Subgroups — C₂×#11749105 #14437876

Order 1920.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#4082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11749105	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#90971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#90952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65054	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1204	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
18	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
19	C₃×#4082	—	2	2	no	—
20	C₃×#4082	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6668	—	2	1	no	—
23	#91468	—	2	2	no	—
24	#91468	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#91116	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅×#832	C₂²	1	4	yes	—
27	#90971	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#90970	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90952	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#5055	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂×#4082	D₃	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4034	—	3	1	no	—
33	C₂×C₅×#102	—	3	1	no	—
34	C₂×#3964	—	3	1	no	—
35	C₂×#3948	—	3	1	no	—
36	C₂×#3947	—	3	1	no	—
37	C₂×#3942	—	3	1	no	—
38	#65054	—	3	8	no	—
39	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	1	no	—
40	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
53	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#1204	—	2	4	no	—
55	C₂×#1204	—	4	4	no	—
56	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
57	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
60	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
61	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
65	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
66	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	#6668	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×#124	—	5	1	no	—
70	C₂×#869	—	5	1	no	—
71	C₂×#835	—	5	1	no	—
72	C₂×#835	—	5	1	no	—
73	C₂×#832	—	5	1	no	—
74	C₂×#832	D₅	1	1	yes	characteristic
75	#5055	—	5	8	no	—
76	C₂×#803	—	5	1	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₀	—	6	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
84	#4082	—	2	2	no	—
85	#4082	C₂×D₃	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
87	C₂×#683	—	6	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#168	—	3	1	no	—
90	#4034	—	3	4	no	—
91	#4034	—	6	2	no	—
92	C₅×#102	—	3	4	no	—
93	#3964	—	3	4	no	—
94	#3948	—	3	4	no	—
95	#3947	—	3	4	no	—
96	#3942	—	3	4	no	—
97	C₂×#489	—	15	1	no	Sylow
98	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
112	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
118	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
121	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
122	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
123	#1204	—	4	8	no	—
124	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
125	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
127	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₆	—	10	1	no	—
129	C₃×#124	—	5	4	no	—
130	C₃×#124	—	10	2	no	—
131	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
132	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
133	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
138	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	#869	—	5	4	no	—
140	#869	—	10	2	no	—
141	#835	—	5	4	no	—
142	#835	—	5	4	no	—
143	#832	—	5	4	no	—
144	#832	C₂×D₅	1	4	yes	—
145	#803	—	5	4	no	—
146	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
155	C₂²×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	12	4	no	—
162	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
164	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
167	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
171	#683	—	6	4	no	—
172	C₄×Dic₅	#67	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
174	C₂×#168	—	3	2	no	—
175	C₂×#168	—	6	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
177	C₂×#124	—	5	1	no	—
178	#489	—	15	8	no	—
179	C₂×#103	—	15	1	no	—
180	C₂×#103	—	15	1	no	—
181	C₂×#102	—	3	1	no	—
182	C₂×#102	—	15	1	no	—
183	C₂×#97	—	15	1	no	—
184	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₃×C₅	—	8	4	no	—
188	C₂²×C₃×C₅	#124	1	2	yes	—
189	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃×C₅	#137	1	2	yes	—
191	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₃×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
193	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	Dic₁₅	—	4	2	no	—
196	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
199	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
200	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
202	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
203	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
204	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
205	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
210	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
211	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
212	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
215	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
216	C₂×Dic₆	—	20	4	no	—
217	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
218	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
219	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
220	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
221	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
223	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
224	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
225	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
226	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
228	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
229	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
230	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
235	C₅×D₄	—	2	2	no	—
236	C₅×D₄	—	2	2	no	—
237	C₅×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
250	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
252	Dic₁₀	—	2	2	no	—
253	Dic₁₀	—	2	2	no	—
254	Dic₁₀	—	4	2	no	—
255	Dic₁₀	—	12	8	no	—
256	C₅×C₈	—	6	2	no	—
257	#168	—	6	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	30	1	no	—
260	C₂²×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	30	2	no	—
265	#124	—	5	4	no	—
266	#124	—	10	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
273	#103	—	15	4	no	—
274	#103	—	15	4	no	—
275	#102	—	3	4	no	—
276	#102	—	15	4	no	—
277	#97	—	15	4	no	—
278	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
279	C₂×C₃×C₅	#489	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₃×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
289	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
290	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
291	C₃×D₄	—	2	2	no	—
292	C₃×D₄	—	2	2	no	—
293	C₃×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
301	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
307	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
308	Dic₆	—	20	8	no	—
309	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₅	#936	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	#949	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	#951	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	—	12	2	no	—
320	C₄×C₅	#936	1	2	yes	—
321	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
323	Dic₅	—	2	2	no	—
324	Dic₅	—	2	2	no	—
325	Dic₅	—	4	2	no	—
326	Dic₅	—	12	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	3	2	no	—
345	C₂×C₈	—	6	2	no	—
346	C₂×C₈	—	15	2	no	—
347	C₂×C₈	—	30	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₄²	—	5	2	no	—
356	C₄²	—	5	2	no	—
357	C₃×C₅	C₂×#489	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
358	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
362	C₂²×C₃	#4031	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃	#4057	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃	#4061	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₃×C₄	—	10	2	no	—
367	C₃×C₄	—	10	2	no	—
368	C₃×C₄	—	20	2	no	—
369	C₃×C₄	#4031	1	2	yes	—
370	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
371	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
372	Dic₃	—	4	2	no	—
373	Dic₃	—	20	2	no	—
374	C₂×C₅	—	8	2	no	—
375	C₂×C₅	#5055	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₅	C₂×#936	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	C₂×#949	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	C₂×#951	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	10	2	no	—
385	Q₈	—	10	2	no	—
386	Q₈	—	20	2	no	—
387	Q₈	—	60	8	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄	—	6	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄	—	12	2	no	—
398	C₂×C₄	—	20	2	no	—
399	C₂×C₄	—	30	2	no	—
400	C₂×C₄	—	60	2	no	—
401	C₂×C₄	#6779	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#6780	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	6	2	no	—
406	C₈	—	30	2	no	—
407	C₂×C₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₃	#65054	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₃	C₂×#4031	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	C₂×#4061	1	1	yes	characteristic
412	C₅	C₂×#5055	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	#91478	1	2	yes	—
418	C₂²	#91484	1	2	yes	—
419	C₂²	#91534	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	10	2	no	—
422	C₄	—	10	2	no	—
423	C₄	—	12	2	no	—
424	C₄	—	20	2	no	—
425	C₄	—	60	2	no	—
426	C₄	#91534	1	2	yes	—
427	C₄	C₂×#6779	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#6780	1	1	yes	characteristic
429	C₃	C₂×#65054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂	—	8	2	no	—
431	C₂	#11749105	1	4	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#91478	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#91484	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#91534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting, prime radical	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#489
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91468	C₂	semidirect
5. #11749105	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#90971	C₂	semidirect
7. C₂×#90970	C₂	semidirect
8. C₂×#90952	C₂	semidirect
24. #91468	C₂²	semidirect
27. #90971	C₂²	semidirect
28. #90970	C₂²	semidirect
29. #90952	C₂²	semidirect
279. C₂×C₃×C₅	#489	semidirect
357. C₃×C₅	C₂×#489	semidirect
375. C₂×C₅	#5055	semidirect
408. C₂×C₃	#65054	semidirect
412. C₅	C₂×#5055	semidirect
429. C₃	C₂×#65054	semidirect
431. C₂	#11749105	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#4082	2
C₂×#91468	2
C₂×#91116	2
C₂×C₅×#832	2
#11749105	2
C₂×#90971	2
C₂×#90970	2
C₂×#90952	2
C₂×#65054	3
C₂×#5055	5

Subgroups — C2×#11749105 #14437876

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11749105 #14437876