Subgroups — C₂×#11747995 #14437656

Order 1920.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×C₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747995	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65049	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1204	—	2	1	no	—
13	C₂²×#1203	—	2	1	no	—
14	C₂²×#1203	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6668	—	2	1	no	—
21	#91468	—	2	2	no	—
22	#91468	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#91451	—	2	2	no	—
24	#91451	C₂²	1	4	yes	—
25	#91105	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅×#821	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃×C₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#90969	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90967	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4694	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂×#4086	—	3	1	no	—
32	C₂×#4034	—	3	1	no	—
33	C₂×C₅×#102	—	3	1	no	—
34	C₂×#3964	—	3	1	no	—
35	C₂×#3953	—	3	1	no	—
36	C₂×C₈×Dic₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#3941	—	3	1	no	—
38	#65049	—	3	8	no	—
39	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
43	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
44	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
45	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
46	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#1204	—	2	4	no	—
55	C₂×#1204	—	4	4	no	—
56	C₂×#1203	—	2	4	no	—
57	C₂×#1203	—	2	4	no	—
58	C₂×#1203	—	4	4	no	—
59	C₂×#1203	—	4	4	no	—
60	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
63	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
65	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
70	#6668	—	2	4	no	—
71	C₂×#874	—	5	1	no	—
72	C₂×#869	—	5	1	no	—
73	C₂×C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
74	C₂×#821	—	5	1	no	—
75	C₂×#821	—	5	1	no	—
76	C₂×#821	—	5	1	no	—
77	C₂×#821	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4694	—	5	8	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
82	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₀	—	6	1	no	—
84	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
86	#4086	—	3	4	no	—
87	#4086	—	6	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
89	C₂×#683	—	6	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	#4034	—	3	4	no	—
93	#4034	—	6	2	no	—
94	C₅×#102	—	3	4	no	—
95	#3964	—	3	4	no	—
96	#3953	—	3	4	no	—
97	C₈×Dic₅	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
98	#3941	—	3	4	no	—
99	C₂×#486	—	15	1	no	Sylow
100	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
115	D₆₀	—	2	2	no	—
116	D₆₀	—	2	2	no	—
117	D₆₀	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
120	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
121	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
122	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
123	C₂×C₃×Dic₅	D₈	1	4	yes	—
124	C₂×C₃×Dic₅	SD₁₆	1	4	yes	—
125	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#1204	—	4	8	no	—
128	#1203	—	4	8	no	—
129	#1203	—	4	8	no	—
130	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₃×#168	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
133	C₂²×D₁₂	—	10	1	no	—
134	C₂²×D₁₂	—	10	1	no	—
135	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₆	—	10	1	no	—
137	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
138	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	#874	—	5	4	no	—
144	#874	—	10	2	no	—
145	#869	—	5	4	no	—
146	#869	—	10	2	no	—
147	C₃×C₄×C₈	—	5	4	no	—
148	#821	—	5	4	no	—
149	#821	—	5	4	no	—
150	#821	—	5	4	no	—
151	#821	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
152	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
153	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
157	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
164	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
165	C₂²×Dic₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
168	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
169	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
170	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
171	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	12	4	no	—
173	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
175	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
176	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
177	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
178	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
179	#683	—	6	4	no	—
180	C₄×Dic₅	D₁₂	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
182	C₂×#168	—	2	2	no	—
183	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
185	C₂×#127	—	15	1	no	—
186	#486	—	15	8	no	—
187	C₂×#102	—	3	1	no	—
188	C₂×#102	—	15	1	no	—
189	C₂×#102	—	15	1	no	—
190	C₂×#102	—	15	1	no	—
191	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
192	C₂²×C₃×C₅	#124	1	2	yes	—
193	C₂²×C₃×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
194	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
197	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
198	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
199	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
200	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
204	C₃×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
205	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₅	—	4	2	no	—
208	C₃×Dic₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
209	C₃×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
210	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
212	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
213	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
218	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
222	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
223	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
224	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
225	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
226	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
227	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
228	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
229	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
231	C₂×Dic₆	—	20	4	no	—
232	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
234	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
235	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
237	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
238	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
240	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
241	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
242	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
243	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
244	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
245	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
246	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
247	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
249	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
250	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
251	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
252	C₅×D₄	—	6	2	no	—
253	C₅×D₄	—	6	2	no	—
254	C₅×D₄	—	12	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
262	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
263	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
265	C₂×Dic₅	#204	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₅	D₂₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
269	D₂₀	—	6	2	no	—
270	D₂₀	—	6	2	no	—
271	D₂₀	—	12	2	no	—
272	Dic₁₀	—	12	8	no	—
273	C₅×C₈	—	2	2	no	—
274	#168	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	30	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
281	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	30	2	no	—
284	#127	—	15	4	no	—
285	#127	—	30	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
290	#102	—	3	4	no	—
291	#102	—	15	4	no	—
292	#102	—	15	4	no	—
293	#102	—	15	4	no	—
294	C₄×C₈	—	5	4	no	—
295	C₂×C₃×C₅	#486	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₃×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
299	D₁₅	—	8	2	no	—
300	C₅×D₃	—	8	2	no	—
301	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
307	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
308	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
309	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
314	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
322	D₁₂	—	2	2	no	—
323	D₁₂	—	2	2	no	—
324	D₁₂	—	4	2	no	—
325	D₁₂	—	10	2	no	—
326	D₁₂	—	10	2	no	—
327	D₁₂	—	20	8	no	—
328	D₁₂	—	20	8	no	—
329	D₁₂	—	20	2	no	—
330	Dic₆	—	20	8	no	—
331	C₃×C₈	—	2	2	no	—
332	C₃×C₈	—	10	2	no	—
333	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
334	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
335	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
336	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
337	C₂²×C₅	#875	1	2	yes	—
338	C₂²×C₅	C₂×#204	1	2	yes	—
339	C₂²×C₅	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₅	—	12	2	no	—
342	C₂×D₅	—	12	2	no	—
343	C₂×D₅	—	12	2	no	—
344	C₂×D₅	—	24	4	no	—
345	C₄×C₅	—	12	2	no	—
346	C₄×C₅	#875	1	2	yes	—
347	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
349	Dic₅	—	12	2	no	—
350	Dic₅	C₂×#204	1	4	yes	—
351	Dic₅	C₂×D₂₄	1	4	yes	—
352	C₂⁴	—	6	1	no	—
353	C₂⁴	—	30	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
356	C₂×D₄	—	3	2	no	—
357	C₂×D₄	—	6	2	no	—
358	C₂×D₄	—	6	1	no	—
359	C₂×D₄	—	6	2	no	—
360	C₂×D₄	—	15	2	no	—
361	C₂×D₄	—	30	4	no	—
362	C₂×D₄	—	30	4	no	—
363	C₂×D₄	—	30	2	no	—
364	C₂×D₄	—	30	1	no	—
365	C₂×D₄	—	30	2	no	—
366	C₂×D₄	—	60	4	no	—
367	C₂×D₄	—	60	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	5	2	no	—
375	C₂×C₈	—	10	2	no	—
376	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
382	C₄²	—	5	2	no	—
383	C₄²	—	5	2	no	—
384	C₃×C₅	C₂×#486	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
385	C₂²×C₃	#4031	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃	D₅×D₈	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₃	—	8	4	no	—
393	C₂×D₃	—	20	2	no	—
394	C₂×D₃	—	20	2	no	—
395	C₂×D₃	—	20	2	no	—
396	C₂×D₃	—	40	4	no	—
397	C₃×C₄	—	5	4	no	—
398	C₃×C₄	—	5	4	no	—
399	C₃×C₄	#4031	1	2	yes	—
400	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
401	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
402	Dic₃	—	4	2	no	—
403	Dic₃	—	20	2	no	—
404	C₂×C₅	—	24	2	no	—
405	C₂×C₅	#4694	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₅	C₂×#875	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	C₂²×#204	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	C₂²×D₂₄	1	1	yes	characteristic
409	D₅	—	24	2	no	—
410	C₂³	—	6	2	no	—
411	C₂³	—	12	2	no	—
412	C₂³	—	12	2	no	—
413	C₂³	—	12	2	no	—
414	C₂³	—	30	2	no	—
415	C₂³	—	60	2	no	—
416	C₂³	—	60	2	no	—
417	C₂³	—	60	2	no	—
418	C₂³	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	60	8	no	—
420	D₄	—	6	2	no	—
421	D₄	—	6	2	no	—
422	D₄	—	12	2	no	—
423	D₄	—	30	2	no	—
424	D₄	—	30	2	no	—
425	D₄	—	60	8	no	—
426	D₄	—	60	8	no	—
427	D₄	—	60	2	no	—
428	C₂×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄	—	5	4	no	—
431	C₂×C₄	—	5	4	no	—
432	C₂×C₄	—	6	2	no	—
433	C₂×C₄	—	12	2	no	—
434	C₂×C₄	—	30	2	no	—
435	C₂×C₄	—	60	2	no	—
436	C₂×C₄	#6771	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#6782	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	10	2	no	—
442	C₂×C₃	#65049	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₃	C₂×#4031	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
446	D₃	—	8	2	no	—
447	D₃	—	40	2	no	—
448	C₅	C₂×#4694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²	—	12	2	no	—
450	C₂²	—	12	2	no	—
451	C₂²	—	12	2	no	—
452	C₂²	—	24	4	no	—
453	C₂²	—	60	2	no	—
454	C₂²	—	60	2	no	—
455	C₂²	—	60	2	no	—
456	C₂²	—	120	4	no	—
457	C₂²	D₅×#204	1	2	yes	—
458	C₂²	D₅×D₂₄	1	2	yes	—
459	C₂²	#91350	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	5	4	no	—
462	C₄	—	5	4	no	—
463	C₄	—	12	2	no	—
464	C₄	—	60	2	no	—
465	C₄	#91350	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#6771	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#6782	1	1	yes	characteristic
468	C₃	C₂×#65049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂	—	24	2	no	—
470	C₂	—	120	2	no	—
471	C₂	#11747995	1	4	yes	direct product factor
472	C₂	C₂×D₅×#204	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×D₅×D₂₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#91350	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂×#91451	C₂
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#486
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91468	C₂	semidirect
3. C₂×#91105	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#821	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×C₈×Dic₅	C₂	semidirect
6. C₂×#90969	C₂	semidirect
7. C₂×#90967	C₂	semidirect
8. #11747995	C₂	direct (N × H)
22. #91468	C₂²	semidirect
25. #91105	C₂²	semidirect
26. C₅×#821	C₂²	semidirect
27. C₃×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
28. #90969	C₂²	semidirect
29. #90967	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×Dic₅	D₃	semidirect
77. C₂×#821	D₅	semidirect
97. C₈×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
151. #821	C₂×D₅	semidirect
295. C₂×C₃×C₅	#486	semidirect
384. C₃×C₅	C₂×#486	semidirect
405. C₂×C₅	#4694	semidirect
442. C₂×C₃	#65049	semidirect
448. C₅	C₂×#4694	semidirect
468. C₃	C₂×#65049	semidirect
471. C₂	#11747995	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91468	2
C₂×#91451	2
C₂×#91105	2
C₂×C₅×#821	2
C₂×C₃×C₈×Dic₅	2
C₂×#90969	2
C₂×#90967	2
#11747995	2
C₂×#65049	3
C₂×#4694	5

Subgroups — C2×#11747995 #14437656

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747995 #14437656