Subgroups — C₂×#11749340 #14439006

Order 1920.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#4093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11749340	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#90952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65465	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1203	—	2	2	no	—
15	C₂×#6717	—	2	4	no	—
16	C₂×#6717	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#215	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#215	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#4093	—	2	2	no	—
22	C₃×#4093	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₃×#685	—	2	2	no	—
24	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#91451	—	2	2	no	—
26	#91451	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6653	—	2	4	no	—
28	C₂×#6653	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6652	—	2	4	no	—
30	C₂×#6652	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90952	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#5058	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂²×C₅×SD₁₆	—	3	1	no	—
34	C₂×#4093	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#688	—	3	1	no	—
36	C₂×#4086	—	3	1	no	—
37	C₂²×#686	—	3	1	no	—
38	C₂²×D₄₀	—	3	1	no	—
39	#65465	—	3	8	no	—
40	C₂×#3947	—	3	1	no	—
41	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
51	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
52	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
53	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#1203	—	2	8	no	—
64	C₂×#1203	—	4	8	no	—
65	#6717	—	2	8	no	—
66	C₂×C₃⋊#168	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
68	C₅×#215	—	2	8	no	—
69	C₂×C₅×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₃×#685	—	2	8	no	—
72	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
73	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
74	#6653	—	2	8	no	—
75	#6652	—	2	8	no	—
76	C₂×C₃×#124	—	5	1	no	—
77	C₂²×#215	—	5	1	no	—
78	C₂²×#215	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#213	—	5	1	no	—
80	C₂²×#213	—	5	1	no	—
81	C₂×#874	—	5	1	no	—
82	#5058	—	5	8	no	—
83	C₂×#803	—	5	1	no	—
84	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
87	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
88	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	4	no	—
90	C₂×C₅×SD₁₆	—	6	4	no	—
91	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
92	#4093	—	2	2	no	—
93	#4093	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
94	C₂×#688	—	3	4	no	—
95	C₂×#688	—	6	4	no	—
96	#4086	—	3	4	no	—
97	#4086	—	6	2	no	—
98	C₂×#686	—	3	4	no	—
99	C₂×#686	—	6	4	no	—
100	C₂×#685	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#168	—	3	1	no	—
103	C₂×D₄₀	—	3	4	no	—
104	C₂×D₄₀	—	6	4	no	—
105	#3947	—	3	4	no	—
106	C₂×#496	—	15	1	no	Sylow
107	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
117	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₃×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	D₆₀	—	2	2	no	—
127	D₆₀	—	2	2	no	—
128	D₆₀	—	4	2	no	—
129	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
130	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
131	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
132	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
135	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
136	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
137	#1203	—	4	16	no	—
138	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
139	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
140	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
142	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
143	C₂²×D₁₂	—	10	2	no	—
144	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	C₃×#124	—	5	4	no	—
146	C₃×#124	—	10	2	no	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
148	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
149	C₂×#215	—	2	4	no	—
150	C₂×#215	—	5	4	no	—
151	C₂×#215	—	10	4	no	—
152	C₂×#215	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
153	C₂×#213	—	5	4	no	—
154	C₂×#213	—	5	4	no	—
155	C₂×#213	—	10	4	no	—
156	C₂×#213	—	10	4	no	—
157	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
158	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	#874	—	5	4	no	—
160	#874	—	10	2	no	—
161	#803	—	5	4	no	—
162	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
163	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
165	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
169	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
177	C₂²×Dic₅	#67	1	2	yes	—
178	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
181	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
182	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
183	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
184	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
185	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₅×SD₁₆	—	6	8	no	—
187	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
188	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
189	#688	—	6	8	no	—
190	#686	—	6	8	no	—
191	#685	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₅	#67	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
194	C₂×#168	—	3	4	no	—
195	C₂×#168	—	3	2	no	—
196	D₄₀	—	6	8	no	—
197	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
198	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
199	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
200	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
201	C₂×#127	—	15	1	no	—
202	C₂×#124	—	5	1	no	—
203	#496	—	15	8	no	—
204	C₂×#97	—	15	1	no	—
205	C₂²×C₃×C₅	#127	1	2	yes	—
206	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
207	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
211	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
214	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
216	C₂×C₃×D₅	—	8	4	no	—
217	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₃×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
219	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
223	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
225	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
229	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
230	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
231	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
232	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
233	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
235	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
240	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
241	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
242	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
243	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
244	C₂×D₁₂	—	20	8	no	—
245	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
246	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
247	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
248	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
249	#215	—	2	8	no	—
250	#215	—	10	8	no	—
251	#213	—	10	8	no	—
252	#213	—	10	8	no	—
253	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
254	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
255	C₂×C₃⋊C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
256	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
258	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
259	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
260	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
265	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
266	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
267	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₅×D₄	—	6	2	no	—
271	C₅×D₄	—	6	2	no	—
272	C₅×D₄	—	12	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₅	—	12	16	no	—
280	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	4	yes	—
282	D₂₀	—	2	2	no	—
283	D₂₀	—	2	2	no	—
284	D₂₀	—	4	2	no	—
285	D₂₀	—	6	2	no	—
286	D₂₀	—	6	2	no	—
287	D₂₀	—	12	2	no	—
288	C₅×C₈	—	3	4	no	—
289	#168	—	3	4	no	—
290	C₂²×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
299	C₂×D₈	—	15	4	no	—
300	C₂×D₈	—	15	4	no	—
301	C₂×D₈	—	30	4	no	—
302	C₂×D₈	—	30	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
305	#127	—	15	4	no	—
306	#127	—	30	2	no	—
307	#124	—	5	4	no	—
308	#124	—	10	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
311	#97	—	15	4	no	—
312	C₂×C₃×C₅	#496	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
315	D₁₅	—	8	2	no	—
316	C₃×D₅	—	8	2	no	—
317	C₅×D₃	—	8	2	no	—
318	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
319	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
320	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
321	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
326	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
327	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
328	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₃×D₄	—	10	2	no	—
332	C₃×D₄	—	10	2	no	—
333	C₃×D₄	—	20	2	no	—
334	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
337	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
338	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
340	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
341	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
342	D₁₂	—	2	2	no	—
343	D₁₂	—	2	2	no	—
344	D₁₂	—	4	2	no	—
345	D₁₂	—	10	2	no	—
346	D₁₂	—	10	2	no	—
347	D₁₂	—	20	16	no	—
348	D₁₂	—	20	2	no	—
349	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
350	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
351	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
352	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
353	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
354	C₂²×C₅	#940	1	2	yes	—
355	C₂²×C₅	#949	1	4	yes	—
356	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₅	—	4	2	no	—
358	C₂×D₅	—	4	4	no	—
359	C₂×D₅	—	8	4	no	—
360	C₂×D₅	—	12	2	no	—
361	C₂×D₅	—	12	4	no	—
362	C₂×D₅	—	24	4	no	—
363	C₄×C₅	—	4	2	no	—
364	C₄×C₅	#940	1	2	yes	—
365	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Dic₅	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	6	1	no	—
369	C₂⁴	—	10	1	no	—
370	C₂⁴	—	30	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×D₄	—	5	2	no	—
377	C₂×D₄	—	6	1	no	—
378	C₂×D₄	—	6	2	no	—
379	C₂×D₄	—	6	2	no	—
380	C₂×D₄	—	10	1	no	—
381	C₂×D₄	—	10	2	no	—
382	C₂×D₄	—	10	2	no	—
383	C₂×D₄	—	15	2	no	—
384	C₂×D₄	—	30	8	no	—
385	C₂×D₄	—	30	1	no	—
386	C₂×D₄	—	30	2	no	—
387	C₂×D₄	—	30	2	no	—
388	C₂×D₄	—	60	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
392	SD₁₆	—	6	8	no	—
393	SD₁₆	—	30	8	no	—
394	D₈	—	30	8	no	—
395	D₈	—	30	8	no	—
396	C₂×C₈	—	3	4	no	—
397	C₂×C₈	—	3	2	no	—
398	C₂×C₈	—	15	4	no	—
399	C₂×C₈	—	15	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
401	C₄²	—	5	2	no	—
402	C₄²	—	5	2	no	—
403	C₃×C₅	C₂×#496	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
404	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
405	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
406	C₂²×C₃	—	40	4	no	—
407	C₂²×C₃	#4060	1	4	yes	—
408	C₂²×C₃	#4086	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₃	—	8	4	no	—
413	C₂×D₃	—	20	4	no	—
414	C₂×D₃	—	20	2	no	—
415	C₂×D₃	—	40	4	no	—
416	C₃×C₄	—	4	2	no	—
417	C₃×C₄	—	10	4	no	—
418	C₃×C₄	#4086	1	2	yes	—
419	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅	—	24	2	no	—
422	C₂×C₅	#5058	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₅	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅	C₂×#949	1	2	yes	—
425	D₅	—	8	2	no	—
426	D₅	—	24	2	no	—
427	C₂³	—	6	2	no	—
428	C₂³	—	10	2	no	—
429	C₂³	—	12	4	no	—
430	C₂³	—	12	2	no	—
431	C₂³	—	20	4	no	—
432	C₂³	—	20	2	no	—
433	C₂³	—	30	2	no	—
434	C₂³	—	60	4	no	—
435	C₂³	—	60	2	no	—
436	C₂³	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	D₄	—	6	2	no	—
441	D₄	—	6	2	no	—
442	D₄	—	10	2	no	—
443	D₄	—	10	2	no	—
444	D₄	—	12	2	no	—
445	D₄	—	20	2	no	—
446	D₄	—	30	2	no	—
447	D₄	—	30	2	no	—
448	D₄	—	60	16	no	—
449	D₄	—	60	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	5	4	no	—
453	C₂×C₄	—	10	4	no	—
454	C₂×C₄	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	3	4	no	—
459	C₈	—	15	4	no	—
460	C₂×C₃	—	40	2	no	—
461	C₂×C₃	#65465	1	4	yes	complemented
462	C₂×C₃	C₂×#4060	1	2	yes	—
463	C₂×C₃	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
464	D₃	—	8	2	no	—
465	D₃	—	40	2	no	—
466	C₅	C₂×#5058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²	—	12	4	no	—
468	C₂²	—	12	2	no	—
469	C₂²	—	20	4	no	—
470	C₂²	—	20	2	no	—
471	C₂²	—	24	4	no	—
472	C₂²	—	40	4	no	—
473	C₂²	—	60	4	no	—
474	C₂²	—	60	2	no	—
475	C₂²	—	120	4	no	—
476	C₂²	#91502	1	4	yes	—
477	C₂²	#91567	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	10	4	no	—
481	C₄	#91567	1	2	yes	—
482	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
484	C₃	C₂×#65465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂	—	24	2	no	—
486	C₂	—	40	2	no	—
487	C₂	—	120	2	no	—
488	C₂	#11749340	1	4	yes	direct product factor
489	C₂	C₂×#91502	1	2	yes	—
490	C₂	C₂×#91567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#496
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6717	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×#215	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#4093	C₂	semidirect
4. C₂×#91451	C₂	semidirect
5. C₂²×#6653	C₂	semidirect
6. C₂²×#6652	C₂	semidirect
7. #11749340	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#90952	C₂	semidirect
16. C₂×#6717	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×#215	C₂²	semidirect
22. C₃×#4093	C₂²	semidirect
26. #91451	C₂²	semidirect
28. C₂×#6653	C₂²	semidirect
30. C₂×#6652	C₂²	semidirect
31. #90952	C₂²	semidirect
34. C₂×#4093	D₃	semidirect
66. C₂×C₃⋊#168	D₄	semidirect
69. C₂×C₅×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
78. C₂²×#215	D₅	semidirect
93. #4093	C₂×D₃	semidirect
138. C₃⋊#168	C₂×D₄	semidirect
139. C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
152. C₂×#215	C₂×D₅	semidirect
255. C₂×C₃⋊C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
312. C₂×C₃×C₅	#496	semidirect
350. C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
403. C₃×C₅	C₂×#496	semidirect
422. C₂×C₅	#5058	semidirect
461. C₂×C₃	#65465	semidirect
466. C₅	C₂×#5058	semidirect
484. C₃	C₂×#65465	semidirect
488. C₂	#11749340	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6717	2
C₂²×C₅×#215	2
C₂×C₃×#4093	2
C₂×#91451	2
C₂²×#6653	2
C₂²×#6652	2
#11749340	2
C₂×#90952	2
C₂×#65465	3
C₂×#5058	5

Subgroups — C2×#11749340 #14439006

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11749340 #14439006