Subgroups — C₂×#11749322 #14439046

Order 1920.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₃×#689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#6662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#6659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11749322	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#90954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65456	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#91833	—	2	2	no	—
15	#91833	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#6712	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#215	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#215	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×#689	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×#689	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
25	#91370	—	2	2	no	—
26	#91370	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#6662	—	2	4	no	—
28	C₂×#6662	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6659	—	2	4	no	—
30	C₂×#6659	C₂²	1	4	yes	—
31	#90954	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#5190	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂²×C₅×SD₁₆	—	3	1	no	—
34	C₂×#4090	—	3	1	no	—
35	C₂²×#689	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#4082	—	3	1	no	—
37	C₂²×#687	—	3	1	no	—
38	C₂²×Dic₂₀	—	3	1	no	—
39	#65456	—	3	8	no	—
40	C₂×#3947	—	3	1	no	—
41	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
63	#6712	—	2	8	no	—
64	C₄×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×#215	—	2	8	no	—
67	C₂×C₅×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₃×#689	—	2	8	no	—
70	C₂×C₃×#168	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
72	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	8	no	—
73	#6662	—	2	8	no	—
74	#6659	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
76	C₂×#947	—	5	1	no	—
77	C₂×#944	—	5	1	no	—
78	C₂²×#216	—	5	1	no	—
79	C₂²×#215	D₅	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#204	—	5	1	no	—
81	#5190	—	5	8	no	—
82	C₂×#815	—	5	1	no	—
83	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	4	no	—
88	C₂×C₅×SD₁₆	—	6	4	no	—
89	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
91	#4090	—	3	4	no	—
92	#4090	—	6	2	no	—
93	C₂×#689	—	2	4	no	—
94	C₂×#689	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
95	#4082	—	3	4	no	—
96	#4082	—	6	2	no	—
97	C₂×#687	—	3	4	no	—
98	C₂×#687	—	6	4	no	—
99	C₂×#683	—	6	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
101	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₂₀	—	3	4	no	—
103	C₂×Dic₂₀	—	6	4	no	—
104	#3947	—	3	4	no	—
105	C₂×#497	—	15	1	no	Sylow
106	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
110	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₃×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	Dic₃₀	—	2	2	no	—
124	Dic₃₀	—	2	2	no	—
125	Dic₃₀	—	4	2	no	—
126	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
127	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
128	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
129	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
131	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
132	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
133	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
134	C₃×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
137	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
140	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	4	no	—
141	C₂×C₃×Q₁₆	—	10	4	no	—
142	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
143	#947	—	5	4	no	—
144	#947	—	10	2	no	—
145	#944	—	5	4	no	—
146	#944	—	10	2	no	—
147	C₂×#216	—	5	4	no	—
148	C₂×#216	—	10	4	no	—
149	C₂×#215	—	2	4	no	—
150	C₂×#215	C₂×D₅	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
152	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
153	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
154	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#204	—	5	4	no	—
156	C₂×#204	—	10	4	no	—
157	#815	—	5	4	no	—
158	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
159	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
179	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	C₅×SD₁₆	—	6	8	no	—
181	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
182	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
184	#689	—	2	8	no	—
185	#687	—	6	8	no	—
186	#683	—	6	8	no	—
187	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
188	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
189	C₂×#168	#67	1	4	yes	—
190	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
191	Dic₂₀	—	6	8	no	—
192	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
193	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
194	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
195	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
197	C₂×#124	—	15	1	no	—
198	#497	—	15	8	no	—
199	C₂×#97	—	15	1	no	—
200	C₂²×C₃×C₅	#127	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃×C₅	#137	1	4	yes	—
202	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
206	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₃×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
208	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₅	—	2	4	no	—
211	Dic₁₅	—	4	2	no	—
212	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
218	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
219	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
220	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
221	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
224	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
226	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
227	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
230	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
232	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
233	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
234	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
235	C₃×Q₁₆	—	10	8	no	—
236	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
237	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
238	#216	—	10	8	no	—
239	#215	—	2	8	no	—
240	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
241	Dic₃⋊C₄	—	10	8	no	—
242	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
243	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
244	C₂×C₃⋊C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
245	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
246	#204	—	10	8	no	—
247	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
248	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
249	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
250	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₅×D₄	—	6	2	no	—
255	C₅×D₄	—	6	2	no	—
256	C₅×D₄	—	12	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
265	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
267	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
269	Dic₁₀	—	2	2	no	—
270	Dic₁₀	—	2	2	no	—
271	Dic₁₀	—	4	2	no	—
272	Dic₁₀	—	6	2	no	—
273	Dic₁₀	—	6	2	no	—
274	Dic₁₀	—	12	2	no	—
275	C₅×C₈	—	3	4	no	—
276	#168	C₂×#67	1	4	yes	—
277	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
279	C₂²×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	15	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	30	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	30	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	30	2	no	—
293	#124	—	15	4	no	—
294	#124	—	30	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
298	#97	—	15	4	no	—
299	C₂×C₃×C₅	#497	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₃×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
302	C₅×D₃	—	8	2	no	—
303	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
307	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
311	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
312	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
320	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
322	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
323	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
325	D₁₂	—	2	2	no	—
326	D₁₂	—	2	2	no	—
327	D₁₂	—	4	2	no	—
328	Dic₆	—	10	2	no	—
329	Dic₆	—	10	2	no	—
330	Dic₆	—	20	2	no	—
331	C₃×C₈	—	5	4	no	—
332	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
333	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
334	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
335	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
336	C₂²×C₅	#918	1	4	yes	—
337	C₂²×C₅	#940	1	2	yes	—
338	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₅	—	4	2	no	—
340	C₄×C₅	#940	1	2	yes	—
341	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
343	Dic₅	—	4	2	no	—
344	Dic₅	—	6	4	no	—
345	Dic₅	—	12	2	no	—
346	C₂⁴	—	6	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	—	3	2	no	—
360	C₂×D₄	—	6	2	no	—
361	C₂×D₄	—	6	2	no	—
362	C₂×D₄	—	6	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	10	8	no	—
369	Q₁₆	—	30	8	no	—
370	SD₁₆	—	6	8	no	—
371	SD₁₆	—	30	8	no	—
372	C₂×C₈	—	3	4	no	—
373	C₂×C₈	—	3	2	no	—
374	C₂×C₈	—	5	4	no	—
375	C₂×C₈	—	5	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
378	C₄²	—	15	2	no	—
379	C₄²	—	15	2	no	—
380	C₃×C₅	C₂×#497	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
381	C₂²×C₃	#4061	1	4	yes	—
382	C₂²×C₃	#4086	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₃	—	8	4	no	—
387	C₃×C₄	—	4	2	no	—
388	C₃×C₄	—	20	2	no	—
389	C₃×C₄	#4086	1	2	yes	—
390	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
392	Dic₃	—	10	4	no	—
393	Dic₃	—	20	2	no	—
394	C₂×C₅	—	24	2	no	—
395	C₂×C₅	#5190	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₅	C₂×#918	1	2	yes	—
397	C₂×C₅	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	6	2	no	—
399	C₂³	—	12	4	no	—
400	C₂³	—	12	2	no	—
401	C₂³	#6790	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	10	2	no	—
406	Q₈	—	10	2	no	—
407	Q₈	—	20	2	no	—
408	Q₈	—	30	2	no	—
409	Q₈	—	30	2	no	—
410	Q₈	—	60	2	no	—
411	D₄	—	6	2	no	—
412	D₄	—	6	2	no	—
413	D₄	—	12	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂×C₄	—	15	4	no	—
418	C₂×C₄	—	20	2	no	—
419	C₂×C₄	—	30	4	no	—
420	C₂×C₄	—	30	2	no	—
421	C₂×C₄	—	60	2	no	—
422	C₂×C₄	D₅×#67	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#6790	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	3	4	no	—
427	C₈	—	5	4	no	—
428	C₂×C₃	#65456	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₃	C₂×#4061	1	2	yes	—
430	C₂×C₃	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
431	D₃	—	8	2	no	—
432	C₅	C₂×#5190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	12	4	no	—
434	C₂²	—	12	2	no	—
435	C₂²	—	24	4	no	—
436	C₂²	#91524	1	4	yes	—
437	C₂²	#91567	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	20	2	no	—
441	C₄	—	30	4	no	—
442	C₄	—	60	2	no	—
443	C₄	#91567	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₃	C₂×#65456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂	—	24	2	no	—
448	C₂	#11749322	1	4	yes	direct product factor
449	C₂	C₂×#91524	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#91567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6790
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₂²×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#497
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91833	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#689	C₂	semidirect
5. C₂²×#6662	C₂	semidirect
7. #11749322	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#90954	C₂	semidirect
15. #91833	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#689	C₂²	semidirect
28. C₂×#6662	C₂²	semidirect
31. #90954	C₂²	semidirect
35. C₂²×#689	D₃	semidirect
94. C₂×#689	C₂×D₃	semidirect
299. C₂×C₃×C₅	#497	semidirect
380. C₃×C₅	C₂×#497	semidirect
395. C₂×C₅	#5190	semidirect
428. C₂×C₃	#65456	semidirect
432. C₅	C₂×#5190	semidirect
446. C₃	C₂×#65456	semidirect
448. C₂	#11749322	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91833	2
C₂²×C₅×#215	2
C₂²×C₃×#689	2
C₂×#91370	2
C₂²×#6662	2
C₂²×#6659	2
#11749322	2
C₂×#90954	2
C₂×#65456	3
C₂×#5190	5

Subgroups — C2×#11749322 #14439046

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11749322 #14439046