Finite Group Databasebeta

← #14435767

Subgroups — #14435767

Order 1920.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#4996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#65292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11748554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748524C211yesmaximal, characteristic
7#11748332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613227—31nomaximal, Hall
17C22×D60C2211yescharacteristic
18C3×C5×#117C2211yescharacteristic
19#91815C2211yescharacteristic
20#91782C2211yescharacteristic
21#91782C2211yescharacteristic
22#91782C2211yescharacteristic
23#91782C2211yescharacteristic
24C22⋊C4×D15—21no—
25C22⋊C4×D15—21no—
26C4×D60—21no—
27C4×D60—21no—
28C5×#924C2211yescharacteristic
29C3×#4076C2211yescharacteristic
30#91548—21no—
31#91534—21no—
32#91470C2211yescharacteristic, complemented
33#91434C2211yescharacteristic, complemented
34#91422—21no—
35#91368C2211yescharacteristic, complemented
36#91362—21no—
37#91344C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6660C2211yescharacteristic
39C2×#6660C2211yescharacteristic
40C2×#6653C2211yescharacteristic
41C2×#6653C2211yescharacteristic
42C5×#830C2211yescharacteristic
43C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
47C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
48C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
52#90983C2211yescharacteristic, complemented
53#90983C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic
55#90969C2211yescharacteristic
56#90968C2211yescharacteristic
57#90968C2211yescharacteristic
58#90954C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#81352—51nomaximal, Hall
61#65977—31no—
62#65855—31no—
63C5×#485—31no—
64#65335—31no—
65#65292D311yescharacteristic, complemented
66#65179—31no—
67#65161—31no—
68#65159—31no—
69#65158—31no—
70#65108—31no—
71#65108—31no—
72#65106—31no—
73#65077—31no—
74#65021—31no—
75#65009—31no—
76C23×D15—21no—
77C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
78C2×D60—21no—
79C2×D60—22no—
80C2×D60—22no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×#1204—21no—
91C2×D5×Dic3—21no—
92C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C3×C5×C22⋊C4—21no—
95C3×C42×C5—21no—
96#6719D411yescharacteristic
97#6719D411yescharacteristic
98#6714—21no—
99#6714—21no—
100#6714—21no—
101#6714—21no—
102C4⋊Dic15D411yescharacteristic
103C4⋊Dic15D411yescharacteristic
104C4×Dic15C2311yescharacteristic
105C4×Dic15C2311yescharacteristic
106C5×#217—21no—
107C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C5×Dic3⋊C4—21no—
109C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
111C3×#685—21no—
112C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C3×#168C2311yescharacteristic
114C2×C3×#168C2311yescharacteristic
115Dic3⋊Dic5—21no—
116#6669—21no—
117#6665—21no—
118#6665—21no—
119#6665—21no—
120Dic3×Dic5—21no—
121#6660—22no—
122#6660—22no—
123#6653—22no—
124#6653—22no—
125#5603—51no—
126#5521—51no—
127C3×#482—51no—
128#5036—51no—
129#4996D511yescharacteristic, complemented
130#4890—51no—
131#4889—51no—
132#4870—51no—
133#4852—51no—
134#4787—51no—
135#4787—51no—
136#4785—51no—
137#4756—51no—
138#4731—51no—
139#4720—51no—
140C22×D20—31no—
141C5×C22⋊Q8—31no—
142C5×#117C2×D311yescharacteristic
143#4093—31no—
144Q8×Dic5—31no—
145C2×#688—31no—
146C2×#688—31no—
147#4076C2×D311yescharacteristic
148#4072—31no—
149C2×D40—31no—
150C2×D40—31no—
151#4044—61no—
152#4043—61no—
153#4039—31no—
154#4039—31no—
155#4039—31no—
156#4039—31no—
157#4039—31no—
158#4034—31no—
159#4031—61no—
160#4029—61no—
161D5×C22⋊C4—61no—
162D5×C22⋊C4—61no—
163C4×D20—61no—
164C4×D20—61no—
165C5×#107—31no—
166C5×#106—31no—
167C5×#103—31no—
168C5×#103—31no—
169C5×C22⋊C8—31no—
170C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
171#3953—31no—
172#3953—31no—
173#3947—31no—
174#3946—31no—
175#3946—31no—
176C8×Dic5—31no—
177#3941—31no—
178#3941—31no—
179#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3118—151noSylow
184C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×D15—21no—
186C22×D15—21no—
187C22×D15—24no—
188C22×D15—81no—
189C22×D15—81no—
190C22×C3×D5—21no—
191C2×C3×C4×C5—21no—
192C2×C3×C4×C5—21no—
193C2×C3×C4×C5—21no—
194C2×C3×C4×C5—21no—
195C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
197C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
201D60—24no—
202D60—21no—
203D60—21no—
204D60#4112yes—
205D60#4112yes—
206C4×D15—81no—
207C4×D15—81no—
208C4×D15—81no—
209C4×D15—81no—
210C2×C5×Dic3—21no—
211C2×C5×Dic3—21no—
212C5×Dic6—21no—
213C5×Dic6—21no—
214C3×C22⋊D5—81no—
215C2×C3×Dic5—21no—
216C3×D20—21no—
217C3×D20—21no—
218#1204—81no—
219D5×Dic3—81no—
220C3×#168—21no—
221C3×#168—21no—
222C5×C3⋊C8—21no—
223C5×C3⋊C8—21no—
224C22×D12—51no—
225C3×#121—51no—
226C3×#117C2×D511yescharacteristic
227#936—51no—
228#936—101no—
229#935—101no—
230D4×Dic3—51no—
231C2×#213—51no—
232C2×#213—51no—
233#926—51no—
234#924C2×D511yescharacteristic
235C2×#204—51no—
236C2×#204—51no—
237#893—51no—
238#893—51no—
239#893—51no—
240#893—51no—
241#888—51no—
242#887—51no—
243D3×C22⋊C4—101no—
244D3×C22⋊C4—101no—
245#879—101no—
246#878—101no—
247C4×D12—101no—
248C4×D12—101no—
249C3×#107—51no—
250C3×#106—51no—
251C3×#102—51no—
252C3×#102—51no—
253C3×C22⋊C8—51no—
254#830C2×D511yescharacteristic
255#821—51no—
256#821—51no—
257#815—51no—
258Dic3⋊C8—51no—
259Dic3⋊C8—51no—
260C8×Dic3—51no—
261#810C2×D511yescharacteristic, complemented
262#810C2×D511yescharacteristic, complemented
263#809—51no—
264#809—51no—
265#808C2×D511yescharacteristic, complemented
266#807C2×D511yescharacteristic, complemented
267C23×D5—61no—
268C2×C5×Q8—31no—
269C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
270C2×C22⋊D5—21no—
271C2×D20—31no—
272C2×D20—31no—
273C2×D20—62no—
274C2×D20—62no—
275C2×D20—61no—
276C2×D20C22×D311yescharacteristic
277C2×C4×D5—61no—
278C2×C4×D5—61no—
279C2×C4×D5—61no—
280C2×C4×D5—61no—
281C2×C4×D5—61no—
282C2×Dic10—61no—
283C2×C5×C8—31no—
284C2×C5×C8—31no—
285C5×C4⋊C4—31no—
286C5×C4⋊C4—61no—
287C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—61no—
291C42×C5—21no—
292C22⋊Dic5—31no—
293C22⋊Dic5—31no—
294#688—62no—
295#688—62no—
296#685—21no—
297#685—61no—
298#685—61no—
299#685—61no—
300#685—61no—
301#685—61no—
302#685—61no—
303#685—61no—
304C4⋊Dic5—31no—
305C4⋊Dic5—31no—
306C4⋊Dic5—61no—
307C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
308#683—61no—
309C4×Dic5—31no—
310C4×Dic5—31no—
311C4×Dic5—61no—
312C2×#168C22×D311yescharacteristic
313C2×#168C22×D311yescharacteristic
314D40—62no—
315D40—62no—
316#542—151no—
317#518—151no—
318#485—31no—
319#482—51no—
320#476—151no—
321#474—151no—
322#463—151no—
323#463—151no—
324#450—151no—
325#447—151no—
326#442—151no—
327#440—151no—
328C4×SD16—151no—
329C4×D8—151no—
330#433—151no—
331C22×C3×C5—21no—
332C22×C3×C5—21no—
333C22×C3×C5—21no—
334C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
335C2×D15—22no—
336C2×D15—22no—
337C2×D15—41no—
338C2×D15—41no—
339C2×D15—41no—
340C2×D15—41no—
341C2×D15—84no—
342C2×C3×D5—41no—
343C2×C3×D5—41no—
344C2×C3×D5—41no—
345C3×C4×C5—21no—
346C3×C4×C5—41no—
347C3×C4×C5—41no—
348C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
349C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
350Dic15—21no—
351Dic15—21no—
352Dic15—21no—
353Dic15—21no—
354C3×Dic5—41no—
355C5×Dic3—41no—
356C5×Dic3—41no—
357C23×D3—101no—
358C2×C3×D4—51no—
359C2×C3×D4—101no—
360C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
361C22×Dic3—101no—
362C2×D12—51no—
363C2×D12—51no—
364C2×D12—102no—
365C2×D12—102no—
366C2×D12—101no—
367C2×C4×D3—101no—
368C2×C4×D3—101no—
369C2×C4×D3—101no—
370C2×C4×D3—101no—
371C2×Dic6—101no—
372C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
373C2×C3×C8—51no—
374C2×C3×C8—51no—
375C3×C4⋊C4—51no—
376C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
377C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
378C3×C22⋊C4—21no—
379C3×C22⋊C4—101no—
380C3×C42—21no—
381#217—21no—
382#217—51no—
383#217—51no—
384#217—101no—
385#217—101no—
386#217—101no—
387#213—102no—
388#213—102no—
389(C2×D3)⋊C4—101no—
390(C2×D3)⋊C4—101no—
391(C2×D3)⋊C4—101no—
392(C2×D3)⋊C4—101no—
393C4⋊Dic3—51no—
394C4⋊Dic3—51no—
395C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
396Dic3⋊C4—21no—
397Dic3⋊C4—101no—
398Dic3⋊C4—101no—
399C4×Dic3—51no—
400C4×Dic3—51no—
401C4×Dic3—101no—
402C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
404#204—102no—
405#204—102no—
406C23×C5D3×D411yescharacteristic
407C22×D5—21no—
408C22×D5—61no—
409C22×D5—61no—
410C22×D5—64no—
411C22×D5—241no—
412C22×D5—241no—
413C5×Q8—61no—
414C5×Q8—61no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—61no—
420C2×C4×C5—61no—
421C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
423C22⋊D5—81no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—31no—
426C2×Dic5—31no—
427C2×Dic5—31no—
428C2×Dic5—31no—
429D20—21no—
430D20—21no—
431D20—32no—
432D20—32no—
433D20—64no—
434D20—61no—
435D20—61no—
436C4×D5—241no—
437C4×D5—241no—
438C4×D5—241no—
439C4×D5—241no—
440C4×D5—241no—
441Dic10—241no—
442C5×C8—61no—
443C5×C8—61no—
444#168—21no—
445#168—21no—
446C22×D4—151no—
447C2×SD16—151no—
448C2×SD16—151no—
449C2×D8—151no—
450C2×D8—151no—
451C4⋊Q8—151no—
452#126—301no—
453#124—151no—
454#124—301no—
455#123—301no—
456C22⋊Q8—31no—
457C22⋊Q8—301no—
458#121—51no—
459C4×Q8—151no—
460C4×D4—151no—
461C4×D4—151no—
462C4×D4—151no—
463C4×D4—151no—
464C4×D4—151no—
465C4×D4—301no—
466C4×D4—301no—
467#117—151no—
468#117D3×D511yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—301no—
470C2×C22⋊C4—301no—
471#107—31no—
472#107—51no—
473#106—31no—
474#106—51no—
475C4⋊C8—151no—
476C4⋊C8—151no—
477#103—31no—
478#103—31no—
479#102—51no—
480#102—51no—
481#102—151no—
482#102—151no—
483#102—151no—
484#102—151no—
485C22⋊C8—31no—
486C22⋊C8—51no—
487#97—151no—
488C4×C8—151no—
489C2×C3×C5—41no—
490C2×C3×C5#52511yescharacteristic
491C2×C3×C5#57611yescharacteristic
492C2×C3×C5#57711yescharacteristic
493D15—42no—
494D15—42no—
495C3×D5—81no—
496C23×C3—101no—
497C23×C3D4×D511yescharacteristic
498C22×D3—101no—
499C22×D3—101no—
500C22×D3—104no—
501C22×D3—401no—
502C22×D3—401no—
503C3×D4—101no—
504C3×D4—101no—
505C3×D4—401no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—101no—
511C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
512C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
513C2×Dic3—21no—
514C2×Dic3—21no—
515C2×Dic3—51no—
516C2×Dic3—51no—
517C2×Dic3—51no—
518C2×Dic3—51no—
519C2×Dic3—401no—
520D12—52no—
521D12—52no—
522D12—104no—
523D12—101no—
524D12—101no—
525C4×D3—401no—
526C4×D3—401no—
527C4×D3—401no—
528C4×D3—401no—
529Dic6—21no—
530Dic6—21no—
531Dic6—401no—
532C3×C8—101no—
533C3×C8—101no—
534C3⋊C8—21no—
535C3⋊C8—21no—
536C22×C5—21no—
537C22×C5—21no—
538C22×C5—21no—
539C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—62no—
544C2×D5—62no—
545C2×D5—121no—
546C2×D5—121no—
547C2×D5—121no—
548C2×D5—121no—
549C2×D5—244no—
550C4×C5—21no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—41no—
553C4×C5—121no—
554C4×C5—121no—
555C4×C5D3×#4111yescharacteristic
556C4×C5D3×#4111yescharacteristic
557Dic5—41no—
558Dic5—61no—
559Dic5—61no—
560Dic5—61no—
561Dic5—61no—
562C24—301no—
563C2×Q8—31no—
564C2×Q8—301no—
565C2×D4—51no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—151no—
568C2×D4—151no—
569C2×D4—302no—
570C2×D4—302no—
571C2×D4—301no—
572C22×C4—301no—
573C22×C4—301no—
574C22×C4—301no—
575C22×C4—301no—
576C22×C4—301no—
577C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
578SD16—302no—
579SD16—302no—
580D8—302no—
581D8—302no—
582C2×C8—31no—
583C2×C8—31no—
584C2×C8—51no—
585C2×C8—51no—
586C4⋊C4—31no—
587C4⋊C4—51no—
588C4⋊C4—61no—
589C4⋊C4—151no—
590C4⋊C4—151no—
591C4⋊C4—301no—
592C4⋊C4—301no—
593C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
594C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
595C22⋊C4—21no—
596C22⋊C4—61no—
597C22⋊C4—101no—
598C22⋊C4—151no—
599C22⋊C4—151no—
600C22⋊C4—301no—
601C22⋊C4—301no—
602C22⋊C4—301no—
603C22⋊C4—301no—
604C22⋊C4—301no—
605C22⋊C4—301no—
606C22⋊C4—301no—
607C42—21no—
608C42—151no—
609C42—151no—
610C42—301no—
611C3×C5#311811yescharacteristic, complemented, Hall
612C22×C3—21no—
613C22×C3—21no—
614C22×C3—21no—
615C22×C3—201no—
616C22×C3—201no—
617C22×C3—201no—
618C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
619C2×D3—102no—
620C2×D3—102no—
621C2×D3—201no—
622C2×D3—201no—
623C2×D3—201no—
624C2×D3—201no—
625C2×D3—404no—
626C3×C4—21no—
627C3×C4—41no—
628C3×C4—41no—
629C3×C4—201no—
630C3×C4D5×#4111yescharacteristic
631C3×C4D5×#4111yescharacteristic
632Dic3—41no—
633Dic3—41no—
634Dic3—101no—
635Dic3—101no—
636Dic3—101no—
637Dic3—101no—
638C2×C5—41no—
639C2×C5#565611yescharacteristic
640C2×C5#577011yescharacteristic
641C2×C5#577411yescharacteristic
642D5—81no—
643D5—122no—
644D5—122no—
645C23—101no—
646C23—304no—
647C23—301no—
648C23—301no—
649C23—1201no—
650C23—1201no—
651C23#679011yescharacteristic
652Q8—61no—
653Q8—61no—
654Q8—1201no—
655D4—101no—
656D4—101no—
657D4—152no—
658D4—152no—
659D4—304no—
660D4—301no—
661D4—301no—
662D4—401no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—61no—
668C2×C4—61no—
669C2×C4—101no—
670C2×C4—151no—
671C2×C4—151no—
672C2×C4—151no—
673C2×C4—151no—
674C2×C4—1201no—
675C2×C4—1201no—
676C2×C4—1201no—
677C2×C4—1201no—
678C2×C4—1201no—
679C2×C4#679011yescharacteristic
680C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
681C8—61no—
682C8—61no—
683C8—101no—
684C8—101no—
685C2×C3—41no—
686C2×C3—401no—
687C2×C3#6599011yescharacteristic
688C2×C3#6610311yescharacteristic
689C2×C3#6611211yescharacteristic
690D3—202no—
691D3—202no—
692C5#8135211yescharacteristic, complemented, Sylow
693C22—21no—
694C22—21no—
695C22—21no—
696C22—201no—
697C22—201no—
698C22—201no—
699C22—302no—
700C22—302no—
701C22—601no—
702C22—601no—
703C22—601no—
704C22—601no—
705C22—1204no—
706C22C2×#679011yescharacteristic
707C4—21no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—121no—
711C4—121no—
712C4—201no—
713C4—301no—
714C4—301no—
715C4—301no—
716C4—301no—
717C4#9201611yescharacteristic
718C4#9201611yescharacteristic
719C3#1061322711yescharacteristic, complemented, Sylow
720C2—41no—
721C2—401no—
722C2—602no—
723C2—602no—
724C2#1175437111yescharacteristic
725C2#1175533011yescharacteristic
726C2#1175535111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#117C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11748524C2
hypercenter#117D3×D5
hypocenterC3×C5#3118
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756280C2semidirect
2. #11754490C2semidirect
3. C5×#4996C2semidirect
4. C3×#65292C2semidirect
5. #11748554C2semidirect
7. #11748332C2semidirect
8. #11747383C2semidirect
9. #11747383C2semidirect
10. #11747280C2semidirect
11. #11747279C2semidirect
12. #11747229C2semidirect
13. #11747226C2semidirect
14. #11747183C2semidirect
15. #11747180C2semidirect
32. #91470C22semidirect
33. #91434C22semidirect
35. #91368C22semidirect
37. #91344C22semidirect
43. C5×#810C22semidirect
44. C5×#810C22semidirect
45. C5×#808C22semidirect
46. C5×#807C22semidirect
48. C3×#3941C22semidirect
49. C3×#3941C22semidirect
50. C3×#3940C22semidirect
51. C3×#3939C22semidirect
52. #90983C22semidirect
53. #90983C22semidirect
58. #90954C22semidirect
59. #90951C22semidirect
65. #65292D3semidirect
129. #4996D5semidirect
179. #3941C2×D3semidirect
180. #3941C2×D3semidirect
181. #3940C2×D3semidirect
182. #3939C2×D3semidirect
261. #810C2×D5semidirect
262. #810C2×D5semidirect
265. #808C2×D5semidirect
266. #807C2×D5semidirect
611. C3×C5#3118semidirect
692. C5#81352semidirect
719. C3#10613227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117562802
#117544902
C5×#49962
C3×#652922
#117485542
#117485242
#117483322
#117473832
#117472802
#117472792
#117472292
#117472262
#117471832
#117471802
#106132273
#813525