Subgroups — D₃×#65470 #14438807

Order 1920.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×#4090	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×D₃×#689	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×D₃×Dic₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11751284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#65470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11749355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11749347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11748041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11748018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×C₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#65470	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#91833	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6718	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#216	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×D₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#4090	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#689	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₃×#689	—	2	8	no	—
27	D₃×#683	—	2	4	no	—
28	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#91385	C₂²	1	2	yes	—
30	#91376	C₂²	1	2	yes	—
31	#91329	—	2	4	no	—
32	C₂×#6663	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6662	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6661	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₃×Dic₂₀	—	2	4	no	—
37	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90951	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₃×#494	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂²×C₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
43	C₂×#4090	—	3	2	no	—
44	C₂²×#689	—	3	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₀	—	3	1	no	—
46	#65470	—	3	2	no	—
47	#65470	—	3	2	no	—
48	#65470	—	3	1	no	—
49	#65470	—	3	1	no	—
50	#65470	—	3	1	no	—
51	#65470	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
52	C₂×C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
53	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
55	C₅×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
56	C₅×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#1204	—	2	2	no	—
63	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
65	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
66	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
67	C₃×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#6718	—	2	4	no	—
70	#6712	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	Dic₆₀	—	2	2	no	—
74	C₅×#216	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₅×Dic₁₂	—	2	2	no	—
77	C₅×D₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
78	C₃×#689	—	2	4	no	—
79	C₃×#683	—	2	4	no	—
80	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₃×Dic₂₀	—	2	2	no	—
83	#6669	—	2	4	no	—
84	#6668	—	2	4	no	—
85	Dic₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
86	#6663	—	2	4	no	—
87	#6662	—	2	4	no	—
88	#6661	—	2	4	no	—
89	D₃×#168	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₃×Q₁₆	—	5	2	no	—
91	C₂×D₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
92	C₂×D₃×Q₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic
93	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
94	C₃×#494	—	5	1	no	—
95	#5183	—	5	1	no	—
96	#5183	—	5	2	no	—
97	#5183	—	5	1	no	—
98	#5092	—	5	2	no	—
99	#4699	—	5	1	no	—
100	C₄×D₃×C₈	—	5	1	no	—
101	C₂²×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
105	C₂×C₅×Q₁₆	—	6	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
108	#4090	—	3	2	no	—
109	#4090	—	3	2	no	—
110	#4090	—	3	2	no	—
111	#4090	—	6	4	no	—
112	#4090	C₂×D₃	1	2	yes	—
113	C₂×#689	—	3	2	no	—
114	C₂×#689	—	3	2	no	—
115	C₂×#689	—	3	2	no	—
116	C₂×#689	—	6	8	no	—
117	C₂×#689	C₂×D₃	1	2	yes	—
118	C₂×#683	—	6	4	no	—
119	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
120	C₂²×#168	—	3	1	no	—
121	C₂×Dic₂₀	—	3	2	no	—
122	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
123	C₂×Dic₂₀	—	6	4	no	—
124	C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
126	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
127	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
128	C₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#494	—	15	1	no	Sylow
130	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	Dic₃₀	—	2	2	no	—
138	Dic₃₀	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
142	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
145	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
146	C₅×Dic₆	—	4	4	no	—
147	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
150	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
151	#1204	—	4	4	no	—
152	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
153	D₃×Dic₅	Q₁₆	1	8	yes	complemented
154	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₃×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	2	no	—
161	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
162	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
164	#944	—	5	2	no	—
165	#944	—	5	2	no	—
166	C₂×#216	—	5	2	no	—
167	C₂×#216	—	5	2	no	—
168	C₂×#216	—	5	2	no	—
169	C₂×#216	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	D₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
171	D₃×Q₁₆	—	10	8	no	—
172	D₃×Q₁₆	—	10	4	no	—
173	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
174	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
175	C₂×Dic₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
177	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	D₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
179	#888	—	10	4	no	—
180	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
181	#869	—	5	2	no	—
182	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
183	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
184	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
185	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
186	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
187	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
188	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
189	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
190	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
193	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
194	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
195	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
196	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
197	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
198	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
199	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
200	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
201	C₅×Q₁₆	—	6	4	no	—
202	C₅×Q₁₆	—	6	2	no	—
203	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
204	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
205	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
206	#689	—	2	4	no	—
207	#689	—	6	4	no	—
208	#689	—	6	4	no	—
209	#689	—	6	4	no	—
210	#683	—	2	4	no	—
211	#683	—	6	4	no	—
212	#683	—	6	4	no	—
213	#683	—	6	4	no	—
214	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
215	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
216	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#168	—	3	1	no	—
218	C₂×#168	—	3	4	no	—
219	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
220	Dic₂₀	—	2	2	no	—
221	Dic₂₀	—	6	4	no	—
222	Dic₂₀	—	6	2	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
225	C₂²×Q₁₆	—	15	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
227	#494	—	5	1	no	—
228	#494	—	15	1	no	—
229	#494	—	15	2	no	—
230	#494	—	15	2	no	—
231	#494	—	15	1	no	—
232	#494	—	15	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
234	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅×D₃	#127	1	2	yes	—
236	C₂×C₅×D₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
237	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
238	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₅	—	4	2	no	—
241	Dic₁₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
242	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₃×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
244	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
245	C₅×Dic₃	#127	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
247	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
249	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
250	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
251	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
252	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
255	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
258	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
259	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
260	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
261	C₃×Q₁₆	—	10	4	no	—
262	C₃×Q₁₆	—	10	2	no	—
263	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
264	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
266	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
267	#216	—	2	4	no	—
268	#216	—	10	4	no	—
269	#216	—	10	4	no	—
270	#216	—	10	4	no	—
271	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
272	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
273	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
274	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
275	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
276	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
277	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₂	—	2	2	no	—
279	Dic₁₂	—	10	4	no	—
280	Dic₁₂	—	10	2	no	—
281	D₃×C₈	—	5	4	no	—
282	D₃×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
283	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
284	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
287	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
288	C₅×Q₈	—	12	4	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
298	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
299	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
300	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
301	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
302	Dic₁₀	—	2	2	no	—
303	Dic₁₀	—	2	2	no	—
304	Dic₁₀	—	6	2	no	—
305	Dic₁₀	—	6	2	no	—
306	Dic₁₀	—	12	4	no	—
307	C₅×C₈	—	3	2	no	—
308	C₅×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
309	#168	—	3	2	no	—
310	#168	D₃×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	30	4	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	30	8	no	—
325	C₂×Q₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	30	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
335	C₄×C₈	—	5	1	no	—
336	C₄×C₈	—	15	1	no	—
337	C₄×C₈	—	15	1	no	—
338	C₄×C₈	—	15	1	no	—
339	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃×C₅	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
341	C₅×D₃	#494	1	4	yes	complemented
342	C₂²×D₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
346	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
347	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
353	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
354	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₃	—	4	4	no	—
356	C₄×D₃	—	5	8	no	—
357	C₄×D₃	—	20	4	no	—
358	C₄×D₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
359	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
360	Dic₆	—	2	2	no	—
361	Dic₆	—	2	2	no	—
362	Dic₆	—	4	4	no	—
363	Dic₆	—	10	2	no	—
364	Dic₆	—	10	2	no	—
365	Dic₆	—	20	4	no	—
366	C₃×C₈	—	5	2	no	—
367	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
368	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
369	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
370	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
371	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
372	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₅	—	3	2	no	—
374	C₄×C₅	—	4	2	no	—
375	C₄×C₅	—	12	2	no	—
376	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
378	Dic₅	—	3	4	no	—
379	Dic₅	—	4	2	no	—
380	Dic₅	—	12	2	no	—
381	Dic₅	D₃×Q₁₆	1	4	yes	complemented
382	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
391	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
396	Q₁₆	—	2	2	no	—
397	Q₁₆	—	6	4	no	—
398	Q₁₆	—	6	2	no	—
399	Q₁₆	—	10	4	no	—
400	Q₁₆	—	10	2	no	—
401	Q₁₆	—	30	4	no	—
402	Q₁₆	—	30	4	no	—
403	Q₁₆	—	30	4	no	—
404	Q₁₆	—	30	4	no	—
405	Q₁₆	—	30	2	no	—
406	C₂×C₈	—	3	1	no	—
407	C₂×C₈	—	3	4	no	—
408	C₂×C₈	—	5	1	no	—
409	C₂×C₈	—	15	4	no	—
410	C₂×C₈	—	15	1	no	—
411	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
416	C₄²	—	5	1	no	—
417	C₄²	—	15	2	no	—
418	C₄²	—	15	1	no	—
419	C₃×C₅	C₂×#494	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
420	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₃	D₅×Q₁₆	1	4	yes	—
422	C₂×D₃	#4086	1	2	yes	—
423	C₃×C₄	—	4	2	no	—
424	C₃×C₄	—	5	4	no	—
425	C₃×C₄	—	20	2	no	—
426	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
428	Dic₃	—	4	2	no	—
429	Dic₃	—	5	4	no	—
430	Dic₃	—	20	2	no	—
431	Dic₃	#4086	1	2	yes	—
432	C₂×C₅	—	3	4	no	—
433	C₂×C₅	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅	C₂×D₃×Q₁₆	1	2	yes	—
435	C₂³	—	3	1	no	—
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	6	2	no	—
439	Q₈	—	6	2	no	—
440	Q₈	—	10	2	no	—
441	Q₈	—	10	2	no	—
442	Q₈	—	12	4	no	—
443	Q₈	—	30	2	no	—
444	Q₈	—	30	2	no	—
445	Q₈	—	60	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	3	1	no	—
448	C₂×C₄	—	3	2	no	—
449	C₂×C₄	—	3	2	no	—
450	C₂×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂×C₄	—	6	2	no	—
452	C₂×C₄	—	10	2	no	—
453	C₂×C₄	—	12	4	no	—
454	C₂×C₄	—	15	8	no	—
455	C₂×C₄	—	15	2	no	—
456	C₂×C₄	—	30	2	no	—
457	C₂×C₄	—	60	4	no	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	3	2	no	—
460	C₈	—	5	2	no	—
461	C₈	—	15	2	no	—
462	C₈	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
463	C₂×C₃	C₂×D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
464	C₂×C₃	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
465	D₃	#65470	1	4	yes	direct product factor
466	C₅	D₃×#494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²	—	3	2	no	—
468	C₂²	—	3	4	no	—
469	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	3	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	5	4	no	—
473	C₄	—	12	2	no	—
474	C₄	—	15	4	no	—
475	C₄	—	20	2	no	—
476	C₄	—	60	2	no	—
477	C₄	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₃	C₂×#65470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂	—	3	4	no	—
481	C₂	D₃×D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
482	C₂	D₃×#4086	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×Q₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#494
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #11751284	C₂	semidirect
6. C₃×#65470	C₂	semidirect
7. #11749355	C₂	semidirect
8. #11749347	C₂	semidirect
9. #11748041	C₂	semidirect
10. #11748018	C₂	semidirect
51. #65470	D₃	direct (N × H)
153. D₃×Dic₅	Q₁₆	semidirect
241. Dic₁₅	C₂×Q₁₆	semidirect
243. C₃×Dic₅	C₂×Q₁₆	semidirect
341. C₅×D₃	#494	semidirect
381. Dic₅	D₃×Q₁₆	semidirect
419. C₃×C₅	C₂×#494	semidirect
465. D₃	#65470	direct (N × H)
466. C₅	D₃×#494	semidirect
479. C₃	C₂×#65470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₃×Q₁₆	2
D₃×#4090	2
C₂×D₃×#689	2
C₂×D₃×Dic₂₀	2
#11751284	2
C₃×#65470	2
#11749355	2
#11749347	2
#11748041	2
#11748018	2
D₃×C₈×Dic₅	2
C₂×#65470	3
D₃×#494	5

Subgroups — D3×#65470 #14438807

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65470 #14438807