Subgroups — D₁₅×#497 #14439014

Order 1920.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×D₁₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×SD₁₆×D₁₅	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₁₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×C₅×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11751291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11751268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11751161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11750816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₅×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅×#497	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₃×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#91836	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#91833	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6718	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#6718	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#6717	C₂²	1	2	yes	—
25	#91825	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6716	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₁₆×D₁₅	—	2	8	no	—
28	SD₁₆×D₁₅	—	2	8	no	—
29	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
33	#91777	—	2	2	no	—
34	#91774	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
36	#91764	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#91099	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#91087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	D₃×#497	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₂×D₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
44	C₂×D₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
45	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
46	D₅×#124	—	3	1	no	—
47	C₅×#497	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65479	—	3	2	no	—
49	#65456	—	3	2	no	—
50	#65375	—	3	1	no	—
51	#65349	—	3	1	no	—
52	#65004	—	3	1	no	—
53	D₅×#97	—	3	1	no	—
54	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#1220	—	2	1	no	—
59	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
60	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
61	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
62	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
63	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₃×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
73	C₃×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#6719	—	2	2	no	—
79	#6718	—	2	4	no	—
80	#6718	—	2	4	no	—
81	#6717	—	2	4	no	—
82	#6716	—	2	4	no	—
83	#6714	—	2	2	no	—
84	#6714	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
86	#6712	—	2	4	no	—
87	C₄×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
90	Dic₆₀	—	2	4	no	—
91	#6706	—	2	4	no	—
92	C₈×D₁₅	D₄	1	8	yes	—
93	C₂×D₃×Q₁₆	—	5	2	no	—
94	C₂×D₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
95	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
96	D₃×#124	—	5	1	no	—
97	C₃×#497	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#5190	—	5	2	no	—
99	#5167	—	5	2	no	—
100	#5086	—	5	1	no	—
101	#5060	—	5	1	no	—
102	#4715	—	5	1	no	—
103	D₃×#97	—	5	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
105	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
106	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
107	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
109	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₅×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	#4093	—	3	1	no	—
112	#4090	—	3	2	no	—
113	C₂×#689	—	3	2	no	—
114	C₂×#689	—	3	2	no	—
115	C₂×#688	—	3	2	no	—
116	#4082	—	3	1	no	—
117	C₂×#687	—	3	2	no	—
118	D₅×Q₁₆	—	6	8	no	—
119	D₅×SD₁₆	—	6	8	no	—
120	C₂×Dic₂₀	—	3	2	no	—
121	C₂×#677	—	3	2	no	—
122	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
123	D₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
124	#4034	—	6	2	no	—
125	#4031	—	6	2	no	—
126	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
127	#4021	—	3	1	no	—
128	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
129	#4015	—	3	1	no	—
130	C₅×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#3947	—	3	2	no	—
132	#3935	—	3	1	no	—
133	C₂×#497	—	15	1	no	Sylow
134	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
145	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#1220	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	D₆₀	—	2	2	no	—
153	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
154	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
155	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
156	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	Dic₃₀	—	2	2	no	—
158	Dic₃₀	—	2	2	no	—
159	Dic₃₀	—	2	2	no	—
160	Dic₃₀	—	4	2	no	—
161	Dic₃₀	—	4	4	no	—
162	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
165	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
166	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
167	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
169	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₃×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	#947	—	5	1	no	—
172	#944	—	5	2	no	—
173	C₂×#216	—	5	2	no	—
174	C₂×#216	—	5	2	no	—
175	C₂×#215	—	5	2	no	—
176	#936	—	5	1	no	—
177	C₂×#214	—	5	2	no	—
178	D₃×Q₁₆	—	10	8	no	—
179	D₃×SD₁₆	—	10	8	no	—
180	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
181	C₂×#204	—	5	2	no	—
182	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
183	D₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
184	#888	—	10	2	no	—
185	#885	—	10	2	no	—
186	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
187	#875	—	5	1	no	—
188	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
189	#869	—	5	1	no	—
190	C₃×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#815	—	5	2	no	—
192	#803	—	5	1	no	—
193	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
194	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
196	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
198	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
199	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
200	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
201	D₄×D₅	—	6	4	no	—
202	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
203	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
204	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
207	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
208	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
209	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
210	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
211	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
212	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
218	#689	—	6	4	no	—
219	#689	—	6	4	no	—
220	#688	—	6	4	no	—
221	#687	—	6	4	no	—
222	#685	—	6	2	no	—
223	#685	—	6	2	no	—
224	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
225	#683	—	6	4	no	—
226	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
227	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
228	C₂×#168	—	3	2	no	—
229	Dic₂₀	—	6	4	no	—
230	#677	—	6	4	no	—
231	C₈×D₅	—	3	8	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	15	2	no	—
233	C₂²×SD₁₆	—	15	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
235	C₂×#124	—	15	1	no	—
236	#497	—	15	2	no	—
237	#497	—	15	2	no	—
238	#497	—	15	1	no	—
239	#497	—	15	1	no	—
240	#497	—	15	1	no	—
241	#497	D₁₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
242	C₂×#97	—	15	1	no	—
243	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
249	C₂×D₁₅	#127	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₅	#137	1	4	yes	—
251	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
254	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	Dic₁₅	—	2	2	no	—
256	Dic₁₅	—	4	2	no	—
257	Dic₁₅	—	4	1	no	—
258	Dic₁₅	#127	1	2	yes	—
259	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
260	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#67	—	10	1	no	—
264	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
265	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
266	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
267	D₃×D₄	—	10	4	no	—
268	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
272	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
273	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
274	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
275	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
276	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
277	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
278	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
280	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
283	#217	—	10	2	no	—
284	#216	—	10	4	no	—
285	#216	—	10	4	no	—
286	#215	—	10	4	no	—
287	#214	—	10	4	no	—
288	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
289	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
290	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
291	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
292	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
293	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
294	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
295	Dic₁₂	—	10	4	no	—
296	#204	—	10	4	no	—
297	D₃×C₈	—	5	8	no	—
298	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
300	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
301	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
302	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
303	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₅×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
312	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
313	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
314	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
315	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
316	D₂₀	—	6	2	no	—
317	C₄×D₅	—	3	4	no	—
318	C₄×D₅	—	6	4	no	—
319	C₄×D₅	—	12	2	no	—
320	C₄×D₅	—	12	4	no	—
321	Dic₁₀	—	6	2	no	—
322	Dic₁₀	—	6	2	no	—
323	Dic₁₀	—	6	2	no	—
324	Dic₁₀	—	12	2	no	—
325	Dic₁₀	—	12	4	no	—
326	C₅×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
327	#168	—	3	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	30	8	no	—
335	C₂×Q₁₆	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
336	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	30	8	no	—
340	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	30	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#124	—	15	1	no	—
347	#124	—	15	1	no	—
348	#124	—	15	1	no	—
349	#124	—	30	2	no	—
350	#124	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
354	#97	—	15	2	no	—
355	#97	—	15	1	no	—
356	#97	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×C₃×C₅	—	8	1	no	—
358	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
360	D₁₅	—	8	1	no	—
361	D₁₅	#497	1	4	yes	direct product factor
362	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
364	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
365	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
366	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
367	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₃×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
374	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
375	#67	—	20	2	no	—
376	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
377	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
378	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
379	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
380	D₁₂	—	10	2	no	—
381	C₄×D₃	—	5	4	no	—
382	C₄×D₃	—	10	4	no	—
383	C₄×D₃	—	20	2	no	—
384	C₄×D₃	—	20	4	no	—
385	Dic₆	—	10	2	no	—
386	Dic₆	—	10	2	no	—
387	Dic₆	—	10	2	no	—
388	Dic₆	—	20	2	no	—
389	Dic₆	—	20	4	no	—
390	C₃×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
391	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
392	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₅	—	3	2	no	—
396	C₂×D₅	—	3	4	no	—
397	C₂×D₅	—	12	1	no	—
398	C₂×D₅	—	12	2	no	—
399	C₂×D₅	—	24	4	no	—
400	C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₄×C₅	—	4	2	no	—
402	C₄×C₅	—	4	1	no	—
403	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
404	Dic₅	—	3	2	no	—
405	Dic₅	—	6	2	no	—
406	Dic₅	—	12	2	no	—
407	Dic₅	—	12	1	no	—
408	C₂⁴	—	30	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
416	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	—	15	1	no	—
419	C₂×D₄	—	30	4	no	—
420	C₂×D₄	—	30	1	no	—
421	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
426	Q₁₆	—	2	4	no	—
427	Q₁₆	—	30	4	no	—
428	Q₁₆	—	30	4	no	—
429	Q₁₆	—	30	4	no	—
430	SD₁₆	—	2	4	no	—
431	SD₁₆	—	30	4	no	—
432	SD₁₆	—	30	4	no	—
433	SD₁₆	—	30	4	no	—
434	C₂×C₈	—	15	2	no	—
435	C₂×C₈	—	15	8	no	—
436	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
444	C₄²	—	15	2	no	—
445	C₄²	—	15	1	no	—
446	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
447	C₃×C₅	C₂×#497	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
448	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₃	—	5	2	no	—
452	C₂×D₃	—	5	4	no	—
453	C₂×D₃	—	20	1	no	—
454	C₂×D₃	—	20	2	no	—
455	C₂×D₃	—	40	4	no	—
456	C₃×C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄	—	4	2	no	—
458	C₃×C₄	—	4	1	no	—
459	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
460	Dic₃	—	5	2	no	—
461	Dic₃	—	10	2	no	—
462	Dic₃	—	20	2	no	—
463	Dic₃	—	20	1	no	—
464	C₂×C₅	—	8	1	no	—
465	C₂×C₅	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅	D₃×#137	1	2	yes	—
467	D₅	—	3	4	no	—
468	D₅	—	24	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	15	1	no	—
471	C₂³	—	30	1	no	—
472	C₂³	—	60	2	no	—
473	C₂³	—	60	4	no	—
474	Q₈	—	2	2	no	—
475	Q₈	—	2	2	no	—
476	Q₈	—	2	2	no	—
477	Q₈	—	30	2	no	—
478	Q₈	—	30	2	no	—
479	Q₈	—	30	2	no	—
480	Q₈	—	60	2	no	—
481	Q₈	—	60	4	no	—
482	D₄	—	2	2	no	—
483	D₄	—	30	2	no	—
484	D₄	—	60	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	15	1	no	—
488	C₂×C₄	—	15	4	no	—
489	C₂×C₄	—	15	2	no	—
490	C₂×C₄	—	30	4	no	—
491	C₂×C₄	—	30	1	no	—
492	C₂×C₄	—	30	2	no	—
493	C₂×C₄	—	60	2	no	—
494	C₂×C₄	—	60	4	no	—
495	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	15	4	no	—
498	C₈	D₄×D₁₅	1	4	yes	—
499	C₂×C₃	—	8	1	no	—
500	C₂×C₃	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₃	D₅×#137	1	2	yes	—
502	D₃	—	5	4	no	—
503	D₃	—	40	1	no	—
504	C₅	D₃×#497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	15	2	no	—
508	C₂²	—	15	4	no	—
509	C₂²	—	60	1	no	—
510	C₂²	—	60	2	no	—
511	C₂²	—	120	4	no	—
512	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	15	2	no	—
517	C₄	—	30	2	no	—
518	C₄	—	60	1	no	—
519	C₄	—	60	2	no	—
520	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
521	C₃	D₅×#497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂	—	8	1	no	—
523	C₂	—	15	4	no	—
524	C₂	—	120	1	no	—
525	C₂	D₁₅×#127	1	1	yes	characteristic
526	C₂	D₁₅×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#497	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₅	C₂²
hypercenter	#497	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#497
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₁₆×D₁₅	C₂	semidirect
3. D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₃×C₅×#497	C₂	semidirect
6. #11751291	C₂	semidirect
7. #11751268	C₂	semidirect
8. #11751187	C₂	semidirect
9. #11751161	C₂	semidirect
10. #11750816	C₂	semidirect
11. D₁₅×#97	C₂	semidirect
16. C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
18. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. #91833	C₂²	semidirect
22. C₂×#6718	C₂²	semidirect
23. C₂×#6718	C₂²	semidirect
29. C₂×Dic₆₀	C₂²	semidirect
38. #91758	C₂²	semidirect
39. C₃×C₅×#97	C₂²	semidirect
40. #91099	C₂²	semidirect
41. #91087	C₂²	semidirect
47. C₅×#497	D₃	semidirect
97. C₃×#497	D₅	semidirect
107. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
109. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
130. C₅×#97	C₂×D₃	semidirect
167. C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
169. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
190. C₃×#97	C₂×D₅	semidirect
241. #497	D₁₅	direct (N × H)
335. C₂×Q₁₆	C₂×D₁₅	semidirect
345. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
356. #97	C₂×D₁₅	semidirect
361. D₁₅	#497	direct (N × H)
447. C₃×C₅	C₂×#497	semidirect
504. C₅	D₃×#497	semidirect
521. C₃	D₅×#497	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×D₁₅	2
C₂×SD₁₆×D₁₅	2
D₁₅×C₄⋊Q₈	2
D₁₅×#124	2
C₃×C₅×#497	2
#11751291	2
#11751268	2
#11751187	2
#11751161	2
#11750816	2
D₁₅×#97	2
D₅×#497	3
D₃×#497	5

Subgroups — D15×#497 #14439014

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₅×#497 #14439014