Subgroups — #14438634

Order 1920.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11752550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11751189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11747505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11747380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#6650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11746924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11746912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10614930	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×C₅×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂×#6769	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#944	—	2	1	no	—
16	C₅×D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#888	—	2	1	no	—
19	C₅×#888	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#91460	—	2	1	no	—
24	#91460	—	2	1	no	—
25	#91428	—	2	1	no	—
26	#91428	—	2	1	no	—
27	#91374	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6650	C₂²	1	2	yes	—
29	#91093	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#3942	C₂²	1	4	yes	—
32	C₃×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90970	C₂²	1	4	yes	—
34	#90969	C₂²	1	4	yes	—
35	#90953	C₂²	1	2	yes	—
36	#81601	—	5	1	no	maximal, Hall
37	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
38	#65811	—	3	1	no	—
39	#65382	—	3	1	no	—
40	#65382	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65378	—	3	4	no	—
42	#65377	—	3	1	no	—
43	#65377	—	3	1	no	—
44	#65255	—	3	4	no	—
45	C₄×#681	—	3	1	no	—
46	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
48	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
49	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
50	C₅×D₃×Q₈	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#1203	—	2	2	no	—
59	C₂×#1200	—	2	2	no	—
60	#6769	—	2	8	no	—
61	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
65	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
66	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
73	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
74	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
75	#6667	—	2	2	no	—
76	#6667	—	2	2	no	—
77	#6650	—	2	4	no	—
78	#5725	—	5	1	no	—
79	D₃×C₄⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₃×#487	—	5	1	no	—
81	#5088	—	5	1	no	—
82	#5079	—	5	1	no	—
83	#4803	—	5	4	no	—
84	#4794	—	5	4	no	—
85	#4694	—	5	1	no	—
86	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
87	C₂²×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
88	C₂×#709	—	3	2	no	—
89	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
90	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
91	C₅×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
92	C₅×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
93	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
95	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
97	#4076	—	6	1	no	—
98	#4076	—	6	1	no	—
99	C₂×#681	—	3	2	no	—
100	#4021	—	3	2	no	—
101	#4020	—	3	1	no	—
102	C₄×D₂₀	—	6	1	no	—
103	C₄×D₂₀	—	6	1	no	—
104	#4015	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	#3942	—	3	4	no	—
106	#3942	C₂×D₃	1	4	yes	—
107	#3941	—	3	4	no	—
108	#3941	—	3	4	no	—
109	#3935	—	3	2	no	—
110	C₄×#168	—	3	1	no	—
111	C₄×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	#3141	—	15	1	no	Sylow
113	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₃×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	D₆₀	—	2	4	no	—
121	D₆₀	—	4	2	no	—
122	D₆₀	—	4	2	no	—
123	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
128	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
129	C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
130	C₄×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
131	C₅×Dic₆	—	4	4	no	—
132	C₅×Dic₆	—	4	2	no	—
133	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
135	#1203	—	4	4	no	—
136	#1200	—	4	4	no	—
137	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
138	C₃×#168	—	2	2	no	—
139	C₂×#239	—	5	2	no	—
140	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
142	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	#947	—	5	2	no	—
144	#944	—	2	1	no	—
145	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
146	#895	—	10	1	no	—
147	#895	—	10	1	no	—
148	#893	—	10	1	no	—
149	#893	—	10	1	no	—
150	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
152	#888	—	2	1	no	—
153	#888	C₂×D₅	1	2	yes	—
154	#874	—	5	1	no	—
155	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
156	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₃×#103	—	5	4	no	—
158	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
159	#835	—	5	4	no	—
160	#821	—	5	4	no	—
161	#815	—	5	2	no	—
162	#809	—	5	4	no	—
163	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
164	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
166	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
167	C₂×C₅×Q₈	—	12	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
173	#709	—	6	8	no	—
174	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
175	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
176	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
178	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
181	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
182	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
183	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
184	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
185	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
186	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
187	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
188	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
189	#685	—	6	2	no	—
190	#685	—	6	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
193	#681	—	6	4	no	—
194	C₂×#168	—	3	2	no	—
195	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
196	#532	—	15	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
198	#489	—	15	4	no	—
199	#487	—	5	1	no	—
200	#487	—	15	1	no	—
201	#486	—	15	1	no	—
202	#486	—	15	1	no	—
203	#417	—	15	4	no	—
204	C₄×M₁₆	—	15	1	no	—
205	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅×D₃	#124	1	2	yes	—
212	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₃×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₃×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
215	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
218	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
219	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
220	C₅×Dic₃	#124	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
223	#239	—	10	8	no	—
224	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
226	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
227	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
228	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
231	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
237	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
239	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
240	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
241	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
242	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
243	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
244	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
246	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
247	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
252	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
253	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
254	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
255	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₅×Q₈	—	12	4	no	—
257	C₅×Q₈	—	12	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
272	D₂₀	—	6	4	no	—
273	D₂₀	—	12	2	no	—
274	D₂₀	—	12	2	no	—
275	C₄×D₅	—	12	4	no	—
276	Dic₁₀	—	2	4	no	—
277	#168	—	2	2	no	—
278	#168	—	6	2	no	—
279	C₂×#41	—	15	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
288	#127	—	15	1	no	—
289	#124	—	15	2	no	—
290	#121	—	30	1	no	—
291	#121	—	30	1	no	—
292	C₄×D₄	—	30	1	no	—
293	C₄×D₄	—	30	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
297	#103	—	5	4	no	—
298	#103	—	15	4	no	—
299	#102	—	15	4	no	—
300	#102	—	15	4	no	—
301	#97	—	15	2	no	—
302	C₄×C₈	—	5	1	no	—
303	C₄×C₈	—	15	1	no	—
304	C₂×C₃×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
307	D₁₅	—	8	2	no	—
308	C₅×D₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
310	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
322	D₁₂	—	10	4	no	—
323	D₁₂	—	20	4	no	—
324	D₁₂	—	20	2	no	—
325	D₁₂	—	20	2	no	—
326	C₄×D₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₃	—	4	4	no	—
329	C₄×D₃	—	20	4	no	—
330	C₄×D₃	#713	1	4	yes	—
331	Dic₆	—	4	4	no	—
332	Dic₆	—	4	2	no	—
333	C₃×C₈	—	10	2	no	—
334	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
336	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
337	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
338	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₅	—	12	2	no	—
340	C₂×D₅	—	12	2	no	—
341	C₂×D₅	—	12	2	no	—
342	C₄×C₅	—	3	2	no	—
343	C₄×C₅	—	4	2	no	—
344	C₄×C₅	—	6	1	no	—
345	C₄×C₅	—	6	1	no	—
346	C₄×C₅	—	12	2	no	—
347	C₄×C₅	#914	1	2	yes	—
348	C₄×C₅	#918	1	2	yes	—
349	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
350	Dic₅	—	4	2	no	—
351	#41	—	30	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
357	C₂×D₄	—	15	2	no	—
358	C₂×D₄	—	30	2	no	—
359	C₂×D₄	—	30	1	no	—
360	C₂×D₄	—	30	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
366	M₁₆	—	30	4	no	—
367	C₂×C₈	—	5	2	no	—
368	C₂×C₈	—	15	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
379	C₄²	—	3	1	no	—
380	C₄²	—	3	1	no	—
381	C₄²	—	3	1	no	—
382	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₃×C₅	#3141	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
384	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₃	—	2	1	no	—
386	C₂×D₃	—	2	1	no	—
387	C₂×D₃	—	20	2	no	—
388	C₂×D₃	—	20	2	no	—
389	C₂×D₃	—	20	2	no	—
390	C₂×D₃	#4093	1	2	yes	—
391	C₃×C₄	—	4	2	no	—
392	C₃×C₄	—	20	2	no	—
393	C₃×C₄	#4078	1	2	yes	—
394	C₃×C₄	#4088	1	2	yes	—
395	C₃×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
396	Dic₃	—	2	1	no	—
397	Dic₃	—	2	1	no	—
398	Dic₃	—	4	2	no	—
399	Dic₃	#4093	1	2	yes	—
400	C₂×C₅	—	6	2	no	—
401	C₂×C₅	D₃×#124	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	C₂×#914	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	C₂×#918	1	1	yes	characteristic
404	D₅	—	24	2	no	—
405	C₂³	—	3	1	no	—
406	C₂³	—	30	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	10	4	no	—
409	Q₈	—	12	4	no	—
410	Q₈	—	12	2	no	—
411	D₄	—	30	4	no	—
412	D₄	—	60	4	no	—
413	D₄	—	60	2	no	—
414	D₄	—	60	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	3	1	no	—
417	C₂×C₄	—	3	4	no	—
418	C₂×C₄	—	3	1	no	—
419	C₂×C₄	—	3	1	no	—
420	C₂×C₄	—	6	2	no	—
421	C₂×C₄	—	6	2	no	—
422	C₂×C₄	—	6	2	no	—
423	C₂×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂×C₄	—	12	4	no	—
425	C₂×C₄	—	60	4	no	—
426	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	10	2	no	—
430	C₈	—	30	2	no	—
431	C₂×C₃	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃	C₂×#4088	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₃	C₂×#4093	1	1	yes	characteristic
434	D₃	—	2	2	no	—
435	D₃	—	40	2	no	—
436	C₅	#81601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²	—	3	2	no	—
438	C₂²	—	6	1	no	—
439	C₂²	—	6	1	no	—
440	C₂²	—	60	2	no	—
441	C₂²	—	60	2	no	—
442	C₂²	—	60	2	no	—
443	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	3	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	6	1	no	—
447	C₄	—	6	1	no	—
448	C₄	—	12	2	no	—
449	C₄	—	20	2	no	—
450	C₄	#91496	1	2	yes	—
451	C₄	#91520	1	2	yes	—
452	C₄	D₃×#713	1	2	yes	—
453	C₃	#10614930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂	—	6	2	no	—
455	C₂	—	120	2	no	—
456	C₂	C₂×#91496	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#91520	1	1	yes	characteristic
458	C₂	D₃×#4093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	#11752550	C₂
hypercenter	C₄⋊Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3141
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #11751189	C₂	semidirect
4. C₃×#65382	C₂	semidirect
5. #11747505	C₂	semidirect
6. #11747380	C₂	semidirect
7. C₄×#6650	C₂	semidirect
8. #11746924	C₂	semidirect
9. #11746912	C₂	semidirect
40. #65382	D₃	semidirect
79. D₃×C₄⋊Q₈	D₅	semidirect
383. C₃×C₅	#3141	semidirect
436. C₅	#81601	semidirect
453. C₃	#10614930	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×D₃×C₄⋊Q₈	2
#11752550	2
#11751189	2
C₃×#65382	2
#11747505	2
#11747380	2
C₄×#6650	2
#11746924	2
#11746912	2
#10614930	3
#81601	5