Subgroups — #14438888

Order 1920.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#91801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11756427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×C₅×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11751284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11751276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11751160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11750797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10613551	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6821	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6819	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	#91833	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6718	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6717	C₂²	1	2	yes	—
22	#91829	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6716	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6715	C₂²	1	2	yes	—
25	#91808	—	2	4	no	—
26	#91805	—	2	8	no	—
27	#91801	—	2	4	no	—
28	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91773	—	2	4	no	—
34	#91770	—	2	4	no	—
35	#91764	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#81820	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×#4065	—	3	1	no	—
43	C₂×#4062	—	3	2	no	—
44	C₂×#4058	—	3	1	no	—
45	#66002	—	3	2	no	—
46	C₅×#495	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#65470	—	3	1	no	—
48	#65464	—	3	2	no	—
49	#65440	—	3	1	no	—
50	#65348	—	3	2	no	—
51	#64985	—	3	1	no	—
52	C₄×C₈×D₅	—	3	1	no	—
53	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#1220	—	2	2	no	—
56	C₂×#1220	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
58	#6821	—	2	4	no	—
59	#6821	—	2	4	no	—
60	#6819	—	2	4	no	—
61	#6819	—	2	4	no	—
62	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
63	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
68	C₃×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
69	C₃×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₃×C₅×D₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#6718	—	2	4	no	—
76	#6717	—	2	4	no	—
77	#6716	—	2	4	no	—
78	#6715	—	2	4	no	—
79	#6714	—	2	4	no	—
80	#6712	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	Dic₆₀	—	2	2	no	—
86	D₁₂₀	—	2	2	no	—
87	#6706	—	2	4	no	—
88	C₈×D₁₅	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₈×D₁₅	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#919	—	5	1	no	—
91	C₂×#916	—	5	2	no	—
92	C₂×#912	—	5	1	no	—
93	#5668	—	5	2	no	—
94	C₃×#495	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#5183	—	5	1	no	—
96	#5175	—	5	2	no	—
97	#5151	—	5	1	no	—
98	#5059	—	5	2	no	—
99	#4696	—	5	1	no	—
100	C₄×D₃×C₈	—	5	1	no	—
101	C₂×#713	—	3	2	no	—
102	C₂×#711	—	3	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
105	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₅×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
107	#4090	—	3	2	no	—
108	C₂×#689	—	3	2	no	—
109	C₂×#688	—	3	2	no	—
110	#4086	—	3	2	no	—
111	C₂×#687	—	3	2	no	—
112	C₂×#686	—	3	2	no	—
113	#4065	—	6	4	no	—
114	#4062	—	6	8	no	—
115	#4058	—	6	4	no	—
116	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
117	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
118	C₂×#677	—	3	2	no	—
119	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
120	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
121	#4030	—	6	4	no	—
122	#4027	—	6	4	no	—
123	#4021	—	3	2	no	—
124	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
125	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
126	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
127	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
128	C₄×#168	—	3	1	no	—
129	#3147	—	15	1	no	Sylow
130	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
136	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#1220	—	4	4	no	—
141	#1220	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₅	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	D₆₀	—	2	2	no	—
147	D₆₀	—	2	2	no	—
148	D₆₀	—	4	4	no	—
149	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
150	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
151	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	Dic₃₀	—	2	2	no	—
154	Dic₃₀	—	2	2	no	—
155	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#239	—	5	2	no	—
160	C₂×#237	—	5	2	no	—
161	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₃×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
165	#944	—	5	2	no	—
166	C₂×#216	—	5	2	no	—
167	C₂×#215	—	5	2	no	—
168	#940	—	5	2	no	—
169	C₂×#214	—	5	2	no	—
170	C₂×#213	—	5	2	no	—
171	#919	—	10	4	no	—
172	#916	—	10	8	no	—
173	#912	—	10	4	no	—
174	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
175	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
176	C₂×#204	—	5	2	no	—
177	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
178	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
179	#884	—	10	4	no	—
180	#67⋊C₄	—	10	4	no	—
181	#875	—	5	2	no	—
182	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
183	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
185	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
186	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
187	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
191	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
192	#713	—	6	4	no	—
193	#713	—	6	4	no	—
194	#711	—	6	4	no	—
195	#711	—	6	4	no	—
196	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
197	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
198	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
199	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
201	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
202	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
203	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
204	C₅×D₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
209	#689	—	6	4	no	—
210	#688	—	6	4	no	—
211	#687	—	6	4	no	—
212	#686	—	6	4	no	—
213	#685	—	6	4	no	—
214	#683	—	6	4	no	—
215	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
216	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
217	C₂×#168	—	3	1	no	—
218	C₂×#168	—	3	1	no	—
219	Dic₂₀	—	6	2	no	—
220	D₄₀	—	6	2	no	—
221	#677	—	6	4	no	—
222	C₈×D₅	—	3	4	no	—
223	C₈×D₅	—	3	4	no	—
224	C₂×#135	—	15	1	no	—
225	C₂×#135	—	15	2	no	—
226	C₂×#135	—	15	1	no	—
227	#532	—	15	2	no	—
228	#495	—	15	2	no	—
229	#495	—	15	1	no	—
230	#495	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#494	—	15	1	no	—
232	#493	—	15	1	no	—
233	#492	—	15	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
235	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₅	#127	1	2	yes	—
242	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
244	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₅	—	4	2	no	—
247	Dic₁₅	#127	1	2	yes	—
248	Dic₁₅	#135	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	C₂×#67	—	10	4	no	—
252	C₂×#67	—	10	2	no	—
253	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
254	#239	—	10	4	no	—
255	#239	—	10	4	no	—
256	#237	—	10	4	no	—
257	#237	—	10	4	no	—
258	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
259	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
260	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
261	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
263	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
264	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
265	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
266	C₃×D₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	#216	—	10	4	no	—
272	#215	—	10	4	no	—
273	#214	—	10	4	no	—
274	#213	—	10	4	no	—
275	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
276	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
277	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
278	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
279	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
280	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
281	Dic₁₂	—	10	2	no	—
282	D₂₄	—	10	2	no	—
283	#204	—	10	4	no	—
284	D₃×C₈	—	5	4	no	—
285	D₃×C₈	—	5	4	no	—
286	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
288	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
289	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₅×D₄	—	2	2	no	—
292	C₅×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
297	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
298	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
299	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
300	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
301	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
302	D₂₀	—	6	2	no	—
303	D₂₀	—	6	2	no	—
304	D₂₀	—	12	4	no	—
305	C₄×D₅	—	3	2	no	—
306	C₄×D₅	—	3	2	no	—
307	C₄×D₅	—	6	4	no	—
308	C₄×D₅	—	12	4	no	—
309	Dic₁₀	—	6	2	no	—
310	Dic₁₀	—	6	2	no	—
311	C₅×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
312	C₅×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
313	#168	—	3	2	no	—
314	#168	—	3	2	no	—
315	C₂×#41	—	15	2	no	—
316	C₂×#41	—	15	2	no	—
317	#135	—	30	4	no	—
318	#135	—	30	8	no	—
319	#135	—	30	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
322	C₂×Q₁₆	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
327	C₂×D₈	—	15	2	no	—
328	C₂×D₈	—	15	1	no	—
329	C₂×D₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
333	#127	—	15	2	no	—
334	#124	—	15	2	no	—
335	#124	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
336	#121	—	30	4	no	—
337	C₄×D₄	—	30	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
339	C₄×C₈	—	15	1	no	—
340	C₄×C₈	—	15	1	no	—
341	C₄×C₈	—	15	1	no	—
342	C₄×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
344	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
346	D₁₅	—	2	2	no	—
347	D₁₅	—	8	2	no	—
348	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
350	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
351	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₃×D₄	—	2	2	no	—
354	C₃×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
357	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
358	#67	—	20	8	no	—
359	#67	—	20	4	no	—
360	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
361	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
362	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
363	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
364	D₁₂	—	10	2	no	—
365	D₁₂	—	10	2	no	—
366	D₁₂	—	20	4	no	—
367	C₄×D₃	—	5	2	no	—
368	C₄×D₃	—	5	2	no	—
369	C₄×D₃	—	10	4	no	—
370	C₄×D₃	—	20	4	no	—
371	Dic₆	—	10	2	no	—
372	Dic₆	—	10	2	no	—
373	C₃×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
374	C₃×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
375	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
376	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₅	—	3	2	no	—
381	C₂×D₅	—	6	2	no	—
382	C₂×D₅	—	12	2	no	—
383	C₂×D₅	—	12	4	no	—
384	C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₄×C₅	—	4	2	no	—
386	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Dic₅	—	3	2	no	—
389	Dic₅	—	3	4	no	—
390	Dic₅	—	12	2	no	—
391	#41	—	30	4	no	—
392	#41	—	30	4	no	—
393	#41	—	30	4	no	—
394	#41	—	30	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	—	15	2	no	—
398	C₂×D₄	—	30	2	no	—
399	C₂×D₄	—	30	4	no	—
400	C₂×D₄	—	30	2	no	—
401	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
406	Q₁₆	—	2	2	no	—
407	Q₁₆	—	30	4	no	—
408	Q₁₆	—	30	2	no	—
409	SD₁₆	—	2	4	no	—
410	SD₁₆	—	30	4	no	—
411	SD₁₆	—	30	4	no	—
412	SD₁₆	—	30	4	no	—
413	D₈	—	2	2	no	—
414	D₈	—	30	4	no	—
415	D₈	—	30	2	no	—
416	C₂×C₈	—	15	1	no	—
417	C₂×C₈	—	15	1	no	—
418	C₂×C₈	—	15	4	no	—
419	C₂×C₈	—	15	4	no	—
420	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
425	C₄²	—	15	2	no	—
426	C₄²	—	15	1	no	—
427	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
428	C₃×C₅	#3147	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
429	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₃	—	5	2	no	—
433	C₂×D₃	—	10	2	no	—
434	C₂×D₃	—	20	2	no	—
435	C₂×D₃	—	20	4	no	—
436	C₃×C₄	—	2	2	no	—
437	C₃×C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
440	Dic₃	—	5	2	no	—
441	Dic₃	—	5	4	no	—
442	Dic₃	—	20	2	no	—
443	C₂×C₅	—	8	2	no	—
444	C₂×C₅	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅	D₃×#135	1	2	yes	—
446	D₅	—	6	2	no	—
447	D₅	—	24	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	15	1	no	—
450	C₂³	—	30	2	no	—
451	Q₈	—	2	2	no	—
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	30	2	no	—
454	Q₈	—	30	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	30	2	no	—
458	D₄	—	30	2	no	—
459	D₄	—	60	4	no	—
460	D₄	—	60	8	no	—
461	D₄	—	60	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	15	2	no	—
464	C₂×C₄	—	15	1	no	—
465	C₂×C₄	—	15	2	no	—
466	C₂×C₄	—	15	2	no	—
467	C₂×C₄	—	30	4	no	—
468	C₂×C₄	—	30	2	no	—
469	C₂×C₄	—	60	4	no	—
470	C₂×C₄	—	60	4	no	—
471	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	15	2	no	—
474	C₈	—	15	2	no	—
475	C₈	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
476	C₈	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
477	C₂×C₃	—	8	2	no	—
478	C₂×C₃	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₃	D₅×#135	1	2	yes	—
480	D₃	—	10	2	no	—
481	D₃	—	40	2	no	—
482	C₅	#81820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	15	2	no	—
486	C₂²	—	30	2	no	—
487	C₂²	—	60	2	no	—
488	C₂²	—	60	4	no	—
489	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	15	2	no	—
493	C₄	—	15	4	no	—
494	C₄	—	60	2	no	—
495	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
497	C₃	#10613551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂	—	8	2	no	—
499	C₂	—	30	2	no	—
500	C₂	—	120	2	no	—
501	C₂	D₁₅×#127	1	1	yes	characteristic
502	C₂	D₁₅×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#495	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	#495	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3147
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91808	C₂	semidirect
2. C₂×#91805	C₂	semidirect
3. C₂×#91801	C₂	semidirect
4. #11756427	C₂	semidirect
5. C₃×C₅×#495	C₂	semidirect
6. #11751284	C₂	semidirect
7. #11751276	C₂	semidirect
8. #11751252	C₂	semidirect
9. #11751160	C₂	semidirect
10. #11750797	C₂	semidirect
11. C₄×C₈×D₁₅	C₂	semidirect
46. C₅×#495	D₃	semidirect
88. C₈×D₁₅	D₄	semidirect
89. C₈×D₁₅	D₄	semidirect
94. C₃×#495	D₅	semidirect
230. #495	D₁₅	semidirect
248. Dic₁₅	#135	semidirect
428. C₃×C₅	#3147	semidirect
482. C₅	#81820	semidirect
497. C₃	#10613551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91808	2
C₂×#91805	2
C₂×#91801	2
#11756427	2
C₃×C₅×#495	2
#11751284	2
#11751276	2
#11751252	2
#11751160	2
#11750797	2
C₄×C₈×D₁₅	2
#10613551	3
#81820	5