Subgroups — D₃×#65344 #14437901

Order 1920.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×#4015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11751156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₃×#3967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11749191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#3964	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11748945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#3935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11746909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11746904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65344	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
16	C₃×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₅×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#885	—	2	1	no	—
21	C₅×#885	—	2	1	no	—
22	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₅×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#91469	—	2	1	no	—
28	#91469	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
30	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	#91389	—	2	1	no	—
32	C₂×D₃×#168	C₂²	1	2	yes	—
33	#91119	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#91116	C₂²	1	2	yes	—
35	#91087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#3964	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90973	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90972	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90967	C₂²	1	2	yes	—
42	#90966	C₂²	1	2	yes	—
43	#90953	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₃×#489	—	5	1	no	maximal, Hall
45	C₂×C₅×#124	—	3	1	no	—
46	C₂×#4015	—	3	1	no	—
47	C₂×#3967	—	3	2	no	—
48	C₂×#3964	—	3	2	no	—
49	#65344	—	3	1	no	—
50	#65344	—	3	2	no	—
51	#65344	—	3	2	no	—
52	#65344	—	3	1	no	—
53	#65344	—	3	1	no	—
54	#65344	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
55	C₂×#3935	—	3	1	no	—
56	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
61	C₅×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
71	C₂×#1204	—	2	2	no	—
72	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
73	D₃×Dic₁₀	—	4	4	no	—
74	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
78	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
80	C₅×#217	—	2	1	no	—
81	C₅×#217	—	2	1	no	—
82	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
90	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
92	Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
93	Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
94	D₃×#168	—	2	4	no	—
95	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
96	D₃×#124	D₅	1	1	yes	characteristic
97	C₃×#489	—	5	1	no	—
98	#5089	—	5	1	no	—
99	#5055	—	5	1	no	—
100	D₃×#103	—	5	2	no	—
101	#4794	—	5	2	no	—
102	D₃×#102	—	5	2	no	—
103	#4765	—	5	2	no	—
104	#4714	—	5	1	no	—
105	D₃×#97	—	5	1	no	—
106	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
107	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₀	—	6	1	no	—
109	C₅×#124	—	3	1	no	—
110	C₅×#124	—	3	1	no	—
111	C₅×#124	—	3	1	no	—
112	C₅×#124	—	6	1	no	—
113	C₅×#124	—	6	1	no	—
114	C₅×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
120	C₂²×#168	—	3	2	no	—
121	#4015	—	3	1	no	—
122	#4015	—	3	2	no	—
123	#4015	—	6	1	no	—
124	#4015	—	6	1	no	—
125	#4015	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#3967	—	3	2	no	—
127	#3967	—	3	2	no	—
128	#3967	—	3	2	no	—
129	#3967	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
130	#3964	—	3	2	no	—
131	#3964	—	3	2	no	—
132	#3964	—	3	2	no	—
133	#3964	C₂×D₃	1	2	yes	—
134	#3935	—	3	1	no	—
135	#3935	—	3	2	no	—
136	#3935	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#489	—	15	1	no	Sylow
138	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
147	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
151	Dic₃₀	—	4	2	no	—
152	C₅×#67	—	4	2	no	—
153	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
158	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
159	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
160	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
161	C₄×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
162	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
163	C₅×Dic₆	—	4	2	no	—
164	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
165	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
166	#1204	—	4	4	no	—
167	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
168	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
169	C₃×#168	—	2	2	no	—
170	C₂×D₃×Q₈	—	10	1	no	—
171	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
174	C₃×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	#947	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	#944	—	10	1	no	—
177	#936	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
179	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
180	D₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
181	#888	—	5	2	no	—
182	#888	—	10	1	no	—
183	#885	—	2	1	no	—
184	#885	—	2	1	no	—
185	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
187	#875	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	#869	—	5	1	no	—
190	C₃×#103	—	5	2	no	—
191	C₃×#102	—	5	2	no	—
192	C₃×#97	—	5	1	no	—
193	#835	—	5	2	no	—
194	#832	—	5	2	no	—
195	#821	—	5	2	no	—
196	#816	—	5	2	no	—
197	#815	—	5	2	no	—
198	#810	—	5	2	no	—
199	#809	—	5	2	no	—
200	#803	—	5	1	no	—
201	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
204	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
205	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
209	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
214	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
215	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
217	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
218	C₂×Dic₁₀	—	12	4	no	—
219	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
222	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
223	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
224	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
225	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
226	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
227	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
228	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
229	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
230	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
233	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
234	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
235	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
236	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
237	C₂×#168	—	3	2	no	—
238	C₂×#168	—	6	4	no	—
239	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
241	C₂×#124	—	3	1	no	—
242	#489	—	5	1	no	—
243	#489	—	15	1	no	—
244	#489	—	15	2	no	—
245	#489	—	15	2	no	—
246	#489	—	15	1	no	—
247	#489	—	15	1	no	—
248	C₂×#103	—	15	2	no	—
249	C₂×#102	—	15	2	no	—
250	C₂×#97	—	15	1	no	—
251	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
259	C₂×C₅×D₃	#124	1	2	yes	—
260	C₂×C₅×D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
261	C₂×C₅×D₃	#137	1	2	yes	—
262	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
263	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
264	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
265	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
266	Dic₁₅	—	4	2	no	—
267	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
268	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
269	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
270	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
271	C₅×Dic₃	#124	1	2	yes	—
272	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
274	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#67	—	2	1	no	—
277	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
278	D₃×Q₈	—	20	4	no	—
279	D₃×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
283	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
288	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
289	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
291	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
292	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
293	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
296	#217	—	2	1	no	—
297	#217	—	2	1	no	—
298	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
299	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
300	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
301	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
303	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
304	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
305	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
306	C₄×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
310	D₃×C₈	—	10	4	no	—
311	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
313	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
314	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
315	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
316	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
317	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
319	C₅×Q₈	—	12	2	no	—
320	C₅×D₄	—	2	2	no	—
321	C₅×D₄	—	6	2	no	—
322	C₅×D₄	—	12	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
325	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
337	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
338	Dic₁₀	—	4	2	no	—
339	Dic₁₀	—	12	4	no	—
340	Dic₁₀	—	12	2	no	—
341	#168	—	2	2	no	—
342	#168	—	6	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	30	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	30	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	30	1	no	—
352	#124	—	3	1	no	—
353	#124	—	3	1	no	—
354	#124	—	3	1	no	—
355	#124	—	6	1	no	—
356	#124	—	6	1	no	—
357	#124	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
363	#103	—	5	2	no	—
364	#103	—	15	2	no	—
365	#103	—	15	2	no	—
366	#103	—	15	2	no	—
367	#102	—	5	2	no	—
368	#102	—	15	2	no	—
369	#102	—	15	2	no	—
370	#102	—	15	2	no	—
371	#97	—	5	1	no	—
372	#97	—	15	2	no	—
373	#97	—	15	1	no	—
374	C₂×C₃×C₅	—	8	1	no	—
375	C₂×C₃×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
378	C₅×D₃	—	8	1	no	—
379	C₅×D₃	#489	1	4	yes	complemented
380	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
388	C₃×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
394	#67	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
397	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
400	D₁₂	—	2	2	no	—
401	C₄×D₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₃	—	4	2	no	—
404	C₄×D₃	—	20	4	no	—
405	C₄×D₃	#711	1	4	yes	—
406	Dic₆	—	2	2	no	—
407	Dic₆	—	4	2	no	—
408	Dic₆	—	20	4	no	—
409	Dic₆	—	20	2	no	—
410	C₃×C₈	—	10	2	no	—
411	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
412	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
413	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
414	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
415	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
419	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
420	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
421	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
422	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₅	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅	—	2	1	no	—
425	C₄×C₅	—	3	2	no	—
426	C₄×C₅	—	4	1	no	—
427	C₄×C₅	—	6	1	no	—
428	C₄×C₅	—	6	1	no	—
429	C₄×C₅	—	12	1	no	—
430	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
431	Dic₅	—	4	2	no	—
432	Dic₅	—	12	2	no	—
433	C₂⁴	—	6	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
441	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄	—	3	1	no	—
443	C₂×D₄	—	6	4	no	—
444	C₂×D₄	—	6	1	no	—
445	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
451	C₂×C₈	—	5	2	no	—
452	C₂×C₈	—	15	2	no	—
453	C₂×C₈	—	30	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
468	C₄²	—	3	1	no	—
469	C₄²	—	3	1	no	—
470	C₄²	—	3	1	no	—
471	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₃×C₅	C₂×#489	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
473	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₃	—	4	1	no	—
478	C₂×D₃	—	4	1	no	—
479	C₂×D₃	—	4	1	no	—
480	C₂×D₃	—	8	4	no	—
481	C₂×D₃	#4082	1	2	yes	—
482	C₂×D₃	#4095	1	2	yes	—
483	C₂×D₃	#4097	1	2	yes	—
484	C₃×C₄	—	2	1	no	—
485	C₃×C₄	—	2	1	no	—
486	C₃×C₄	—	4	1	no	—
487	C₃×C₄	—	20	2	no	—
488	C₃×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
489	Dic₃	—	2	1	no	—
490	Dic₃	—	2	1	no	—
491	Dic₃	—	4	1	no	—
492	Dic₃	—	20	2	no	—
493	Dic₃	#4082	1	2	yes	—
494	C₂×C₅	—	3	4	no	—
495	C₂×C₅	—	8	1	no	—
496	C₂×C₅	—	24	1	no	—
497	C₂×C₅	D₃×#124	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅	D₃×#137	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	3	1	no	—
502	C₂³	—	6	1	no	—
503	C₂³	—	12	2	no	—
504	C₂³	—	12	2	no	—
505	C₂³	—	12	2	no	—
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	6	2	no	—
508	Q₈	—	12	2	no	—
509	Q₈	—	20	2	no	—
510	Q₈	—	60	2	no	—
511	Q₈	—	60	4	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	6	2	no	—
514	D₄	—	12	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₄	—	3	4	no	—
518	C₂×C₄	—	3	1	no	—
519	C₂×C₄	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄	—	6	2	no	—
521	C₂×C₄	—	6	2	no	—
522	C₂×C₄	—	6	1	no	—
523	C₂×C₄	—	10	2	no	—
524	C₂×C₄	—	12	2	no	—
525	C₂×C₄	—	30	2	no	—
526	C₂×C₄	—	60	4	no	—
527	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	10	2	no	—
531	C₈	—	30	2	no	—
532	C₂×C₃	—	8	1	no	—
533	C₂×C₃	C₂×#4082	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₃	C₂×#4095	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃	C₂×#4097	1	1	yes	characteristic
536	D₃	—	8	1	no	—
537	D₃	#65344	1	4	yes	direct product factor
538	C₅	D₃×#489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂²	—	3	2	no	—
540	C₂²	—	3	2	no	—
541	C₂²	—	3	2	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	12	1	no	—
546	C₂²	—	12	1	no	—
547	C₂²	—	12	1	no	—
548	C₂²	—	24	4	no	—
549	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	3	2	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	6	1	no	—
555	C₄	—	6	1	no	—
556	C₄	—	12	1	no	—
557	C₄	—	20	2	no	—
558	C₄	—	60	2	no	—
559	C₄	D₃×#711	1	2	yes	—
560	C₃	C₂×#65344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂	—	3	4	no	—
562	C₂	—	8	1	no	—
563	C₂	—	24	1	no	—
564	C₂	D₃×#4082	1	1	yes	characteristic
565	C₂	D₃×#4095	1	1	yes	characteristic
566	C₂	D₃×#4097	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#124	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²
hypercenter	#124	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#489
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃×#4015	C₂	semidirect
3. #11751156	C₂	semidirect
4. C₃×#65344	C₂	semidirect
5. D₃×#3967	C₂	semidirect
6. #11749191	C₂	semidirect
8. #11748945	C₂	semidirect
9. D₃×#3935	C₂	semidirect
10. #11746909	C₂	semidirect
11. #11746904	C₂	semidirect
17. #91758	C₂²	semidirect
26. C₃×#4015	C₂²	semidirect
28. #91469	C₂²	semidirect
33. #91119	C₂²	semidirect
35. #91087	C₂²	semidirect
36. C₃×#3967	C₂²	semidirect
38. C₃×#3935	C₂²	semidirect
39. #90973	C₂²	semidirect
40. #90972	C₂²	semidirect
43. #90953	C₂²	semidirect
54. #65344	D₃	direct (N × H)
125. #4015	C₂×D₃	semidirect
129. #3967	C₂×D₃	semidirect
136. #3935	C₂×D₃	semidirect
379. C₅×D₃	#489	semidirect
472. C₃×C₅	C₂×#489	semidirect
537. D₃	#65344	direct (N × H)
538. C₅	D₃×#489	semidirect
560. C₃	C₂×#65344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×D₃×#124	2
D₃×#4015	2
#11751156	2
C₃×#65344	2
D₃×#3967	2
#11749191	2
D₃×#3964	2
#11748945	2
D₃×#3935	2
#11746909	2
#11746904	2
C₂×#65344	3
D₃×#489	5

Subgroups — D3×#65344 #14437901

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65344 #14437901