Subgroups — #14437741

Order 1920.

824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11752751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11752631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#4697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#64986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748108	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11747979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11747609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11746903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11746896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅×#488	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6777	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#91473	—	2	2	no	—
22	#91464	—	2	2	no	—
23	#91437	C₂²	1	2	yes	—
24	#91404	—	2	2	no	—
25	#91384	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#91382	—	2	2	no	—
27	#91370	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91368	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₅×#821	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#816	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#3953	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90972	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90970	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90966	C₂²	1	2	yes	—
39	#90964	C₂²	1	2	yes	—
40	D₃×#488	—	5	1	no	maximal, Hall
41	D₅×#125	—	3	1	no	—
42	D₅×#124	—	3	1	no	—
43	C₅×#488	—	3	1	no	—
44	#65357	—	3	1	no	—
45	#65345	—	3	1	no	—
46	D₅×#103	—	3	2	no	—
47	#65089	—	3	2	no	—
48	D₅×#102	—	3	2	no	—
49	#65057	—	3	2	no	—
50	#64986	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×C₈×D₅	—	3	1	no	—
52	C₂²×D₃×D₅	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1204	—	2	1	no	—
60	C₂×#1201	—	2	1	no	—
61	C₂×#1200	—	2	2	no	—
62	C₂×#1200	—	2	1	no	—
63	#6777	—	2	4	no	—
64	D₁₅⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
70	C₈×D₁₅	—	2	4	no	—
71	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₃×#685	—	2	2	no	—
75	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₃×#683	—	2	2	no	—
77	Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
78	#6669	—	2	2	no	—
79	#6668	—	2	2	no	—
80	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
81	#6665	—	2	2	no	—
82	D₃×#125	—	5	1	no	—
83	D₃×#124	—	5	1	no	—
84	C₃×#488	—	5	1	no	—
85	#5068	—	5	1	no	—
86	#5056	—	5	1	no	—
87	D₃×#103	—	5	2	no	—
88	#4800	—	5	2	no	—
89	D₃×#102	—	5	2	no	—
90	#4768	—	5	2	no	—
91	#4697	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×D₃×C₈	—	5	1	no	—
93	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
94	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
95	C₅×#125	—	3	1	no	—
96	C₅×#124	—	3	1	no	—
97	#4093	—	3	1	no	—
98	#4082	—	3	1	no	—
99	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
100	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
101	D₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
102	#4036	—	3	2	no	—
103	#4035	—	6	2	no	—
104	#4031	—	6	2	no	—
105	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
106	#4021	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
108	#4016	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₅×#103	—	3	2	no	—
110	C₅×#102	—	3	2	no	—
111	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#3967	—	3	2	no	—
113	#3964	—	3	2	no	—
114	#3953	C₂×D₃	1	2	yes	—
115	#3948	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
116	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
117	#3942	—	3	2	no	—
118	#3941	—	3	2	no	—
119	C₄×#168	—	3	1	no	—
120	C₂×#488	—	15	1	no	Sylow
121	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
124	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
125	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
126	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
131	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
135	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
137	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
139	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
140	#1204	—	4	2	no	—
141	#1201	—	4	2	no	—
142	#1200	—	4	2	no	—
143	#1200	—	4	4	no	—
144	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
146	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
147	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
148	C₃×#125	—	5	1	no	—
149	C₃×#124	—	5	1	no	—
150	#947	—	5	1	no	—
151	#936	—	5	1	no	—
152	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
153	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
154	D₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
155	#890	—	5	2	no	—
156	#889	—	10	2	no	—
157	#885	—	10	2	no	—
158	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
159	#875	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
161	#870	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₃×#103	—	5	2	no	—
163	C₃×#102	—	5	2	no	—
164	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#835	—	5	2	no	—
166	#832	—	5	2	no	—
167	#821	C₂×D₅	1	2	yes	—
168	#816	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
169	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
170	#810	—	5	2	no	—
171	#809	—	5	2	no	—
172	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
173	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
174	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
175	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
177	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
178	D₄×D₅	—	6	4	no	—
179	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
184	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
185	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
188	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
189	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
190	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
192	#685	—	2	2	no	—
193	#685	—	6	2	no	—
194	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
195	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
196	#683	—	2	2	no	—
197	#683	—	6	2	no	—
198	#683	—	6	2	no	—
199	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
200	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
201	C₂×#168	—	3	2	no	—
202	C₈×D₅	—	6	4	no	—
203	C₂×#125	—	15	1	no	—
204	C₂×#124	—	15	1	no	—
205	#488	—	3	1	no	—
206	#488	—	5	1	no	—
207	#488	—	15	2	no	—
208	#488	—	15	2	no	—
209	#488	—	15	1	no	—
210	#488	—	15	1	no	—
211	C₂×#103	—	15	2	no	—
212	C₂×#102	—	15	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
214	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₅	#124	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₅	#135	1	4	yes	—
217	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
220	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
221	D₃×D₅	—	8	4	no	—
222	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
224	Dic₁₅	—	2	2	no	—
225	Dic₁₅	#124	1	2	yes	—
226	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
227	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
229	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
231	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
232	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
233	C₂×#67	—	10	1	no	—
234	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
235	D₃×D₄	—	10	4	no	—
236	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
238	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
241	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
242	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
244	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
245	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
246	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
247	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
248	#217	—	10	2	no	—
249	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
252	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
254	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
255	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
256	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
257	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
258	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
259	D₃×C₈	—	10	4	no	—
260	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
261	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
263	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
264	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
265	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
266	C₅×D₄	—	6	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
269	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
275	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
276	D₂₀	—	2	2	no	—
277	C₄×D₅	—	3	4	no	—
278	C₄×D₅	—	6	4	no	—
279	C₄×D₅	—	12	4	no	—
280	C₄×D₅	—	12	2	no	—
281	Dic₁₀	—	2	2	no	—
282	Dic₁₀	—	12	2	no	—
283	C₅×C₈	—	2	2	no	—
284	#168	—	6	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
288	#125	—	3	1	no	—
289	#125	—	5	1	no	—
290	#125	—	15	2	no	—
291	#125	—	30	2	no	—
292	#124	—	3	1	no	—
293	#124	—	5	1	no	—
294	#124	—	15	1	no	—
295	#124	—	15	1	no	—
296	#124	—	30	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
301	#103	—	3	2	no	—
302	#103	—	5	2	no	—
303	#103	—	15	2	no	—
304	#103	—	15	2	no	—
305	#102	—	3	2	no	—
306	#102	—	5	2	no	—
307	#102	—	15	2	no	—
308	#102	—	15	2	no	—
309	C₄×C₈	—	15	2	no	—
310	C₄×C₈	—	15	1	no	—
311	C₄×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×C₃×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
314	D₁₅	#488	1	4	yes	complemented
315	C₃×D₅	—	8	1	no	—
316	C₅×D₃	—	8	1	no	—
317	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
318	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
320	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
321	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
322	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
323	C₃×D₄	—	10	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
326	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
328	#67	—	20	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
332	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
333	D₁₂	—	2	2	no	—
334	C₄×D₃	—	5	4	no	—
335	C₄×D₃	—	10	4	no	—
336	C₄×D₃	—	20	4	no	—
337	C₄×D₃	—	20	2	no	—
338	Dic₆	—	2	2	no	—
339	Dic₆	—	20	2	no	—
340	C₃×C₈	—	2	2	no	—
341	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
343	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
344	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₅	—	3	2	no	—
346	C₂×D₅	—	3	4	no	—
347	C₂×D₅	—	4	1	no	—
348	C₂×D₅	—	4	2	no	—
349	C₂×D₅	—	24	4	no	—
350	C₄×C₅	—	2	2	no	—
351	C₄×C₅	—	12	1	no	—
352	C₄×C₅	—	12	2	no	—
353	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
354	Dic₅	—	3	2	no	—
355	Dic₅	—	4	1	no	—
356	Dic₅	—	4	2	no	—
357	Dic₅	—	6	2	no	—
358	C₂⁴	—	30	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
363	C₂×D₄	—	3	1	no	—
364	C₂×D₄	—	5	1	no	—
365	C₂×D₄	—	30	4	no	—
366	C₂×D₄	—	30	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
371	C₂×C₈	—	15	2	no	—
372	C₂×C₈	—	30	4	no	—
373	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
385	C₄²	—	15	2	no	—
386	C₄²	—	15	1	no	—
387	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₃×C₅	C₂×#488	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
389	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
390	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
391	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₃	—	5	4	no	—
395	C₂×D₃	—	5	2	no	—
396	C₂×D₃	—	40	4	no	—
397	C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₃×C₄	—	20	2	no	—
399	C₃×C₄	—	20	1	no	—
400	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
401	Dic₃	—	4	2	no	—
402	Dic₃	—	4	1	no	—
403	Dic₃	—	5	2	no	—
404	Dic₃	—	10	2	no	—
405	C₂×C₅	—	24	1	no	—
406	C₂×C₅	D₃×#124	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	D₃×#135	1	2	yes	—
408	D₅	—	3	4	no	—
409	D₅	—	8	1	no	—
410	C₂³	—	6	1	no	—
411	C₂³	—	10	1	no	—
412	C₂³	—	15	1	no	—
413	C₂³	—	60	2	no	—
414	C₂³	—	60	4	no	—
415	Q₈	—	6	2	no	—
416	Q₈	—	10	2	no	—
417	Q₈	—	60	2	no	—
418	D₄	—	6	2	no	—
419	D₄	—	10	2	no	—
420	D₄	—	60	2	no	—
421	C₂×C₄	—	6	1	no	—
422	C₂×C₄	—	6	2	no	—
423	C₂×C₄	—	10	1	no	—
424	C₂×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₄	—	15	1	no	—
426	C₂×C₄	—	15	4	no	—
427	C₂×C₄	—	15	2	no	—
428	C₂×C₄	—	30	4	no	—
429	C₂×C₄	—	60	2	no	—
430	C₂×C₄	—	60	4	no	—
431	C₂×C₄	#6777	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	30	2	no	—
435	C₂×C₃	—	40	1	no	—
436	C₂×C₃	D₅×#124	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	D₅×#135	1	2	yes	—
438	D₃	—	5	4	no	—
439	D₃	—	8	1	no	—
440	C₅	D₃×#488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	12	1	no	—
442	C₂²	—	12	2	no	—
443	C₂²	—	15	2	no	—
444	C₂²	—	15	4	no	—
445	C₂²	—	20	1	no	—
446	C₂²	—	20	2	no	—
447	C₂²	—	120	4	no	—
448	C₂²	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	12	1	no	—
451	C₄	—	12	2	no	—
452	C₄	—	15	2	no	—
453	C₄	—	20	1	no	—
454	C₄	—	20	2	no	—
455	C₄	—	30	2	no	—
456	C₄	#92016	1	2	yes	—
457	C₃	D₅×#488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂	—	15	4	no	—
459	C₂	—	24	1	no	—
460	C₂	—	40	1	no	—
461	C₂	#11752751	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#11753978	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6777
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#6777	C₂²
hypercenter	C₄×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#488
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11752631	C₂	semidirect
3. C₄×C₈×D₁₅	C₂	semidirect
4. C₅×#4697	C₂	semidirect
5. C₃×#64986	C₂	semidirect
7. #11747979	C₂	semidirect
8. #11747978	C₂	semidirect
9. #11747609	C₂	semidirect
10. #11746903	C₂	semidirect
11. #11746896	C₂	semidirect
18. C₅×#870	C₂²	semidirect
20. C₃×#4016	C₂²	semidirect
25. #91384	C₂²	semidirect
29. C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
30. C₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
31. C₄×C₃⋊#168	C₂²	semidirect
33. C₅×#816	C₂²	semidirect
35. C₃×#3948	C₂²	semidirect
36. #90972	C₂²	semidirect
37. #90970	C₂²	semidirect
50. #64986	D₃	semidirect
91. #4697	D₅	semidirect
108. #4016	C₂×D₃	semidirect
111. C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	semidirect
115. #3948	C₂×D₃	semidirect
161. #870	C₂×D₅	semidirect
164. C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
168. #816	C₂×D₅	semidirect
311. C₄×C₈	D₃×D₅	semidirect
314. D₁₅	#488	semidirect
388. C₃×C₅	C₂×#488	semidirect
440. C₅	D₃×#488	semidirect
457. C₃	D₅×#488	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11752751	2
#11752631	2
C₄×C₈×D₁₅	2
C₅×#4697	2
C₃×#64986	2
#11748108	2
#11747979	2
#11747978	2
#11747609	2
#11746903	2
#11746896	2
D₅×#488	3
D₃×#488	5