Subgroups — D₅×#4715 #14439039

Order 1920.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×Dic₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₅×#204	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₅×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₅×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11750816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#4715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×D₅×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11748024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11747098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11747097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅×#497	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	—
18	#91764	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₅×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₅×#204	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
27	#91468	—	2	2	no	—
28	D₅×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
29	#91376	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#91375	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#91373	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91350	—	2	2	no	—
33	C₂×#6663	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6663	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6660	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6659	C₂²	1	2	yes	—
37	D₅×Dic₁₂	—	2	8	no	—
38	D₅×#204	—	2	8	no	—
39	C₃×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×#3947	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#4715	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₂×D₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
44	C₂×D₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
45	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
46	D₅×#124	—	3	1	no	—
47	C₅×#497	—	3	1	no	—
48	#65479	—	3	2	no	—
49	#65456	—	3	2	no	—
50	#65375	—	3	1	no	—
51	#65349	—	3	1	no	—
52	#65004	—	3	1	no	—
53	D₅×#97	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₃×D₅	—	2	1	no	—
55	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#1204	—	2	2	no	—
64	C₂×#1204	—	2	1	no	—
65	C₂×#1203	—	2	1	no	—
66	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
68	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
69	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
70	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
71	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#6714	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
76	Dic₆₀	—	2	4	no	—
77	#6706	—	2	4	no	—
78	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
80	C₅×Dic₁₂	—	2	4	no	—
81	C₅×#204	—	2	4	no	—
82	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
83	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
85	C₃×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	—
86	#6668	—	2	4	no	—
87	#6667	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
89	#6663	—	2	4	no	—
90	#6663	—	2	4	no	—
91	#6660	—	2	4	no	—
92	#6659	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₂	—	5	2	no	—
94	C₂²×#204	—	5	2	no	—
95	C₂×#875	—	5	1	no	—
96	C₂×#869	—	5	1	no	—
97	C₂×C₃×#97	—	5	1	no	—
98	#4715	—	5	2	no	—
99	#4715	—	5	2	no	—
100	#4715	—	5	1	no	—
101	#4715	—	5	1	no	—
102	#4715	—	5	1	no	—
103	#4715	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
104	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
105	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
106	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
107	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
108	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
109	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
110	C₅×#124	—	3	1	no	—
111	#4093	—	3	1	no	—
112	#4090	—	3	2	no	—
113	C₂×#689	—	3	2	no	—
114	C₂×#689	—	3	2	no	—
115	C₂×#688	—	3	2	no	—
116	#4082	—	3	1	no	—
117	C₂×#687	—	3	2	no	—
118	D₅×Q₁₆	—	6	8	no	—
119	D₅×SD₁₆	—	6	8	no	—
120	C₂×Dic₂₀	—	3	2	no	—
121	C₂×#677	—	3	2	no	—
122	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
123	D₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
124	#4034	—	6	2	no	—
125	#4031	—	6	2	no	—
126	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
127	#4021	—	3	1	no	—
128	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	#4015	—	3	1	no	—
130	C₅×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#3947	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
132	#3935	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#497	—	15	1	no	Sylow
134	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
138	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
139	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
143	D₆₀	—	2	2	no	—
144	Dic₃₀	—	2	2	no	—
145	Dic₃₀	—	2	2	no	—
146	Dic₃₀	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
149	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
150	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
151	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
152	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
156	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	#1204	—	4	4	no	—
158	#1204	—	4	2	no	—
159	#1203	—	4	2	no	—
160	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
161	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
162	C₃×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₃×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
165	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
166	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
167	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
168	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
171	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
172	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
173	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
174	C₂×Dic₁₂	—	10	8	no	—
175	C₂×Dic₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
176	C₂×#204	—	5	2	no	—
177	C₂×#204	—	5	2	no	—
178	C₂×#204	—	5	2	no	—
179	C₂×#204	—	10	8	no	—
180	C₂×#204	C₂×D₅	1	2	yes	—
181	#875	—	5	1	no	—
182	#875	—	5	1	no	—
183	#875	—	5	1	no	—
184	#875	—	10	2	no	—
185	#875	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	#869	—	5	2	no	—
187	#869	—	5	1	no	—
188	#869	—	10	2	no	—
189	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₃×#97	—	5	2	no	—
191	C₃×#97	—	5	1	no	—
192	C₃×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
194	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
198	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
199	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
200	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
201	D₄×D₅	—	6	4	no	—
202	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
203	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
204	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅	D₁₂	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
208	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
209	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
210	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
211	C₅×Q₁₆	—	6	4	no	—
212	C₅×SD₁₆	—	6	4	no	—
213	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
215	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
216	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
218	#689	—	6	4	no	—
219	#689	—	6	4	no	—
220	#688	—	6	4	no	—
221	#687	—	6	4	no	—
222	#685	—	6	2	no	—
223	#685	—	6	2	no	—
224	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
225	#683	—	6	4	no	—
226	C₄×Dic₅	D₁₂	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
229	Dic₂₀	—	6	4	no	—
230	#677	—	6	4	no	—
231	C₈×D₅	D₁₂	1	8	yes	—
232	C₂²×Q₁₆	—	15	2	no	—
233	C₂²×SD₁₆	—	15	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
235	C₂×#124	—	15	1	no	—
236	#497	—	3	1	no	—
237	#497	—	15	1	no	—
238	#497	—	15	1	no	—
239	#497	—	15	2	no	—
240	#497	—	15	2	no	—
241	#497	—	15	1	no	—
242	C₂×#97	—	5	1	no	—
243	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
245	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
246	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₃×D₅	#127	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×D₅	#137	1	4	yes	—
250	D₃×D₅	—	8	4	no	—
251	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	Dic₁₅	—	4	2	no	—
254	Dic₁₅	—	4	1	no	—
255	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
256	C₃×Dic₅	#127	1	2	yes	—
257	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
258	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
260	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
262	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
263	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
264	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
265	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
266	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
267	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
269	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
270	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
271	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
272	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
273	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
274	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
275	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
278	C₂×C₃×C₈	—	5	8	no	—
279	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
280	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
281	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
282	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
285	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
286	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
287	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
289	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
290	Dic₁₂	—	2	4	no	—
291	Dic₁₂	—	10	4	no	—
292	Dic₁₂	—	10	4	no	—
293	Dic₁₂	—	10	4	no	—
294	#204	—	2	4	no	—
295	#204	—	10	4	no	—
296	#204	—	10	4	no	—
297	#204	—	10	4	no	—
298	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
299	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
300	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
301	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
302	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
303	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
304	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
305	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
306	C₅×D₄	—	6	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
309	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
312	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
313	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
314	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
316	D₂₀	—	6	2	no	—
317	C₄×D₅	—	2	4	no	—
318	C₄×D₅	—	12	2	no	—
319	C₄×D₅	—	12	4	no	—
320	C₄×D₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
321	Dic₁₀	—	6	2	no	—
322	Dic₁₀	—	6	2	no	—
323	Dic₁₀	—	6	2	no	—
324	Dic₁₀	—	12	2	no	—
325	Dic₁₀	—	12	4	no	—
326	C₅×C₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
327	#168	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
328	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	30	8	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	30	8	no	—
341	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	30	2	no	—
346	#124	—	3	1	no	—
347	#124	—	15	1	no	—
348	#124	—	15	1	no	—
349	#124	—	15	1	no	—
350	#124	—	30	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
354	#97	—	5	2	no	—
355	#97	—	5	1	no	—
356	#97	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
359	D₁₅	—	8	1	no	—
360	C₃×D₅	#497	1	4	yes	complemented
361	C₅×D₃	—	8	1	no	—
362	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
363	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
365	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
366	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
367	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
369	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
372	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
376	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
377	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
378	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
379	D₁₂	—	2	2	no	—
380	D₁₂	—	10	2	no	—
381	D₁₂	—	20	2	no	—
382	Dic₆	—	2	2	no	—
383	Dic₆	—	2	2	no	—
384	Dic₆	—	2	2	no	—
385	Dic₆	—	10	2	no	—
386	Dic₆	—	10	2	no	—
387	Dic₆	—	10	2	no	—
388	Dic₆	—	20	4	no	—
389	Dic₆	—	20	2	no	—
390	C₃×C₈	—	5	4	no	—
391	C₃×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
392	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
393	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
394	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₅	—	12	1	no	—
396	C₂×D₅	—	12	2	no	—
397	C₂×D₅	—	24	4	no	—
398	C₂×D₅	#874	1	2	yes	—
399	C₂×D₅	#909	1	4	yes	—
400	C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₄×C₅	—	12	2	no	—
402	C₄×C₅	—	12	1	no	—
403	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
404	Dic₅	—	2	2	no	—
405	Dic₅	—	12	2	no	—
406	Dic₅	—	12	1	no	—
407	Dic₅	#874	1	2	yes	—
408	C₂⁴	—	30	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
418	C₂×D₄	—	3	1	no	—
419	C₂×D₄	—	15	1	no	—
420	C₂×D₄	—	30	4	no	—
421	C₂×D₄	—	30	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
426	Q₁₆	—	6	4	no	—
427	Q₁₆	—	30	4	no	—
428	Q₁₆	—	30	4	no	—
429	Q₁₆	—	30	4	no	—
430	SD₁₆	—	6	4	no	—
431	SD₁₆	—	30	4	no	—
432	SD₁₆	—	30	4	no	—
433	SD₁₆	—	30	4	no	—
434	C₂×C₈	—	5	2	no	—
435	C₂×C₈	—	5	8	no	—
436	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
444	C₄²	—	5	2	no	—
445	C₄²	—	5	1	no	—
446	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₃×C₅	C₂×#497	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
448	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
449	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
450	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₃	—	4	1	no	—
452	C₂×D₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₃	—	20	1	no	—
454	C₂×D₃	—	20	2	no	—
455	C₂×D₃	—	40	4	no	—
456	C₃×C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄	—	5	2	no	—
458	C₃×C₄	—	10	2	no	—
459	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
460	Dic₃	—	4	2	no	—
461	Dic₃	—	4	1	no	—
462	Dic₃	—	20	2	no	—
463	Dic₃	—	20	1	no	—
464	C₂×C₅	—	24	1	no	—
465	C₂×C₅	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅	C₂×#909	1	2	yes	—
467	D₅	—	24	1	no	—
468	D₅	#4715	1	4	yes	direct product factor
469	C₂³	—	5	1	no	—
470	C₂³	—	6	1	no	—
471	C₂³	—	30	1	no	—
472	C₂³	—	60	2	no	—
473	C₂³	—	60	4	no	—
474	Q₈	—	6	2	no	—
475	Q₈	—	6	2	no	—
476	Q₈	—	6	2	no	—
477	Q₈	—	30	2	no	—
478	Q₈	—	30	2	no	—
479	Q₈	—	30	2	no	—
480	Q₈	—	60	2	no	—
481	Q₈	—	60	4	no	—
482	D₄	—	6	2	no	—
483	D₄	—	30	2	no	—
484	D₄	—	60	2	no	—
485	C₂×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂×C₄	—	5	4	no	—
487	C₂×C₄	—	5	2	no	—
488	C₂×C₄	—	6	1	no	—
489	C₂×C₄	—	6	2	no	—
490	C₂×C₄	—	10	4	no	—
491	C₂×C₄	—	30	1	no	—
492	C₂×C₄	—	30	2	no	—
493	C₂×C₄	—	60	2	no	—
494	C₂×C₄	—	60	4	no	—
495	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	5	4	no	—
498	C₈	D₅×D₁₂	1	4	yes	—
499	C₂×C₃	—	5	4	no	—
500	C₂×C₃	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₃	D₅×#137	1	2	yes	—
502	D₃	—	8	1	no	—
503	D₃	—	40	1	no	—
504	C₅	C₂×#4715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂²	—	5	2	no	—
506	C₂²	—	5	4	no	—
507	C₂²	—	12	1	no	—
508	C₂²	—	12	2	no	—
509	C₂²	—	60	1	no	—
510	C₂²	—	60	2	no	—
511	C₂²	—	120	4	no	—
512	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	5	2	no	—
515	C₄	—	10	2	no	—
516	C₄	—	12	1	no	—
517	C₄	—	12	2	no	—
518	C₄	—	60	1	no	—
519	C₄	—	60	2	no	—
520	C₄	C₂×D₅×D₁₂	1	2	yes	—
521	C₃	D₅×#497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂	—	5	4	no	—
523	C₂	—	24	1	no	—
524	C₂	—	120	1	no	—
525	C₂	D₅×#874	1	1	yes	characteristic
526	C₂	D₅×#909	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#97	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₅×D₁₂	C₂²
hypercenter	#97	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#497
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×Dic₁₂	C₂	semidirect
4. D₅×#869	C₂	semidirect
5. #11750816	C₂	semidirect
6. C₅×#4715	C₂	semidirect
7. C₃×D₅×#97	C₂	semidirect
8. #11748026	C₂	semidirect
9. #11748024	C₂	semidirect
10. #11747098	C₂	semidirect
11. #11747097	C₂	semidirect
16. C₂×Dic₆₀	C₂²	semidirect
19. #91758	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×Dic₁₂	C₂²	semidirect
23. C₅×#869	C₂²	semidirect
29. #91376	C₂²	semidirect
33. C₂×#6663	C₂²	semidirect
34. C₂×#6663	C₂²	semidirect
39. C₃×C₅×#97	C₂²	semidirect
40. C₃×#3947	C₂²	semidirect
41. C₃×#3935	C₂²	semidirect
53. D₅×#97	D₃	semidirect
103. #4715	D₅	direct (N × H)
130. C₅×#97	C₂×D₃	semidirect
131. #3947	C₂×D₃	semidirect
132. #3935	C₂×D₃	semidirect
175. C₂×Dic₁₂	C₂×D₅	semidirect
189. #869	C₂×D₅	semidirect
192. C₃×#97	C₂×D₅	semidirect
356. #97	D₃×D₅	semidirect
360. C₃×D₅	#497	semidirect
447. C₃×C₅	C₂×#497	semidirect
468. D₅	#4715	direct (N × H)
504. C₅	C₂×#4715	semidirect
521. C₃	D₅×#497	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×Dic₁₂	2
C₂×D₅×#204	2
D₅×#875	2
D₅×#869	2
#11750816	2
C₅×#4715	2
C₃×D₅×#97	2
#11748026	2
#11748024	2
#11747098	2
#11747097	2
D₅×#497	3
C₂×#4715	5

Subgroups — D5×#4715 #14439039

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#4715 #14439039