Subgroups — D₅×#5151 #14438775

Order 1920.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₅×#940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₅×#213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₅×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#5151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11749097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11749095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11748012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11748005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×D₅×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅×#493	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₅×#67	—	2	4	no	—
15	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#91829	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#6715	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₅×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₅×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×D₅×D₈	—	2	4	no	—
25	C₂×C₃×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#91567	—	2	4	no	—
28	D₅×#213	—	2	8	no	—
29	#91463	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#91458	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6654	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6653	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6652	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₅×D₂₄	—	2	4	no	—
37	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Dic₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#5151	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×D₅×D₈	—	3	1	no	—
43	C₂×D₅×D₈	—	3	2	no	—
44	C₂×D₅×D₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	D₅×#127	—	3	2	no	—
46	C₅×#493	—	3	1	no	—
47	#65440	—	3	2	no	—
48	#65440	—	3	1	no	—
49	#65440	—	3	1	no	—
50	#65362	—	3	2	no	—
51	#64984	—	3	1	no	—
52	C₄×C₈×D₅	—	3	1	no	—
53	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#1220	—	2	4	no	—
57	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
61	C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
62	C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	D₅×#67	—	4	16	no	—
66	C₂×#1203	—	2	2	no	—
67	C₂×#1202	—	2	4	no	—
68	C₂×#1201	—	2	4	no	—
69	C₂×D₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
70	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
71	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
72	C₃×C₅×D₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#6715	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	D₁₂₀	—	2	2	no	—
78	C₅×#213	—	2	4	no	—
79	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
82	C₃×#686	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₃×D₄₀	—	2	2	no	—
85	C₃×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	complemented
86	Dic₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
87	#6654	—	2	4	no	—
88	#6653	—	2	4	no	—
89	#6652	—	2	4	no	—
90	D₅×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂²×C₃×D₈	—	5	1	no	—
92	C₂×#940	—	5	2	no	—
93	C₂²×#213	—	5	2	no	—
94	C₂²×D₂₄	—	5	1	no	—
95	#5151	—	5	1	no	—
96	#5151	—	5	2	no	—
97	#5151	—	5	2	no	—
98	#5151	—	5	1	no	—
99	#5151	—	5	1	no	—
100	#5151	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
101	C₂×C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
102	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅	—	6	4	no	—
104	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
105	C₂×C₅×D₈	—	3	2	no	—
106	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
107	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₅×#127	—	3	2	no	—
109	#4086	—	3	2	no	—
110	#4086	—	3	2	no	—
111	#4086	—	6	4	no	—
112	C₂×#686	—	3	2	no	—
113	C₂×#686	—	3	2	no	—
114	C₂×#686	—	3	2	no	—
115	C₂×#686	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
116	D₅×D₈	—	2	4	no	—
117	D₅×D₈	—	6	8	no	—
118	D₅×D₈	—	6	4	no	—
119	C₂×D₄₀	—	3	2	no	—
120	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
121	C₂×D₄₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
123	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
124	#4020	—	3	2	no	—
125	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
126	C₄×C₅×C₈	—	3	1	no	—
127	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
128	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
129	C₄×#168	—	3	1	no	—
130	C₂×#493	—	15	1	no	Sylow
131	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₃×D₅	—	4	8	no	—
137	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
139	C₂×D₃×D₅	—	4	8	no	—
140	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
141	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#1220	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	D₆₀	—	2	2	no	—
146	D₆₀	—	2	2	no	—
147	C₅×#67	—	4	8	no	—
148	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
150	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
151	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
152	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
154	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
155	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#1203	—	4	4	no	—
158	#1202	—	4	8	no	—
159	#1201	—	4	8	no	—
160	D₅×Dic₃	D₈	1	8	yes	complemented
161	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
162	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
163	C₃×#168	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
164	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
165	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
166	C₂²×#67	—	10	4	no	—
167	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
168	C₂×C₃×D₈	—	5	2	no	—
169	C₂×C₃×D₈	—	5	1	no	—
170	C₂×C₃×D₈	—	10	4	no	—
171	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
173	#940	—	5	2	no	—
174	#940	—	5	2	no	—
175	#940	—	5	2	no	—
176	#940	—	10	4	no	—
177	#940	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
178	C₂×#213	—	5	2	no	—
179	C₂×#213	—	5	2	no	—
180	C₂×#213	—	5	2	no	—
181	C₂×#213	—	10	8	no	—
182	C₂×#213	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
183	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
184	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
185	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
186	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
187	C₂×D₂₄	—	10	4	no	—
188	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
190	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
191	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
192	C₈×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
197	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
202	D₄×D₅	—	2	4	no	—
203	D₄×D₅	—	2	4	no	—
204	D₄×D₅	—	6	4	no	—
205	D₄×D₅	—	6	4	no	—
206	D₄×D₅	—	12	16	no	—
207	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
208	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
209	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₅×D₈	—	2	2	no	—
213	C₅×D₈	—	6	4	no	—
214	C₅×D₈	—	6	2	no	—
215	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
216	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
218	#686	—	2	4	no	—
219	#686	—	6	4	no	—
220	#686	—	6	4	no	—
221	#686	—	6	4	no	—
222	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
223	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
224	C₂×#168	—	3	1	no	—
225	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
226	D₄₀	—	2	2	no	—
227	D₄₀	—	6	4	no	—
228	D₄₀	—	6	2	no	—
229	C₈×D₅	—	3	4	no	—
230	C₈×D₅	#67	1	4	yes	complemented
231	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
232	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
233	C₂²×D₈	—	15	2	no	—
234	C₂×#127	—	15	2	no	—
235	#493	—	3	1	no	—
236	#493	—	15	1	no	—
237	#493	—	15	2	no	—
238	#493	—	15	2	no	—
239	#493	—	15	1	no	—
240	#493	—	15	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
242	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
247	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
250	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
251	C₂×C₃×D₅	—	8	8	no	—
252	C₂×C₃×D₅	#127	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×D₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
254	D₃×D₅	—	8	8	no	—
255	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₅	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
258	C₃×Dic₅	#127	1	2	yes	—
259	C₅×Dic₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
260	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
261	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
262	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
264	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
265	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
266	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
267	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
268	C₂×#67	—	2	4	no	—
269	C₂×#67	—	10	4	no	—
270	C₂×#67	—	10	4	no	—
271	C₂×#67	—	10	4	no	—
272	C₂×#67	—	20	16	no	—
273	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
274	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
275	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
276	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
277	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
278	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
279	C₃×D₈	—	2	2	no	—
280	C₃×D₈	—	10	4	no	—
281	C₃×D₈	—	10	2	no	—
282	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
283	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
284	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
285	#213	—	2	4	no	—
286	#213	—	10	4	no	—
287	#213	—	10	4	no	—
288	#213	—	10	4	no	—
289	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
290	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
291	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
293	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
294	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	D₂₄	—	2	2	no	—
296	D₂₄	—	10	4	no	—
297	D₂₄	—	10	2	no	—
298	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
300	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
304	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
305	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
306	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₅×D₄	—	2	2	no	—
308	C₅×D₄	—	2	2	no	—
309	C₅×D₄	—	6	2	no	—
310	C₅×D₄	—	6	2	no	—
311	C₅×D₄	—	12	8	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
316	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
317	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
318	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
319	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
320	D₂₀	—	2	2	no	—
321	D₂₀	—	2	2	no	—
322	D₂₀	—	6	2	no	—
323	D₂₀	—	6	2	no	—
324	D₂₀	—	12	8	no	—
325	C₄×D₅	—	3	8	no	—
326	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
328	C₅×C₈	—	3	2	no	—
329	C₅×C₈	C₂×#67	1	2	yes	complemented
330	#168	—	3	2	no	—
331	#168	C₂×#67	1	2	yes	complemented
332	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	30	4	no	—
335	C₂×D₈	—	3	2	no	—
336	C₂×D₈	—	3	1	no	—
337	C₂×D₈	—	5	2	no	—
338	C₂×D₈	—	5	1	no	—
339	C₂×D₈	—	10	4	no	—
340	C₂×D₈	—	15	2	no	—
341	C₂×D₈	—	15	2	no	—
342	C₂×D₈	—	15	2	no	—
343	C₂×D₈	—	15	2	no	—
344	C₂×D₈	—	15	1	no	—
345	C₂×D₈	—	30	4	no	—
346	C₂×D₈	—	30	8	no	—
347	C₂×D₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
350	#127	—	3	2	no	—
351	#127	—	15	2	no	—
352	#127	—	15	2	no	—
353	#127	—	15	2	no	—
354	#127	—	30	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
356	C₄×C₈	—	3	1	no	—
357	C₄×C₈	—	15	1	no	—
358	C₄×C₈	—	15	1	no	—
359	C₄×C₈	—	15	1	no	—
360	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
361	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	2	yes	—
363	D₁₅	—	8	2	no	—
364	C₃×D₅	—	8	2	no	—
365	C₃×D₅	#493	1	4	yes	complemented
366	C₅×D₃	—	8	2	no	—
367	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
369	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
370	C₂³×C₃	—	20	8	no	—
371	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
372	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
374	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
375	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
376	C₃×D₄	—	2	2	no	—
377	C₃×D₄	—	2	2	no	—
378	C₃×D₄	—	10	2	no	—
379	C₃×D₄	—	10	2	no	—
380	C₃×D₄	—	20	4	no	—
381	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
382	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
385	#67	—	4	8	no	—
386	#67	—	20	8	no	—
387	#67	—	20	8	no	—
388	#67	—	20	8	no	—
389	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
390	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
391	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
392	D₁₂	—	2	2	no	—
393	D₁₂	—	2	2	no	—
394	D₁₂	—	10	2	no	—
395	D₁₂	—	10	2	no	—
396	D₁₂	—	20	4	no	—
397	C₃×C₈	—	5	2	no	—
398	C₃×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	complemented
399	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
400	C₃⋊C₈	D₄×D₅	1	2	yes	complemented
401	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
404	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
405	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₅	—	4	4	no	—
407	C₂×D₅	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅	—	8	8	no	—
409	C₂×D₅	—	12	4	no	—
410	C₂×D₅	—	12	2	no	—
411	C₂×D₅	—	24	8	no	—
412	C₂×D₅	D₃×D₈	1	4	yes	—
413	C₂×D₅	#940	1	2	yes	—
414	C₄×C₅	—	3	4	no	—
415	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
417	Dic₅	—	3	4	no	—
418	Dic₅	#940	1	2	yes	—
419	C₂⁴	—	10	2	no	—
420	C₂⁴	—	30	2	no	—
421	C₂×D₄	—	3	2	no	—
422	C₂×D₄	—	5	2	no	—
423	C₂×D₄	—	6	4	no	—
424	C₂×D₄	—	10	4	no	—
425	C₂×D₄	—	10	4	no	—
426	C₂×D₄	—	10	2	no	—
427	C₂×D₄	—	15	2	no	—
428	C₂×D₄	—	30	4	no	—
429	C₂×D₄	—	30	4	no	—
430	C₂×D₄	—	30	4	no	—
431	C₂×D₄	—	30	2	no	—
432	C₂×D₄	—	30	4	no	—
433	C₂×D₄	—	30	4	no	—
434	C₂×D₄	—	60	16	no	—
435	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
438	D₈	—	2	2	no	—
439	D₈	—	6	4	no	—
440	D₈	—	6	2	no	—
441	D₈	—	10	4	no	—
442	D₈	—	10	2	no	—
443	D₈	—	30	4	no	—
444	D₈	—	30	4	no	—
445	D₈	—	30	4	no	—
446	D₈	—	30	4	no	—
447	D₈	—	30	2	no	—
448	C₂×C₈	—	3	1	no	—
449	C₂×C₈	—	5	1	no	—
450	C₂×C₈	—	5	4	no	—
451	C₂×C₈	—	15	4	no	—
452	C₂×C₈	—	15	1	no	—
453	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	—	3	1	no	—
455	C₄²	—	15	2	no	—
456	C₄²	—	15	1	no	—
457	C₃×C₅	C₂×#493	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
458	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
461	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
462	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
463	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
464	C₂²×C₃	—	40	8	no	—
465	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₃	—	4	4	no	—
468	C₂×D₃	—	20	2	no	—
469	C₂×D₃	—	20	4	no	—
470	C₂×D₃	—	40	8	no	—
471	C₃×C₄	—	5	2	no	—
472	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
474	Dic₃	—	5	4	no	—
475	Dic₃	D₅×D₈	1	4	yes	complemented
476	C₂×C₅	—	8	2	no	—
477	C₂×C₅	—	24	2	no	—
478	C₂×C₅	C₂×D₃×D₈	1	2	yes	—
479	C₂×C₅	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
480	D₅	—	8	2	no	—
481	D₅	—	24	2	no	—
482	D₅	#5151	1	4	yes	direct product factor
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	5	1	no	—
485	C₂³	—	6	2	no	—
486	C₂³	—	10	2	no	—
487	C₂³	—	20	4	no	—
488	C₂³	—	20	8	no	—
489	C₂³	—	30	2	no	—
490	C₂³	—	60	4	no	—
491	C₂³	—	60	8	no	—
492	D₄	—	2	2	no	—
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	6	2	no	—
495	D₄	—	6	2	no	—
496	D₄	—	10	2	no	—
497	D₄	—	10	2	no	—
498	D₄	—	12	8	no	—
499	D₄	—	20	4	no	—
500	D₄	—	30	2	no	—
501	D₄	—	30	2	no	—
502	D₄	—	60	8	no	—
503	D₄	—	60	4	no	—
504	D₄	—	60	8	no	—
505	D₄	—	60	8	no	—
506	C₂×C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄	—	5	1	no	—
508	C₂×C₄	—	5	2	no	—
509	C₂×C₄	—	5	2	no	—
510	C₂×C₄	—	15	8	no	—
511	C₂×C₄	—	15	2	no	—
512	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	3	2	no	—
514	C₈	—	5	2	no	—
515	C₈	—	15	2	no	—
516	C₈	D₅×#67	1	2	yes	complemented
517	C₂×C₃	—	5	4	no	—
518	C₂×C₃	—	8	2	no	—
519	C₂×C₃	—	40	2	no	—
520	C₂×C₃	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₃	C₂×D₅×D₈	1	2	yes	—
522	D₃	—	8	2	no	—
523	D₃	—	40	2	no	—
524	C₅	C₂×#5151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	5	2	no	—
528	C₂²	—	5	4	no	—
529	C₂²	—	12	2	no	—
530	C₂²	—	12	4	no	—
531	C₂²	—	20	2	no	—
532	C₂²	—	20	4	no	—
533	C₂²	—	40	8	no	—
534	C₂²	—	60	2	no	—
535	C₂²	—	60	4	no	—
536	C₂²	—	120	8	no	—
537	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	3	4	no	—
539	C₄	—	5	2	no	—
540	C₄	—	15	4	no	—
541	C₄	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₄	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
543	C₃	D₅×#493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂	—	5	4	no	—
545	C₂	—	8	2	no	—
546	C₂	—	24	2	no	—
547	C₂	—	40	2	no	—
548	C₂	—	120	2	no	—
549	C₂	D₃×D₅×D₈	1	2	yes	—
550	C₂	D₅×#940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#493
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₅×D₈	C₂	semidirect
2. D₅×#940	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×#213	C₂	semidirect
4. C₂×D₅×D₂₄	C₂	semidirect
5. #11751252	C₂	semidirect
6. C₅×#5151	C₂	semidirect
7. #11749097	C₂	semidirect
8. #11749095	C₂	semidirect
9. #11748012	C₂	semidirect
10. #11748005	C₂	semidirect
11. C₈×D₅×Dic₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	semidirect
17. #91829	C₂²	semidirect
18. C₂×#6715	C₂²	semidirect
19. C₂×D₁₂₀	C₂²	semidirect
20. C₅×#940	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#213	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×D₂₄	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#686	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×D₄₀	C₂²	semidirect
29. #91463	C₂²	semidirect
30. #91458	C₂²	semidirect
32. C₂×#6654	C₂²	semidirect
33. C₂×#6653	C₂²	semidirect
34. C₂×#6652	C₂²	semidirect
37. C₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
38. C₅×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
39. #90951	C₂²	semidirect
40. Dic₃×#168	C₂²	semidirect
44. C₂×D₅×D₈	D₃	semidirect
85. C₃×C₈×D₅	D₄	semidirect
90. D₅×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
100. #5151	D₅	direct (N × H)
107. C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	semidirect
115. C₂×#686	C₂×D₃	semidirect
121. C₂×D₄₀	C₂×D₃	semidirect
160. D₅×Dic₃	D₈	semidirect
161. C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
162. C₃⋊#168	C₂×D₄	semidirect
163. C₃×#168	C₂×D₄	semidirect
164. C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
171. C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	semidirect
177. #940	C₂×D₅	semidirect
182. C₂×#213	C₂×D₅	semidirect
188. C₂×D₂₄	C₂×D₅	semidirect
192. C₈×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
230. C₈×D₅	#67	semidirect
257. Dic₁₅	C₂×D₈	semidirect
259. C₅×Dic₃	C₂×D₈	semidirect
329. C₅×C₈	C₂×#67	semidirect
331. #168	C₂×#67	semidirect
347. C₂×D₈	D₃×D₅	semidirect
365. C₃×D₅	#493	semidirect
398. C₃×C₈	D₄×D₅	semidirect
400. C₃⋊C₈	D₄×D₅	semidirect
457. C₃×C₅	C₂×#493	semidirect
475. Dic₃	D₅×D₈	semidirect
482. D₅	#5151	direct (N × H)
516. C₈	D₅×#67	semidirect
524. C₅	C₂×#5151	semidirect
543. C₃	D₅×#493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₅×D₈	2
D₅×#940	2
C₂×D₅×#213	2
C₂×D₅×D₂₄	2
#11751252	2
C₅×#5151	2
#11749097	2
#11749095	2
#11748012	2
#11748005	2
C₈×D₅×Dic₃	2
D₅×#493	3
C₂×#5151	5

Subgroups — D5×#5151 #14438775

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#5151 #14438775