Subgroups — #14438937

Order 1920.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#4058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11754793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#91490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#91270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#5151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11749108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11749075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11748033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11747982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×D₅×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10613513	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₃×#711	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6772	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#91825	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6716	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#940	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#213	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#687	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×#4058	—	2	4	no	—
24	C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Dic₅×#67	—	2	4	no	—
27	#91549	—	2	4	no	—
28	#91490	—	2	8	no	—
29	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91389	C₂²	1	2	yes	—
31	#91370	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6662	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6659	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6656	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#91270	—	2	4	no	—
37	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90951	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Dic₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#83903	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×#4058	—	3	1	no	—
43	C₂×#4058	—	3	2	no	—
44	C₂×#4058	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#66050	—	3	2	no	—
46	C₅×#493	—	3	1	no	—
47	#65444	—	3	2	no	—
48	#65444	—	3	1	no	—
49	#65444	—	3	1	no	—
50	#65365	—	3	2	no	—
51	#64988	—	3	1	no	—
52	C₄×C₈×D₅	—	3	1	no	—
53	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₃×#711	—	2	4	no	—
60	C₃×#711	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#1201	—	2	2	no	—
64	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×D₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
66	#6772	—	2	4	no	—
67	#6772	—	2	4	no	—
68	C₃×C₅×D₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#6719	—	2	4	no	—
71	#6716	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	Dic₆₀	—	2	2	no	—
75	C₅×#213	—	2	4	no	—
76	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
79	C₃×#687	—	2	4	no	—
80	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃×Dic₂₀	—	2	2	no	—
82	C₃×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	complemented
83	Dic₃⋊Dic₅	—	2	4	no	—
84	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
85	Dic₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
86	#6662	—	2	4	no	—
87	#6659	—	2	4	no	—
88	#6656	—	2	4	no	—
89	D₅×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₃×#135	—	5	1	no	—
91	#5832	—	5	2	no	—
92	C₂×#950	—	5	2	no	—
93	C₂×#904	—	5	1	no	—
94	#5191	—	5	1	no	—
95	#5183	—	5	1	no	—
96	#5175	—	5	2	no	—
97	#5168	—	5	2	no	—
98	#5155	—	5	1	no	—
99	#5151	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
101	C₂×#711	—	3	2	no	—
102	C₂×#711	C₂×D₃	1	2	yes	—
103	C₂×C₅×D₈	—	3	2	no	—
104	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
105	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₅×#127	—	3	2	no	—
107	#4084	—	6	4	no	—
108	#4082	—	3	2	no	—
109	#4082	—	3	2	no	—
110	D₄×Dic₅	—	6	4	no	—
111	C₂×#687	—	3	2	no	—
112	C₂×#687	—	3	2	no	—
113	C₂×#687	—	3	2	no	—
114	C₂×#687	C₂×D₃	1	2	yes	—
115	#4058	—	2	4	no	—
116	#4058	—	6	8	no	—
117	#4058	—	6	4	no	—
118	C₂×Dic₂₀	—	3	2	no	—
119	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
120	C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
122	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
124	#4015	—	3	2	no	—
125	C₄×C₅×C₈	—	3	1	no	—
126	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
127	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
128	C₄×#168	—	3	1	no	—
129	#3147	—	15	1	no	Sylow
130	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
134	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	Dic₃₀	—	2	2	no	—
139	Dic₃₀	—	2	2	no	—
140	C₅×#67	—	4	8	no	—
141	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
143	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
144	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
145	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
147	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
151	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
152	#1201	—	4	4	no	—
153	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
154	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
155	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₃×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
160	C₂×#235	—	5	2	no	—
161	C₃×#135	—	10	4	no	—
162	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
163	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
164	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
166	#950	—	10	8	no	—
167	#947	—	5	2	no	—
168	#944	—	5	2	no	—
169	C₂×#216	—	5	2	no	—
170	C₂×#215	—	5	2	no	—
171	#940	C₂×D₅	1	2	yes	—
172	#939	—	10	4	no	—
173	#936	—	5	2	no	—
174	C₂×#214	—	5	2	no	—
175	C₂×#213	C₂×D₅	1	2	yes	—
176	C₄×#67	—	10	4	no	—
177	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
178	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
179	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
180	#904	—	10	4	no	—
181	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#204	—	5	2	no	—
183	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
184	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
185	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
186	C₈×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
189	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
192	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
194	#711	—	2	4	no	—
195	#711	—	2	4	no	—
196	#711	—	6	4	no	—
197	#711	—	6	4	no	—
198	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
199	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
201	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
202	C₅×D₈	—	2	2	no	—
203	C₅×D₈	—	6	4	no	—
204	C₅×D₈	—	6	2	no	—
205	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
206	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
208	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
210	#687	—	2	4	no	—
211	#687	—	6	4	no	—
212	#687	—	6	4	no	—
213	#687	—	6	4	no	—
214	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
215	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
216	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
217	C₂×#168	—	3	1	no	—
218	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
219	Dic₂₀	—	2	2	no	—
220	Dic₂₀	—	6	4	no	—
221	Dic₂₀	—	6	2	no	—
222	C₈×D₅	—	3	4	no	—
223	C₈×D₅	#67	1	4	yes	complemented
224	C₂×#135	—	5	1	no	—
225	C₂×#135	—	15	1	no	—
226	C₂×#135	—	15	2	no	—
227	#532	—	15	2	no	—
228	#495	—	15	2	no	—
229	#495	—	15	1	no	—
230	#495	—	15	1	no	—
231	#494	—	15	1	no	—
232	#493	—	3	1	no	—
233	#492	—	15	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
235	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×D₅	#127	1	2	yes	—
242	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₅	—	2	2	no	—
245	Dic₁₅	—	4	2	no	—
246	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
247	C₃×Dic₅	#127	1	2	yes	—
248	C₅×Dic₃	#135	1	4	yes	complemented
249	C₃×#41	—	10	4	no	—
250	C₃×#41	—	10	4	no	—
251	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
252	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
253	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
255	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
256	C₂×#67	—	2	4	no	—
257	C₂×#67	—	10	2	no	—
258	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
259	#235	—	10	4	no	—
260	#235	—	10	4	no	—
261	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
263	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
264	C₃×Q₁₆	—	10	2	no	—
265	C₃×SD₁₆	—	10	4	no	—
266	C₃×D₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
268	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
269	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
270	#217	—	10	4	no	—
271	#216	—	10	4	no	—
272	#215	—	10	4	no	—
273	#214	—	10	4	no	—
274	#213	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
276	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
277	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
278	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
279	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
281	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
282	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₂	—	10	2	no	—
284	D₂₄	—	2	2	no	—
285	#204	—	10	4	no	—
286	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
288	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₅×D₄	—	2	2	no	—
290	C₅×D₄	—	2	2	no	—
291	C₅×D₄	—	6	2	no	—
292	C₅×D₄	—	6	2	no	—
293	C₅×D₄	—	12	8	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
298	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
300	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
302	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
303	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₅	—	6	4	no	—
305	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
307	Dic₁₀	—	2	2	no	—
308	Dic₁₀	—	2	2	no	—
309	Dic₁₀	—	6	2	no	—
310	Dic₁₀	—	6	2	no	—
311	C₅×C₈	—	3	2	no	—
312	C₅×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
313	#168	—	3	2	no	—
314	#168	C₂×#67	1	2	yes	—
315	C₂×#41	—	5	2	no	—
316	C₂×#41	—	15	2	no	—
317	#135	—	10	4	no	—
318	#135	—	30	4	no	—
319	#135	—	30	8	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
327	C₂×D₈	—	3	2	no	—
328	C₂×D₈	—	3	1	no	—
329	C₂×D₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
333	#127	—	3	2	no	—
334	#124	—	15	2	no	—
335	#124	—	15	2	no	—
336	#121	—	30	4	no	—
337	C₄×D₄	—	30	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
339	C₄×C₈	—	3	1	no	—
340	C₄×C₈	—	15	1	no	—
341	C₄×C₈	—	15	1	no	—
342	C₄×C₈	—	15	1	no	—
343	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
344	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
346	C₃×D₅	—	2	2	no	—
347	C₅×D₃	—	8	2	no	—
348	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
350	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
351	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
352	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
353	C₃×D₄	—	2	2	no	—
354	C₃×D₄	—	2	2	no	—
355	C₃×D₄	—	20	4	no	—
356	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
357	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
358	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
361	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
362	#67	—	4	8	no	—
363	#67	—	20	4	no	—
364	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
365	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
366	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
367	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
368	D₁₂	—	2	2	no	—
369	D₁₂	—	2	2	no	—
370	C₄×D₃	—	20	4	no	—
371	Dic₆	—	10	2	no	—
372	Dic₆	—	10	2	no	—
373	C₃×C₈	—	5	2	no	—
374	C₃×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
375	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
376	C₃⋊C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
380	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
381	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₅	—	2	2	no	—
383	C₂×D₅	#940	1	2	yes	—
384	C₄×C₅	—	3	4	no	—
385	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
387	Dic₅	—	4	2	no	—
388	Dic₅	—	6	2	no	—
389	Dic₅	—	12	2	no	—
390	Dic₅	#940	1	2	yes	—
391	#41	—	10	4	no	—
392	#41	—	10	4	no	—
393	#41	—	30	4	no	—
394	#41	—	30	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
397	C₂×D₄	—	3	2	no	—
398	C₂×D₄	—	6	4	no	—
399	C₂×D₄	—	10	2	no	—
400	C₂×D₄	—	30	2	no	—
401	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
406	Q₁₆	—	10	2	no	—
407	Q₁₆	—	30	4	no	—
408	Q₁₆	—	30	2	no	—
409	SD₁₆	—	10	4	no	—
410	SD₁₆	—	30	4	no	—
411	SD₁₆	—	30	4	no	—
412	SD₁₆	—	30	4	no	—
413	D₈	—	2	2	no	—
414	D₈	—	6	4	no	—
415	D₈	—	6	2	no	—
416	C₂×C₈	—	3	1	no	—
417	C₂×C₈	—	5	1	no	—
418	C₂×C₈	—	5	4	no	—
419	C₂×C₈	—	15	4	no	—
420	C₂×C₈	—	15	1	no	—
421	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
425	C₄²	—	3	1	no	—
426	C₄²	—	15	2	no	—
427	C₄²	—	15	1	no	—
428	C₃×C₅	#3147	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
429	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
432	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
433	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₃	—	4	4	no	—
436	C₃×C₄	—	5	2	no	—
437	C₃×C₄	—	20	2	no	—
438	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
440	Dic₃	—	10	2	no	—
441	Dic₃	—	20	2	no	—
442	Dic₃	#4058	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₅	—	8	2	no	—
444	C₂×C₅	—	24	2	no	—
445	C₂×C₅	D₃×#135	1	2	yes	—
446	C₂×C₅	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
447	D₅	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	5	1	no	—
450	C₂³	—	6	2	no	—
451	Q₈	—	10	2	no	—
452	Q₈	—	10	2	no	—
453	Q₈	—	30	2	no	—
454	Q₈	—	30	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	6	2	no	—
458	D₄	—	6	2	no	—
459	D₄	—	12	8	no	—
460	D₄	—	20	4	no	—
461	D₄	—	60	4	no	—
462	C₂×C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄	—	5	1	no	—
464	C₂×C₄	—	5	2	no	—
465	C₂×C₄	—	5	2	no	—
466	C₂×C₄	—	10	2	no	—
467	C₂×C₄	—	15	2	no	—
468	C₂×C₄	—	20	4	no	—
469	C₂×C₄	—	30	4	no	—
470	C₂×C₄	—	30	2	no	—
471	C₂×C₄	—	60	4	no	—
472	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	3	2	no	—
474	C₈	—	5	2	no	—
475	C₈	—	15	2	no	—
476	C₈	D₅×#67	1	2	yes	—
477	C₂×C₃	—	8	2	no	—
478	C₂×C₃	—	10	2	no	—
479	C₂×C₃	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₃	C₂×#4058	1	2	yes	—
481	D₃	—	8	2	no	—
482	C₅	#83903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	5	2	no	—
486	C₂²	—	10	2	no	—
487	C₂²	—	12	2	no	—
488	C₂²	—	12	4	no	—
489	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	3	4	no	—
491	C₄	—	5	2	no	—
492	C₄	—	20	2	no	—
493	C₄	—	30	2	no	—
494	C₄	—	60	2	no	—
495	C₄	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
497	C₃	#10613513	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂	—	8	2	no	—
499	C₂	—	10	2	no	—
500	C₂	—	24	2	no	—
501	C₂	D₃×#4058	1	2	yes	—
502	C₂	D₅×#940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3147
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#4058	C₂	semidirect
2. #11754793	C₂	semidirect
3. C₂×#91490	C₂	semidirect
4. C₂×#91270	C₂	semidirect
5. #11751256	C₂	semidirect
6. C₅×#5151	C₂	semidirect
7. #11749108	C₂	semidirect
8. #11749075	C₂	semidirect
9. #11748033	C₂	semidirect
10. #11747982	C₂	semidirect
11. C₈×D₅×Dic₃	C₂	semidirect
44. C₂×#4058	D₃	semidirect
82. C₃×C₈×D₅	D₄	semidirect
89. D₅×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
99. #5151	D₅	semidirect
223. C₈×D₅	#67	semidirect
248. C₅×Dic₃	#135	semidirect
428. C₃×C₅	#3147	semidirect
442. Dic₃	#4058	semidirect
482. C₅	#83903	semidirect
497. C₃	#10613513	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#4058	2
#11754793	2
C₂×#91490	2
C₂×#91270	2
#11751256	2
C₅×#5151	2
#11749108	2
#11749075	2
#11748033	2
#11747982	2
C₈×D₅×Dic₃	2
#10613513	3
#83903	5