Subgroups — D₃×#65444 #14438876

Order 1920.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×#4082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₃×#687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₃×Dic₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#65444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11749075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11749067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11747982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11747964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×C₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65444	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#91825	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#6716	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₅×#213	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×D₃×D₈	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#4082	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
27	#91525	—	2	4	no	—
28	D₃×#687	—	2	8	no	—
29	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91373	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#91370	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6662	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6659	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6656	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₃×Dic₂₀	—	2	4	no	—
37	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₃×#495	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂²×C₅×D₈	—	3	1	no	—
43	C₂×#4082	—	3	2	no	—
44	C₂²×#687	—	3	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₀	—	3	1	no	—
46	#65444	—	3	2	no	—
47	#65444	—	3	2	no	—
48	#65444	—	3	1	no	—
49	#65444	—	3	1	no	—
50	#65444	—	3	1	no	—
51	#65444	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
52	C₂×C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
53	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
57	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
58	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#1204	—	2	2	no	—
63	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
65	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
66	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
67	C₃×C₅×D₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#6719	—	2	4	no	—
70	#6716	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	Dic₆₀	—	2	2	no	—
74	C₅×#213	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
77	C₅×D₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
78	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
79	C₃×#687	—	2	4	no	—
80	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₃×Dic₂₀	—	2	2	no	—
83	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
84	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
85	Dic₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
86	#6662	—	2	4	no	—
87	#6659	—	2	4	no	—
88	#6656	—	2	4	no	—
89	D₃×#168	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
91	C₂×D₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
92	C₂×D₃×D₈	D₅	1	1	yes	characteristic
93	D₃×#124	—	5	2	no	—
94	C₃×#495	—	5	1	no	—
95	#5191	—	5	1	no	—
96	#5168	—	5	2	no	—
97	#5155	—	5	1	no	—
98	#5059	—	5	2	no	—
99	#4696	—	5	1	no	—
100	C₄×D₃×C₈	—	5	1	no	—
101	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
103	C₂×C₅×D₈	—	3	2	no	—
104	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
105	C₂×C₅×D₈	—	6	4	no	—
106	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
109	#4082	—	3	2	no	—
110	#4082	—	3	2	no	—
111	#4082	—	3	2	no	—
112	#4082	—	6	4	no	—
113	#4082	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
114	C₂×#687	—	3	2	no	—
115	C₂×#687	—	3	2	no	—
116	C₂×#687	—	3	2	no	—
117	C₂×#687	—	6	8	no	—
118	C₂×#687	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
120	C₂²×#168	—	3	1	no	—
121	C₂×Dic₂₀	—	3	2	no	—
122	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
123	C₂×Dic₂₀	—	6	4	no	—
124	C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
126	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
127	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
128	C₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#495	—	15	1	no	Sylow
130	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
136	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	Dic₃₀	—	2	2	no	—
141	Dic₃₀	—	2	2	no	—
142	C₅×#67	—	4	4	no	—
143	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
145	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
146	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
151	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
152	#1204	—	4	4	no	—
153	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
154	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
155	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₃×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
160	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
162	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
163	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₃×#124	—	5	2	no	—
165	#947	—	5	2	no	—
166	C₂×#216	—	5	2	no	—
167	C₂×#215	—	5	2	no	—
168	#936	—	5	2	no	—
169	C₂×#214	—	5	2	no	—
170	C₂×#213	C₂×D₅	1	2	yes	—
171	D₃×Q₁₆	—	10	4	no	—
172	D₃×SD₁₆	—	10	8	no	—
173	D₃×D₈	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
175	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#204	—	5	2	no	—
177	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
178	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	#885	—	10	4	no	—
180	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
181	#875	—	5	2	no	—
182	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
183	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
184	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
185	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
186	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
192	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
194	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
195	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
196	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
197	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
198	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
199	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
200	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
201	C₅×D₈	—	2	2	no	—
202	C₅×D₈	—	6	4	no	—
203	C₅×D₈	—	6	2	no	—
204	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
205	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
206	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
211	#687	—	2	4	no	—
212	#687	—	6	4	no	—
213	#687	—	6	4	no	—
214	#687	—	6	4	no	—
215	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
216	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
217	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#168	—	3	1	no	—
219	C₂×#168	—	3	4	no	—
220	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	Dic₂₀	—	2	2	no	—
222	Dic₂₀	—	6	4	no	—
223	Dic₂₀	—	6	2	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
225	C₂²×SD₁₆	—	15	2	no	—
226	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
227	C₂×#124	—	15	2	no	—
228	#495	—	5	1	no	—
229	#495	—	15	1	no	—
230	#495	—	15	2	no	—
231	#495	—	15	2	no	—
232	#495	—	15	1	no	—
233	#495	—	15	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
235	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₅×D₃	—	8	8	no	—
241	C₂×C₅×D₃	#127	1	2	yes	—
242	C₂×C₅×D₃	#135	1	4	yes	—
243	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₅	—	2	2	no	—
246	Dic₁₅	—	4	2	no	—
247	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
249	C₅×Dic₃	#127	1	2	yes	—
250	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
252	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	C₂×#67	—	2	2	no	—
254	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
255	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
256	D₃×D₄	—	2	4	no	—
257	D₃×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
261	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
263	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
264	C₃×Q₁₆	—	10	2	no	—
265	C₃×SD₁₆	—	10	4	no	—
266	C₃×D₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
268	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
270	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
271	#217	—	10	4	no	—
272	#216	—	10	4	no	—
273	#215	—	10	4	no	—
274	#214	—	10	4	no	—
275	#213	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
277	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
278	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
279	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
280	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
281	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₂	—	10	2	no	—
283	D₂₄	—	2	2	no	—
284	#204	—	10	4	no	—
285	D₃×C₈	—	5	4	no	—
286	D₃×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
287	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
289	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
290	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
291	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
292	C₅×D₄	—	2	2	no	—
293	C₅×D₄	—	2	2	no	—
294	C₅×D₄	—	6	2	no	—
295	C₅×D₄	—	6	2	no	—
296	C₅×D₄	—	12	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
303	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
304	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
305	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
306	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
307	Dic₁₀	—	2	2	no	—
308	Dic₁₀	—	2	2	no	—
309	Dic₁₀	—	6	2	no	—
310	Dic₁₀	—	6	2	no	—
311	Dic₁₀	—	12	4	no	—
312	C₅×C₈	—	3	2	no	—
313	C₅×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
314	#168	—	3	2	no	—
315	#168	D₃×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	30	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	30	8	no	—
327	C₂×D₈	—	3	2	no	—
328	C₂×D₈	—	3	1	no	—
329	C₂×D₈	—	6	4	no	—
330	C₂×D₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
333	#124	—	5	2	no	—
334	#124	—	15	2	no	—
335	#124	—	15	2	no	—
336	#124	—	15	2	no	—
337	#124	—	30	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
340	C₄×C₈	—	5	1	no	—
341	C₄×C₈	—	15	1	no	—
342	C₄×C₈	—	15	1	no	—
343	C₄×C₈	—	15	1	no	—
344	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
345	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
347	C₅×D₃	—	8	2	no	—
348	C₅×D₃	#495	1	4	yes	complemented
349	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
355	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
356	C₃×D₄	—	2	2	no	—
357	C₃×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
361	#67	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
363	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
364	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
365	D₁₂	—	2	2	no	—
366	D₁₂	—	2	2	no	—
367	C₄×D₃	—	10	4	no	—
368	C₄×D₃	—	20	4	no	—
369	C₄×D₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
370	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
371	Dic₆	—	10	2	no	—
372	Dic₆	—	10	2	no	—
373	Dic₆	—	20	4	no	—
374	C₃×C₈	—	5	2	no	—
375	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
376	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
377	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
378	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
379	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
380	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
383	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
384	C₂²×C₅	—	24	8	no	—
385	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₅	—	3	2	no	—
387	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
389	Dic₅	—	2	2	no	—
390	Dic₅	—	4	2	no	—
391	Dic₅	—	6	2	no	—
392	Dic₅	—	12	2	no	—
393	C₂⁴	—	6	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
399	C₂×D₄	—	3	2	no	—
400	C₂×D₄	—	6	4	no	—
401	C₂×D₄	—	6	4	no	—
402	C₂×D₄	—	6	2	no	—
403	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
407	Q₁₆	—	10	2	no	—
408	Q₁₆	—	30	4	no	—
409	Q₁₆	—	30	2	no	—
410	SD₁₆	—	10	4	no	—
411	SD₁₆	—	30	4	no	—
412	SD₁₆	—	30	4	no	—
413	SD₁₆	—	30	4	no	—
414	D₈	—	2	2	no	—
415	D₈	—	6	4	no	—
416	D₈	—	6	2	no	—
417	C₂×C₈	—	3	1	no	—
418	C₂×C₈	—	3	4	no	—
419	C₂×C₈	—	5	1	no	—
420	C₂×C₈	—	15	4	no	—
421	C₂×C₈	—	15	1	no	—
422	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
427	C₄²	—	5	1	no	—
428	C₄²	—	15	2	no	—
429	C₄²	—	15	1	no	—
430	C₃×C₅	C₂×#495	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
431	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₃	—	8	8	no	—
437	C₂×D₃	#4058	1	4	yes	—
438	C₂×D₃	#4086	1	2	yes	—
439	C₃×C₄	—	10	2	no	—
440	C₃×C₄	—	20	2	no	—
441	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
443	Dic₃	—	10	2	no	—
444	Dic₃	—	20	2	no	—
445	Dic₃	#4086	1	2	yes	—
446	C₂×C₅	—	3	4	no	—
447	C₂×C₅	—	8	2	no	—
448	C₂×C₅	—	24	2	no	—
449	C₂×C₅	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅	D₃×#135	1	2	yes	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	3	1	no	—
453	C₂³	—	6	2	no	—
454	C₂³	—	12	4	no	—
455	C₂³	—	12	8	no	—
456	Q₈	—	10	2	no	—
457	Q₈	—	10	2	no	—
458	Q₈	—	30	2	no	—
459	Q₈	—	30	2	no	—
460	Q₈	—	60	4	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	—	6	2	no	—
464	D₄	—	6	2	no	—
465	D₄	—	12	4	no	—
466	C₂×C₄	—	3	1	no	—
467	C₂×C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄	—	5	2	no	—
470	C₂×C₄	—	10	2	no	—
471	C₂×C₄	—	15	2	no	—
472	C₂×C₄	—	30	4	no	—
473	C₂×C₄	—	30	2	no	—
474	C₂×C₄	—	60	4	no	—
475	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	3	2	no	—
477	C₈	—	5	2	no	—
478	C₈	—	15	2	no	—
479	C₈	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
480	C₂×C₃	—	8	2	no	—
481	C₂×C₃	C₂×#4058	1	2	yes	—
482	C₂×C₃	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
483	D₃	—	8	2	no	—
484	D₃	#65444	1	4	yes	direct product factor
485	C₅	D₃×#495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂²	—	3	2	no	—
487	C₂²	—	3	4	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	12	2	no	—
491	C₂²	—	12	4	no	—
492	C₂²	—	24	8	no	—
493	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	3	2	no	—
495	C₄	—	10	2	no	—
496	C₄	—	20	2	no	—
497	C₄	—	30	2	no	—
498	C₄	—	60	2	no	—
499	C₄	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₃	C₂×#65444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂	—	3	4	no	—
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	—	24	2	no	—
505	C₂	D₃×#4058	1	2	yes	—
506	C₂	D₃×#4086	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₅×D₃×D₈	C₂
hypercenter	C₂×D₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#495
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃×#4082	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×#687	C₂	semidirect
4. C₂×D₃×Dic₂₀	C₂	semidirect
5. #11751256	C₂	semidirect
6. C₃×#65444	C₂	semidirect
7. #11749075	C₂	semidirect
8. #11749067	C₂	semidirect
9. #11747982	C₂	semidirect
10. #11747964	C₂	semidirect
11. D₃×C₈×Dic₅	C₂	semidirect
16. #91825	C₂²	semidirect
17. C₂×#6716	C₂²	semidirect
18. C₂×Dic₆₀	C₂²	semidirect
23. C₃×#4082	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#687	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	semidirect
30. #91373	C₂²	semidirect
31. #91370	C₂²	semidirect
32. C₂×#6662	C₂²	semidirect
33. C₂×#6659	C₂²	semidirect
34. C₂×#6656	C₂²	semidirect
37. C₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
38. C₃×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
39. #90951	C₂²	semidirect
40. Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #65444	D₃	direct (N × H)
113. #4082	C₂×D₃	semidirect
118. C₂×#687	C₂×D₃	semidirect
124. C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	semidirect
128. C₈×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
348. C₅×D₃	#495	semidirect
430. C₃×C₅	C₂×#495	semidirect
484. D₃	#65444	direct (N × H)
485. C₅	D₃×#495	semidirect
501. C₃	C₂×#65444	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₃×D₈	2
D₃×#4082	2
C₂×D₃×#687	2
C₂×D₃×Dic₂₀	2
#11751256	2
C₃×#65444	2
#11749075	2
#11749067	2
#11747982	2
#11747964	2
D₃×C₈×Dic₅	2
C₂×#65444	3
D₃×#495	5

Subgroups — D3×#65444 #14438876

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65444 #14438876