Subgroups — #14437693

Order 1920.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11752562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11752562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#4681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#64970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11747609	C₂	1	4	yes	maximal
8	#11746924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11746923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₅×#487	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×D₁₅⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#91470	—	2	1	no	—
20	#91470	—	2	1	no	—
21	#91470	—	2	1	no	—
22	#91470	C₂²	1	2	yes	—
23	#91437	—	2	1	no	—
24	#91437	—	2	1	no	—
25	#91437	—	2	1	no	—
26	#91437	C₂²	1	2	yes	—
27	#91385	—	2	1	no	—
28	#91385	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#816	C₂²	1	4	yes	—
33	C₃×#3948	C₂²	1	4	yes	—
34	#90972	C₂²	1	4	yes	—
35	#90970	C₂²	1	4	yes	—
36	D₃×#487	—	5	1	no	maximal, Hall
37	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
38	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
39	C₅×#487	—	3	1	no	—
40	#65382	—	3	1	no	—
41	#65370	—	3	1	no	—
42	D₅×#103	—	3	4	no	—
43	#65081	—	3	4	no	—
44	C₄×C₈×D₅	—	3	1	no	—
45	#64970	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#1204	—	2	2	no	—
54	C₂×#1204	—	2	2	no	—
55	C₂×#1200	—	2	2	no	—
56	C₂×#1200	—	2	2	no	—
57	D₁₅⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	D₁₅⋊Q₈	—	4	4	no	—
59	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
65	C₈×D₁₅	—	2	4	no	—
66	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
67	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
68	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
69	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
71	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
72	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
73	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
74	#6669	—	2	2	no	—
75	#6669	—	2	2	no	—
76	#6669	—	2	2	no	—
77	#6669	—	2	2	no	—
78	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
79	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
80	C₃×#487	—	5	1	no	—
81	#5093	—	5	1	no	—
82	#5079	—	5	1	no	—
83	D₃×#103	—	5	4	no	—
84	#4792	—	5	4	no	—
85	C₄×D₃×C₈	—	5	1	no	—
86	#4681	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₅	—	6	1	no	—
89	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
90	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
91	#4090	—	3	2	no	—
92	#4090	—	6	1	no	—
93	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
94	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
95	D₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
96	D₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
97	D₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
98	#4034	—	3	2	no	—
99	#4034	—	6	1	no	—
100	#4034	—	6	1	no	—
101	#4034	—	6	1	no	—
102	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
103	#4015	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	#4015	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₅×#103	—	3	4	no	—
106	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	#3967	—	3	4	no	—
108	#3948	C₂×D₃	1	4	yes	—
109	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
110	#3942	—	3	4	no	—
111	C₄×#168	—	3	1	no	—
112	C₂×#487	—	15	1	no	Sylow
113	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₁₅	SD₁₆	1	4	yes	—
121	C₄×D₁₅	Q₁₆	1	4	yes	—
122	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	—
123	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
125	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
126	C₅×Dic₆	—	4	2	no	—
127	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
130	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
131	#1204	—	4	4	no	—
132	#1204	—	4	4	no	—
133	#1200	—	4	4	no	—
134	#1200	—	4	4	no	—
135	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
137	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
138	C₂×D₃×Q₈	—	10	1	no	—
139	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
140	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
141	#944	—	5	2	no	—
142	#944	—	10	1	no	—
143	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
144	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
145	D₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
146	D₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
147	D₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
148	#888	—	5	2	no	—
149	#888	—	10	1	no	—
150	#888	—	10	1	no	—
151	#888	—	10	1	no	—
152	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
153	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₃×#103	—	5	4	no	—
156	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	#835	—	5	4	no	—
158	#816	C₂×D₅	1	4	yes	—
159	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
160	#810	—	5	4	no	—
161	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
162	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
163	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
164	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
165	Q₈×D₅	—	12	4	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
171	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
173	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
174	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
175	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
176	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
177	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
178	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
179	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
180	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
185	#683	—	6	2	no	—
186	#683	—	6	2	no	—
187	#683	—	6	2	no	—
188	#683	—	6	2	no	—
189	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
190	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
191	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
192	C₂×#168	—	3	2	no	—
193	C₈×D₅	—	6	4	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
196	#487	—	3	1	no	—
197	#487	—	5	1	no	—
198	#487	—	15	4	no	—
199	#487	—	15	1	no	—
200	#487	—	15	1	no	—
201	C₂×#103	—	15	4	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
203	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₅	#124	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
207	C₃×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
208	C₃×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
209	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
210	Dic₁₅	#124	1	2	yes	—
211	Dic₁₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
212	Dic₁₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
213	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
216	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
218	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
219	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
220	D₃×Q₈	—	20	4	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
224	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
225	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
226	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
228	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
229	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
231	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
232	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
233	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
234	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
235	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
240	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
241	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
242	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
243	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
244	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
245	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
246	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
247	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
248	D₃×C₈	—	10	4	no	—
249	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
250	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
251	C₅×Q₈	—	12	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
260	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
261	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
262	C₄×D₅	—	3	4	no	—
263	C₄×D₅	—	3	4	no	—
264	C₄×D₅	—	3	4	no	—
265	C₄×D₅	—	12	4	no	—
266	C₄×D₅	—	12	4	no	—
267	Dic₁₀	—	2	4	no	—
268	Dic₁₀	—	4	2	no	—
269	Dic₁₀	—	12	4	no	—
270	Dic₁₀	—	12	4	no	—
271	C₅×C₈	—	2	2	no	—
272	#168	—	6	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	30	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	30	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	30	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	30	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	30	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
291	#103	—	3	4	no	—
292	#103	—	5	4	no	—
293	#103	—	15	4	no	—
294	#103	—	15	4	no	—
295	C₄×C₈	—	15	2	no	—
296	C₄×C₈	—	15	1	no	—
297	C₄×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
301	D₁₅	#487	1	4	yes	complemented
302	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
303	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
304	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
313	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
314	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
315	C₄×D₃	—	5	4	no	—
316	C₄×D₃	—	5	4	no	—
317	C₄×D₃	—	5	4	no	—
318	C₄×D₃	—	20	4	no	—
319	C₄×D₃	—	20	4	no	—
320	Dic₆	—	2	4	no	—
321	Dic₆	—	4	2	no	—
322	Dic₆	—	20	4	no	—
323	Dic₆	—	20	4	no	—
324	C₃×C₈	—	2	2	no	—
325	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
326	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₅	—	3	2	no	—
328	C₂×D₅	—	3	2	no	—
329	C₂×D₅	—	3	2	no	—
330	C₄×C₅	—	12	2	no	—
331	C₄×C₅	—	12	2	no	—
332	C₄×C₅	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
333	C₄×C₅	D₃×Q₁₆	1	2	yes	—
334	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
335	Dic₅	—	3	2	no	—
336	Dic₅	—	3	2	no	—
337	Dic₅	—	3	2	no	—
338	Dic₅	—	4	2	no	—
339	Dic₅	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
353	C₂×C₈	—	15	2	no	—
354	C₂×C₈	—	30	4	no	—
355	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
368	C₄²	—	15	1	no	—
369	C₄²	—	15	1	no	—
370	C₄²	—	15	1	no	—
371	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₃×C₅	C₂×#487	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
373	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₃	—	5	2	no	—
375	C₂×D₃	—	5	2	no	—
376	C₂×D₃	—	5	2	no	—
377	C₃×C₄	—	20	2	no	—
378	C₃×C₄	—	20	2	no	—
379	C₃×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
380	C₃×C₄	D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
381	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
382	Dic₃	—	4	2	no	—
383	Dic₃	—	4	2	no	—
384	Dic₃	—	5	2	no	—
385	Dic₃	—	5	2	no	—
386	Dic₃	—	5	2	no	—
387	C₂×C₅	D₃×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	C₂×D₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
390	D₅	—	3	4	no	—
391	C₂³	—	15	1	no	—
392	Q₈	—	6	4	no	—
393	Q₈	—	10	4	no	—
394	Q₈	—	12	2	no	—
395	Q₈	—	20	2	no	—
396	Q₈	—	60	4	no	—
397	Q₈	—	60	4	no	—
398	C₂×C₄	—	6	2	no	—
399	C₂×C₄	—	6	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	2	no	—
402	C₂×C₄	—	15	1	no	—
403	C₂×C₄	—	15	1	no	—
404	C₂×C₄	—	15	1	no	—
405	C₂×C₄	—	15	4	no	—
406	C₂×C₄	—	15	4	no	—
407	C₂×C₄	—	15	4	no	—
408	C₂×C₄	—	60	4	no	—
409	C₂×C₄	—	60	4	no	—
410	C₂×C₄	#6777	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#6777	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	30	2	no	—
415	C₂×C₃	D₅×#124	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	C₂×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
418	D₃	—	5	4	no	—
419	C₅	D₃×#487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	15	2	no	—
421	C₂²	—	15	2	no	—
422	C₂²	—	15	2	no	—
423	C₂²	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	12	2	no	—
425	C₄	—	12	2	no	—
426	C₄	—	15	2	no	—
427	C₄	—	15	2	no	—
428	C₄	—	15	2	no	—
429	C₄	—	20	2	no	—
430	C₄	—	20	2	no	—
431	C₄	#91255	1	2	yes	—
432	C₄	#91264	1	2	yes	—
433	C₄	#92016	1	2	yes	—
434	C₃	D₅×#487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂	—	15	4	no	—
436	C₂	#11752751	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#91255	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#91264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6777
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₅	C₂×D₄
hypercenter	C₄×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#487
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#4681	C₂	semidirect
5. C₃×#64970	C₂	semidirect
6. #11748036	C₂	semidirect
8. #11746924	C₂	semidirect
9. #11746923	C₂	semidirect
45. #64970	D₃	semidirect
86. #4681	D₅	semidirect
301. D₁₅	#487	semidirect
372. C₃×C₅	C₂×#487	semidirect
419. C₅	D₃×#487	semidirect
434. C₃	D₅×#487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11752562	2
C₄×C₈×D₁₅	2
C₅×#4681	2
C₃×#64970	2
#11748036	2
#11747609	2
#11746924	2
#11746923	2
D₅×#487	3
D₃×#487	5