Subgroups — D₅×#5076 #14438739

Order 1920.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×#214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₅×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#5076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11749106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11747079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×D₅×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₅×#492	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6716	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₅×#214	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃×#4086	—	2	2	no	—
20	C₃×#4086	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₅×#214	—	2	16	no	—
24	#91468	—	2	2	no	—
25	D₅×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
26	#91376	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6657	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#6655	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#5076	—	5	1	no	maximal, Hall
34	C₂×D₅×SD₁₆	—	3	4	no	—
35	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
36	D₅×#127	D₃	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#492	—	3	1	no	—
38	#65464	—	3	4	no	—
39	#65374	—	3	1	no	—
40	#65365	—	3	1	no	—
41	#64982	—	3	1	no	—
42	C₄×C₈×D₅	—	3	1	no	—
43	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
50	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
51	C₃×D₄×D₅	—	4	8	no	—
52	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#1204	—	2	2	no	—
57	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
58	D₅×Dic₆	—	2	8	no	—
59	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#6716	—	2	8	no	—
61	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
63	C₅×#214	—	2	8	no	—
64	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#6668	—	2	4	no	—
69	#6657	—	2	8	no	—
70	#6655	—	2	8	no	—
71	D₅×C₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₃×#127	—	5	1	no	—
73	C₂²×#214	—	5	4	no	—
74	C₂×#869	—	5	1	no	—
75	#5076	—	5	1	no	—
76	#5076	—	5	4	no	—
77	#5076	—	5	1	no	—
78	#5076	—	5	1	no	—
79	#5076	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
80	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
81	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
82	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	4	no	—
85	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
86	C₅×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	#4090	—	3	2	no	—
88	C₂×#688	—	3	4	no	—
89	#4086	—	2	2	no	—
90	#4086	C₂×D₃	1	2	yes	—
91	C₂×#687	—	3	4	no	—
92	D₅×SD₁₆	—	6	16	no	—
93	C₂×#677	—	3	4	no	—
94	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
95	D₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
96	#4034	—	6	2	no	—
97	#4020	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	#4015	—	3	1	no	—
100	C₄×C₅×C₈	—	3	1	no	—
101	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
102	C₄×#168	—	3	1	no	—
103	C₂×#492	—	15	1	no	Sylow
104	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
110	C₃×C₅×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
114	Dic₃₀	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
116	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
117	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
118	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
119	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
122	C₃×D₂₀	—	4	4	no	—
123	C₃×C₄×D₅	SD₁₆	1	8	yes	complemented
124	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	#1204	—	4	4	no	—
126	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
127	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
128	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
130	C₂²×C₃×D₄	—	10	2	no	—
131	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
132	C₃×#127	—	5	2	no	—
133	C₃×#127	—	5	1	no	—
134	C₃×#127	—	10	2	no	—
135	C₃×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
137	C₂×#214	—	5	4	no	—
138	C₂×#214	—	5	4	no	—
139	C₂×#214	—	5	4	no	—
140	C₂×#214	—	10	16	no	—
141	C₂×#214	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
143	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
144	#869	—	5	2	no	—
145	#869	—	5	1	no	—
146	#869	—	10	2	no	—
147	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
149	C₄×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
150	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
153	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
157	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
158	D₄×D₅	—	2	8	no	—
159	D₄×D₅	—	4	8	no	—
160	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
163	C₂×C₄×D₅	#67	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
166	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
167	C₅×SD₁₆	—	6	8	no	—
168	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
169	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
170	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	#688	—	6	8	no	—
172	#687	—	6	8	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
174	#683	—	6	4	no	—
175	C₄×Dic₅	#67	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#168	—	3	2	no	—
178	#677	—	6	8	no	—
179	C₈×D₅	—	3	8	no	—
180	C₂²×SD₁₆	—	15	4	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
182	C₂×#127	—	5	1	no	—
183	#492	—	3	1	no	—
184	#492	—	15	1	no	—
185	#492	—	15	1	no	—
186	#492	—	15	4	no	—
187	#492	—	15	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
189	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₃×D₅	—	8	8	no	—
195	C₂×C₃×D₅	#127	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
197	C₃×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
198	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	Dic₁₅	—	4	2	no	—
200	C₃×Dic₅	#127	1	2	yes	—
201	C₃×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
202	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
203	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
204	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
206	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
207	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
208	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
209	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
210	C₂×C₃×D₄	—	20	8	no	—
211	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
213	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
214	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
215	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
216	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
217	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
218	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
219	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
220	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
221	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
222	#214	—	2	8	no	—
223	#214	—	10	8	no	—
224	#214	—	10	8	no	—
225	#214	—	10	8	no	—
226	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
228	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
229	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
230	C₂×C₃⋊C₈	—	5	8	no	—
231	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
232	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
237	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
238	C₅×D₄	—	2	4	no	—
239	C₅×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
246	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
248	D₂₀	—	2	4	no	—
249	D₂₀	—	4	4	no	—
250	C₄×D₅	—	12	4	no	—
251	C₄×D₅	#214	1	8	yes	complemented
252	C₄×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
253	Dic₁₀	—	6	4	no	—
254	Dic₁₀	—	12	4	no	—
255	C₅×C₈	—	3	4	no	—
256	#168	—	3	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	30	16	no	—
265	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	30	2	no	—
270	#127	—	5	2	no	—
271	#127	—	5	1	no	—
272	#127	—	10	2	no	—
273	#127	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
276	C₄×C₈	—	3	1	no	—
277	C₄×C₈	—	15	2	no	—
278	C₄×C₈	—	15	1	no	—
279	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
280	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
282	C₃×D₅	—	8	2	no	—
283	C₃×D₅	#492	1	4	yes	complemented
284	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
286	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
287	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
288	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
289	C₃×D₄	—	2	4	no	—
290	C₃×D₄	—	4	4	no	—
291	C₃×D₄	—	10	4	no	—
292	C₃×D₄	—	20	4	no	—
293	C₃×D₄	—	20	8	no	—
294	C₃×D₄	—	20	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
299	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
303	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
304	Dic₆	—	2	4	no	—
305	Dic₆	—	10	4	no	—
306	Dic₆	—	20	4	no	—
307	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
308	C₃⋊C₈	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
309	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₅	—	4	4	no	—
313	C₂×D₅	—	4	2	no	—
314	C₂×D₅	—	8	8	no	—
315	C₂×D₅	C₂×#214	1	4	yes	—
316	C₂×D₅	#940	1	2	yes	—
317	C₄×C₅	—	12	2	no	—
318	C₄×C₅	C₂×#214	1	4	yes	complemented
319	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
320	Dic₅	—	12	2	no	—
321	Dic₅	C₂×#214	1	4	yes	complemented
322	Dic₅	#940	1	2	yes	—
323	C₂⁴	—	10	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	5	2	no	—
330	C₂×D₄	—	10	8	no	—
331	C₂×D₄	—	10	4	no	—
332	C₂×D₄	—	10	2	no	—
333	C₂×D₄	—	10	2	no	—
334	C₂×D₄	—	20	8	no	—
335	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
339	SD₁₆	—	6	8	no	—
340	SD₁₆	—	30	8	no	—
341	SD₁₆	—	30	8	no	—
342	SD₁₆	—	30	8	no	—
343	C₂×C₈	—	3	2	no	—
344	C₂×C₈	—	15	8	no	—
345	C₂×C₈	—	15	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
349	C₄²	—	5	2	no	—
350	C₄²	—	5	1	no	—
351	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₃×C₅	C₂×#492	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
353	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
357	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	40	8	no	—
360	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₃×C₄	—	5	2	no	—
362	C₃×C₄	—	5	4	no	—
363	C₃×C₄	D₅×SD₁₆	1	4	yes	complemented
364	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
365	Dic₃	—	4	2	no	—
366	Dic₃	—	20	2	no	—
367	C₂×C₅	—	8	2	no	—
368	C₂×C₅	C₂²×#214	1	2	yes	—
369	C₂×C₅	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
370	D₅	—	8	2	no	—
371	D₅	#5076	1	4	yes	direct product factor
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	5	1	no	—
374	C₂³	—	10	2	no	—
375	C₂³	—	20	4	no	—
376	C₂³	—	20	8	no	—
377	Q₈	—	6	4	no	—
378	Q₈	—	30	4	no	—
379	Q₈	—	60	4	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	10	4	no	—
383	D₄	—	20	4	no	—
384	D₄	—	20	8	no	—
385	D₄	—	20	4	no	—
386	C₂×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂×C₄	—	5	1	no	—
388	C₂×C₄	—	5	8	no	—
389	C₂×C₄	—	5	4	no	—
390	C₂×C₄	—	6	2	no	—
391	C₂×C₄	—	30	2	no	—
392	C₂×C₄	—	60	4	no	—
393	C₂×C₄	D₅×#67	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	3	4	no	—
396	C₈	—	15	4	no	—
397	C₂×C₃	—	5	4	no	—
398	C₂×C₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₃	—	40	2	no	—
400	C₂×C₃	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
402	C₅	C₂×#5076	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	5	2	no	—
406	C₂²	—	5	4	no	—
407	C₂²	—	20	2	no	—
408	C₂²	—	20	4	no	—
409	C₂²	—	40	8	no	—
410	C₂²	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	5	2	no	—
412	C₄	—	5	4	no	—
413	C₄	—	12	2	no	—
414	C₄	—	60	2	no	—
415	C₄	D₅×#214	1	4	yes	complemented
416	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
417	C₃	D₅×#492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂	—	5	4	no	—
419	C₂	—	8	2	no	—
420	C₂	—	40	2	no	—
421	C₂	C₂×D₅×#214	1	2	yes	—
422	C₂	D₅×#940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#127	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₃×D₅×#127	C₂
hypercenter	#127	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#492
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅×#214	C₂	semidirect
3. D₅×#869	C₂	semidirect
4. #11751177	C₂	semidirect
5. C₅×#5076	C₂	semidirect
6. #11749106	C₂	semidirect
7. #11747079	C₂	semidirect
8. #11747071	C₂	semidirect
9. C₄×D₅×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₂×#6716	C₂²	semidirect
16. #91758	C₂²	semidirect
17. C₂×C₅×#214	C₂²	semidirect
18. C₅×#869	C₂²	semidirect
26. #91376	C₂²	semidirect
27. C₂×#6657	C₂²	semidirect
28. C₂×#6655	C₂²	semidirect
30. C₄×C₃⋊#168	C₂²	semidirect
31. C₄×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
32. Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
71. D₅×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
79. #5076	D₅	direct (N × H)
123. C₃×C₄×D₅	SD₁₆	semidirect
127. C₃⋊#168	C₂×D₄	semidirect
128. C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
141. C₂×#214	C₂×D₅	semidirect
147. #869	C₂×D₅	semidirect
150. C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
197. C₃×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	semidirect
201. C₃×Dic₅	C₂×SD₁₆	semidirect
251. C₄×D₅	#214	semidirect
283. C₃×D₅	#492	semidirect
308. C₃⋊C₈	D₄×D₅	semidirect
318. C₄×C₅	C₂×#214	semidirect
321. Dic₅	C₂×#214	semidirect
352. C₃×C₅	C₂×#492	semidirect
363. C₃×C₄	D₅×SD₁₆	semidirect
371. D₅	#5076	direct (N × H)
402. C₅	C₂×#5076	semidirect
415. C₄	D₅×#214	semidirect
417. C₃	D₅×#492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₅×#127	2
C₂×D₅×#214	2
D₅×#869	2
#11751177	2
C₅×#5076	2
#11749106	2
#11747079	2
#11747071	2
C₄×D₅×C₃⋊C₈	2
D₅×#492	3
C₂×#5076	5

Subgroups — D5×#5076 #14438739

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#5076 #14438739