Subgroups — D₅×#4712 #14438982

Order 1920.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×D₂₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₅×#204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₅×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₅×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11750813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#4712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×D₅×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11747997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11747032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11747031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅×#496	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
14	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#91764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₅×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₅×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₅×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
28	#91451	—	2	2	no	—
29	#91451	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#91375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#91373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#91350	—	2	2	no	—
33	C₂×#6660	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6659	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6654	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6654	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₅×D₂₄	—	2	8	no	—
38	D₅×#204	—	2	8	no	—
39	C₃×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×#3947	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#4712	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₂×D₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
44	C₂×D₅×D₈	—	3	2	no	—
45	D₅×#127	—	3	1	no	—
46	D₅×#124	—	3	1	no	—
47	C₅×#496	—	3	1	no	—
48	#65465	—	3	2	no	—
49	#65443	—	3	2	no	—
50	#65363	—	3	1	no	—
51	#65347	—	3	1	no	—
52	#65001	—	3	1	no	—
53	D₅×#97	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₃×D₅	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
56	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
57	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#1204	—	2	1	no	—
67	C₂×#1203	—	2	2	no	—
68	C₂×#1203	—	2	4	no	—
69	C₂×#1203	—	2	1	no	—
70	C₂×D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
71	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
72	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
73	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
74	D₅×D₁₂	—	4	8	no	—
75	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#6714	—	2	2	no	—
79	D₁₂₀	—	2	4	no	—
80	#6706	—	2	4	no	—
81	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₅×D₂₄	—	2	4	no	—
83	C₅×#204	—	2	4	no	—
84	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
85	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
87	C₃×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
88	#6667	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
90	#6660	—	2	4	no	—
91	#6659	—	2	4	no	—
92	#6654	—	2	4	no	—
93	#6654	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₂₄	—	5	2	no	—
95	C₂²×#204	—	5	2	no	—
96	C₂×#875	—	5	1	no	—
97	C₂×#874	—	5	1	no	—
98	C₂×C₃×#97	—	5	1	no	—
99	#4712	—	5	2	no	—
100	#4712	—	5	2	no	—
101	#4712	—	5	1	no	—
102	#4712	—	5	1	no	—
103	#4712	—	5	1	no	—
104	#4712	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
105	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
106	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
108	C₂×D₄×D₅	—	6	2	no	—
109	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
110	C₂×C₅×D₈	—	3	2	no	—
111	C₅×#127	—	3	1	no	—
112	C₅×#124	—	3	1	no	—
113	#4093	—	3	1	no	—
114	C₂×#688	—	3	2	no	—
115	#4086	—	3	2	no	—
116	#4086	—	6	2	no	—
117	#4082	—	3	1	no	—
118	C₂×#687	—	3	2	no	—
119	C₂×#686	—	3	2	no	—
120	C₂×#686	—	3	2	no	—
121	D₅×SD₁₆	—	6	8	no	—
122	D₅×D₈	—	6	8	no	—
123	C₂×D₄₀	—	3	2	no	—
124	C₂×#677	—	3	2	no	—
125	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
126	#4031	—	6	2	no	—
127	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
128	#4021	—	3	1	no	—
129	#4020	—	3	1	no	—
130	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₅×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#3947	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
133	#3935	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#496	—	15	1	no	Sylow
135	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
141	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
142	C₂×D₃×D₅	—	4	8	no	—
143	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
144	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
147	D₆₀	—	2	2	no	—
148	D₆₀	—	2	2	no	—
149	D₆₀	—	2	2	no	—
150	D₆₀	—	4	4	no	—
151	Dic₃₀	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
153	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
154	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
155	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
156	C₅×D₁₂	—	4	4	no	—
157	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
161	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#1204	—	4	2	no	—
163	#1203	—	4	8	no	—
164	#1203	—	4	4	no	—
165	#1203	—	4	2	no	—
166	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
167	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
168	C₃×#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
169	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
170	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
171	C₂²×D₁₂	—	10	2	no	—
172	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
174	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
176	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
177	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
178	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
179	C₂×D₂₄	—	10	8	no	—
180	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
181	C₂×#204	—	5	2	no	—
182	C₂×#204	—	5	2	no	—
183	C₂×#204	—	5	2	no	—
184	C₂×#204	—	10	8	no	—
185	C₂×#204	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
186	#875	—	5	1	no	—
187	#875	—	5	1	no	—
188	#875	—	5	1	no	—
189	#875	—	10	2	no	—
190	#875	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#874	—	5	2	no	—
192	#874	—	5	1	no	—
193	#874	—	10	2	no	—
194	#874	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₃×#97	—	5	2	no	—
196	C₃×#97	—	5	1	no	—
197	C₃×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
199	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
200	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
207	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
208	D₄×D₅	—	6	4	no	—
209	D₄×D₅	—	6	4	no	—
210	D₄×D₅	—	6	4	no	—
211	D₄×D₅	—	12	8	no	—
212	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
213	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
214	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
216	C₂×C₄×D₅	D₁₂	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
219	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
220	C₅×SD₁₆	—	6	4	no	—
221	C₅×D₈	—	6	4	no	—
222	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
223	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
224	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
226	#688	—	6	4	no	—
227	#687	—	6	4	no	—
228	#686	—	6	4	no	—
229	#686	—	6	4	no	—
230	#685	—	6	2	no	—
231	#685	—	6	2	no	—
232	C₄×Dic₅	D₁₂	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
235	D₄₀	—	6	4	no	—
236	#677	—	6	4	no	—
237	C₈×D₅	D₁₂	1	8	yes	complemented
238	C₂²×SD₁₆	—	15	2	no	—
239	C₂²×D₈	—	15	2	no	—
240	C₂×#127	—	15	1	no	—
241	C₂×#124	—	15	1	no	—
242	#496	—	3	1	no	—
243	#496	—	15	1	no	—
244	#496	—	15	1	no	—
245	#496	—	15	2	no	—
246	#496	—	15	2	no	—
247	#496	—	15	1	no	—
248	C₂×#97	—	5	1	no	—
249	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
254	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₃×D₅	#127	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
260	D₃×D₅	—	8	8	no	—
261	D₃×D₅	—	8	4	no	—
262	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	Dic₁₅	—	4	1	no	—
265	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
266	C₃×Dic₅	#127	1	2	yes	—
267	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
268	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
269	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
270	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
271	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
272	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
273	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
275	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
276	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
277	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
278	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
279	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
280	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
281	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
282	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
283	C₂×D₁₂	—	20	8	no	—
284	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
287	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
288	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
289	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
291	C₂×C₃×C₈	—	5	8	no	—
292	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
293	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
294	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
295	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
296	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
298	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
299	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
300	D₂₄	—	2	4	no	—
301	D₂₄	—	10	4	no	—
302	D₂₄	—	10	4	no	—
303	D₂₄	—	10	4	no	—
304	#204	—	2	4	no	—
305	#204	—	10	4	no	—
306	#204	—	10	4	no	—
307	#204	—	10	4	no	—
308	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
309	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
310	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
311	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
312	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
313	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
314	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
315	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
316	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
317	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
318	C₅×D₄	—	6	2	no	—
319	C₅×D₄	—	6	2	no	—
320	C₅×D₄	—	6	2	no	—
321	C₅×D₄	—	12	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
326	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
327	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
328	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
329	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
331	D₂₀	—	6	2	no	—
332	D₂₀	—	6	2	no	—
333	D₂₀	—	6	2	no	—
334	D₂₀	—	12	4	no	—
335	C₄×D₅	—	2	4	no	—
336	C₄×D₅	—	12	2	no	—
337	C₄×D₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
338	Dic₁₀	—	6	2	no	—
339	Dic₁₀	—	12	2	no	—
340	C₅×C₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
341	#168	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
342	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	30	8	no	—
351	C₂×D₈	—	3	2	no	—
352	C₂×D₈	—	15	2	no	—
353	C₂×D₈	—	15	2	no	—
354	C₂×D₈	—	15	2	no	—
355	C₂×D₈	—	30	8	no	—
356	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
357	#127	—	3	1	no	—
358	#127	—	15	2	no	—
359	#127	—	15	1	no	—
360	#127	—	30	2	no	—
361	#124	—	3	1	no	—
362	#124	—	15	1	no	—
363	#124	—	15	1	no	—
364	#124	—	15	1	no	—
365	#124	—	30	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
368	#97	—	5	2	no	—
369	#97	—	5	1	no	—
370	#97	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
373	D₁₅	—	8	2	no	—
374	D₁₅	—	8	1	no	—
375	C₃×D₅	#496	1	4	yes	complemented
376	C₅×D₃	—	8	2	no	—
377	C₅×D₃	—	8	1	no	—
378	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
379	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
382	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
383	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
384	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
385	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
386	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
387	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
388	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
389	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
390	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
391	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
392	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
395	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
396	D₁₂	—	2	2	no	—
397	D₁₂	—	2	2	no	—
398	D₁₂	—	2	2	no	—
399	D₁₂	—	4	4	no	—
400	D₁₂	—	10	2	no	—
401	D₁₂	—	10	2	no	—
402	D₁₂	—	10	2	no	—
403	D₁₂	—	20	4	no	—
404	D₁₂	—	20	4	no	—
405	D₁₂	—	20	2	no	—
406	D₁₂	—	20	8	no	—
407	Dic₆	—	2	2	no	—
408	Dic₆	—	10	2	no	—
409	Dic₆	—	20	2	no	—
410	C₃×C₈	—	5	4	no	—
411	C₃×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
412	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
413	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
414	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
415	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
416	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₅	—	12	2	no	—
418	C₂×D₅	—	12	1	no	—
419	C₂×D₅	—	12	4	no	—
420	C₂×D₅	—	12	2	no	—
421	C₂×D₅	—	24	8	no	—
422	C₂×D₅	—	24	4	no	—
423	C₂×D₅	#874	1	2	yes	—
424	C₂×D₅	#908	1	4	yes	—
425	C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₄×C₅	—	12	1	no	—
427	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
428	Dic₅	—	2	2	no	—
429	Dic₅	—	12	1	no	—
430	Dic₅	#874	1	2	yes	—
431	C₂⁴	—	30	1	no	—
432	C₂⁴	—	30	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
437	C₂×D₄	—	3	1	no	—
438	C₂×D₄	—	3	2	no	—
439	C₂×D₄	—	6	2	no	—
440	C₂×D₄	—	15	1	no	—
441	C₂×D₄	—	15	2	no	—
442	C₂×D₄	—	30	4	no	—
443	C₂×D₄	—	30	4	no	—
444	C₂×D₄	—	30	4	no	—
445	C₂×D₄	—	30	1	no	—
446	C₂×D₄	—	30	4	no	—
447	C₂×D₄	—	30	2	no	—
448	C₂×D₄	—	30	2	no	—
449	C₂×D₄	—	60	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
453	SD₁₆	—	6	4	no	—
454	SD₁₆	—	30	4	no	—
455	SD₁₆	—	30	4	no	—
456	SD₁₆	—	30	4	no	—
457	D₈	—	6	4	no	—
458	D₈	—	30	4	no	—
459	D₈	—	30	4	no	—
460	D₈	—	30	4	no	—
461	C₂×C₈	—	5	2	no	—
462	C₂×C₈	—	5	8	no	—
463	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
468	C₄²	—	5	2	no	—
469	C₄²	—	5	1	no	—
470	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₃×C₅	C₂×#496	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
472	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
473	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
474	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₃	—	4	1	no	—
477	C₂×D₃	—	4	4	no	—
478	C₂×D₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₃	—	20	2	no	—
480	C₂×D₃	—	20	1	no	—
481	C₂×D₃	—	20	4	no	—
482	C₂×D₃	—	20	2	no	—
483	C₂×D₃	—	40	8	no	—
484	C₂×D₃	—	40	4	no	—
485	C₃×C₄	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄	—	5	2	no	—
487	C₃×C₄	—	10	2	no	—
488	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
489	Dic₃	—	4	1	no	—
490	Dic₃	—	20	1	no	—
491	C₂×C₅	—	24	2	no	—
492	C₂×C₅	—	24	1	no	—
493	C₂×C₅	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅	C₂×#908	1	2	yes	—
495	D₅	—	24	2	no	—
496	D₅	—	24	1	no	—
497	D₅	#4712	1	4	yes	direct product factor
498	C₂³	—	5	1	no	—
499	C₂³	—	6	1	no	—
500	C₂³	—	6	2	no	—
501	C₂³	—	30	1	no	—
502	C₂³	—	30	2	no	—
503	C₂³	—	60	2	no	—
504	C₂³	—	60	4	no	—
505	C₂³	—	60	8	no	—
506	C₂³	—	60	4	no	—
507	Q₈	—	6	2	no	—
508	Q₈	—	30	2	no	—
509	Q₈	—	60	2	no	—
510	D₄	—	6	2	no	—
511	D₄	—	6	2	no	—
512	D₄	—	6	2	no	—
513	D₄	—	12	4	no	—
514	D₄	—	30	2	no	—
515	D₄	—	30	2	no	—
516	D₄	—	30	2	no	—
517	D₄	—	60	4	no	—
518	D₄	—	60	2	no	—
519	D₄	—	60	4	no	—
520	D₄	—	60	8	no	—
521	C₂×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂×C₄	—	5	4	no	—
523	C₂×C₄	—	5	2	no	—
524	C₂×C₄	—	6	1	no	—
525	C₂×C₄	—	10	4	no	—
526	C₂×C₄	—	30	1	no	—
527	C₂×C₄	—	60	2	no	—
528	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	5	4	no	—
531	C₈	D₅×D₁₂	1	4	yes	complemented
532	C₂×C₃	—	5	4	no	—
533	C₂×C₃	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₃	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
535	D₃	—	8	2	no	—
536	D₃	—	8	1	no	—
537	D₃	—	40	2	no	—
538	D₃	—	40	1	no	—
539	C₅	C₂×#4712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂²	—	5	2	no	—
541	C₂²	—	5	4	no	—
542	C₂²	—	12	1	no	—
543	C₂²	—	12	2	no	—
544	C₂²	—	12	4	no	—
545	C₂²	—	12	2	no	—
546	C₂²	—	60	1	no	—
547	C₂²	—	60	2	no	—
548	C₂²	—	60	4	no	—
549	C₂²	—	60	2	no	—
550	C₂²	—	120	8	no	—
551	C₂²	—	120	4	no	—
552	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	5	2	no	—
555	C₄	—	10	2	no	—
556	C₄	—	12	1	no	—
557	C₄	—	60	1	no	—
558	C₄	C₂×D₅×D₁₂	1	2	yes	—
559	C₃	D₅×#496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂	—	5	4	no	—
561	C₂	—	24	2	no	—
562	C₂	—	24	1	no	—
563	C₂	—	120	2	no	—
564	C₂	—	120	1	no	—
565	C₂	D₅×#874	1	1	yes	characteristic
566	C₂	D₅×#908	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#97	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	#97	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#496
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×D₂₄	C₂	semidirect
2. C₂×D₅×#204	C₂	semidirect
3. D₅×#875	C₂	semidirect
4. D₅×#874	C₂	semidirect
5. #11750813	C₂	semidirect
6. C₅×#4712	C₂	semidirect
7. C₃×D₅×#97	C₂	semidirect
8. #11747999	C₂	semidirect
9. #11747997	C₂	semidirect
10. #11747032	C₂	semidirect
11. #11747031	C₂	semidirect
17. C₂×D₁₂₀	C₂²	semidirect
18. C₂×#6706	C₂²	semidirect
19. #91764	C₂²	semidirect
20. #91763	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×D₂₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#204	C₂²	semidirect
23. C₅×#875	C₂²	semidirect
24. C₅×#874	C₂²	semidirect
29. #91451	C₂²	semidirect
30. #91375	C₂²	semidirect
31. #91373	C₂²	semidirect
33. C₂×#6660	C₂²	semidirect
34. C₂×#6659	C₂²	semidirect
35. C₂×#6654	C₂²	semidirect
36. C₂×#6654	C₂²	semidirect
39. C₃×C₅×#97	C₂²	semidirect
40. C₃×#3947	C₂²	semidirect
41. C₃×#3935	C₂²	semidirect
53. D₅×#97	D₃	semidirect
87. C₃×C₈×D₅	D₄	semidirect
104. #4712	D₅	direct (N × H)
131. C₅×#97	C₂×D₃	semidirect
132. #3947	C₂×D₃	semidirect
133. #3935	C₂×D₃	semidirect
167. C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
168. C₃×#168	C₂×D₄	semidirect
180. C₂×D₂₄	C₂×D₅	semidirect
185. C₂×#204	C₂×D₅	semidirect
190. #875	C₂×D₅	semidirect
194. #874	C₂×D₅	semidirect
197. C₃×#97	C₂×D₅	semidirect
237. C₈×D₅	D₁₂	semidirect
340. C₅×C₈	C₂×D₁₂	semidirect
341. #168	C₂×D₁₂	semidirect
370. #97	D₃×D₅	semidirect
375. C₃×D₅	#496	semidirect
411. C₃×C₈	D₄×D₅	semidirect
471. C₃×C₅	C₂×#496	semidirect
497. D₅	#4712	direct (N × H)
531. C₈	D₅×D₁₂	semidirect
539. C₅	C₂×#4712	semidirect
559. C₃	D₅×#496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×D₂₄	2
C₂×D₅×#204	2
D₅×#875	2
D₅×#874	2
#11750813	2
C₅×#4712	2
C₃×D₅×#97	2
#11747999	2
#11747997	2
#11747032	2
#11747031	2
D₅×#496	3
C₂×#4712	5

Subgroups — D5×#4712 #14438982

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#4712 #14438982