Subgroups — #14438938

Order 1920.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11754828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#91499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#91279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#5151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#65444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11749108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11749067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11748033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11747964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×#1200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10613513	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6819	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6768	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6716	C₂²	1	2	yes	—
17	#91801	—	2	4	no	—
18	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#940	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#213	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#4082	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#687	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#67⋊Dic₅	—	2	4	no	—
27	#91557	—	2	4	no	—
28	#91499	—	2	8	no	—
29	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91389	C₂²	1	2	yes	—
31	#91373	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6662	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6659	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6656	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6648	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#91279	—	2	4	no	—
37	C₅×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Dic₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#81820	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×#4058	—	3	2	no	—
43	C₂×#4058	—	3	1	no	—
44	C₂×#4058	—	3	1	no	—
45	#66050	—	3	2	no	—
46	C₅×#493	—	3	1	no	—
47	#65444	—	3	2	no	—
48	#65444	—	3	1	no	—
49	#65444	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65365	—	3	2	no	—
51	#64988	—	3	1	no	—
52	C₄×C₈×D₅	—	3	1	no	—
53	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#1220	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
56	#6819	—	2	4	no	—
57	#6819	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
61	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#1203	—	2	2	no	—
64	C₂×#1200	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
66	#6768	—	2	4	no	—
67	#6768	—	2	4	no	—
68	C₃×C₅×D₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#6716	—	2	4	no	—
71	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	Dic₆₀	—	2	2	no	—
73	C₈×D₁₅	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₅×#213	—	2	4	no	—
75	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
78	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
79	C₃×#687	—	2	4	no	—
80	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₃×Dic₂₀	—	2	2	no	—
83	Dic₃⋊Dic₅	—	2	4	no	—
84	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
85	Dic₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
86	#6662	—	2	4	no	—
87	#6659	—	2	4	no	—
88	#6656	—	2	4	no	—
89	#6648	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#919	—	5	1	no	—
91	C₂×#916	—	5	2	no	—
92	C₂×#912	—	5	1	no	—
93	#5668	—	5	2	no	—
94	C₃×#495	—	5	1	no	—
95	#5183	—	5	1	no	—
96	#5175	—	5	2	no	—
97	#5151	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#5059	—	5	2	no	—
99	#4696	—	5	1	no	—
100	C₄×D₃×C₈	—	5	1	no	—
101	C₂×#711	—	3	2	no	—
102	C₂×#711	—	3	2	no	—
103	C₂×C₅×D₈	—	3	2	no	—
104	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
105	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₅×#127	—	3	2	no	—
107	#4084	—	6	4	no	—
108	#4082	—	3	2	no	—
109	#4082	C₂×D₃	1	2	yes	—
110	D₄×Dic₅	—	6	4	no	—
111	C₂×#687	—	3	2	no	—
112	C₂×#687	—	3	2	no	—
113	C₂×#687	—	3	2	no	—
114	C₂×#687	C₂×D₃	1	2	yes	—
115	#4058	—	6	4	no	—
116	#4058	—	6	8	no	—
117	#4058	—	6	4	no	—
118	C₂×Dic₂₀	—	3	2	no	—
119	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
120	C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
122	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
123	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
124	#4015	—	3	2	no	—
125	C₄×C₅×C₈	—	3	1	no	—
126	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
127	C₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#168	—	3	1	no	—
129	#3147	—	15	1	no	Sylow
130	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
133	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
134	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	#1220	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₅	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	Dic₃₀	—	2	2	no	—
143	Dic₃₀	—	2	2	no	—
144	C₅×#67	—	4	8	no	—
145	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
147	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
151	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
152	#1203	—	4	4	no	—
153	#1200	—	2	4	no	—
154	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
155	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₃×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#239	—	5	2	no	—
160	C₂×#237	—	5	2	no	—
161	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
162	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
163	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₃×#124	—	5	2	no	—
165	#944	—	5	2	no	—
166	C₂×#216	—	5	2	no	—
167	C₂×#215	—	5	2	no	—
168	#940	C₂×D₅	1	2	yes	—
169	C₂×#214	—	5	2	no	—
170	C₂×#213	C₂×D₅	1	2	yes	—
171	#919	—	10	4	no	—
172	#916	—	10	8	no	—
173	#912	—	10	4	no	—
174	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
175	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#204	—	5	2	no	—
177	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
178	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
179	#884	—	10	4	no	—
180	#67⋊C₄	—	10	4	no	—
181	#875	—	5	2	no	—
182	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
183	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
184	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
185	C₈×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
189	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
192	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
193	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
194	#711	—	6	4	no	—
195	#711	—	6	4	no	—
196	#711	—	6	4	no	—
197	#711	—	6	4	no	—
198	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
199	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
200	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
201	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
202	C₅×D₈	—	2	2	no	—
203	C₅×D₈	—	6	4	no	—
204	C₅×D₈	—	6	2	no	—
205	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
206	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
208	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
210	#687	—	2	4	no	—
211	#687	—	6	4	no	—
212	#687	—	6	4	no	—
213	#687	—	6	4	no	—
214	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
215	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
216	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#168	—	3	1	no	—
218	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
219	Dic₂₀	—	2	2	no	—
220	Dic₂₀	—	6	4	no	—
221	Dic₂₀	—	6	2	no	—
222	C₈×D₅	—	3	4	no	—
223	C₈×D₅	—	3	4	no	—
224	C₂×#135	—	15	2	no	—
225	C₂×#135	—	15	1	no	—
226	C₂×#135	—	15	1	no	—
227	#532	—	15	2	no	—
228	#495	—	5	1	no	—
229	#495	—	15	1	no	—
230	#495	—	15	2	no	—
231	#494	—	15	1	no	—
232	#493	—	3	1	no	—
233	#492	—	15	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
235	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₅	#127	1	2	yes	—
240	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
242	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₅	—	4	2	no	—
245	Dic₁₅	#127	1	2	yes	—
246	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
248	C₅×Dic₃	#135	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
250	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	C₂×#67	—	2	4	no	—
252	C₂×#67	—	10	2	no	—
253	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
254	#239	—	10	4	no	—
255	#239	—	10	4	no	—
256	#237	—	10	4	no	—
257	#237	—	10	4	no	—
258	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
259	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
261	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
263	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
264	C₃×Q₁₆	—	10	2	no	—
265	C₃×SD₁₆	—	10	4	no	—
266	C₃×D₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
268	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
270	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
271	#216	—	10	4	no	—
272	#215	—	10	4	no	—
273	#214	—	10	4	no	—
274	#213	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
276	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
277	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
278	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
280	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₂	—	10	2	no	—
282	D₂₄	—	2	2	no	—
283	#204	—	10	4	no	—
284	D₃×C₈	—	5	4	no	—
285	D₃×C₈	—	5	4	no	—
286	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
288	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
289	C₅×D₄	—	2	2	no	—
290	C₅×D₄	—	2	2	no	—
291	C₅×D₄	—	6	2	no	—
292	C₅×D₄	—	6	2	no	—
293	C₅×D₄	—	12	8	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
297	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
298	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
300	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
301	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
302	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
303	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×D₅	—	3	2	no	—
305	C₄×D₅	—	3	2	no	—
306	C₄×D₅	—	6	4	no	—
307	Dic₁₀	—	2	2	no	—
308	Dic₁₀	—	2	2	no	—
309	Dic₁₀	—	6	2	no	—
310	Dic₁₀	—	6	2	no	—
311	C₅×C₈	—	3	2	no	—
312	C₅×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
313	#168	—	3	2	no	—
314	#168	D₃×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×#41	—	15	2	no	—
316	C₂×#41	—	15	2	no	—
317	#135	—	30	4	no	—
318	#135	—	30	8	no	—
319	#135	—	30	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
327	C₂×D₈	—	3	2	no	—
328	C₂×D₈	—	3	1	no	—
329	C₂×D₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
333	#127	—	3	2	no	—
334	#124	—	5	2	no	—
335	#124	—	15	2	no	—
336	#121	—	30	4	no	—
337	C₄×D₄	—	30	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
339	C₄×C₈	—	3	1	no	—
340	C₄×C₈	—	5	1	no	—
341	C₄×C₈	—	15	1	no	—
342	C₄×C₈	—	15	1	no	—
343	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
344	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
346	D₁₅	—	2	2	no	—
347	C₅×D₃	—	8	2	no	—
348	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
351	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
352	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
353	C₃×D₄	—	2	2	no	—
354	C₃×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
358	#67	—	4	8	no	—
359	#67	—	20	4	no	—
360	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
361	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
362	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
363	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
364	D₁₂	—	2	2	no	—
365	D₁₂	—	2	2	no	—
366	D₁₂	—	20	4	no	—
367	C₄×D₃	—	5	2	no	—
368	C₄×D₃	—	5	2	no	—
369	C₄×D₃	—	10	4	no	—
370	C₄×D₃	—	20	4	no	—
371	Dic₆	—	10	2	no	—
372	Dic₆	—	10	2	no	—
373	C₃×C₈	—	5	2	no	—
374	C₃×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
375	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
376	C₃⋊C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
380	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
381	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₅	—	3	2	no	—
383	C₂×D₅	—	6	2	no	—
384	C₄×C₅	—	3	4	no	—
385	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
387	Dic₅	—	2	2	no	—
388	Dic₅	—	3	2	no	—
389	Dic₅	—	4	2	no	—
390	Dic₅	—	12	2	no	—
391	#41	—	30	4	no	—
392	#41	—	30	4	no	—
393	#41	—	30	4	no	—
394	#41	—	30	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
397	C₂×D₄	—	3	2	no	—
398	C₂×D₄	—	6	4	no	—
399	C₂×D₄	—	30	2	no	—
400	C₂×D₄	—	30	2	no	—
401	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
406	Q₁₆	—	10	2	no	—
407	Q₁₆	—	30	4	no	—
408	Q₁₆	—	30	2	no	—
409	SD₁₆	—	10	4	no	—
410	SD₁₆	—	30	4	no	—
411	SD₁₆	—	30	4	no	—
412	SD₁₆	—	30	4	no	—
413	D₈	—	2	2	no	—
414	D₈	—	6	4	no	—
415	D₈	—	6	2	no	—
416	C₂×C₈	—	3	1	no	—
417	C₂×C₈	—	5	1	no	—
418	C₂×C₈	—	15	4	no	—
419	C₂×C₈	—	15	1	no	—
420	C₂×C₈	—	15	4	no	—
421	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
425	C₄²	—	3	1	no	—
426	C₄²	—	5	1	no	—
427	C₄²	—	15	2	no	—
428	C₃×C₅	#3147	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
429	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₃	—	5	2	no	—
435	C₂×D₃	—	10	2	no	—
436	C₃×C₄	—	10	2	no	—
437	C₃×C₄	—	20	2	no	—
438	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
440	Dic₃	—	5	2	no	—
441	Dic₃	—	20	2	no	—
442	Dic₃	#4058	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₅	—	8	2	no	—
444	C₂×C₅	—	24	2	no	—
445	C₂×C₅	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅	D₃×#135	1	2	yes	—
447	D₅	—	6	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	6	2	no	—
450	C₂³	—	15	1	no	—
451	Q₈	—	10	2	no	—
452	Q₈	—	10	2	no	—
453	Q₈	—	30	2	no	—
454	Q₈	—	30	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	6	2	no	—
458	D₄	—	6	2	no	—
459	D₄	—	12	8	no	—
460	D₄	—	60	4	no	—
461	D₄	—	60	4	no	—
462	C₂×C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂×C₄	—	10	2	no	—
465	C₂×C₄	—	15	1	no	—
466	C₂×C₄	—	15	2	no	—
467	C₂×C₄	—	15	2	no	—
468	C₂×C₄	—	30	4	no	—
469	C₂×C₄	—	30	2	no	—
470	C₂×C₄	—	60	4	no	—
471	C₂×C₄	—	60	4	no	—
472	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	3	2	no	—
474	C₈	—	5	2	no	—
475	C₈	—	15	2	no	—
476	C₈	#6790	1	2	yes	—
477	C₂×C₃	—	8	2	no	—
478	C₂×C₃	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₃	C₂×#4058	1	2	yes	—
480	D₃	—	8	2	no	—
481	D₃	—	10	2	no	—
482	C₅	#81820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	12	2	no	—
486	C₂²	—	12	4	no	—
487	C₂²	—	15	2	no	—
488	C₂²	—	30	2	no	—
489	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	3	4	no	—
491	C₄	—	10	2	no	—
492	C₄	—	15	2	no	—
493	C₄	—	20	2	no	—
494	C₄	—	60	2	no	—
495	C₄	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
497	C₃	#10613513	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂	—	8	2	no	—
499	C₂	—	24	2	no	—
500	C₂	—	30	2	no	—
501	C₂	D₃×#4058	1	2	yes	—
502	C₂	#11755052	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3147
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91801	C₂	semidirect
2. #11754828	C₂	semidirect
3. C₂×#91499	C₂	semidirect
4. C₂×#91279	C₂	semidirect
5. C₅×#5151	C₂	semidirect
6. C₃×#65444	C₂	semidirect
7. #11749108	C₂	semidirect
8. #11749067	C₂	semidirect
9. #11748033	C₂	semidirect
10. #11747964	C₂	semidirect
11. C₈×#1200	C₂	semidirect
49. #65444	D₃	semidirect
73. C₈×D₁₅	D₄	semidirect
89. #6648	D₄	semidirect
97. #5151	D₅	semidirect
248. C₅×Dic₃	#135	semidirect
428. C₃×C₅	#3147	semidirect
442. Dic₃	#4058	semidirect
482. C₅	#81820	semidirect
497. C₃	#10613513	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91801	2
#11754828	2
C₂×#91499	2
C₂×#91279	2
C₅×#5151	2
C₃×#65444	2
#11749108	2
#11749067	2
#11748033	2
#11747964	2
C₈×#1200	2
#10613513	3
#81820	5