Subgroups — C₂×#11749317 #14438864

Order 1920.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11749317	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×Dic₃×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65348	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6718	—	2	4	no	—
15	C₂×#6718	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#947	—	2	2	no	—
18	C₅×#947	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×#688	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×#688	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6665	—	2	2	no	—
25	#91364	—	2	2	no	—
26	#91364	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6659	—	2	4	no	—
28	C₂×#6659	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6652	—	2	4	no	—
30	C₂×#6652	C₂²	1	4	yes	—
31	Dic₃×#168	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#5168	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂×C₅×#124	—	3	1	no	—
34	C₂²×#689	—	3	1	no	—
35	C₂²×#688	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#687	—	3	1	no	—
37	C₂²×#686	—	3	1	no	—
38	C₂×#4021	—	3	1	no	—
39	#65348	—	3	8	no	—
40	C₂×C₄×#168	—	3	1	no	—
41	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
63	#6718	—	2	8	no	—
64	C₂×C₃⋊#168	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₃×#688	—	2	8	no	—
70	C₂×C₃×#168	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
72	#6665	—	2	8	no	—
73	#6659	—	2	8	no	—
74	#6652	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₃×SD₁₆	—	5	1	no	—
76	C₂×#947	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×#216	—	5	1	no	—
78	C₂×#936	—	5	1	no	—
79	C₂²×#213	—	5	1	no	—
80	C₂²×#204	—	5	1	no	—
81	#5168	—	5	8	no	—
82	C₂×C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
83	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
85	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
87	C₅×#124	—	3	4	no	—
88	C₅×#124	—	6	2	no	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
91	C₂×#689	—	3	4	no	—
92	C₂×#689	—	6	4	no	—
93	C₂×#688	—	2	4	no	—
94	C₂×#688	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
95	C₂×#687	—	3	4	no	—
96	C₂×#687	—	6	4	no	—
97	C₂×#686	—	3	4	no	—
98	C₂×#686	—	6	4	no	—
99	C₂×#685	—	6	2	no	—
100	C₂²×#168	—	3	1	no	—
101	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	#4021	—	3	4	no	—
103	#4021	—	6	2	no	—
104	C₄×#168	—	3	4	no	—
105	C₂×#495	—	15	1	no	Sylow
106	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
113	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₃×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
124	Dic₃₀	—	2	2	no	—
125	Dic₃₀	—	2	2	no	—
126	Dic₃₀	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
130	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
131	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
132	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
133	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
134	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
135	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₃×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
139	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
141	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	4	no	—
142	C₂×C₃×SD₁₆	—	10	4	no	—
143	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
144	C₂×#217	—	10	2	no	—
145	#947	—	2	2	no	—
146	#947	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
147	C₂×#216	—	5	4	no	—
148	C₂×#216	—	10	4	no	—
149	#936	—	5	4	no	—
150	#936	—	10	2	no	—
151	C₂×#213	—	5	4	no	—
152	C₂×#213	—	10	4	no	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
156	C₂×#204	—	5	4	no	—
157	C₂×#204	—	10	4	no	—
158	C₈×Dic₃	—	5	4	no	—
159	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
160	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
165	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
173	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
176	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
181	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
182	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
183	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
184	#689	—	6	8	no	—
185	#688	—	2	8	no	—
186	#687	—	6	8	no	—
187	#686	—	6	8	no	—
188	#685	—	6	8	no	—
189	C₂×#168	—	3	4	no	—
190	C₂×#168	—	3	2	no	—
191	C₂×#168	#67	1	4	yes	—
192	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
194	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
195	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
196	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
197	C₂×#124	—	3	1	no	—
198	C₂×#124	—	15	1	no	—
199	#495	—	15	8	no	—
200	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
201	C₂²×C₃×C₅	#127	1	2	yes	—
202	C₂²×C₃×C₅	#135	1	4	yes	—
203	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
207	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₃×D₅	—	8	4	no	—
210	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₃×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
212	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₅	—	4	2	no	—
215	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
216	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
217	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
223	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
224	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
225	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
226	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
229	C₂²×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
235	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
236	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
237	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
238	C₃×SD₁₆	—	10	8	no	—
239	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
240	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
241	#217	—	10	8	no	—
242	#216	—	10	8	no	—
243	#213	—	10	8	no	—
244	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₄×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
247	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
248	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
249	#204	—	10	8	no	—
250	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
251	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
252	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
253	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
257	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₅×D₄	—	6	2	no	—
261	C₅×D₄	—	6	2	no	—
262	C₅×D₄	—	12	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
273	D₂₀	—	2	2	no	—
274	D₂₀	—	2	2	no	—
275	D₂₀	—	4	2	no	—
276	Dic₁₀	—	6	2	no	—
277	Dic₁₀	—	6	2	no	—
278	Dic₁₀	—	12	2	no	—
279	#168	—	3	4	no	—
280	#168	C₂×#67	1	4	yes	—
281	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
282	C₂²×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	15	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	30	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
291	C₂×D₈	—	15	4	no	—
292	C₂×D₈	—	30	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
295	#124	—	3	4	no	—
296	#124	—	6	2	no	—
297	#124	—	15	4	no	—
298	#124	—	30	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
302	C₄×C₈	—	15	4	no	—
303	C₂×C₃×C₅	#495	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
306	C₃×D₅	—	8	2	no	—
307	C₅×D₃	—	8	2	no	—
308	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
309	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
310	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
311	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
315	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₃×D₄	—	10	2	no	—
319	C₃×D₄	—	10	2	no	—
320	C₃×D₄	—	20	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
324	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
330	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
331	D₁₂	—	2	2	no	—
332	D₁₂	—	2	2	no	—
333	D₁₂	—	4	2	no	—
334	Dic₆	—	10	2	no	—
335	Dic₆	—	10	2	no	—
336	Dic₆	—	20	2	no	—
337	C₃×C₈	—	5	4	no	—
338	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
339	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
340	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
341	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
342	C₂²×C₅	#916	1	4	yes	—
343	C₂²×C₅	#940	1	2	yes	—
344	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₅	—	4	4	no	—
346	C₂×D₅	—	4	2	no	—
347	C₂×D₅	—	8	4	no	—
348	C₄×C₅	—	4	2	no	—
349	C₄×C₅	—	6	4	no	—
350	C₄×C₅	#940	1	2	yes	—
351	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
353	Dic₅	—	12	2	no	—
354	C₂⁴	—	6	1	no	—
355	C₂⁴	—	10	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	—	3	2	no	—
365	C₂×D₄	—	5	2	no	—
366	C₂×D₄	—	6	2	no	—
367	C₂×D₄	—	6	1	no	—
368	C₂×D₄	—	6	2	no	—
369	C₂×D₄	—	10	2	no	—
370	C₂×D₄	—	10	1	no	—
371	C₂×D₄	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	30	8	no	—
377	SD₁₆	—	10	8	no	—
378	SD₁₆	—	30	8	no	—
379	D₈	—	30	8	no	—
380	C₂×C₈	—	5	4	no	—
381	C₂×C₈	—	5	2	no	—
382	C₂×C₈	—	15	4	no	—
383	C₂×C₈	—	15	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
386	C₄²	—	3	2	no	—
387	C₄²	—	3	2	no	—
388	C₃×C₅	C₂×#495	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
389	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
390	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
391	C₂²×C₃	—	40	4	no	—
392	C₂²×C₃	#4086	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃	#4096	1	4	yes	—
394	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₃	—	8	4	no	—
398	C₃×C₄	—	4	2	no	—
399	C₃×C₄	#4086	1	2	yes	—
400	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	Dic₃	—	2	4	no	—
403	Dic₃	—	20	2	no	—
404	C₂×C₅	—	24	2	no	—
405	C₂×C₅	#5168	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₅	C₂×#916	1	2	yes	—
407	C₂×C₅	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
408	D₅	—	8	2	no	—
409	C₂³	—	6	2	no	—
410	C₂³	—	10	2	no	—
411	C₂³	—	12	4	no	—
412	C₂³	—	12	2	no	—
413	C₂³	—	20	4	no	—
414	C₂³	—	20	2	no	—
415	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	30	2	no	—
420	Q₈	—	30	2	no	—
421	Q₈	—	60	2	no	—
422	D₄	—	6	2	no	—
423	D₄	—	6	2	no	—
424	D₄	—	10	2	no	—
425	D₄	—	10	2	no	—
426	D₄	—	12	2	no	—
427	D₄	—	20	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	3	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	6	4	no	—
432	C₂×C₄	—	30	2	no	—
433	C₂×C₄	—	60	2	no	—
434	C₂×C₄	D₅×#67	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	5	4	no	—
439	C₈	—	15	4	no	—
440	C₂×C₃	—	40	2	no	—
441	C₂×C₃	#65348	1	4	yes	complemented
442	C₂×C₃	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃	C₂×#4096	1	2	yes	—
444	D₃	—	8	2	no	—
445	C₅	C₂×#5168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	12	4	no	—
447	C₂²	—	12	2	no	—
448	C₂²	—	20	4	no	—
449	C₂²	—	20	2	no	—
450	C₂²	—	24	4	no	—
451	C₂²	—	40	4	no	—
452	C₂²	#91517	1	4	yes	—
453	C₂²	#91567	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	6	4	no	—
457	C₄	—	60	2	no	—
458	C₄	#91567	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
461	C₃	C₂×#65348	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂	—	24	2	no	—
463	C₂	—	40	2	no	—
464	C₂	#11749317	1	4	yes	direct product factor
465	C₂	C₂×#91517	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#91567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#6652	C₂
hypercenter	C₂²×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#495
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6718	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#947	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#688	C₂	semidirect
4. C₂×#91364	C₂	semidirect
5. C₂²×#6659	C₂	semidirect
7. #11749317	C₂	direct (N × H)
8. C₂×Dic₃×#168	C₂	semidirect
15. C₂×#6718	C₂²	semidirect
18. C₅×#947	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#688	C₂²	semidirect
26. #91364	C₂²	semidirect
28. C₂×#6659	C₂²	semidirect
31. Dic₃×#168	C₂²	semidirect
35. C₂²×#688	D₃	semidirect
76. C₂×#947	D₅	semidirect
94. C₂×#688	C₂×D₃	semidirect
146. #947	C₂×D₅	semidirect
303. C₂×C₃×C₅	#495	semidirect
388. C₃×C₅	C₂×#495	semidirect
405. C₂×C₅	#5168	semidirect
441. C₂×C₃	#65348	semidirect
445. C₅	C₂×#5168	semidirect
461. C₃	C₂×#65348	semidirect
464. C₂	#11749317	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6718	2
C₂×C₅×#947	2
C₂²×C₃×#688	2
C₂×#91364	2
C₂²×#6659	2
C₂²×#6652	2
#11749317	2
C₂×Dic₃×#168	2
C₂×#65348	3
C₂×#5168	5

Subgroups — C2×#11749317 #14438864

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11749317 #14438864