Subgroups — C₂×#11747369 #14437885

Order 1920.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#4034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#90974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#90952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747369	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65054	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
13	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#683	—	2	1	no	—
18	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#4034	—	2	2	no	—
20	C₃×#4034	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
22	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
23	#91373	—	2	2	no	—
24	#91373	C₂²	1	4	yes	—
25	#91094	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅×#809	C₂²	1	4	yes	—
27	#90974	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#90966	C₂²	1	4	yes	—
29	#90952	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#5089	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂×#4082	—	3	1	no	—
32	C₂×#4034	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₅×#102	—	3	1	no	—
34	C₂×#3964	—	3	1	no	—
35	C₂×#3948	—	3	1	no	—
36	C₂×#3947	—	3	1	no	—
37	C₂×#3942	—	3	1	no	—
38	#65054	—	3	8	no	—
39	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
43	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×Dic₁₀	—	4	4	no	—
56	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
63	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₃×#683	—	2	4	no	—
65	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
66	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
68	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
70	C₂×#875	—	5	1	no	—
71	#5089	—	5	8	no	—
72	C₂×#810	—	5	1	no	—
73	C₂×#810	—	5	1	no	—
74	C₂×#809	—	5	1	no	—
75	C₂×#809	D₅	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#803	—	5	1	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
80	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
84	#4082	—	3	4	no	—
85	#4082	—	6	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#683	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#168	—	3	1	no	—
90	#4034	—	2	2	no	—
91	#4034	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
92	C₅×#102	—	3	4	no	—
93	#3964	—	3	4	no	—
94	#3948	—	3	4	no	—
95	#3947	—	3	4	no	—
96	#3942	—	3	4	no	—
97	C₂×#489	—	15	1	no	Sylow
98	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
111	Dic₃₀	—	2	2	no	—
112	Dic₃₀	—	2	2	no	—
113	Dic₃₀	—	4	2	no	—
114	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
115	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
116	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
117	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
121	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₃×Dic₁₀	—	4	8	no	—
124	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
125	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
127	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
129	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
130	C₃×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
131	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
132	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
133	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
135	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
137	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
138	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	#875	—	5	4	no	—
140	#875	—	10	2	no	—
141	#810	—	5	4	no	—
142	#810	—	5	4	no	—
143	#809	—	5	4	no	—
144	#809	C₂×D₅	1	4	yes	—
145	#803	—	5	4	no	—
146	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
155	C₂²×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
159	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
163	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
164	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
171	#683	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₅	#67	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
174	C₂×#168	—	3	2	no	—
175	C₂×#168	—	6	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
177	C₂×#124	—	15	1	no	—
178	#489	—	15	8	no	—
179	C₂×#103	—	15	1	no	—
180	C₂×#103	—	15	1	no	—
181	C₂×#102	—	3	1	no	—
182	C₂×#102	—	15	1	no	—
183	C₂×#97	—	15	1	no	—
184	C₂²×C₃×C₅	#124	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃×C₅	#137	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
192	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₃×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
194	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	Dic₁₅	—	4	2	no	—
197	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
199	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
200	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₃×Q₈	—	10	4	no	—
202	C₂×C₃×Q₈	—	20	4	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
205	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
206	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
207	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
209	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
214	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
215	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
216	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
217	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
219	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
220	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
221	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
222	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
223	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
224	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
225	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
226	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
228	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
229	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
230	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
231	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
232	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
234	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
235	C₅×D₄	—	6	2	no	—
236	C₅×D₄	—	6	2	no	—
237	C₅×D₄	—	12	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	#239	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	#239	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
250	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
252	Dic₁₀	—	4	8	no	—
253	Dic₁₀	—	6	2	no	—
254	Dic₁₀	—	6	2	no	—
255	Dic₁₀	—	12	2	no	—
256	C₅×C₈	—	6	2	no	—
257	#168	—	6	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
265	#124	—	15	4	no	—
266	#124	—	30	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
273	#103	—	15	4	no	—
274	#103	—	15	4	no	—
275	#102	—	3	4	no	—
276	#102	—	15	4	no	—
277	#97	—	15	4	no	—
278	C₂×C₃×C₅	#489	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₃×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
282	C₅×D₃	—	8	2	no	—
283	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
288	C₃×Q₈	—	20	8	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
303	D₁₂	—	2	2	no	—
304	D₁₂	—	2	2	no	—
305	D₁₂	—	4	2	no	—
306	Dic₆	—	10	2	no	—
307	Dic₆	—	10	2	no	—
308	Dic₆	—	20	2	no	—
309	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
315	C₂²×C₅	#932	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	#942	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	#947	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	—	4	2	no	—
320	C₄×C₅	#947	1	2	yes	—
321	C₄×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
323	Dic₅	—	2	2	no	—
324	Dic₅	—	2	2	no	—
325	Dic₅	—	4	2	no	—
326	Dic₅	—	12	2	no	—
327	C₂⁴	—	6	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
334	C₂×D₄	—	3	2	no	—
335	C₂×D₄	—	6	2	no	—
336	C₂×D₄	—	6	2	no	—
337	C₂×D₄	—	6	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	3	2	no	—
345	C₂×C₈	—	6	2	no	—
346	C₂×C₈	—	15	2	no	—
347	C₂×C₈	—	30	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
355	C₄²	—	5	2	no	—
356	C₄²	—	5	2	no	—
357	C₃×C₅	C₂×#489	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
358	C₂²×C₃	#4031	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃	#4057	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃	#4061	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₃	—	8	4	no	—
366	C₃×C₄	—	4	2	no	—
367	C₃×C₄	—	10	2	no	—
368	C₃×C₄	—	10	2	no	—
369	C₃×C₄	—	20	2	no	—
370	C₃×C₄	#4031	1	2	yes	—
371	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
372	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
373	Dic₃	—	20	2	no	—
374	C₂×C₅	—	24	2	no	—
375	C₂×C₅	#5089	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₅	C₂×#932	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	C₂×#942	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	C₂×#947	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	—	6	2	no	—
380	C₂³	—	12	2	no	—
381	C₂³	—	12	2	no	—
382	C₂³	—	12	2	no	—
383	C₂³	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	20	8	no	—
385	Q₈	—	30	2	no	—
386	Q₈	—	30	2	no	—
387	Q₈	—	60	2	no	—
388	D₄	—	6	2	no	—
389	D₄	—	6	2	no	—
390	D₄	—	12	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄	—	20	2	no	—
399	C₂×C₄	—	30	2	no	—
400	C₂×C₄	—	60	2	no	—
401	C₂×C₄	#6768	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#6769	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	6	2	no	—
406	C₈	—	30	2	no	—
407	C₂×C₃	#65054	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₃	C₂×#4031	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	C₂×#4061	1	1	yes	characteristic
411	D₃	—	8	2	no	—
412	C₅	C₂×#5089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²	—	12	2	no	—
414	C₂²	—	12	2	no	—
415	C₂²	—	12	2	no	—
416	C₂²	—	24	4	no	—
417	C₂²	#91326	1	2	yes	—
418	C₂²	#91489	1	2	yes	—
419	C₂²	#91513	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	10	2	no	—
423	C₄	—	10	2	no	—
424	C₄	—	20	2	no	—
425	C₄	—	60	2	no	—
426	C₄	#91326	1	2	yes	—
427	C₄	C₂×#6768	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#6769	1	1	yes	characteristic
429	C₃	C₂×#65054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂	—	24	2	no	—
431	C₂	#11747369	1	4	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#91326	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#91489	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#91513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#489
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#4034	C₂	semidirect
3. C₂×#91094	C₂	semidirect
5. C₂×#90974	C₂	semidirect
7. C₂×#90952	C₂	semidirect
8. #11747369	C₂	direct (N × H)
20. C₃×#4034	C₂²	semidirect
25. #91094	C₂²	semidirect
27. #90974	C₂²	semidirect
29. #90952	C₂²	semidirect
32. C₂×#4034	D₃	semidirect
91. #4034	C₂×D₃	semidirect
278. C₂×C₃×C₅	#489	semidirect
357. C₃×C₅	C₂×#489	semidirect
375. C₂×C₅	#5089	semidirect
407. C₂×C₃	#65054	semidirect
412. C₅	C₂×#5089	semidirect
429. C₃	C₂×#65054	semidirect
431. C₂	#11747369	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#4034	2
C₂×#91373	2
C₂×#91094	2
C₂×C₅×#809	2
C₂×#90974	2
C₂×#90966	2
C₂×#90952	2
#11747369	2
C₂×#65054	3
C₂×#5089	5

Subgroups — C2×#11747369 #14437885

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747369 #14437885