Subgroups — #14435426

Order 1920.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Dic₃₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₅×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11750946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11750930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11750840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11750839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11750836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11750823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11750817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11750811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611088	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#91819	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#91818	—	2	1	no	—
17	C₄×#1220	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#91813	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6712	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
22	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	—
24	#91765	—	2	1	no	—
25	#91764	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#91761	—	2	1	no	—
28	#91759	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₃₀	—	2	1	no	—
30	C₄×Dic₃₀	—	2	1	no	—
31	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
38	#91105	C₂²	1	2	yes	—
39	#91102	C₂²	1	2	yes	—
40	#91101	C₂²	1	2	yes	—
41	#91100	C₂²	1	2	yes	—
42	#91100	C₂²	1	2	yes	—
43	#91100	C₂²	1	2	yes	—
44	#79357	—	5	1	no	maximal, Hall
45	#65813	—	3	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
47	C₅×#432	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65134	—	3	2	no	—
49	#65118	—	3	2	no	—
50	#65028	—	3	1	no	—
51	#65027	—	3	1	no	—
52	#65024	—	3	1	no	—
53	#65011	—	3	1	no	—
54	#65005	—	3	2	no	—
55	#64999	—	3	2	no	—
56	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1220	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
62	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₃×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#6719	—	2	1	no	—
75	#6714	—	2	1	no	—
76	#6714	—	2	1	no	—
77	#6714	—	2	1	no	—
78	#6714	—	2	1	no	—
79	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
80	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#6712	—	2	2	no	—
84	#6712	—	2	2	no	—
85	#6712	—	2	1	no	—
86	#6712	—	2	1	no	—
87	#6712	—	2	1	no	—
88	#6712	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
92	Dic₆₀	—	2	4	no	—
93	#6706	—	2	4	no	—
94	#5479	—	5	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
96	C₃×#432	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4845	—	5	2	no	—
98	#4829	—	5	2	no	—
99	#4739	—	5	1	no	—
100	#4738	—	5	1	no	—
101	#4735	—	5	1	no	—
102	#4722	—	5	1	no	—
103	#4716	—	5	2	no	—
104	#4710	—	5	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	#4076	—	3	1	no	—
108	#4075	—	6	1	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
111	#4070	—	3	1	no	—
112	C₂×#683	—	6	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
114	C₂×Dic₂₀	—	3	2	no	—
115	C₂×#677	—	3	2	no	—
116	#4022	—	6	1	no	—
117	#4021	—	3	1	no	—
118	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
119	#4018	—	6	1	no	—
120	#4016	—	3	1	no	—
121	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
122	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
123	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
124	C₄×Dic₁₀	—	6	1	no	—
125	C₄×Dic₁₀	—	6	1	no	—
126	C₅×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
127	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₅×#97	C₂×D₃	1	2	yes	—
130	#3953	—	3	2	no	—
131	#3950	—	3	2	no	—
132	#3949	—	3	2	no	—
133	#3948	—	3	2	no	—
134	#3948	—	3	2	no	—
135	#3948	—	3	2	no	—
136	#3117	—	15	1	no	Sylow
137	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
139	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
142	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#1220	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
156	D₆₀	—	2	2	no	—
157	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
158	Dic₃₀	—	2	4	no	—
159	Dic₃₀	—	2	2	no	—
160	Dic₃₀	—	2	2	no	—
161	Dic₃₀	#41	1	4	yes	—
162	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
163	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
165	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	#930	—	5	1	no	—
167	#929	—	10	1	no	—
168	C₄×#67	—	10	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
170	#924	—	5	1	no	—
171	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
172	C₂×C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
173	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
174	C₂×#204	—	5	2	no	—
175	#876	—	10	1	no	—
176	#875	—	5	1	no	—
177	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
178	#872	—	10	1	no	—
179	#870	—	5	1	no	—
180	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
181	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
182	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
183	C₄×Dic₆	—	10	1	no	—
184	C₄×Dic₆	—	10	1	no	—
185	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
186	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₃×#97	C₂×D₅	1	2	yes	—
189	#821	—	5	2	no	—
190	#818	—	5	2	no	—
191	#817	—	5	2	no	—
192	#816	—	5	2	no	—
193	#816	—	5	2	no	—
194	#816	—	5	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
199	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
200	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
201	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
203	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
204	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
205	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
206	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
207	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
208	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
209	C₄²×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
214	#685	—	6	1	no	—
215	#685	—	6	1	no	—
216	#685	—	6	1	no	—
217	#685	—	6	1	no	—
218	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
219	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
220	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
221	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
222	#683	—	6	2	no	—
223	#683	—	6	2	no	—
224	#683	—	6	1	no	—
225	#683	—	6	1	no	—
226	#683	—	6	1	no	—
227	#683	—	6	1	no	—
228	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
229	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
230	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
231	Dic₂₀	—	6	4	no	—
232	#677	—	6	4	no	—
233	#529	—	15	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
235	#484	—	15	1	no	—
236	#481	—	15	1	no	—
237	#479	—	15	2	no	—
238	#464	—	15	2	no	—
239	#451	—	15	1	no	—
240	#448	—	15	1	no	—
241	#441	—	15	2	no	—
242	#440	—	15	2	no	—
243	#432	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₃×C₅	#137	1	2	yes	—
247	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
251	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
252	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
253	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
254	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
255	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
256	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
257	Dic₁₅	—	2	4	no	—
258	Dic₁₅	—	4	1	no	—
259	Dic₁₅	—	4	1	no	—
260	Dic₁₅	—	4	1	no	—
261	Dic₁₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#67	—	10	1	no	—
266	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
267	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
268	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
270	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
271	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
272	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
273	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
274	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
275	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	C₃×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
277	C₃×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
278	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
280	#217	—	10	1	no	—
281	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
282	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
283	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
284	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
285	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
286	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
287	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
288	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
289	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
290	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
291	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
292	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
293	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
294	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
295	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
296	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
297	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
298	Dic₁₂	—	10	4	no	—
299	#204	—	10	4	no	—
300	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
312	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
313	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
314	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
315	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
316	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
317	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
318	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
319	D₂₀	—	6	2	no	—
320	C₄×D₅	—	12	2	no	—
321	Dic₁₀	—	3	4	no	—
322	Dic₁₀	—	6	4	no	—
323	Dic₁₀	—	6	2	no	—
324	Dic₁₀	—	6	2	no	—
325	C₅×C₈	—	2	2	no	—
326	C₅×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
330	#126	—	30	1	no	—
331	#125	—	15	1	no	—
332	#124	—	15	1	no	—
333	#123	—	30	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
335	#121	—	15	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	30	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	30	1	no	—
341	C₄×D₄	—	15	1	no	—
342	C₄×D₄	—	30	1	no	—
343	#117	—	30	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	15	2	no	—
349	#106	—	15	2	no	—
350	C₄⋊C₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
351	#103	—	15	2	no	—
352	#103	—	15	2	no	—
353	#103	—	15	2	no	—
354	#102	—	15	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
357	#97	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
358	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
362	D₁₅	—	8	1	no	—
363	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
365	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
374	#67	—	20	2	no	—
375	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
376	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
377	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
378	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
379	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
380	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
381	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
382	D₁₂	—	10	2	no	—
383	C₄×D₃	—	20	2	no	—
384	Dic₆	—	5	4	no	—
385	Dic₆	—	10	4	no	—
386	Dic₆	—	10	2	no	—
387	Dic₆	—	10	2	no	—
388	C₃×C₈	—	2	2	no	—
389	C₃×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₅	#909	1	2	yes	—
393	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₅	—	12	1	no	—
395	C₂×D₅	—	12	1	no	—
396	C₂×D₅	—	12	1	no	—
397	C₄×C₅	—	2	1	no	—
398	C₄×C₅	—	2	1	no	—
399	C₄×C₅	—	2	1	no	—
400	C₄×C₅	—	2	1	no	—
401	C₄×C₅	—	2	1	no	—
402	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
403	Dic₅	—	6	4	no	—
404	Dic₅	—	12	1	no	—
405	Dic₅	—	12	1	no	—
406	Dic₅	—	12	2	no	—
407	Dic₅	—	12	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
412	C₂×D₄	—	15	1	no	—
413	C₂×D₄	—	30	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
417	C₂²×C₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
420	Q₁₆	—	30	4	no	—
421	SD₁₆	—	30	4	no	—
422	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
439	C₄²	—	30	2	no	—
440	C₄²	—	30	2	no	—
441	C₄²	—	30	1	no	—
442	C₄²	D₆₀	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	D₆₀	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
446	C₃×C₅	#3117	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
447	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₃	#4055	1	2	yes	—
450	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₃	—	20	1	no	—
452	C₂×D₃	—	20	1	no	—
453	C₂×D₃	—	20	1	no	—
454	C₃×C₄	—	2	1	no	—
455	C₃×C₄	—	2	1	no	—
456	C₃×C₄	—	2	1	no	—
457	C₃×C₄	—	2	1	no	—
458	C₃×C₄	—	2	1	no	—
459	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
460	Dic₃	—	10	4	no	—
461	Dic₃	—	20	1	no	—
462	Dic₃	—	20	1	no	—
463	Dic₃	—	20	2	no	—
464	Dic₃	—	20	1	no	—
465	C₂×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₅	#5524	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅	C₂×#909	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅	#5748	1	1	yes	characteristic
469	D₅	—	24	1	no	—
470	C₂³	—	30	1	no	—
471	C₂³	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	15	4	no	—
473	Q₈	—	30	4	no	—
474	Q₈	—	30	2	no	—
475	Q₈	—	30	2	no	—
476	D₄	—	30	2	no	—
477	D₄	—	60	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	30	4	no	—
482	C₂×C₄	—	30	2	no	—
483	C₂×C₄	—	30	2	no	—
484	C₂×C₄	—	30	1	no	—
485	C₂×C₄	—	30	1	no	—
486	C₂×C₄	—	30	1	no	—
487	C₂×C₄	—	60	2	no	—
488	C₂×C₄	—	60	2	no	—
489	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₃	#65858	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₃	C₂×#4055	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₃	#66082	1	1	yes	characteristic
501	D₃	—	40	1	no	—
502	C₅	#79357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	60	1	no	—
506	C₂²	—	60	1	no	—
507	C₂²	—	60	1	no	—
508	C₂²	#91798	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂²×D₆₀	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	30	4	no	—
516	C₄	—	60	1	no	—
517	C₄	—	60	2	no	—
518	C₄	—	60	1	no	—
519	C₄	—	60	1	no	—
520	C₄	#41×D₁₅	1	2	yes	—
521	C₃	#10611088	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	120	1	no	—
524	C₂	#11756283	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#91798	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#11756507	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₆₀
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#432	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	#91819	C₂²
hypercenter	#432	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3117
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Dic₃₀	C₂	semidirect
3. C₃×C₅×#432	C₂	semidirect
4. #11750946	C₂	semidirect
5. #11750930	C₂	semidirect
6. #11750840	C₂	semidirect
9. #11750823	C₂	semidirect
10. #11750817	C₂	semidirect
11. #11750811	C₂	semidirect
47. C₅×#432	D₃	semidirect
96. C₃×#432	D₅	semidirect
243. #432	D₁₅	semidirect
446. C₃×C₅	#3117	semidirect
502. C₅	#79357	semidirect
521. C₃	#10611088	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756238	2
C₂×C₄×Dic₃₀	2
C₃×C₅×#432	2
#11750946	2
#11750930	2
#11750840	2
#11750839	2
#11750836	2
#11750823	2
#11750817	2
#11750811	2
#10611088	3
#79357	5