Subgroups — D₁₅×#495 #14438825

Order 1920.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×SD₁₆×D₁₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₁₅×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×C₅×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11751292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11751269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11751160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11750797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅×#495	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₃×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#91836	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#6718	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#6717	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#91825	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#6716	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#6715	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₁₆×D₁₅	—	2	4	no	—
26	SD₁₆×D₁₅	—	2	8	no	—
27	D₈×D₁₅	—	2	4	no	—
28	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91774	—	2	4	no	—
34	C₂²⋊C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
35	#91764	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₃×#495	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×D₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
43	C₂×D₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
44	C₂×D₅×D₈	—	3	1	no	—
45	D₅×#124	—	3	2	no	—
46	C₅×#495	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#65480	—	3	1	no	—
48	#65457	—	3	2	no	—
49	#65444	—	3	1	no	—
50	#65348	—	3	2	no	—
51	#64985	—	3	1	no	—
52	C₄×C₈×D₅	—	3	1	no	—
53	C₂³×D₁₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#1220	—	2	2	no	—
57	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
58	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
59	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
60	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
61	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
67	C₃×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
68	C₃×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₃×C₅×D₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#6719	—	2	4	no	—
75	#6718	—	2	4	no	—
76	#6717	—	2	4	no	—
77	#6716	—	2	4	no	—
78	#6715	—	2	4	no	—
79	#6714	—	2	4	no	—
80	#6714	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	Dic₆₀	—	2	2	no	—
86	D₁₂₀	—	2	2	no	—
87	#6706	—	2	4	no	—
88	C₈×D₁₅	D₄	1	4	yes	—
89	C₈×D₁₅	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
91	C₂×D₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
92	C₂×D₃×D₈	—	5	1	no	—
93	D₃×#124	—	5	2	no	—
94	C₃×#495	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#5191	—	5	1	no	—
96	#5168	—	5	2	no	—
97	#5155	—	5	1	no	—
98	#5059	—	5	2	no	—
99	#4696	—	5	1	no	—
100	C₄×D₃×C₈	—	5	1	no	—
101	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₅×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
107	#4093	—	3	2	no	—
108	C₂×#689	—	3	2	no	—
109	C₂×#688	—	3	2	no	—
110	#4082	—	3	2	no	—
111	C₂×#687	—	3	2	no	—
112	C₂×#686	—	3	2	no	—
113	D₅×Q₁₆	—	6	4	no	—
114	D₅×SD₁₆	—	6	8	no	—
115	D₅×D₈	—	6	4	no	—
116	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
117	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
118	C₂×#677	—	3	2	no	—
119	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
120	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
121	#4031	—	6	4	no	—
122	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
123	#4021	—	3	2	no	—
124	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
125	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
127	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
128	C₄×#168	—	3	1	no	—
129	C₂×#495	—	15	1	no	Sylow
130	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₁₅	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
138	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#1220	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	D₆₀	—	2	2	no	—
147	D₆₀	—	2	2	no	—
148	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
149	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
150	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	Dic₃₀	—	2	2	no	—
153	Dic₃₀	—	2	2	no	—
154	Dic₃₀	—	4	4	no	—
155	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
160	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
161	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₃×#124	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
165	#947	—	5	2	no	—
166	C₂×#216	—	5	2	no	—
167	C₂×#215	—	5	2	no	—
168	#936	—	5	2	no	—
169	C₂×#214	—	5	2	no	—
170	C₂×#213	—	5	2	no	—
171	D₃×Q₁₆	—	10	4	no	—
172	D₃×SD₁₆	—	10	8	no	—
173	D₃×D₈	—	10	4	no	—
174	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
175	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
176	C₂×#204	—	5	2	no	—
177	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
178	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
179	#885	—	10	4	no	—
180	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
181	#875	—	5	2	no	—
182	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
183	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
185	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
186	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
187	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
188	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
189	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
191	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
192	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
193	D₄×D₅	—	6	4	no	—
194	D₄×D₅	—	6	4	no	—
195	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
196	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
197	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
198	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
199	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
200	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
201	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
202	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
203	C₅×D₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
209	#689	—	6	4	no	—
210	#688	—	6	4	no	—
211	#687	—	6	4	no	—
212	#686	—	6	4	no	—
213	#685	—	6	4	no	—
214	#685	—	6	4	no	—
215	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
216	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
217	C₂×#168	—	3	1	no	—
218	C₂×#168	—	3	1	no	—
219	Dic₂₀	—	6	2	no	—
220	D₄₀	—	6	2	no	—
221	#677	—	6	4	no	—
222	C₈×D₅	—	3	4	no	—
223	C₈×D₅	—	3	4	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
225	C₂²×SD₁₆	—	15	2	no	—
226	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
227	C₂×#124	—	15	2	no	—
228	#495	—	15	1	no	—
229	#495	—	15	2	no	—
230	#495	—	15	1	no	—
231	#495	—	15	2	no	—
232	#495	—	15	1	no	—
233	#495	D₁₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
234	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
235	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₅	—	8	8	no	—
241	C₂×D₁₅	#127	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₅	#135	1	4	yes	—
243	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
245	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₅	—	2	2	no	—
248	Dic₁₅	—	4	2	no	—
249	Dic₁₅	#127	1	2	yes	—
250	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
251	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	C₂×#67	—	10	2	no	—
254	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
255	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
256	D₃×D₄	—	10	4	no	—
257	D₃×D₄	—	10	4	no	—
258	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
260	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
262	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
263	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
264	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
265	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
266	C₃×D₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	#217	—	10	4	no	—
272	#216	—	10	4	no	—
273	#215	—	10	4	no	—
274	#214	—	10	4	no	—
275	#213	—	10	4	no	—
276	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
277	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
278	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
279	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
280	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
281	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
282	Dic₁₂	—	10	2	no	—
283	D₂₄	—	10	2	no	—
284	#204	—	10	4	no	—
285	D₃×C₈	—	5	4	no	—
286	D₃×C₈	—	5	4	no	—
287	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
289	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
290	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
291	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
292	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₅×D₄	—	2	2	no	—
295	C₅×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
300	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
301	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
302	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
303	D₂₀	—	6	2	no	—
304	D₂₀	—	6	2	no	—
305	C₄×D₅	—	3	2	no	—
306	C₄×D₅	—	3	2	no	—
307	C₄×D₅	—	6	4	no	—
308	C₄×D₅	—	12	4	no	—
309	Dic₁₀	—	6	2	no	—
310	Dic₁₀	—	6	2	no	—
311	Dic₁₀	—	12	4	no	—
312	C₅×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
313	C₅×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
314	#168	—	3	2	no	—
315	#168	—	3	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	30	4	no	—
321	C₂×Q₁₆	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	30	8	no	—
326	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
327	C₂×D₈	—	15	2	no	—
328	C₂×D₈	—	15	1	no	—
329	C₂×D₈	—	30	4	no	—
330	C₂×D₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
333	#124	—	15	2	no	—
334	#124	—	15	2	no	—
335	#124	—	15	2	no	—
336	#124	—	30	4	no	—
337	#124	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
340	C₄×C₈	—	15	1	no	—
341	C₄×C₈	—	15	1	no	—
342	C₄×C₈	—	15	1	no	—
343	C₄×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
345	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
347	D₁₅	—	8	2	no	—
348	D₁₅	#495	1	4	yes	direct product factor
349	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
351	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
352	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
353	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
354	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₃×D₄	—	2	2	no	—
357	C₃×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
360	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
361	#67	—	20	4	no	—
362	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
363	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
364	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
365	D₁₂	—	10	2	no	—
366	D₁₂	—	10	2	no	—
367	C₄×D₃	—	5	2	no	—
368	C₄×D₃	—	5	2	no	—
369	C₄×D₃	—	10	4	no	—
370	C₄×D₃	—	20	4	no	—
371	Dic₆	—	10	2	no	—
372	Dic₆	—	10	2	no	—
373	Dic₆	—	20	4	no	—
374	C₃×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
375	C₃×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
376	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
377	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₅	—	3	2	no	—
382	C₂×D₅	—	3	4	no	—
383	C₂×D₅	—	12	2	no	—
384	C₂×D₅	—	12	4	no	—
385	C₂×D₅	—	24	8	no	—
386	C₄×C₅	—	2	2	no	—
387	C₄×C₅	—	4	2	no	—
388	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
390	Dic₅	—	3	2	no	—
391	Dic₅	—	6	2	no	—
392	Dic₅	—	12	2	no	—
393	C₂⁴	—	30	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
398	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	—	15	2	no	—
400	C₂×D₄	—	30	4	no	—
401	C₂×D₄	—	30	4	no	—
402	C₂×D₄	—	30	2	no	—
403	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
407	Q₁₆	—	2	2	no	—
408	Q₁₆	—	30	4	no	—
409	Q₁₆	—	30	2	no	—
410	SD₁₆	—	2	4	no	—
411	SD₁₆	—	30	4	no	—
412	SD₁₆	—	30	4	no	—
413	SD₁₆	—	30	4	no	—
414	D₈	—	2	2	no	—
415	D₈	—	30	4	no	—
416	D₈	—	30	2	no	—
417	C₂×C₈	—	15	1	no	—
418	C₂×C₈	—	15	1	no	—
419	C₂×C₈	—	15	4	no	—
420	C₂×C₈	—	15	4	no	—
421	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
427	C₄²	—	15	2	no	—
428	C₄²	—	15	1	no	—
429	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
430	C₃×C₅	C₂×#495	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
431	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₃	—	5	2	no	—
435	C₂×D₃	—	5	4	no	—
436	C₂×D₃	—	20	2	no	—
437	C₂×D₃	—	20	4	no	—
438	C₂×D₃	—	40	8	no	—
439	C₃×C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄	—	4	2	no	—
441	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
443	Dic₃	—	5	2	no	—
444	Dic₃	—	10	2	no	—
445	Dic₃	—	20	2	no	—
446	C₂×C₅	—	8	2	no	—
447	C₂×C₅	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅	D₃×#135	1	2	yes	—
449	D₅	—	3	4	no	—
450	D₅	—	24	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	15	1	no	—
453	C₂³	—	30	2	no	—
454	C₂³	—	60	4	no	—
455	C₂³	—	60	8	no	—
456	Q₈	—	2	2	no	—
457	Q₈	—	2	2	no	—
458	Q₈	—	30	2	no	—
459	Q₈	—	30	2	no	—
460	Q₈	—	60	4	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	—	30	2	no	—
464	D₄	—	30	2	no	—
465	D₄	—	60	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	15	1	no	—
468	C₂×C₄	—	15	2	no	—
469	C₂×C₄	—	15	2	no	—
470	C₂×C₄	—	15	2	no	—
471	C₂×C₄	—	30	4	no	—
472	C₂×C₄	—	30	2	no	—
473	C₂×C₄	—	60	4	no	—
474	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	15	2	no	—
477	C₈	—	15	2	no	—
478	C₈	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
479	C₈	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
480	C₂×C₃	—	8	2	no	—
481	C₂×C₃	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₃	D₅×#135	1	2	yes	—
483	D₃	—	5	4	no	—
484	D₃	—	40	2	no	—
485	C₅	D₃×#495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	15	2	no	—
489	C₂²	—	15	4	no	—
490	C₂²	—	60	2	no	—
491	C₂²	—	60	4	no	—
492	C₂²	—	120	8	no	—
493	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	15	2	no	—
497	C₄	—	30	2	no	—
498	C₄	—	60	2	no	—
499	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
501	C₃	D₅×#495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂	—	8	2	no	—
503	C₂	—	15	4	no	—
504	C₂	—	120	2	no	—
505	C₂	D₁₅×#127	1	1	yes	characteristic
506	C₂	D₁₅×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#495	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₅	C₂
hypercenter	#495	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#495
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₁₆×D₁₅	C₂	semidirect
2. C₂×SD₁₆×D₁₅	C₂	semidirect
4. D₁₅×#124	C₂	semidirect
5. C₃×C₅×#495	C₂	semidirect
6. #11751292	C₂	semidirect
7. #11751269	C₂	semidirect
8. #11751256	C₂	semidirect
9. #11751160	C₂	semidirect
10. #11750797	C₂	semidirect
11. C₄×C₈×D₁₅	C₂	semidirect
15. C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₃×C₅×#124	C₂²	semidirect
19. #91836	C₂²	semidirect
20. C₂×#6718	C₂²	semidirect
21. C₂×#6717	C₂²	semidirect
22. #91825	C₂²	semidirect
23. C₂×#6716	C₂²	semidirect
28. C₂×Dic₆₀	C₂²	semidirect
30. C₂×#6706	C₂²	semidirect
35. #91764	C₂²	semidirect
37. C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
38. C₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
39. C₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
40. C₄×C₃⋊#168	C₂²	semidirect
46. C₅×#495	D₃	semidirect
94. C₃×#495	D₅	semidirect
103. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
104. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
106. C₅×#124	C₂×D₃	semidirect
125. C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	semidirect
161. C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
162. C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
164. C₃×#124	C₂×D₅	semidirect
183. C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
233. #495	D₁₅	direct (N × H)
321. C₂×Q₁₆	C₂×D₁₅	semidirect
326. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₅	semidirect
337. #124	C₂×D₁₅	semidirect
343. C₄×C₈	C₂×D₁₅	semidirect
348. D₁₅	#495	direct (N × H)
430. C₃×C₅	C₂×#495	semidirect
485. C₅	D₃×#495	semidirect
501. C₃	D₅×#495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×D₁₅	2
C₂×SD₁₆×D₁₅	2
C₂×D₈×D₁₅	2
D₁₅×#124	2
C₃×C₅×#495	2
#11751292	2
#11751269	2
#11751256	2
#11751160	2
#11750797	2
C₄×C₈×D₁₅	2
D₅×#495	3
D₃×#495	5

Subgroups — D15×#495 #14438825

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₅×#495 #14438825