂×C₄	—	30	2	no	—
393	C₂×C₄	—	30	4	no	—
394	C₂×C₄	—	30	2	no	—
395	C₂×C₄	—	30	2	no	—
396	C₂×C₄	—	30	2	no	—
397	C₂×C₄	—	30	2	no	—
398	C₂×C₄	—	60	8	no	—
399	C₂×C₄	—	60	2	no	—
400	C₂×C₄	—	60	2	no	—
401	C₂×C₄	#6817	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#6821	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	30	2	no	—
407	C₂×C₃	#65173	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₃	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	C₂×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
411	D₃	—	10	4	no	—
412	C₅	C₂×#4884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²	—	15	4	no	—
414	C₂²	—	30	8	no	—
415	C₂²	—	30	2	no	—
416	C₂²	—	30	2	no	—
417	C₂²	#91783	1	2	yes	—
418	C₂²	#91800	1	2	yes	—
419	C₂²	Q₁₆×D₁₅	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	30	2	no	—
424	C₄	—	60	2	no	—
425	C₄	—	60	2	no	—
426	C₄	#91783	1	2	yes	—
427	C₄	C₂×#6817	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#6821	1	1	yes	characteristic
429	C₃	C₂×#65173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂	—	30	4	no	—
431	C₂	#11750985	1	4	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#91783	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#91800	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×Q₁₆×D₁₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×D₁₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#107	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₁₅	D₄
hypercenter	C₂×#107	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#484
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₃×C₅×#107	C₂	semidirect
5. C₂×#91100	C₂	semidirect
6. C₂×#91094	C₂	semidirect
7. C₂×#91091	C₂	semidirect
8. #11750985	C₂	direct (N × H)
25. C₃×C₅×#107	C₂²	semidirect
27. #91100	C₂²	semidirect
28. #91094	C₂²	semidirect
29. #91091	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#107	D₃	semidirect
71. C₂×C₃×#107	D₅	semidirect
92. C₅×#107	C₂×D₃	semidirect
141. C₃×#107	C₂×D₅	semidirect
180. C₂×#107	D₁₅	semidirect
274. #107	C₂×D₁₅	semidirect
278. C₂×C₃×C₅	#484	semidirect
357. C₃×C₅	C₂×#484	semidirect
374. C₂×C₅	#4884	semidirect
407. C₂×C₃	#65173	semidirect
412. C₅	C₂×#4884	semidirect
429. C₃	C₂×#65173	semidirect
431. C₂	#11750985	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91786	2
C₂×C₄⋊C₄×D₁₅	2
C₂×C₃×C₅×#107	2
C₂×#91104	2
C₂×#91100	2
C₂×#91094	2
C₂×#91091	2
#11750985	2
C₂×#65173	3
C₂×#4884	5

Subgroups — C2×#11750985 #14431757

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11750985 #14431757