Subgroups — C₂×#11747040 #14438860

Order 1920.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#4021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₄×C₃⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747040	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65348	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₅×#875	—	2	2	no	—
19	C₅×#875	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₃×#685	—	2	2	no	—
21	C₃×#4021	—	2	2	no	—
22	C₃×#4021	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#6661	—	2	4	no	—
24	C₂×#6661	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#6656	—	2	4	no	—
26	C₂×#6656	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6655	—	2	4	no	—
28	C₂×#6655	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6652	—	2	4	no	—
30	C₂×#6652	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₃⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#5059	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂×C₅×#124	—	3	1	no	—
34	C₂²×#689	—	3	1	no	—
35	C₂²×#688	—	3	1	no	—
36	C₂²×#687	—	3	1	no	—
37	C₂²×#686	—	3	1	no	—
38	C₂×#4021	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#65348	—	3	8	no	—
40	C₂×C₄×#168	—	3	1	no	—
41	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
63	C₃×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
64	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃⋊#168	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₃⋊#168	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₃×#685	—	2	8	no	—
71	#6661	—	2	8	no	—
72	#6656	—	2	8	no	—
73	#6655	—	2	8	no	—
74	#6652	—	2	8	no	—
75	C₂×C₃×#124	—	5	1	no	—
76	C₂²×#216	—	5	1	no	—
77	C₂²×#215	—	5	1	no	—
78	C₂²×#214	—	5	1	no	—
79	C₂²×#213	—	5	1	no	—
80	C₂×#875	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5059	—	5	8	no	—
82	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
83	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
85	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₅×#124	—	3	4	no	—
88	C₅×#124	—	6	2	no	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#689	—	3	4	no	—
92	C₂×#689	—	6	4	no	—
93	C₂×#688	—	3	4	no	—
94	C₂×#688	—	6	4	no	—
95	C₂×#687	—	3	4	no	—
96	C₂×#687	—	6	4	no	—
97	C₂×#686	—	3	4	no	—
98	C₂×#686	—	6	4	no	—
99	C₂×#685	—	2	2	no	—
100	C₂²×#168	—	3	1	no	—
101	C₂²×#168	—	3	1	no	—
102	#4021	—	2	2	no	—
103	#4021	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
104	C₄×#168	—	3	4	no	—
105	C₂×#495	—	15	1	no	Sylow
106	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
121	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
122	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
123	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
124	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
125	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
126	C₅×Dic₆	—	4	2	no	—
127	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
129	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
130	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
131	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
132	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
133	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
134	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
135	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
138	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
139	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
141	C₃×#124	—	5	4	no	—
142	C₃×#124	—	10	2	no	—
143	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
144	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#216	—	5	4	no	—
146	C₂×#216	—	10	4	no	—
147	C₂×#215	—	5	4	no	—
148	C₂×#215	—	10	4	no	—
149	C₂×#214	—	5	4	no	—
150	C₂×#214	—	10	4	no	—
151	C₂×#213	—	5	4	no	—
152	C₂×#213	—	10	4	no	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
155	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
156	#875	—	2	2	no	—
157	#875	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
158	C₄×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
159	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
160	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
162	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
163	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
164	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	#67	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
173	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
176	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
182	C₄²×C₅	#67	1	2	yes	—
183	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	#689	—	6	8	no	—
185	#688	—	6	8	no	—
186	#687	—	6	8	no	—
187	#686	—	6	8	no	—
188	#685	—	2	8	no	—
189	C₂×#168	—	3	4	no	—
190	C₂×#168	—	3	4	no	—
191	C₂×#168	—	3	2	no	—
192	C₂×#168	—	3	2	no	—
193	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
194	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
195	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
196	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
197	C₂×#124	—	3	1	no	—
198	C₂×#124	—	5	1	no	—
199	#495	—	15	8	no	—
200	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
201	C₂²×C₃×C₅	#127	1	2	yes	—
202	C₂²×C₃×C₅	#135	1	4	yes	—
203	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
207	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₃×D₅	—	8	4	no	—
210	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₃×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
212	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
216	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
217	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
219	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
220	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
221	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
222	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
223	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
224	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
225	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
226	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
227	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
228	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
238	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
239	C₃×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
240	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
241	#216	—	10	8	no	—
242	#215	—	10	8	no	—
243	#214	—	10	8	no	—
244	#213	—	10	8	no	—
245	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
247	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
248	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
249	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
250	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
251	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
252	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
253	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
257	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
258	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
259	C₅×Q₈	—	12	2	no	—
260	C₅×D₄	—	6	2	no	—
261	C₅×D₄	—	6	2	no	—
262	C₅×D₄	—	12	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
273	D₂₀	—	2	2	no	—
274	D₂₀	—	2	2	no	—
275	D₂₀	—	4	2	no	—
276	Dic₁₀	—	2	2	no	—
277	Dic₁₀	—	2	2	no	—
278	Dic₁₀	—	4	2	no	—
279	#168	—	3	4	no	—
280	#168	—	3	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	15	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	30	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
291	C₂×D₈	—	15	4	no	—
292	C₂×D₈	—	30	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
295	#124	—	3	4	no	—
296	#124	—	5	4	no	—
297	#124	—	6	2	no	—
298	#124	—	10	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₈	—	15	4	no	—
303	C₂×C₃×C₅	#495	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
306	C₃×D₅	—	8	2	no	—
307	C₅×D₃	—	8	2	no	—
308	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
309	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
310	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
311	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
315	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
316	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
317	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
318	C₃×D₄	—	10	2	no	—
319	C₃×D₄	—	10	2	no	—
320	C₃×D₄	—	20	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
326	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
327	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
331	D₁₂	—	2	2	no	—
332	D₁₂	—	2	2	no	—
333	D₁₂	—	4	2	no	—
334	Dic₆	—	2	2	no	—
335	Dic₆	—	2	2	no	—
336	Dic₆	—	4	2	no	—
337	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
338	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
339	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
340	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
341	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
342	C₂²×C₅	#940	1	2	yes	—
343	C₂²×C₅	#950	1	4	yes	—
344	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₅	—	4	2	no	—
346	C₂×D₅	—	4	4	no	—
347	C₂×D₅	—	8	4	no	—
348	C₄×C₅	—	2	4	no	—
349	C₄×C₅	—	12	2	no	—
350	C₄×C₅	#940	1	2	yes	—
351	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
353	Dic₅	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	—	6	1	no	—
355	C₂⁴	—	10	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
364	C₂×D₄	—	3	2	no	—
365	C₂×D₄	—	5	2	no	—
366	C₂×D₄	—	6	2	no	—
367	C₂×D₄	—	6	2	no	—
368	C₂×D₄	—	6	1	no	—
369	C₂×D₄	—	10	2	no	—
370	C₂×D₄	—	10	2	no	—
371	C₂×D₄	—	10	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
374	C₂²×C₄	#1201	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	30	8	no	—
377	SD₁₆	—	30	8	no	—
378	SD₁₆	—	30	8	no	—
379	D₈	—	30	8	no	—
380	C₂×C₈	—	15	4	no	—
381	C₂×C₈	—	15	4	no	—
382	C₂×C₈	—	15	2	no	—
383	C₂×C₈	—	15	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
386	C₄²	#1201	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
388	C₃×C₅	C₂×#495	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
389	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
390	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
391	C₂²×C₃	—	40	4	no	—
392	C₂²×C₃	#4086	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃	#4096	1	4	yes	—
394	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₃	—	8	4	no	—
398	C₃×C₄	—	2	4	no	—
399	C₃×C₄	—	20	2	no	—
400	C₃×C₄	#4086	1	2	yes	—
401	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
403	Dic₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₅	—	24	2	no	—
405	C₂×C₅	#5059	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₅	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	C₂×#950	1	2	yes	—
408	D₅	—	8	2	no	—
409	C₂³	—	6	2	no	—
410	C₂³	—	10	2	no	—
411	C₂³	—	12	2	no	—
412	C₂³	—	12	4	no	—
413	C₂³	—	20	2	no	—
414	C₂³	—	20	4	no	—
415	C₂³	C₂×#1201	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	6	2	no	—
417	Q₈	—	6	2	no	—
418	Q₈	—	10	2	no	—
419	Q₈	—	10	2	no	—
420	Q₈	—	12	2	no	—
421	Q₈	—	20	2	no	—
422	D₄	—	6	2	no	—
423	D₄	—	6	2	no	—
424	D₄	—	10	2	no	—
425	D₄	—	10	2	no	—
426	D₄	—	12	2	no	—
427	D₄	—	20	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	6	2	no	—
430	C₂×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂×C₄	—	12	2	no	—
432	C₂×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	#6777	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#6777	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#1201	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#1201	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	15	4	no	—
439	C₈	—	15	4	no	—
440	C₂×C₃	—	40	2	no	—
441	C₂×C₃	#65348	1	4	yes	complemented
442	C₂×C₃	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃	C₂×#4096	1	2	yes	—
444	D₃	—	8	2	no	—
445	C₅	C₂×#5059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	12	2	no	—
447	C₂²	—	12	4	no	—
448	C₂²	—	20	2	no	—
449	C₂²	—	20	4	no	—
450	C₂²	—	24	4	no	—
451	C₂²	—	40	4	no	—
452	C₂²	#91297	1	4	yes	—
453	C₂²	#91463	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×#1201	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	12	2	no	—
457	C₄	—	20	2	no	—
458	C₄	#91463	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
461	C₃	C₂×#65348	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂	—	24	2	no	—
463	C₂	—	40	2	no	—
464	C₂	#11747040	1	4	yes	direct product factor
465	C₂	C₂×#91297	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#91463	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#1201
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#6652	C₂
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#495
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#875	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#4021	C₂	semidirect
3. C₂²×#6661	C₂	semidirect
4. C₂²×#6656	C₂	semidirect
5. C₂²×#6655	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₃⋊#168	C₂	semidirect
8. #11747040	C₂	direct (N × H)
19. C₅×#875	C₂²	semidirect
22. C₃×#4021	C₂²	semidirect
24. C₂×#6661	C₂²	semidirect
26. C₂×#6656	C₂²	semidirect
28. C₂×#6655	C₂²	semidirect
31. C₄×C₃⋊#168	C₂²	semidirect
38. C₂×#4021	D₃	semidirect
80. C₂×#875	D₅	semidirect
103. #4021	C₂×D₃	semidirect
157. #875	C₂×D₅	semidirect
303. C₂×C₃×C₅	#495	semidirect
388. C₃×C₅	C₂×#495	semidirect
405. C₂×C₅	#5059	semidirect
441. C₂×C₃	#65348	semidirect
445. C₅	C₂×#5059	semidirect
461. C₃	C₂×#65348	semidirect
464. C₂	#11747040	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#875	2
C₂×C₃×#4021	2
C₂²×#6661	2
C₂²×#6656	2
C₂²×#6655	2
C₂²×#6652	2
C₂×C₄×C₃⋊#168	2
#11747040	2
C₂×#65348	3
C₂×#5059	5

Subgroups — C2×#11747040 #14438860

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747040 #14438860