Subgroups — D₃×#64983 #14437652

Order 1920.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#4020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×#4015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11750795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₅×D₃×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#64983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#3953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11748003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11746910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11746890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64983	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×D₃×D₂₀	—	2	1	no	—
12	C₂×D₃×D₂₀	—	2	1	no	—
13	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
15	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#91469	—	2	1	no	—
22	#91469	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#91458	—	2	1	no	—
24	#91458	—	2	1	no	—
25	#91458	C₂²	1	2	yes	—
26	D₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
27	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
28	#91389	—	2	1	no	—
29	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#91105	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₅×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#3953	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#90968	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#90965	C₂²	1	4	yes	complemented
36	D₃×#486	—	5	1	no	maximal, Hall
37	C₂×#4020	—	3	1	no	—
38	C₂×#4015	—	3	1	no	—
39	C₂×C₄×C₅×C₈	—	3	1	no	—
40	C₂×#3953	—	3	4	no	—
41	#64983	—	3	1	no	—
42	#64983	—	3	1	no	—
43	#64983	—	3	1	no	—
44	#64983	—	3	4	no	—
45	#64983	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
46	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
47	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
48	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
49	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
58	C₂×#1204	—	2	2	no	—
59	C₂×#1202	—	2	2	no	—
60	C₂×#1202	—	2	2	no	—
61	C₂×#1202	—	2	2	no	—
62	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
63	D₃×D₂₀	—	2	8	no	—
64	D₃×D₂₀	—	4	4	no	—
65	D₃×D₂₀	—	4	4	no	—
66	D₃×Dic₁₀	—	4	4	no	—
67	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
70	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₅×D₃×C₈	—	2	4	no	—
76	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
77	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
78	Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
79	Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
80	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
81	D₃×#127	—	5	1	no	—
82	C₃×#486	—	5	1	no	—
83	#5088	—	5	1	no	—
84	#5070	—	5	1	no	—
85	D₃×#102	—	5	4	no	—
86	#4760	—	5	4	no	—
87	#4694	—	5	1	no	—
88	C₄×D₃×C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
90	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
91	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₀	—	6	1	no	—
93	C₂²×C₅×C₈	—	3	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
97	#4020	—	3	2	no	—
98	#4020	—	3	1	no	—
99	#4020	—	6	1	no	—
100	#4020	—	6	1	no	—
101	#4020	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	#4015	—	3	1	no	—
103	#4015	—	3	2	no	—
104	#4015	—	6	1	no	—
105	#4015	—	6	1	no	—
106	#4015	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₅×C₈	—	3	2	no	—
108	C₄×C₅×C₈	—	3	1	no	—
109	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#3953	—	3	4	no	—
111	#3953	—	3	4	no	—
112	#3953	—	3	4	no	—
113	#3953	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
114	C₂×#486	—	15	1	no	Sylow
115	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
119	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
120	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
125	D₆₀	—	2	4	no	—
126	D₆₀	—	4	2	no	—
127	D₆₀	—	4	2	no	—
128	Dic₃₀	—	4	2	no	—
129	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₅×D₃	D₈	1	4	yes	—
133	C₄×C₅×D₃	SD₁₆	1	4	yes	—
134	C₄×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
137	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
138	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
139	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
140	#1204	—	4	4	no	—
141	#1202	—	4	4	no	—
142	#1202	—	4	4	no	—
143	#1202	—	4	4	no	—
144	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
145	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₃×Q₈	—	10	1	no	—
148	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
149	C₂×D₃×D₄	—	10	1	no	—
150	C₂×D₃×D₄	—	10	1	no	—
151	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
152	C₃×#127	—	5	1	no	—
153	#944	—	10	1	no	—
154	#940	—	5	2	no	—
155	#940	—	10	1	no	—
156	#940	—	10	1	no	—
157	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
158	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
159	D₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
160	#888	—	5	2	no	—
161	#888	—	10	1	no	—
162	#874	—	5	1	no	—
163	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	#869	—	5	1	no	—
165	C₃×#102	—	5	4	no	—
166	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#832	—	5	4	no	—
168	#821	—	5	4	no	—
169	C₈×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
170	#809	—	5	4	no	—
171	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
177	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
179	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
180	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
181	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
182	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
183	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
184	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
185	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
186	C₂×D₂₀	—	12	4	no	—
187	C₂×D₂₀	—	12	4	no	—
188	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
191	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
192	C₂×Dic₁₀	—	12	4	no	—
193	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
194	C₂×C₅×C₈	—	6	4	no	—
195	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
196	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
197	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
198	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
199	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
202	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
203	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
204	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
205	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
207	C₂×#127	—	15	1	no	—
208	#486	—	5	1	no	—
209	#486	—	15	4	no	—
210	#486	—	15	1	no	—
211	#486	—	15	1	no	—
212	#486	—	15	1	no	—
213	C₂×#102	—	15	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₅×D₃	#124	1	2	yes	—
220	C₂×C₅×D₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₅×D₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
225	D₃×D₅	—	8	8	no	—
226	C₃×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
227	C₃×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
228	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
229	Dic₁₅	—	4	2	no	—
230	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₅×Dic₃	#124	1	2	yes	—
232	C₅×Dic₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
233	C₅×Dic₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
234	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
235	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
236	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
237	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
238	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
239	C₂×#67	—	10	2	no	—
240	C₂×#67	—	10	2	no	—
241	C₂×#67	—	10	2	no	—
242	D₃×Q₈	—	20	4	no	—
243	D₃×D₄	—	10	8	no	—
244	D₃×D₄	—	20	4	no	—
245	D₃×D₄	—	20	4	no	—
246	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
247	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
248	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
249	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
250	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
254	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
255	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
256	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
257	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
258	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
260	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
261	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
262	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
263	C₄×Dic₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₃	D₂₀	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
267	D₃×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
269	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
271	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
272	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
273	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
280	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
285	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
286	D₂₀	—	2	4	no	—
287	D₂₀	—	4	2	no	—
288	D₂₀	—	4	2	no	—
289	D₂₀	—	6	4	no	—
290	D₂₀	—	12	4	no	—
291	D₂₀	—	12	4	no	—
292	D₂₀	—	12	4	no	—
293	D₂₀	—	12	2	no	—
294	D₂₀	—	12	2	no	—
295	Dic₁₀	—	4	2	no	—
296	Dic₁₀	—	12	4	no	—
297	Dic₁₀	—	12	2	no	—
298	C₅×C₈	—	2	2	no	—
299	C₅×C₈	—	6	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	30	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	30	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	30	1	no	—
310	#127	—	5	1	no	—
311	#127	—	15	2	no	—
312	#127	—	15	1	no	—
313	#127	—	30	1	no	—
314	#127	—	30	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
318	#102	—	5	4	no	—
319	#102	—	15	4	no	—
320	#102	—	15	4	no	—
321	#102	—	15	4	no	—
322	C₄×C₈	—	3	2	no	—
323	C₄×C₈	—	3	1	no	—
324	C₄×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂×C₃×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
328	D₁₅	—	8	2	no	—
329	C₃×D₅	—	8	2	no	—
330	C₅×D₃	#486	1	4	yes	complemented
331	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
332	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
333	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
334	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
335	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
336	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
337	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
338	C₃×D₄	—	10	4	no	—
339	C₃×D₄	—	20	2	no	—
340	C₃×D₄	—	20	2	no	—
341	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
345	#67	—	20	4	no	—
346	#67	—	20	4	no	—
347	#67	—	20	4	no	—
348	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
349	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
352	D₁₂	—	10	4	no	—
353	D₁₂	—	20	2	no	—
354	D₁₂	—	20	2	no	—
355	C₄×D₃	—	20	4	no	—
356	C₄×D₃	#677	1	4	yes	—
357	C₄×D₃	D₄₀	1	4	yes	—
358	C₄×D₃	#709	1	4	yes	—
359	Dic₆	—	20	2	no	—
360	Dic₆	—	20	4	no	—
361	C₃×C₈	—	2	2	no	—
362	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
364	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
365	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
366	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₅	—	4	2	no	—
368	C₂×D₅	—	4	2	no	—
369	C₂×D₅	—	4	2	no	—
370	C₂×D₅	—	12	2	no	—
371	C₂×D₅	—	12	2	no	—
372	C₂×D₅	—	12	2	no	—
373	C₂×D₅	—	24	8	no	—
374	C₄×C₅	—	3	2	no	—
375	C₄×C₅	—	3	2	no	—
376	C₄×C₅	—	3	2	no	—
377	C₄×C₅	D₃×D₈	1	2	yes	—
378	C₄×C₅	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
379	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
380	Dic₅	—	4	2	no	—
381	Dic₅	—	12	2	no	—
382	C₂⁴	—	30	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
387	C₂×D₄	—	5	2	no	—
388	C₂×D₄	—	10	1	no	—
389	C₂×D₄	—	10	1	no	—
390	C₂×D₄	—	15	2	no	—
391	C₂×D₄	—	30	8	no	—
392	C₂×D₄	—	30	2	no	—
393	C₂×D₄	—	30	2	no	—
394	C₂×D₄	—	30	2	no	—
395	C₂×D₄	—	30	1	no	—
396	C₂×D₄	—	30	1	no	—
397	C₂×D₄	—	60	4	no	—
398	C₂×D₄	—	60	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
403	C₂×C₈	—	3	2	no	—
404	C₂×C₈	—	6	4	no	—
405	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
412	C₄²	—	3	1	no	—
413	C₄²	—	3	1	no	—
414	C₄²	—	3	1	no	—
415	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₃×C₅	C₂×#486	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
417	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
418	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
419	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
420	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₃	—	20	2	no	—
422	C₂×D₃	—	20	2	no	—
423	C₂×D₃	—	20	2	no	—
424	C₂×D₃	—	40	8	no	—
425	C₂×D₃	#4021	1	2	yes	—
426	C₂×D₃	C₂×#677	1	2	yes	—
427	C₂×D₃	C₂×D₄₀	1	2	yes	—
428	C₃×C₄	—	20	2	no	—
429	C₃×C₄	C₂×#677	1	2	yes	—
430	C₃×C₄	C₂×D₄₀	1	2	yes	—
431	C₃×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
432	Dic₃	—	20	2	no	—
433	Dic₃	#4021	1	2	yes	—
434	Dic₃	C₂×#677	1	2	yes	—
435	Dic₃	C₂×D₄₀	1	2	yes	—
436	C₂×C₅	—	3	4	no	—
437	C₂×C₅	D₃×#124	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
440	D₅	—	8	2	no	—
441	D₅	—	24	2	no	—
442	C₂³	—	3	1	no	—
443	C₂³	—	10	2	no	—
444	C₂³	—	30	2	no	—
445	C₂³	—	60	4	no	—
446	C₂³	—	60	4	no	—
447	C₂³	—	60	4	no	—
448	Q₈	—	20	2	no	—
449	Q₈	—	60	4	no	—
450	Q₈	—	60	2	no	—
451	D₄	—	10	4	no	—
452	D₄	—	20	2	no	—
453	D₄	—	20	2	no	—
454	D₄	—	30	4	no	—
455	D₄	—	60	4	no	—
456	D₄	—	60	4	no	—
457	D₄	—	60	4	no	—
458	D₄	—	60	2	no	—
459	D₄	—	60	2	no	—
460	C₂×C₄	—	3	1	no	—
461	C₂×C₄	—	3	1	no	—
462	C₂×C₄	—	3	1	no	—
463	C₂×C₄	—	3	4	no	—
464	C₂×C₄	—	3	4	no	—
465	C₂×C₄	—	3	4	no	—
466	C₂×C₄	—	10	2	no	—
467	C₂×C₄	—	30	2	no	—
468	C₂×C₄	—	60	4	no	—
469	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	6	2	no	—
474	C₂×C₃	—	40	2	no	—
475	C₂×C₃	C₂×#4021	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₃	C₂²×#677	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₃	C₂²×D₄₀	1	1	yes	characteristic
478	D₃	—	40	2	no	—
479	D₃	#64983	1	4	yes	direct product factor
480	C₅	D₃×#486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂²	—	3	2	no	—
482	C₂²	—	3	2	no	—
483	C₂²	—	3	2	no	—
484	C₂²	—	20	2	no	—
485	C₂²	—	20	2	no	—
486	C₂²	—	20	2	no	—
487	C₂²	—	60	2	no	—
488	C₂²	—	60	2	no	—
489	C₂²	—	60	2	no	—
490	C₂²	—	120	8	no	—
491	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	3	2	no	—
493	C₄	—	3	2	no	—
494	C₄	—	3	2	no	—
495	C₄	—	20	2	no	—
496	C₄	—	60	2	no	—
497	C₄	D₃×#677	1	2	yes	—
498	C₄	D₃×D₄₀	1	2	yes	—
499	C₄	D₃×#709	1	2	yes	—
500	C₃	C₂×#64983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂	—	3	4	no	—
502	C₂	—	40	2	no	—
503	C₂	—	120	2	no	—
504	C₂	D₃×#4021	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×D₃×#677	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×D₃×D₄₀	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	D₃×#4020	C₂
hypercenter	C₄×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#486
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃×#4015	C₂	semidirect
3. #11750795	C₂	semidirect
4. C₄×C₅×D₃×C₈	C₂	semidirect
5. C₃×#64983	C₂	semidirect
6. D₃×#3953	C₂	semidirect
7. #11748003	C₂	semidirect
8. #11746910	C₂	semidirect
9. #11746890	C₂	semidirect
16. #91758	C₂²	semidirect
20. C₃×#4015	C₂²	semidirect
22. #91469	C₂²	semidirect
29. C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
30. #91105	C₂²	semidirect
31. C₅×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
32. C₄×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₃×#3953	C₂²	semidirect
34. #90968	C₂²	semidirect
35. #90965	C₂²	semidirect
45. #64983	D₃	direct (N × H)
88. C₄×D₃×C₈	D₅	semidirect
106. #4015	C₂×D₃	semidirect
109. C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	semidirect
113. #3953	C₂×D₃	semidirect
166. C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
169. C₈×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
171. C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
324. C₄×C₈	D₃×D₅	semidirect
330. C₅×D₃	#486	semidirect
416. C₃×C₅	C₂×#486	semidirect
479. D₃	#64983	direct (N × H)
480. C₅	D₃×#486	semidirect
500. C₃	C₂×#64983	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#4020	2
D₃×#4015	2
#11750795	2
C₄×C₅×D₃×C₈	2
C₃×#64983	2
D₃×#3953	2
#11748003	2
#11746910	2
#11746890	2
C₂×#64983	3
D₃×#486	5

Subgroups — D3×#64983 #14437652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#64983 #14437652