Subgroups — D₅×#5183 #14438805

Order 1920.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅×#944	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×D₅×#216	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×D₅×Dic₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11751284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#5183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11749357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11749355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11748041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11748033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×D₅×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₅×#494	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#91833	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6718	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#944	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#216	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#689	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
24	C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₅×#216	—	2	8	no	—
27	D₅×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
28	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#91389	C₂²	1	2	yes	—
30	#91385	C₂²	1	2	yes	—
31	#91327	—	2	4	no	—
32	C₂×#6663	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6662	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6661	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₅×Dic₁₂	—	2	4	no	—
37	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90951	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Dic₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#5183	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×D₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
43	C₂×D₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
44	C₂×D₅×Q₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic
45	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
46	C₅×#494	—	3	1	no	—
47	#65470	—	3	2	no	—
48	#65470	—	3	1	no	—
49	#65470	—	3	1	no	—
50	#65381	—	3	2	no	—
51	#64988	—	3	1	no	—
52	C₄×C₈×D₅	—	3	1	no	—
53	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₃×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
57	C₃×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#1204	—	2	2	no	—
63	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
65	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
66	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
67	C₃×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#6718	—	2	4	no	—
70	#6712	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	Dic₆₀	—	2	2	no	—
74	C₅×#216	—	2	4	no	—
75	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₅×Dic₁₂	—	2	2	no	—
79	C₃×#689	—	2	4	no	—
80	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃×Dic₂₀	—	2	2	no	—
82	C₃×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
83	Dic₃⋊Dic₅	—	2	4	no	—
84	#6669	—	2	4	no	—
85	Dic₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
86	#6663	—	2	4	no	—
87	#6662	—	2	4	no	—
88	#6661	—	2	4	no	—
89	D₅×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
91	C₂×#944	—	5	2	no	—
92	C₂²×#216	—	5	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₂	—	5	1	no	—
94	#5183	—	5	1	no	—
95	#5183	—	5	2	no	—
96	#5183	—	5	2	no	—
97	#5183	—	5	1	no	—
98	#5183	—	5	1	no	—
99	#5183	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
100	C₂×C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
101	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
102	C₂×Q₈×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
103	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
105	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
107	#4090	—	3	2	no	—
108	#4090	—	3	2	no	—
109	C₂×#689	—	3	2	no	—
110	C₂×#689	—	3	2	no	—
111	C₂×#689	—	3	2	no	—
112	C₂×#689	C₂×D₃	1	2	yes	—
113	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
114	D₅×Q₁₆	—	6	8	no	—
115	D₅×Q₁₆	—	6	4	no	—
116	C₂×Dic₂₀	—	3	2	no	—
117	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
118	C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
120	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	D₅×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
122	#4034	—	6	4	no	—
123	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
124	#4015	—	3	2	no	—
125	C₄×C₅×C₈	—	3	1	no	—
126	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
127	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
128	C₄×#168	—	3	1	no	—
129	C₂×#494	—	15	1	no	Sylow
130	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	Dic₃₀	—	2	2	no	—
138	Dic₃₀	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
142	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₃×C₄×D₅	—	4	4	no	—
146	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
149	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
150	C₃×Dic₁₀	—	4	4	no	—
151	#1204	—	4	4	no	—
152	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
153	D₅×Dic₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
154	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₃×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
159	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
160	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	2	no	—
161	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
162	C₂×C₃×Q₁₆	—	10	4	no	—
163	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
165	#944	—	5	2	no	—
166	#944	—	5	2	no	—
167	#944	—	5	2	no	—
168	#944	—	10	4	no	—
169	#944	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	C₂×#216	—	5	2	no	—
171	C₂×#216	—	5	2	no	—
172	C₂×#216	—	5	2	no	—
173	C₂×#216	—	10	8	no	—
174	C₂×#216	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
176	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
177	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
178	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
179	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
180	C₂×Dic₁₂	—	10	4	no	—
181	C₂×Dic₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
183	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
184	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
185	C₈×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
187	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
189	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
190	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
191	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
195	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
198	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
199	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
200	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
201	C₅×Q₁₆	—	6	4	no	—
202	C₅×Q₁₆	—	6	2	no	—
203	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
204	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₅×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
206	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
207	#689	—	2	4	no	—
208	#689	—	6	4	no	—
209	#689	—	6	4	no	—
210	#689	—	6	4	no	—
211	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
212	#683	—	6	4	no	—
213	#683	—	6	4	no	—
214	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
215	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
216	C₂×#168	—	3	1	no	—
217	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
218	Dic₂₀	—	2	2	no	—
219	Dic₂₀	—	6	4	no	—
220	Dic₂₀	—	6	2	no	—
221	C₈×D₅	—	3	4	no	—
222	C₈×D₅	#67	1	4	yes	—
223	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
225	C₂²×Q₁₆	—	15	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
227	#494	—	3	1	no	—
228	#494	—	15	1	no	—
229	#494	—	15	2	no	—
230	#494	—	15	2	no	—
231	#494	—	15	1	no	—
232	#494	—	15	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
234	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×D₅	#127	1	2	yes	—
236	C₂×C₃×D₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
237	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₅	—	4	2	no	—
241	Dic₁₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
242	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₃×Dic₅	#127	1	2	yes	—
244	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
245	C₅×Dic₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
247	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
248	C₂×C₃×Q₈	—	10	4	no	—
249	C₂×C₃×Q₈	—	10	4	no	—
250	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
252	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
253	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
254	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
255	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
256	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
257	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
258	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
259	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
260	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
261	C₃×Q₁₆	—	10	4	no	—
262	C₃×Q₁₆	—	10	2	no	—
263	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
264	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
265	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	#216	—	2	4	no	—
267	#216	—	10	4	no	—
268	#216	—	10	4	no	—
269	#216	—	10	4	no	—
270	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
272	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
273	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
274	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
275	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
276	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
278	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
279	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₂	—	2	2	no	—
281	Dic₁₂	—	10	4	no	—
282	Dic₁₂	—	10	2	no	—
283	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
287	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
294	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
295	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₅	—	3	8	no	—
297	C₄×D₅	—	4	4	no	—
298	C₄×D₅	—	12	4	no	—
299	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
301	Dic₁₀	—	2	2	no	—
302	Dic₁₀	—	2	2	no	—
303	Dic₁₀	—	4	4	no	—
304	Dic₁₀	—	6	2	no	—
305	Dic₁₀	—	6	2	no	—
306	Dic₁₀	—	12	4	no	—
307	C₅×C₈	—	3	2	no	—
308	C₅×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
309	#168	—	3	2	no	—
310	#168	C₂×#67	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	30	4	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	30	8	no	—
325	C₂×Q₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	30	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
335	C₄×C₈	—	3	1	no	—
336	C₄×C₈	—	15	1	no	—
337	C₄×C₈	—	15	1	no	—
338	C₄×C₈	—	15	1	no	—
339	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃×C₅	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
341	C₃×D₅	#494	1	4	yes	complemented
342	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
343	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
346	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
347	C₃×Q₈	—	20	4	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
354	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
357	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
358	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
359	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
360	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
361	Dic₆	—	2	2	no	—
362	Dic₆	—	2	2	no	—
363	Dic₆	—	10	2	no	—
364	Dic₆	—	10	2	no	—
365	Dic₆	—	20	4	no	—
366	C₃×C₈	—	5	2	no	—
367	C₃×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
368	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
369	C₃⋊C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
370	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₅	D₃×Q₁₆	1	4	yes	—
372	C₂×D₅	#940	1	2	yes	—
373	C₄×C₅	—	3	4	no	—
374	C₄×C₅	—	4	2	no	—
375	C₄×C₅	—	12	2	no	—
376	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
378	Dic₅	—	3	4	no	—
379	Dic₅	—	4	2	no	—
380	Dic₅	—	12	2	no	—
381	Dic₅	#940	1	2	yes	—
382	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
391	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
396	Q₁₆	—	2	2	no	—
397	Q₁₆	—	6	4	no	—
398	Q₁₆	—	6	2	no	—
399	Q₁₆	—	10	4	no	—
400	Q₁₆	—	10	2	no	—
401	Q₁₆	—	30	4	no	—
402	Q₁₆	—	30	4	no	—
403	Q₁₆	—	30	4	no	—
404	Q₁₆	—	30	4	no	—
405	Q₁₆	—	30	2	no	—
406	C₂×C₈	—	3	1	no	—
407	C₂×C₈	—	5	1	no	—
408	C₂×C₈	—	5	4	no	—
409	C₂×C₈	—	15	4	no	—
410	C₂×C₈	—	15	1	no	—
411	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
416	C₄²	—	3	1	no	—
417	C₄²	—	15	2	no	—
418	C₄²	—	15	1	no	—
419	C₃×C₅	C₂×#494	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
420	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
421	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
422	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₃×C₄	—	4	2	no	—
424	C₃×C₄	—	5	2	no	—
425	C₃×C₄	—	20	2	no	—
426	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
428	Dic₃	—	4	2	no	—
429	Dic₃	—	5	4	no	—
430	Dic₃	—	20	2	no	—
431	Dic₃	D₅×Q₁₆	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₅	C₂×D₃×Q₁₆	1	2	yes	—
433	C₂×C₅	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
434	D₅	#5183	1	4	yes	direct product factor
435	C₂³	—	5	1	no	—
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	6	2	no	—
439	Q₈	—	6	2	no	—
440	Q₈	—	10	2	no	—
441	Q₈	—	10	2	no	—
442	Q₈	—	20	4	no	—
443	Q₈	—	30	2	no	—
444	Q₈	—	30	2	no	—
445	Q₈	—	60	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄	—	5	1	no	—
449	C₂×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂×C₄	—	6	2	no	—
452	C₂×C₄	—	10	2	no	—
453	C₂×C₄	—	15	8	no	—
454	C₂×C₄	—	15	2	no	—
455	C₂×C₄	—	20	4	no	—
456	C₂×C₄	—	30	2	no	—
457	C₂×C₄	—	60	4	no	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	3	2	no	—
460	C₈	—	5	2	no	—
461	C₈	—	15	2	no	—
462	C₈	D₅×#67	1	2	yes	—
463	C₂×C₃	—	5	4	no	—
464	C₂×C₃	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃	C₂×D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
466	C₅	C₂×#5183	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²	—	5	2	no	—
468	C₂²	—	5	4	no	—
469	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	3	4	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	5	2	no	—
473	C₄	—	12	2	no	—
474	C₄	—	15	4	no	—
475	C₄	—	20	2	no	—
476	C₄	—	60	2	no	—
477	C₄	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
479	C₃	D₅×#494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂	—	5	4	no	—
481	C₂	D₃×D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
482	C₂	D₅×#940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂×Q₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#494
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #11751284	C₂	semidirect
6. C₅×#5183	C₂	semidirect
7. #11749357	C₂	semidirect
8. #11749355	C₂	semidirect
9. #11748041	C₂	semidirect
10. #11748033	C₂	semidirect
99. #5183	D₅	direct (N × H)
153. D₅×Dic₃	Q₁₆	semidirect
241. Dic₁₅	C₂×Q₁₆	semidirect
245. C₅×Dic₃	C₂×Q₁₆	semidirect
341. C₃×D₅	#494	semidirect
419. C₃×C₅	C₂×#494	semidirect
431. Dic₃	D₅×Q₁₆	semidirect
434. D₅	#5183	direct (N × H)
466. C₅	C₂×#5183	semidirect
479. C₃	D₅×#494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₅×Q₁₆	2
D₅×#944	2
C₂×D₅×#216	2
C₂×D₅×Dic₁₂	2
#11751284	2
C₅×#5183	2
#11749357	2
#11749355	2
#11748041	2
#11748033	2
C₈×D₅×Dic₃	2
D₅×#494	3
C₂×#5183	5

Subgroups — D5×#5183 #14438805

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#5183 #14438805